池巧君

【摘 要】針對我國航空業(yè)尚未形成導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)獲取方法的問題，本文介紹了導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)分析模型，利用該模型能夠給出不同情況下導(dǎo)線失效率的計(jì)算方法，獲取導(dǎo)線的可靠性數(shù)據(jù)，保證導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)的合理性和可用性。并通過導(dǎo)線失效率在安全性分析中的應(yīng)用示例，對比分析了不考慮導(dǎo)線和考慮導(dǎo)線的故障樹分析方法，為民機(jī)在安全性分析工作中考慮導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)提供基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】短路；開路；故障模式

0 引言

為了滿足適航當(dāng)局的要求，民用飛機(jī)在適航取證時必須提交完整的飛機(jī)級和系統(tǒng)級安全性分析報(bào)告。目前我國航空業(yè)尚未形成對導(dǎo)線實(shí)際使用數(shù)據(jù)的收集體系，無法通過統(tǒng)計(jì)使用數(shù)據(jù)的方法獲取導(dǎo)線的可靠性數(shù)據(jù)，造成飛機(jī)級和系統(tǒng)級安全性分析報(bào)告無法順利完成，因此急需開展對導(dǎo)線的可靠性數(shù)據(jù)獲取及分析計(jì)算方法的研究。

1 導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)分析模型

1.1 導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)分析模型

上式中，n為選取的環(huán)境變量個數(shù)。因此只要確定了所有的指數(shù)系數(shù)？茁，則可計(jì)算出不同環(huán)境下給定失效模式的導(dǎo)線失效率。指數(shù)系數(shù)？茁的個數(shù)為n+1個，如果能夠提供一個至少由n+1個獨(dú)立方程構(gòu)成的方程組，則能夠計(jì)算出所有的指數(shù)系數(shù)？茁的值。

本文的分析基于Bradley-Terry模型[1]，將專家定性經(jīng)驗(yàn)判斷轉(zhuǎn)化為定量結(jié)果，根據(jù)此模型得到不同環(huán)境下給定失效模式的導(dǎo)線失效率。同時根據(jù)專家對比各環(huán)境變量嚴(yán)重程度的評判，得到各環(huán)境變量對應(yīng)的幾何平均值Xi（i=1，2，...，n），由此可得到一個至少由n+1個獨(dú)立方程構(gòu)成的方程組。

該模型的輸入是專家對比不同環(huán)境下失效程度的判斷結(jié)果，為避免專家評判的隨機(jī)性，可使用David[2]方法對專家評判結(jié)果進(jìn)行篩選，確定專家評判結(jié)果的有效性和一致性。

1.2 模型的修正

根據(jù)以上原理，可得到導(dǎo)線失效率的計(jì)算模型。但由于求解回歸方程最優(yōu)解時，失效率為通過Bradley-Terry模型得到的相對值。因此，需要對失效率模型進(jìn)行修正。

修正方法可通過某一環(huán)境變量的真實(shí)失效率及其對應(yīng)的相對失效率，得到該模型的修正系數(shù)？琢，如下式所示：

2 基于模型的民用飛機(jī)導(dǎo)線失效率的計(jì)算

民用飛機(jī)各系統(tǒng)所使用的導(dǎo)線可能不同，有的系統(tǒng)使用的導(dǎo)線較短，集中分布在單一工作環(huán)境區(qū)域（情況A）；有的系統(tǒng)使用的導(dǎo)線較長，可能會鋪設(shè)在工作環(huán)境差別較大的區(qū)域（情況B），兩種情況下，導(dǎo)線失效率會產(chǎn)生差別。不同情況下導(dǎo)線失效率的計(jì)算對應(yīng)不同的方法。在進(jìn)行導(dǎo)線失效率的計(jì)算時，根據(jù)短路和開路兩種失效模式分別建立失效率模型，且假設(shè)導(dǎo)線的壽命服從指數(shù)分布，兩種失效模式相互獨(dú)立，則導(dǎo)線的失效率為短路和開路兩種失效模式的失效率之和。

2.1 情況A，導(dǎo)線分布在單一工作環(huán)境的區(qū)域

該情況下導(dǎo)線的失效率可直接采用上述建立的導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)分析模型來計(jì)算。區(qū)域內(nèi)某系統(tǒng)使用導(dǎo)線的失效率計(jì)算方法具體如下：

1）確定系統(tǒng)使用導(dǎo)線的環(huán)境變量（共n個環(huán)境變量，主要包含導(dǎo)線特性、線束特性和導(dǎo)線所在區(qū)域的工作環(huán)境），通過專家評判得到導(dǎo)線的環(huán)境變量Xi（i=1，2，...，n）的值（短路/開路）。

2）將Xi值代入式（1），分別計(jì)算導(dǎo)線開路和短路失效模式的相對失效率。

3）采用模型修正系數(shù)？琢對相對失效率進(jìn)行修正，得到實(shí)際失效率值（短路/開路，單位為/飛行小時/米）。

4）確定導(dǎo)線的長度l，根據(jù)每飛行小時單位米的導(dǎo)線實(shí)際失效率值（短路/開路），可得到系統(tǒng)所使用定長導(dǎo)線的短路失效率？姿g和導(dǎo)線開路失效率？姿O。

5）最后計(jì)算得到該導(dǎo)線的失效率（？姿g+？姿O）。

2.2 情況B，導(dǎo)線分布在含有多個工作環(huán)境的區(qū)域

導(dǎo)線穿過含有多個工作環(huán)境的區(qū)域，導(dǎo)線失效率將按照以下步驟計(jì)算：

1）將含有多個工作環(huán)境的區(qū)域分解為僅含單一工作環(huán)境的區(qū)域，確定分解后區(qū)域的個數(shù)N及每個區(qū)域內(nèi)導(dǎo)線的長度li（i=1，2，...，N）。

2）采用3.1節(jié)的方法，分別計(jì)算各個區(qū)域內(nèi)導(dǎo)線的失效率？姿Si（i=1，2，...，N）。

3）將各區(qū)域失效率疊加，得到該導(dǎo)線失效率如下式所示：

2.3 帶有一定保守度的簡化計(jì)算方法

以可靠性數(shù)據(jù)分析模型為基礎(chǔ)，根據(jù)專家對環(huán)境變量嚴(yán)重度的判斷情況，給出各個區(qū)域內(nèi)對導(dǎo)線失效率影響最大的環(huán)境變量及其對應(yīng)的失效率值，那么將該值定為該區(qū)域?qū)Ь€最大失效率。

安全性設(shè)計(jì)師如果無法確定導(dǎo)線的線規(guī)、線束、導(dǎo)線工作環(huán)境等情況，或者區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)線比較復(fù)雜，難以選用精確的方法運(yùn)算，則可以使用區(qū)域內(nèi)導(dǎo)線最大失效率作保守估計(jì)。如果因?yàn)槭褂迷摫Ｊ刂凳构收蠘漤斒录陌踩阅繕?biāo)值不能滿足，則再使用精確的計(jì)算方法。

3 導(dǎo)線失效率在系統(tǒng)故障樹分析中的應(yīng)用示例

導(dǎo)線在系統(tǒng)故障樹分析中的運(yùn)用方法和其他基本設(shè)備、部件一樣，按照其功能邏輯關(guān)系構(gòu)建故障樹。

某系統(tǒng)功能組成如圖1所示。

在不考慮導(dǎo)線時，系統(tǒng)某一故障樹如圖2所示。

在考慮導(dǎo)線失效對頂事件有影響時，新的故障樹如圖3。

4 結(jié)論

本文在導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)分析模型的基礎(chǔ)上，介紹了不同情況下導(dǎo)線失效率的計(jì)算方法，并將導(dǎo)線可靠性數(shù)據(jù)應(yīng)用到系統(tǒng)的故障樹分析中。在導(dǎo)線失效率計(jì)算方法上，本文介紹了精確和近似兩種不同的計(jì)算方法，可以適應(yīng)不同條件下的需要。通過對比分析不考慮導(dǎo)線和考慮導(dǎo)線的故障樹可知，導(dǎo)線的可靠性數(shù)據(jù)對飛機(jī)級或系統(tǒng)級的安全性分析有顯著影響，因此，在安全性分析中需要考慮導(dǎo)線的可靠性數(shù)據(jù)。在實(shí)際飛機(jī)設(shè)計(jì)中，導(dǎo)線的安裝區(qū)域環(huán)境復(fù)雜，因此要確定導(dǎo)線失效的環(huán)境變量非常關(guān)鍵，直接影響導(dǎo)線的可靠性數(shù)據(jù)。為了更準(zhǔn)確地計(jì)算導(dǎo)線的失效率，需要在這方面開展深入的研究。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Marden. I. Bradey-Terry Model[J].Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science， 2005（1）： 178-184.

[2]David HA. The method of paired comparison[J].London：Charles Griffin & Co.Ltd； 1963.

[責(zé)任編輯：王楠]