田永江

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）02-0219-01

在教學(xué)中有這樣的教學(xué)現(xiàn)象，那就是學(xué)生做題，一看就會一做就差，其根本原因是基礎(chǔ)知識掌握的不牢固。作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中體現(xiàn)導(dǎo)的作用，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

1.了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識.所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為.運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想.若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1 新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即"了解"、"理解"和"會應(yīng)用".在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等.這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由"一般化"向"特殊化"轉(zhuǎn)化的思想方法.如初中數(shù)學(xué)三年級上冊中明確提出"反證法"的教學(xué)思想，且揭示了運用"反證法"的一般步驟，但《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》只是把"反證法"定位在通過實例，"體會"反證法的含義的層次上，我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個"度"，千萬不能隨意拔高、加深.否則，教學(xué)效果將是得不償失。

1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義.其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割.它們既相輔相成，又相互蘊含.只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法.比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用.這樣處置，使"方法"與"思想"珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2.遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則

實施創(chuàng)新教育要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：

2.1 滲透"方法"，了解"思想"。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ).因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中.教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題.忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機.如北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)──"有理數(shù)大小的比較"，而它的要求則貫穿在整章之中.在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了"在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大"，"正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)".而兩個負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決.教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

2.2 訓(xùn)練"方法"，理解"思想"。強調(diào)加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，并不是要求學(xué)生死記硬背公式而是要求學(xué)生更深一步地熟練掌握基礎(chǔ)知識，在深入理解的基礎(chǔ)上靈活運用。例如"三角形的高"這個概念很直觀，學(xué)生很容易理解和接受，但教師在講解時如不講細(xì)、講透，學(xué)生在應(yīng)用時就會遇到困難或出現(xiàn)問題。所以，在教學(xué)三角形的概念時，教師應(yīng)講清如下三點：三角形的高是頂點到對邊的垂直距離，因此一個三角形有三條高，求三角形面積時公式中的高是指公式中的底邊上的高；有的三角形的高在底邊的延長線上。清楚了這三點，學(xué)生對三角形高的概念就有了比較全面深刻的認(rèn)識，因而在實際的應(yīng)用中，思維就會活躍，解題的能力也會提高。

2.3 掌握"方法"，運用"思想"。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面?，F(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)知識題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是"高于教材"，但原型一般還是教材中的例題式習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合，復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主。例如遼寧省2004年中考第17題：AB是圓O的弦，P是圓O的弦AB上的一點，AB 10cm，AP 4cm，OP 5cm，則圓O的半徑為（）cm。本題是初三幾何課本的原題。這樣的題還很多，它告訴我們學(xué)好課本的重要性。在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)，尤其課后的讀一讀、想一想，有些中考題就在此基礎(chǔ)上延伸、拓展。一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量練習(xí)題，其效果并不佳，所以在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理，做到舉一反三。

總之，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體.只要一線教師課前精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機會，堅持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。