欒振輝，鄭 猛，劉 肖

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

扭矩自檢型行星齒輪減速器研究

欒振輝，鄭 猛，劉 肖

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

為了提高動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)量技術(shù)水平，在綜合分析現(xiàn)有扭矩傳感器原理及存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，結(jié)合行星齒輪傳動(dòng)理論和壓電陶瓷傳感器技術(shù)，提出了基于行星齒輪傳動(dòng)的扭矩自檢型行星齒輪減速器的結(jié)構(gòu)原理，分析了該減速器性能特點(diǎn)和扭矩測(cè)量系統(tǒng)的組成。通過(guò)對(duì)行星齒輪減速器進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，用壓電陶瓷力傳感器測(cè)量?jī)?nèi)齒圈所受扭矩，進(jìn)而計(jì)算出輸入軸和輸出軸的扭矩，將扭矩測(cè)量與動(dòng)力傳遞融為一體，變復(fù)雜的扭矩測(cè)量為簡(jiǎn)單的壓力測(cè)量，簡(jiǎn)化了扭矩測(cè)量系統(tǒng)，提高了扭矩測(cè)量的動(dòng)態(tài)性能。研究結(jié)果表明，扭矩自檢型行星齒輪減速器具有原理簡(jiǎn)單、靈敏度高、信噪比高、工作可靠、受環(huán)境因素影響小、維護(hù)簡(jiǎn)單方便等特點(diǎn)，能大大提高扭矩測(cè)量的檢測(cè)精度和工作效率，可廣泛應(yīng)用于各種扭矩測(cè)量領(lǐng)域。

行星齒輪減速器；壓電式傳感器；扭矩；自檢

扭矩是機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)，而動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)量則是機(jī)械系統(tǒng)中技術(shù)參數(shù)測(cè)試的技術(shù)難點(diǎn)。扭矩傳感器的種類(lèi)很多，根據(jù)其工作原理可歸納為兩大類(lèi)，第一類(lèi)是基于剪應(yīng)力的，利用應(yīng)變片測(cè)量傳動(dòng)軸的剪應(yīng)力來(lái)計(jì)算扭矩，其缺點(diǎn)是它的測(cè)量精度與貼片工藝密切相關(guān)，精度較低，另外，還需要集流環(huán)、電刷等裝置將信號(hào)輸出，而集流環(huán)、電刷容易磨損，導(dǎo)致信號(hào)測(cè)量準(zhǔn)確性不高；第二類(lèi)是基于扭轉(zhuǎn)變形的，利用扭轉(zhuǎn)軸兩端面轉(zhuǎn)角差，通過(guò)測(cè)量傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)變形來(lái)計(jì)算扭矩，但需要將傳動(dòng)軸斷開(kāi)，使用不便。根據(jù)現(xiàn)有扭矩測(cè)量技術(shù)，不管是基于剪應(yīng)力的，還是基于扭轉(zhuǎn)變形的，由于溫度補(bǔ)償和初始相位補(bǔ)償問(wèn)題較難解決，因此，進(jìn)行動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)量時(shí)，其準(zhǔn)確度都比較低。

1 扭矩測(cè)量方法

扭矩測(cè)量的方法很多，分類(lèi)方法也各不相同，按照業(yè)界普遍認(rèn)同的分類(lèi)方法，可將扭矩測(cè)量分為平衡力法、傳遞法和能量轉(zhuǎn)換法三種類(lèi)型[1]。

1.1 平衡力法

對(duì)于任何一種處于勻速旋轉(zhuǎn)的機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)它的傳動(dòng)軸受到扭矩作用時(shí)，其機(jī)體上必然產(chǎn)生大小相等、方向相反的平衡力矩，通過(guò)對(duì)機(jī)體上平衡力矩的測(cè)量，來(lái)求得傳動(dòng)軸上扭矩大小的方法稱(chēng)為平衡力法，也叫作反力法。在用平衡力法對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行扭矩測(cè)量時(shí)，應(yīng)盡可能地將測(cè)量裝置安裝于摩擦力矩相對(duì)較小的支撐位置處。這樣整個(gè)機(jī)械裝置只有機(jī)殼與主傳動(dòng)軸兩處與外界有力矩作用。假定作用在傳動(dòng)軸上的扭矩T與作用在機(jī)殼上的力矩M平衡，而機(jī)械系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)子與定子間的所有力矩均屬于內(nèi)部力矩，不影響機(jī)械系統(tǒng)的力矩平衡。采用平衡力法對(duì)被測(cè)系統(tǒng)上的扭矩進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以用測(cè)力機(jī)構(gòu)測(cè)得力臂上承受的平衡力，而不需考慮旋轉(zhuǎn)部件到靜止部件之間扭矩信號(hào)的傳送，但此方法只能對(duì)勻速旋轉(zhuǎn)傳動(dòng)軸的扭矩進(jìn)行測(cè)量，而對(duì)于非勻速狀態(tài)下的傳動(dòng)軸，其動(dòng)態(tài)扭矩則無(wú)法測(cè)得。

1.2 傳遞法

被測(cè)系統(tǒng)在受到扭矩作用時(shí)，通過(guò)彈性元件傳送扭矩時(shí)產(chǎn)生物理參數(shù)的變化，從而實(shí)現(xiàn)扭矩測(cè)量的方法稱(chēng)為傳遞法。這里的物理參數(shù)既可以是彈性元件所受到的應(yīng)力或者應(yīng)變，也可以是彈性元件的扭轉(zhuǎn)變形等，其中通常用于檢測(cè)的彈性元件稱(chēng)為扭軸。等截面圓柱扭軸的應(yīng)力可由以下公式得到

(1)

式中：τ為扭軸表面的剪切應(yīng)力；M為扭矩；d為彈性軸直徑。

等截面圓柱扭軸的應(yīng)變可由以下公式得到

(2)

式中：ε45°、ε135°分別為傳動(dòng)軸表面上與軸母線(xiàn)成45°、135°夾角螺旋線(xiàn)上的主應(yīng)變值；G為材料的剪切彈性模量。

等截面圓柱扭軸的變形的計(jì)算公式如下所示

(3)

式中：φ為彈性軸扭轉(zhuǎn)后的相對(duì)角度；L為彈性軸的有效長(zhǎng)度。

扭軸的變形可以引起機(jī)械、電感、電容、光學(xué)、光電以及電阻等參量的變化，從而形成各種各樣的變形型的扭矩傳感器，進(jìn)一步，大體上可以分為轉(zhuǎn)角型、磁彈性型、應(yīng)變型等幾類(lèi)扭矩傳感器。

(1)轉(zhuǎn)角型扭矩傳感器 轉(zhuǎn)角型扭矩傳感器是根據(jù)材料力學(xué)中圓柱形扭軸的扭矩與其扭轉(zhuǎn)角成正比的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)扭矩的測(cè)量的[2]。工作長(zhǎng)度為L(zhǎng)的彈性軸在扭矩作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，軸上任意兩個(gè)橫截面會(huì)繞中心軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角。

由式(3)可以看出，當(dāng)扭軸的工作長(zhǎng)度一定時(shí)，可以通過(guò)測(cè)量扭轉(zhuǎn)角，進(jìn)而計(jì)算出扭軸的扭矩[3]。根據(jù)此原理可以制成光電式、磁電式、相位差式等類(lèi)型的扭矩傳感器。

(2)磁彈性型扭矩傳感器 磁彈性型扭矩傳感器的基本原理是，利用鐵磁材料的壓磁效應(yīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)扭矩的測(cè)量。如圖 1所示，這種傳感器由截面相同的兩個(gè)U形鐵芯呈十字交叉布置，測(cè)量線(xiàn)圈和激勵(lì)線(xiàn)圈分別纏繞在兩個(gè)不同的磁極上，其中激勵(lì)線(xiàn)圈磁極所在的平面與被測(cè)軸線(xiàn)垂直，測(cè)量線(xiàn)圈磁極所在的平面與被測(cè)軸線(xiàn)平行。被測(cè)軸表面與這兩組磁極之間存在氣隙。在激勵(lì)線(xiàn)圈接交流電壓的情況下，則被測(cè)軸表面的對(duì)應(yīng)部分產(chǎn)生特定的磁場(chǎng)，因?yàn)楸粶y(cè)軸材料的各向同性，當(dāng)被測(cè)軸無(wú)扭矩作用時(shí)，其磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，所以磁橋處于平衡，從而測(cè)量線(xiàn)圈中就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電勢(shì)；當(dāng)被測(cè)軸存在扭矩作用時(shí)，其表面磁場(chǎng)就會(huì)喪失對(duì)稱(chēng)性，磁橋上存在的平衡就會(huì)被打破，因此在測(cè)量線(xiàn)圈中就有相應(yīng)的感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。根據(jù)輸出的感生電動(dòng)勢(shì)的電壓與被測(cè)軸扭矩的關(guān)系就可得到被測(cè)軸的扭矩值[4]。被測(cè)軸受到扭矩作用時(shí)，其表面上單位面積邊緣處的法向應(yīng)力σ為

σ=τsin2α

(4)

式中：τ為被測(cè)軸表面剪應(yīng)力；α為被測(cè)軸表面法向應(yīng)力與被測(cè)軸軸線(xiàn)間的夾角。

圖1 磁彈性扭矩傳感器原理

由式(4)可知， α=45°時(shí)，σ最大，有

(5)

式中：Wp為被測(cè)軸的抗扭截面模數(shù)。

在扭矩作用下，被測(cè)軸應(yīng)力的變化引起材料磁導(dǎo)率的改變，從而使傳感器磁路磁阻隨之發(fā)生改變，進(jìn)而改變檢驗(yàn)線(xiàn)圈中磁通的大小。其參數(shù)變化過(guò)程如下所示。

M→Δσ→Δμ→ΔRm→ΔV

式中：Δσ為被測(cè)軸表面最大正應(yīng)力的變化量；Δμ為被測(cè)軸磁導(dǎo)率變化量；ΔRm為被測(cè)軸磁阻變化量；ΔV為傳感器輸出電壓變化量。

該傳感器受外界電磁干擾很大，而且對(duì)屏蔽電磁輻射要求很高，故不太適合長(zhǎng)期工作于惡劣環(huán)境下。

(3)應(yīng)變型扭矩傳感器 應(yīng)變型扭矩傳感器是基于電阻應(yīng)變效應(yīng)的扭矩測(cè)量裝置，其中電阻應(yīng)變片是核心元件。當(dāng)扭軸受到純扭矩作用時(shí)，其表面主應(yīng)力的方向與軸線(xiàn)成45°和135°，故在這兩個(gè)方向上各放置兩片應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋，如圖2所示，其輸出電壓正比于扭軸所受扭矩。應(yīng)變型扭矩傳感器測(cè)量裝置的優(yōu)點(diǎn)如下：系統(tǒng)簡(jiǎn)單、操作方便、成本低廉，因此在靜態(tài)和低速旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的扭矩測(cè)量中應(yīng)用最廣泛，但其觸頭磨損和接觸電阻變化影響了使用壽命和測(cè)量精度，而且噪聲很大[5]。

圖2 應(yīng)變型扭矩傳感器原理

1.3 能量轉(zhuǎn)換法

用能量轉(zhuǎn)換法對(duì)被測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行扭矩測(cè)量屬于間接測(cè)量。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換的基本原理，制動(dòng)裝置通常把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能(如水力制動(dòng)器)或者電能(如發(fā)電機(jī))；而動(dòng)力機(jī)械通常把電能(如電動(dòng)機(jī))或者化學(xué)能(內(nèi)燃機(jī))轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。飛輪能夠儲(chǔ)存機(jī)械動(dòng)能，當(dāng)其在驅(qū)動(dòng)扭矩的作用下加速旋轉(zhuǎn)時(shí)，飛輪的動(dòng)能在增加，而在其減速過(guò)程中，飛輪的動(dòng)能在制動(dòng)扭矩的作用下逐漸減少。液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)可以?xún)?chǔ)存機(jī)械能，在驅(qū)動(dòng)扭矩的作用下，工作介質(zhì)壓力與輸出液流勢(shì)能升高，反之高壓液流能驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)使其產(chǎn)生動(dòng)力輸出。通過(guò)所測(cè)機(jī)構(gòu)的功率和相應(yīng)工作狀態(tài)下的效率，即可求得該機(jī)構(gòu)的扭矩。

2 結(jié)構(gòu)原理

NGW型行星齒輪減速器是機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中廣泛使用的一種減速器，它具有同軸、傳動(dòng)比范圍大、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)以及傳動(dòng)效率高等一系列特點(diǎn)。針對(duì)NGW型行星齒輪減速器的特點(diǎn)，結(jié)合扭矩測(cè)量的基本原理，作者提出一種扭矩自檢型行星齒輪減速器，如圖3所示。首先，將減速器中的內(nèi)齒圈3與殼體2脫開(kāi)，使內(nèi)齒圈真正處于浮動(dòng)狀態(tài)，并可以相對(duì)于殼體轉(zhuǎn)動(dòng)；其次，殼體2與內(nèi)齒圈配合部分左側(cè)設(shè)計(jì)一凸臺(tái)，右側(cè)設(shè)計(jì)一擋板4，對(duì)內(nèi)齒圈3進(jìn)行軸向限位；第三，在殼體2的水平位置處開(kāi)一凹槽；第四，在內(nèi)齒圈3上與殼體的凹槽相對(duì)應(yīng)的位置設(shè)計(jì)一擋塊8，該擋塊伸入到殼體的凹槽中；第五，在擋塊8的下方安裝一壓電陶瓷傳感器9，在擋塊8的上方安裝一彈簧7；第六，壓電陶瓷傳感器9通過(guò)信號(hào)電纜依次連接有電荷放大器10和信號(hào)處理器11，以便對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

進(jìn)一步的改進(jìn)，在擋塊的上方安裝彈簧，以防止內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊力影響壓電陶瓷傳感器的檢測(cè)精度。

作為再進(jìn)一步的改進(jìn)，在擋塊8的根部和殼體的內(nèi)壁之間的縫隙內(nèi)安裝有擋油板，擋油板能夠完全覆蓋凹槽，可以避免齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)油液通過(guò)縫隙飛濺到壓電陶瓷傳感器上，影響傳感器的靈敏度，進(jìn)而影響扭矩檢測(cè)精度。

作為更進(jìn)一步的改進(jìn)，所述凹槽外側(cè)的槽口上設(shè)有完全覆蓋槽口的蓋板，用以將凹槽內(nèi)的部件與外界隔離，防止外界的灰塵落在傳感器上，干擾傳感器的正常檢測(cè)工作，保證傳感器的靈敏度和檢測(cè)精度。

3 性能特點(diǎn)

在扭矩自檢型行星齒輪減速器中，關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)是在擋塊與機(jī)殼之間安裝一壓電陶瓷傳感器，用于測(cè)量?jī)?nèi)齒圈的周向力，該周向力反映了內(nèi)齒圈的扭矩大小，由內(nèi)齒圈的扭矩可計(jì)算輸出軸的扭矩和輸入軸的扭矩(見(jiàn)圖3)。

1.中心輪；2.機(jī)殼；3.內(nèi)齒圈；4.擋板；5.行星輪；6.行星架；7.彈簧；8.擋塊；9.壓電陶瓷傳感器；10.電荷放大器；11.信號(hào)處理器

圖3 扭矩自檢型行星齒輪減速器

設(shè)壓電陶瓷傳感器所受壓力為F，傳感器中心到內(nèi)齒圈中心的距離為R，則內(nèi)齒圈所受扭矩為

M3=RF

(6)

設(shè)輸入軸傳遞的扭矩為，輸出軸傳遞的扭矩為，忽略摩擦損失，并且只考慮扭矩的大小而不考慮扭矩的方向，則輸入軸的扭矩和輸出軸的扭矩為分別為[6]

(7)

(8)

式中：p=Z3/Z1為NGW型行星減速器的特性參數(shù)，其中Z1、Z3為太陽(yáng)輪、內(nèi)齒圈的齒數(shù)。

扭矩自檢型行星齒輪減速器中的壓電陶瓷傳感器屬于壓力傳感器，其具有工作頻帶寬、靈敏度高、信噪比高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、工作可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[7]，能大大提高所受力的檢測(cè)精度和工作效率，非常適合于動(dòng)態(tài)力測(cè)量[8]。因此，基于壓電陶瓷傳感器的扭矩自檢型行星齒輪減速器，不但可以傳遞運(yùn)動(dòng)和扭矩，而且可以進(jìn)行輸入軸和輸出軸的扭矩測(cè)量，并且扭矩測(cè)量的原理簡(jiǎn)單可靠，受環(huán)境因素影響小，維護(hù)簡(jiǎn)單方便，大大提高了動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)量的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)NGW型行星齒輪減速器的改進(jìn)設(shè)計(jì)，結(jié)合壓電陶瓷傳感器的結(jié)構(gòu)及性能特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了扭矩自檢型行星齒輪減速器。通過(guò)對(duì)該減速器的結(jié)構(gòu)原理及性能特點(diǎn)進(jìn)行研究，可得到以下主要結(jié)論。

(1)內(nèi)齒圈處于浮動(dòng)狀態(tài)，與殼體之間可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，有利于行星齒輪減速器的載荷均衡；

(2)將行星齒輪減速器與扭矩測(cè)量合二為一，省去了專(zhuān)門(mén)的扭矩檢測(cè)裝置，簡(jiǎn)化了機(jī)械動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)，既可以測(cè)量輸入軸的扭矩，又可以測(cè)量輸出軸的扭矩；

(3)扭矩自檢型行星齒輪減速器具有原理簡(jiǎn)單、靈敏度高、信噪比高、工作可靠、受環(huán)境因素影響小、維護(hù)簡(jiǎn)單方便等特點(diǎn)，能大大提高扭矩測(cè)量的檢測(cè)精度和工作效率，可廣泛應(yīng)用于各種扭矩測(cè)量領(lǐng)域。

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Research on Planetary Gear Reducer with Torque Self-inspection

LUAN Zhen-hui, ZHENG Meng, LIU Xiao

(School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

In order to improve the level of dynamic torque measurement techniques, on the basis of comprehensive analysis of the principle and the existing problems of the existing torque sensor, combining the theory of planetary gear transmission and piezoelectric sensor technology, the authors put forward the planetary gear reducer with torque self-inspection based on planetary gear transmission as well as analyzed the torque measuring principle and performance characteristics of the reducer. Through the improved design of planetary gear reducer and use of piezoelectric force sensor in measuring the gear ring of torque, the torque of input shaft and output shaft was calculated, the torque measurement and dynamic transmission were transferred into one, the complex torque measurement was changed into simple pressure measurement, the torque measuring system was simplified, and the dynamic performance of the torque measurement improved. The study indicates that the planetary gear reducer with torque self-inspection has such advantages as the simple principle of measurement, high sensitivity, high signal-to-noise ratio, reliable work, small impact by environmental factors, convenient maintenance and so on. It can greatly improve the detection accuracy and efficiency of torque measurement, and widely used in all kinds of torque measurement fields.

planetary gear reducer; piezoelectric force sensor; torque; self-inspection

2016-05-28

欒振輝(1961-)，男，安徽鳳臺(tái)人，教授，博士，研究方向液壓傳動(dòng)與控制、礦山機(jī)械的教學(xué)與科研工作。

TH132.425

A

1672-1098(2016)06-0061-05