周元元

摘要：初中數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的課程，教師想要教好初中數(shù)學(xué)就應(yīng)該要有充足的課前準(zhǔn)備，應(yīng)該對(duì)教學(xué)對(duì)象、教材、課外資料、教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂上可能出現(xiàn)的突發(fā)情況都有清晰的了解、分析，以便在課堂上應(yīng)對(duì)自如，將初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有條不紊地傳授給學(xué)生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）02-0222-01

初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，有很多知識(shí)都是學(xué)生在小學(xué)階段沒(méi)有接觸過(guò)的；初中學(xué)生相對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)更加叛逆了，內(nèi)心的想法更加復(fù)雜了，對(duì)很多知識(shí)都有自己的見(jiàn)解、認(rèn)識(shí)，不甘心呆在教室里受教師的約束。教師所講的知識(shí)及教學(xué)對(duì)象都發(fā)生了巨大的變化，因此，教師在講解知識(shí)的時(shí)候要針對(duì)教材、學(xué)生等做好充足的準(zhǔn)備，要在上課前胸有成竹，帶給學(xué)生良好的課堂教育。

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

例 已知a>=0，b>=0，且a+b=1，求證（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2

證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將a+b=1（a>=0，b>=0）作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段x+y=1，（0==1），（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看作點(diǎn)（-2，-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)（a，b）之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而d*d=（-2-2-1）/2=25/2，所以（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2。"授之以魚(yú)，不如授之以漁"，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

2.充分了解學(xué)生

學(xué)生相當(dāng)于教師的工作對(duì)象，教師要想將數(shù)學(xué)教好，要想讓學(xué)生更輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，那教師就要做到"知己知彼"，對(duì)學(xué)生的各方面有全面、細(xì)致的了解。首先，教師要了解學(xué)生的心理狀態(tài)、性格特點(diǎn)。每個(gè)人的心理都千差萬(wàn)別，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題都有著很不一樣的看法，性格不同，處理一個(gè)問(wèn)題的方式方法也會(huì)有所不同，因此，初中數(shù)學(xué)教師在上課之前要了解清楚每個(gè)學(xué)生的心理狀態(tài)、性格特點(diǎn)，摸清學(xué)生們的學(xué)習(xí)習(xí)慣、說(shuō)話行事的方法等等，爭(zhēng)取能夠根據(jù)學(xué)生們不同的心理狀況及性格來(lái)進(jìn)行個(gè)別的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，讓學(xué)生隨著自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更快更好地學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，教師要了解清楚學(xué)生已獲得的知識(shí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)前后相繼，相互連貫的過(guò)程，上一階段所學(xué)到的知識(shí)對(duì)下一階段知識(shí)的學(xué)習(xí)有著重要的影響。特別是數(shù)學(xué)這種知識(shí)聯(lián)系相當(dāng)強(qiáng)的學(xué)科，比如小學(xué)的加減乘除運(yùn)算法，假如沒(méi)有學(xué)好就會(huì)直接影響初中階段更高一級(jí)運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，小學(xué)時(shí)候的單位換算沒(méi)有學(xué)好就會(huì)導(dǎo)致初中階段運(yùn)用單位換算解決問(wèn)題時(shí)存在很大的問(wèn)題。因此，教師要了解同學(xué)們已有的知識(shí)儲(chǔ)備，了解學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的寬度及廣度，比如有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面廣，見(jiàn)識(shí)多，那教師在初中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候就可以旁征博引，讓學(xué)生在更廣闊的數(shù)學(xué)知識(shí)海洋里面盡情遨游，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面不廣，那教師就不能憑著自己的興趣愛(ài)好無(wú)邊無(wú)際地在課堂上讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)該恰當(dāng)引入課本外的知識(shí)，慢慢拓寬學(xué)生的知識(shí)面，循序漸進(jìn)地增長(zhǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的見(jiàn)識(shí)。最后，教師要了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。初中階段的學(xué)生正處于青春期，叛逆心理較強(qiáng)，一般不喜歡教師嚴(yán)格的管教，常出現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，厭煩數(shù)學(xué)教師等心態(tài)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)懷著一種抵觸心理，另外，進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)知識(shí)變得比較深入、比較復(fù)雜，有些學(xué)生因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好或者不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式而產(chǎn)生懼怕數(shù)學(xué)的心態(tài)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)處于一種被動(dòng)消極的態(tài)度。當(dāng)然，也不乏一些喜愛(ài)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚興趣，愿意不斷學(xué)習(xí)專研數(shù)學(xué)的學(xué)生。面對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師就應(yīng)該"對(duì)癥下藥"，對(duì)于消極被動(dòng)的學(xué)生教師就應(yīng)該采取激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，燃起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，對(duì)于本來(lái)就懷有積極態(tài)度的學(xué)生，教師就應(yīng)該給這些學(xué)生一些"難題"，讓他們有緊迫感，一直懷有積極學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.獨(dú)立思考，培養(yǎng)自學(xué)能力

課前必須預(yù)習(xí)，只有通過(guò)預(yù)習(xí)，才能帶著問(wèn)題去聽(tīng)講，提高聽(tīng)課效率。由于七年級(jí)學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進(jìn)人中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但他們?cè)谛W(xué)聽(tīng)?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進(jìn)人中學(xué)就遇到"急轉(zhuǎn)彎"往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。七年級(jí)教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡(jiǎn)易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但七年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書(shū)就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點(diǎn)，也不知自己有無(wú)問(wèn)題，上課時(shí)只得把老師講的內(nèi)容"胡子眉毛一起抓"。顯然，這樣做"疲勞有余，效果不佳"。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點(diǎn)及預(yù)習(xí)方法。如對(duì)概念課，一般是針對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書(shū)思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

4.實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出"讓學(xué)生在做中學(xué)"。學(xué)生的思維離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。開(kāi)放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動(dòng)并參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。它不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且能啟迪大腦思維，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解更深刻。我們力圖 "讓課堂成為一個(gè)各抒已見(jiàn)的場(chǎng)所，一個(gè)探索問(wèn)題的場(chǎng)所，一個(gè)聆聽(tīng)他人發(fā)言、互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短的場(chǎng)所。"在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識(shí)技能，提高數(shù)學(xué)能力，正如瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)的"知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作"和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說(shuō)的"兒童的智慧在他手指尖上"講的就是這個(gè)道理。

例如：教學(xué)初中數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，他們?cè)诓僮鬟^(guò)程中，以猜想——驗(yàn)證——結(jié)論的順序進(jìn)行，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究、合作交流，然后歸納出圓周率的概念，學(xué)生經(jīng)過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量，親身體驗(yàn)，激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了圓的周長(zhǎng)與直徑的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出圓周率的概念與取值，最后引出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。這些都是學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果。利用圓的周長(zhǎng)面積計(jì)算公式，解決生活中遇到的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。整堂課學(xué)生在主動(dòng)參與猜想——驗(yàn)證——設(shè)疑——解疑的活動(dòng)中，明白了數(shù)學(xué)知識(shí)可以先依據(jù)舊知進(jìn)行猜想，再對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，然后在驗(yàn)證中不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題直至獲取真知。這樣，學(xué)生就在"做"中不知不覺(jué)地獲取了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。