（甘肅省天水市武山縣馬力中學(xué)，甘肅 天水 741317）

概念是事物的本質(zhì)屬性在人映的頭腦中的反映，是反映數(shù)量關(guān)系與空間形式本質(zhì)屬性的思維方式，是數(shù)學(xué)思維的細胞。在數(shù)學(xué)學(xué)習中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習是重中之重，概念不清，一切無從談起。而這個重點又是一個難點，對于數(shù)學(xué)概念課，很多學(xué)生認為枯燥無味，有些概念，老師反復(fù)講了多遍，人有部分學(xué)生不清楚。究其原因，一方面教師對概念的引入簡單化。多采用灌入式：另一方面，教師忽視了學(xué)生的認識過程，是教師的教與學(xué)生的學(xué)不能協(xié)調(diào)進行。這就促使我常去思考如何抓好概念教學(xué)，如何讓學(xué)生按自己的基本規(guī)律獲得概念。怎樣使學(xué)生真正掌握概念呢？數(shù)學(xué)概念的一般要求是：使學(xué)生了解概念的產(chǎn)生，掌握概念的內(nèi)涵和外延，達到理解、鞏固、系統(tǒng)、會用的目的。現(xiàn)以八年級上冊“7、2認識函數(shù)（1）”函數(shù)概念的教學(xué)為例，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)概念的幾個方面：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

“問題情境”創(chuàng)設(shè)是教師 準備和實施“問題解決”的著力點。選擇出與當前學(xué)習主題密切相關(guān)的真實性事件或問題作為學(xué)習的中心內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識是前赴后繼的，而且是密切相關(guān)的，在概念教學(xué)的第一步引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習有關(guān)舊知識，為學(xué)習新知識做好準備。

問題：小明的哥哥是一名大學(xué)生，他們用暑假去一個公司打工，報酬按16元計算。設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應(yīng)得報酬m元，填表略。然后回答問題：

在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？（16是常量，m是變量）。

能用t的代表式表示m的值嗎？（能：m=16t）。

教學(xué)中，要充分利用直觀的方法，是抽象的教學(xué)概念成為看得見，摸得著、想的來的東西，變成學(xué)生切身體會到的東西。這樣既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又可以幫助學(xué)生理解概念。

二、揭示問題特征

數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是實際生活中問題的抽象化表示，其中有效的是數(shù)學(xué)在自身的發(fā)展和需要中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)概念源于生活實際的占據(jù)大多數(shù)，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，提出有針對性的問題，突出于學(xué)生對概念本質(zhì)的了解。比如可以引導(dǎo)學(xué)生觀察問題(1)兩個變量有何特征？問題（1）中，在這個變化過程中，有兩個變量t.m,對t的每一個確定的值，m都有唯一確定的值與它對應(yīng)。

學(xué)生很容易抓住一個變量確定，另一個變量都有唯一確定的值與它對應(yīng)的本質(zhì)特征。從而使學(xué)生對新學(xué)到的知識易于理解、掌握、內(nèi)化，同時以問題解決為載體向?qū)W生自然滲透類比的數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)生學(xué)習的由淺入深，循序漸進的認識規(guī)律。

三、嘗試模糊定義

教師根據(jù)概念的特征，類比所學(xué)或已有知識，師生抓住時機，適時命名，教師歸納的出問題

（1）中m是1的函數(shù)，然后讓學(xué)生充分感受新概念特征的基礎(chǔ)上，自己嘗試給概念下定義。

課堂上，要使學(xué)生有機會展現(xiàn)自己的思維過程，盡可能把學(xué)習中的錯誤充分暴露出來，不留“隱患”。學(xué)生的錯誤暴露得越充分，教學(xué)針對性就越強。學(xué)生學(xué)習中出現(xiàn)的錯誤常常為教師提供寶貴的“教機”。由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這直接關(guān)系到學(xué)習的效果，因為這種理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)容、規(guī)律和聯(lián)系。

四、提煉規(guī)范定義

學(xué)生的抽象思維能力和語言概括水平比較低，對概念的表述往往不準確，從而影響對概念的掌握。因此，在學(xué)習定義這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當重在引導(dǎo)，點撥幫助學(xué)生歸納總結(jié)，明確內(nèi)涵和外延。使學(xué)生對概念達到理性認識的目的。從而完善學(xué)生的思維過程，幫助建立清晰概念并用精煉的語言表達出來。

在第一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師歸納得出函數(shù)的概念;一般地，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

在教學(xué)中，抽象概括出概念后，還要注意深入剖析概念的定義，幫助學(xué)生進一步理解概念的含義。為了使學(xué)生更好地理解掌握數(shù)學(xué)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進行逐層剖析。函數(shù)概念中；(1)“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明、變量的從在性；函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系.(2)“對于某一范圍內(nèi)的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內(nèi)取值，即允許值范圍也就是函數(shù)的定義域。（3）y有唯一確定的值和它對應(yīng)，說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律。（4）y是x的函數(shù)揭示了誰是誰的函數(shù)。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。

五、辨析鞏固定義

學(xué)生在聽老師講概念的時候，聽懂概念不等于掌握，概念的鞏固在概念教學(xué)中也是很重要的環(huán)節(jié)，加強鞏固過程在數(shù)學(xué)概念中，是保持概念與記憶概念的過程，換句話說，概念如果想要記得牢需要加深理解。通常從特殊到一般是掌握概念的過程。而從一般到特殊則是鞏固的順序。從學(xué)生的認知特點來分，首先各種形式的練習很重要。辨析鞏固概念的命題形式往往有填空填、問答題、是非題、選擇題等等。在教學(xué)中，常用的練習方法有：為幫助學(xué)生解決概念中某一難點而采取的“模仿性”練習，為克服“痕跡性”而采取的對比練習；為加深對概念的理解而采取的“判斷”練習。練習對學(xué)生來說，學(xué)習中獨立因素增多，有助于讓他們自己領(lǐng)會概念，自己發(fā)現(xiàn)概念結(jié)論；自己克服困難。在自覺的學(xué)習過程中鞏固概念。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)努力通過揭示概念的形成，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的過程，讓學(xué)生辯證唯物主義觀念得以培養(yǎng)，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到完善，學(xué)生的思維能力得以發(fā)展。只要我們遵循認知規(guī)律，注意概念教學(xué)的研究與實踐，就不難提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。