王江波，任曉榮，邱益香

中國石油集團測井有限公司裝備與銷售分公司（陜西西安710054)

自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評定方法

王江波，任曉榮，邱益香

中國石油集團測井有限公司裝備與銷售分公司（陜西西安710054)

測量不確定度是對測量質(zhì)量的定量評定，是說明測量水平的主要指標。石油測井專用計量器具的測量不確定度評定方法是其建標、復查和量傳溯源的關(guān)鍵技術(shù)。論述了不確定度評定基本方法、不確定度來源、不確定度與誤差的區(qū)別，歸納了自然伽馬刻度器量值傳遞的工作流程，探討了自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評定方法，并在自然伽馬刻度器量值傳遞中評定測量不確定度。結(jié)果表明，提出的測量不確度評定方法能夠滿足自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確度評定的需要。

自然伽馬；刻度器；量值傳遞；測量不確定度；評定

自然伽馬量值傳遞測量不確定度評定方法是其建標、復查考核技術(shù)報告的核心內(nèi)容，是自然伽馬量傳溯源[1]的關(guān)鍵技術(shù)。本文根據(jù)文獻[2-3]對測量不確定度評定、測量不確定度構(gòu)成、相對不確定度與不確定度的評定報告等方面的規(guī)定，探討自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評定方法。

1 測量不確定度的基本概念

1.1 測量不確定度定義

測量不確定度是指“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，描述了測量結(jié)果正確性的可疑程度或不肯定程度。測量不確定度按照其評定方法可分為A、B兩類。A類評定是對觀察列用統(tǒng)計的方法，以標準差表征；B類評定是不同于A類的其他方法評定，以估計的標準差表征。

1.2 產(chǎn)生測量不確定度的主要因素

產(chǎn)生測量不確定度的主要因素有：①被測量的定義不完整；②復現(xiàn)被測量的測量方法不理想；③取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；④對測量過程受環(huán)境影響的認識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善；⑤對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；⑥測量儀器的計量性能的局限性導致的不確定度，即儀器的不確定度；⑦測量標準或標準物質(zhì)提供的量值的不確定度；⑧引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；⑨測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)；⑩在相同條件下重復觀測中測得的量值的變化。

1.3 測量不確定度與誤差的關(guān)系

不確定度和誤差是2個不同的概念。測量不確定度是表示測量結(jié)果分散性的參數(shù)，是對測量結(jié)果的分析和評定得到的。誤差是測量結(jié)果減去被測量的真值之差。

不確定度依據(jù)其評定方法分A類、B類；誤差分為隨機、系統(tǒng)誤差。A類、B類不確定度評定與隨機、系統(tǒng)誤差之間不存在簡單的對應(yīng)關(guān)系。A類可能是隨機誤差（如重復測量中的誤差），也可能是系統(tǒng)誤差（如上一級基準由統(tǒng)計方法得到的不確定度值）；B類可能是隨機誤差（如室內(nèi)溫度波動影響），也可能是系統(tǒng)誤差（如所用常數(shù)的不確定度）。

2 自然伽馬刻度器量值傳遞原理和方法

自然伽馬刻度器進行量值傳遞是將自然伽馬標準井的API量值用標準儀器傳遞到自然伽馬刻度器，保證自然伽馬量值準確和一致的過程（圖1）。

圖1 自然伽馬刻度器量值傳遞流程

3 自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評定

自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度主要來源于測量儀器測量的計數(shù)率和加刻度器計數(shù)率在重復測量中的誤差。即刻度器標稱值標準不確定度由標準儀器刻度系數(shù)的標準不確定度和標準儀器測量刻度器凈計數(shù)率的標準不確定度合成。

3.1 刻度器量值傳遞值計算及其標準不確定度評定

3.1.1 刻度器標稱值計算

按公式（1）計算刻度器量值傳遞值：

式中：AC為刻度器API量值傳遞值,API；F為標準儀器刻度系數(shù),API/cps；RC為標準儀器測量刻度器的凈計數(shù)率,cps。

3.1.2 刻度器標稱值標準不確定度評定

刻度器標準不確定度由標準儀器刻度系數(shù)的標準不確定度和標準儀器測量刻度器凈計數(shù)率的標準不確定度合成。按公式（2）計算[3]：

式中：σAC為刻度器標準不確定度，API；σF為標準儀器刻度系數(shù)標準不確定度，API/cps；σRC為標準儀器測量刻度器凈計數(shù)率的標準不確定度，cps。

3.2 標準儀器刻度系數(shù)標準不確定度評定

3.2.1 標準儀器刻度系數(shù)計算

按公式（3）計算標準儀器刻度系數(shù)：

式中：F為標準儀器的刻度系數(shù)，API/cps；AS為基準井或標準井標稱值，API；RW為標準儀器凈計數(shù)率，cps。

3.2.2 刻度系數(shù)的標準不確定度計算

標準儀器刻度系數(shù)的標準不確定度按公式（4）計算：

式中：σAS為基準井或標準井標準不確定度，API；AS為基準井或標準井標稱值，API；σRW為標準儀器凈計數(shù)率標準不確定度，cps。

1）凈計數(shù)率測量標準不確定度

標準儀器凈計數(shù)率標準不確定度按公式（5）計算：

式中：δB1—凈計數(shù)率B類標準不確定度，cps；σW為凈計數(shù)率A類標準不確定度，cps。

2）凈計數(shù)率A類標準不確定度

①標準儀器測量標準井凈計數(shù)率A類標準不確定度按公式（6）計算：

式中：σWL為標準儀器測量標準井低放層計數(shù)率的平均值標準偏差，cps；σWH為標準儀器測量標準井高放層計數(shù)率的平均值標準偏差，cps。

②標準儀器測量標準井高放層計數(shù)率的平均值標準偏差按公式（7）計算：

式中：n為標準儀器在高、低放層測量深度點數(shù)，取3；σih為高放層第個深度多次測量標準偏差。

③標準儀器測量標準井低放層計數(shù)率的平均值標準偏差按公式（8）計算：

式中：n為標準儀器在高、低放層測量深度點數(shù)，取3；σil為低放層第個深度測量標準偏差。

3）凈計數(shù)率B類標準不確定度

凈計數(shù)率B類標準不確定度為長期穩(wěn)定性測試確定的相對標準不確定度與標準井測量的凈計數(shù)率RW的積，按公式（9）計算：

式中：σB1為長期穩(wěn)定性測試確定的B類相對標準不確定度，cps/cps；Rw為標準井測量的凈計數(shù)卒，cps。

3.3 刻度器凈計數(shù)率標準不確定度評定

3.3.1 凈計數(shù)率合成標準不確定度

凈計數(shù)率合成標準不確定度按公式（10）計算：

式中：σRC為凈計數(shù)率合成標準不確定度，cps；σB為凈計數(shù)率B類相對標準不確定度，cps/cps；σC為凈計數(shù)率A類標準不確定度，cps。

3.3.2 凈計數(shù)率A類標準不確定度

1)標準儀器測量刻度器凈計數(shù)率A類標準不確定度按公式(11)計算：

式中：σOC為刻度器二組測量計數(shù)率平均值的標準偏差，cps；σBC為本底計數(shù)率標準偏差，cps。

2)本底計數(shù)率標準偏差按公式(12)計算：

式中：RBC為本底平均計數(shù)率，cps；RBCi為單次測量的本底計數(shù)率，cps；m—測量計數(shù)率次數(shù),取11。

3)加刻度器二組測量計數(shù)率平均值的標準偏差按公式(13)計算[2]：

式中：RC1i為旋轉(zhuǎn)前刻度器測量計數(shù)率，cps；RCli為旋轉(zhuǎn)前刻度器平均計數(shù)率，cps；RC2i為旋轉(zhuǎn)180°后刻度器測量計數(shù)率，cps；RC2為旋轉(zhuǎn)180°后刻度器平均計數(shù)率，cps。

3.3.3 凈計數(shù)率B類相對標準不確定度

1)凈計數(shù)率B類相對標準不確定度按公式(14)計算：

式中：σB2為標準儀器量值傳遞期間確定的B類相對標準不確定度，cps/cps；σB1為長期穩(wěn)定性測試確定的B類相對標準不確定度，cps。

2）長期穩(wěn)定性測試確定的B類相對標準不確定度σB1

按照JJF 1059.1-2012[3]，此處量化誤差是一個寬度為RMAX-RMIN的矩形分布，區(qū)間的半寬為（RMAXRMIN）/2。根據(jù)長期穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)確定的B類相對標準不確定度按公式（15）計算：

式中：RMAX為長期穩(wěn)定性測量各組平均值的最大值，cps；RMIN為長期穩(wěn)定性測量各組平均值的最小值，cps。

3)標準儀器量值傳遞期間確定的B類相對標準不確定度按公式(16)計算∶

式中：RR1為刻度器量值傳遞前的凈計數(shù)率，cps；RR2為刻度器量值傳遞后的凈計數(shù)率，cps。

4 算例

依據(jù)某自然伽馬刻度器量值傳遞的原始數(shù)據(jù)，采用該方法評定測量不確定度[4-5]，結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)束語

測量不確定度評定方法，已應(yīng)用于自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評定，也在自然伽馬標準裝置的建標、復查考核、量值傳遞工作中得到應(yīng)用。提出的測量不確定度評價方法，在完善實現(xiàn)方法的基礎(chǔ)上，在石油測井專用計量領(lǐng)域推廣應(yīng)用，規(guī)范自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度工作。

表1 某自然伽馬刻度器量值傳遞測量不確定度評定結(jié)果

[1]石油測井專業(yè)標準化委員會.石油核測井儀刻度第2部分(自然伽馬測井儀刻度)∶SY/T 6582.2-2003[S].北京∶石油工業(yè)出版社,2003.

[2]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計量司.測量不確定度評定與表示指南[M].北京∶中國計量出版社，2003.

[3]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].北京∶中國質(zhì)檢出版社,2013.

[4]蔡曉波,郭嗣杰,范廣軍，等.自然伽馬刻度器標稱值的不確定度評定[J].艦船科學技術(shù),2010,32(12)∶111-114.

[5]陳懷燕,曹蕓,韓潔.基于蒙特卡羅法的測量不確定度評定[J].電子測量與儀器學報,2011,25(4)∶301-308.

Measurement uncertainty is a quantitative assessment of measurement quality,which is the main indicator of the measure?ment level.The evaluation method for the measurement uncertainty of the special measurement instruments and tools used in petroleum logging is the key technology of their standard construction,review and traceability.This paper discusses the basic method of uncertain?ty evaluation,the sources of uncertainty,the difference between the uncertainty and the error,summarizes the process of natural gamma calibrator quantity transmission,also discusses the evaluation method for measurement uncertainty of natural gamma ray calibrator quan?tity transmission,and the evaluation of measurement uncertainty is finished in the quantity transmission of natural gamma calibrator. The evaluation result shows that the measurement uncertainty evaluation method can meet the needs of natural gamma scale measure values the measurement uncertainty of assessment of the measurement uncertainty evaluation of natural gamma ray calibrator quantity transmission.

natural gamma ray;calibrator;quantity transmission;measurement uncertainty;evaluation

路萍

2015-12-07

王江波（1977-），男，高級工程師，從事石油測井專用計量工作。