楊　娜，鄭修凱,3，張　建，滕東宇,4

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044;2.北京交通大學 結(jié)構(gòu)風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗室，北京　100044；3.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300142；4.中國建筑科學研究院，北京　100044)

當列車在軌道上高速行駛時，列車周圍的氣體因為空氣的黏性被列車帶動并隨之一起運動，產(chǎn)生列車風致效應[1-2]。近年來隨著經(jīng)濟的發(fā)展，列車運行速度不斷提高，列車風也隨之增強。高速行駛的列車產(chǎn)生的列車風會對鐵路沿線鄰近建筑物產(chǎn)生顯著影響，鐵路鄰近結(jié)構(gòu)的設計需要考慮列車風荷載的影響?？缇€天橋是一種典型的鐵路鄰近結(jié)構(gòu)，高速列車經(jīng)過時跨線天橋表面會受到列車風致效應的影響。

文獻[3—7]分別采用理論分析、數(shù)值模擬、風洞試驗等方法對高速列車通過時跨線結(jié)構(gòu)的風壓分布基本特征、結(jié)構(gòu)振動以及控制列車風壓的方法進行了研究。其中文獻[3]和文獻[4]基于高速列車通過時跨線天橋表面的實測風壓數(shù)據(jù)，采用小波變換技術(shù)分析天橋表面實測風壓的氣動特性，識別了列車風壓在不同頻率區(qū)間的分布情況，采用數(shù)值模擬方法得到了高速列車經(jīng)過時跨線天橋迎風面、背風面、底面風壓極值沿不同方向的分布規(guī)律。但上述研究均未涉及跨線結(jié)構(gòu)自身參數(shù)對列車風壓的影響。

為了確定跨線結(jié)構(gòu)自身參數(shù)對列車在其表面形成風壓的影響，本文以德州東站為工程背景，確定所分析跨線結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，利用Fluent軟件求解非定常、可壓縮流動的Reynolds Averaged Navier-Stokes(RANS)方程和標準k-ε二方程湍流模型，對高速列車通過跨線天橋時作用在結(jié)構(gòu)表面上的列車風壓進行數(shù)值模擬，通過對比分析不同高度、寬度跨線結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果，研究高度和寬度對跨線結(jié)構(gòu)表面風壓的影響；并結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范[8]中關于列車風荷載計算的不足提出有針對性的建議和補充。

1　計算模型

數(shù)值分析模型包括跨線天橋、列車及其周圍流場域?？缇€天橋足尺分析模型源自德州東站。高速列車是一個具有復雜外形且長細比很大的幾何體，因此建模時對其進行了一些簡化。列車外型參考CRH380型動車組。簡化后的列車模型則參考文獻[4]取用?？缇€天橋長82 m、寬15 m、高8 m。計算域尺寸為400 m×200 m×30 m，分層次劃分計算域網(wǎng)格，如圖1所示，列車表面、跨線天橋網(wǎng)格劃分較細，使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸較大，網(wǎng)格劃分較粗。采用滑移網(wǎng)格模擬列車的移動，移動區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化與四面體非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，整個計算域網(wǎng)格總數(shù)量約200萬個。流場入口與出口位置采用壓力遠場邊界條件，相對總壓為101.325 kPa(工作環(huán)境壓力為0 Pa)。列車壁面、地面、跨線天橋表面均采用無滑移壁面條件。文獻[4]中，現(xiàn)場實測風壓與數(shù)值模擬結(jié)果的對比驗證了上述模型的可靠性。本文在此模型的基礎上，主要變化跨線天橋的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進行其對跨線天橋表面列車風壓的影響規(guī)律分析。

圖1　計算模型

2　跨線天橋結(jié)構(gòu)參數(shù)對其表面列車風壓影響分析

2.1　天橋表面風壓的特點

采用數(shù)值模擬方法，對250，300，350 km·h-1共3種列車運行速度工況下的跨線天橋表面列車風壓分布進行分析。高速列車經(jīng)過時正線上方跨線天橋迎風面的典型列車風壓時程如圖2所示，沿列車縱向?qū)ΨQ剖面的風壓場如圖3所示。

圖2　天橋表面典型測點的列車風壓時程

圖3　列車周圍風壓場

由圖2可以看出：天橋表面的列車風壓與列車所處的位置有關，車頭和車尾經(jīng)過時風壓會有明顯的波動；車頭經(jīng)過時風壓會先達到正壓極值，隨后迅速達到負壓極值，產(chǎn)生先正后負的“頭波”；車尾經(jīng)過時風壓會先達到負壓極值，隨后迅速達到正壓極值，產(chǎn)生先負后正的“尾波”；車頭、車尾經(jīng)過時從風壓開始上升到最后趨于平緩，風壓周期約為0.75 s，相鄰正、負風壓極值之間的時間間隔為0.13 s，風壓周期及風壓極值之間的時間間隔均與車速無關。車頭、車尾經(jīng)過時，正負風壓極值迅速交替出現(xiàn)，天橋受到瞬時沖擊荷載。

由圖3可見：在列車頭部鼻錐點處，列車對氣流產(chǎn)生擠壓作用，因此在車頭鼻錐點處形成氣流強正壓區(qū)；在列車頭部后方，繞流在此分離形成氣流的強負壓區(qū)；車頭經(jīng)過時正壓區(qū)在前、負壓區(qū)在后，跨線天橋表面會先受到正壓極值作用，隨后受到負壓極值作用；車尾經(jīng)過時負壓區(qū)在前、正壓區(qū)在后，跨線天橋表面會先受到負壓極值作用，隨后受到正壓極值作用(列車表面風壓以垂直列車表面向外為負壓，反之為正)。

2.2　跨線天橋表面列車風壓的影響參數(shù)

跨線天橋表面列車風壓主要受到高速列車和跨線天橋自身參數(shù)的影響。高速列車的影響主要包括列車外形及列車運行速度。列車外形包括車頭形狀、車身外形、車體表面外輪廓、列車編組方式以及車體表面情況等。研究表明：流線型的車頭、車尾，車體表面光滑平整沒有凸出外表面的物件以及鼓形斷面的車身有利于減小列車風的氣動效應[5-7]；列車運行速度越高，列車風所產(chǎn)生的氣動力越大，列車風壓與列車運行速度的平方成正比[9]?？缇€結(jié)構(gòu)的影響包括高度、寬度、長度等。本文主要研究跨線天橋高度、寬度對其表面列車風壓的影響。為更好地研究跨線天橋自身參數(shù)對其表面列車風壓的影響，本文定義用跨線天橋表面列車風壓力系數(shù)CP,T表征跨線天橋自身參數(shù)對其表面列車風壓的影響，則跨線天橋表面列車風壓P可表示為

(1)

式中：ρ為空氣密度，取1.225 kg·m-3；vT為列車運行速度，m·s-1。

2.3　天橋高度對其表面列車風壓的影響

高速列車高度一般在3.5～4 m間，再加上上部受電弓，總高度在5 m左右，又根據(jù)文獻[4]的研究可知，當跨線天橋高度超過10 m時，列車風的影響比較小，因此本文選取5 m作為天橋高度下限，選取10 m作為天橋高度上限，分別建立天橋底高分別為5，6，7，8，9和10 m，其他尺寸相同的6個模型(天橋底高為天橋底面至軌道頂面的垂直距離)，進行天橋高度對天橋迎風面和底面列車風壓的影響分析。分析中下穿跨線天橋的列車運行速度選取250，300和350 km·h-1共3種。

2.3.1天橋迎風面列車風壓

根據(jù)文獻[4]的研究可知，正線上方迎風面底部為跨線天橋迎風面風壓極值最大的部位，受列車風的影響最顯著，因此選取該部位分析天橋高度的影響。車頭、車尾經(jīng)過時天橋迎風面列車風壓會有明顯波動，因此分別對車頭、車尾經(jīng)過天橋進行分析。列車經(jīng)過時風壓極值隨高度的變化曲線如圖4所示。由圖4可以看出:不同運行速度列車經(jīng)過時迎風面風壓極值隨高度的變化規(guī)律基本一致，風壓極值隨著天橋高度的升高而降低，但下降速度逐漸變緩，且列車運行速度越高風壓極值下降得越快；列車車頭經(jīng)過天橋時負壓極值大于正壓極值，6，7，8，9和10 m高天橋的正壓極值分別降為5 m高天橋的63%，45%，35%，27%和22%，負壓極值分別降為62%，35%，24%，16%和12%，負壓極值比正壓極值的衰減速度更快；列車車尾經(jīng)過天橋時負壓極值也大于正壓極值，6，7，8，9和10 m高天橋的正壓極值分別降為5 m高天橋的65%，45%，32%，24%和20%，負壓極值分別降為53%，35%，25%，19%和15%，同樣是負壓極值比正壓極值的衰減速度更快。

利用式(1)將天橋迎風面的列車風壓極值轉(zhuǎn)換為列車風壓力系數(shù)繪于圖5。由圖5可以看出，不同列車運行速度下天橋迎風面的列車風壓力系數(shù)變化規(guī)律基本一致，即列車運行速度不對列車風壓力系數(shù)產(chǎn)生影響；而不同天橋高度下天橋迎風面的列車風壓力系數(shù)均呈指數(shù)衰減，其擬合公式為

車頭正壓：CP,T=0.441 1e-3 423h

(2)

車頭負壓：CP,T=-1.674e-0.478 9h

(3)

圖4　天橋迎風面列車風壓極值隨天橋高度的變化

車尾正壓：CP,T=0.213 6e-0.375 7h

(4)

車尾負壓：CP,T=-1.229e-0.467 3h

(5)

式中：h為跨線天橋底面高度。

2.3.2天橋底面列車風壓

根據(jù)文獻[4]的研究可知，天橋底面正線上方順軌道方向距離入口4 m處的風壓極值最大，受到列車風的影響最為顯著，因此選取該部位分析天橋高度的影響。不同列車運行速度下車頭、車尾經(jīng)過時天橋底面列車風壓極值隨高度的變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出：不同運行速度列車經(jīng)過時天橋底面列車風壓極值隨高度的變化規(guī)律基本一致，風壓極值隨著天橋高度的升高而降低，但下降速度逐漸變緩，且列車運行速度越高，風壓極值下降的速度越快；列車車頭經(jīng)過天橋時負壓極值大于正壓極值，6，7，8，9和10 m高天橋的正壓極值分別降為5 m高天橋的77%，58%，41%，30%和23%，負壓極值分別降為47%，33%，24%，18%和15%，負壓極值比正壓極值衰減的速度更快；列車車尾經(jīng)過天橋時負壓極值也大于正壓極值，6，7，8，9和10 m高天橋的正壓極值分別降為5 m高天橋的80%，67%，55%，44%和35%，負壓極值分別降為61%，43%，29%，21%和16%，負壓極值比正壓極值衰減的速度更快。

圖5　天橋迎風面列車風壓力系數(shù)隨天橋高度的變化

利用式(1)將天橋底面的列車風壓極值轉(zhuǎn)換為列車風壓力系數(shù)繪于圖7。由圖7可以看出：不同列車運行速度下天橋底面的列車風壓力系數(shù)變化規(guī)律基本一致，即列車運行速度不對列車風壓力系數(shù)產(chǎn)生影響；不同天橋高度下天橋底面的列車風壓力系數(shù)也均呈指數(shù)衰減，其擬合公式為

圖6　天橋底面列車風壓極值隨天橋高度的變化

車頭正壓：CP,T=0.696 8e-0.283 9h

(6)

車頭負壓：CP,T=-2.611e-0.507 5h

(7)

車尾正壓：CP,T=0.137 4e-0.211 9h

(8)

車尾負壓：CP,T=-1.687e-0.405 6h

(9)

圖7　天橋底面列車風壓力系數(shù)隨天橋高度的變化

2.4　天橋?qū)挾葘ζ浔砻媪熊囷L壓的影響

為了分析天橋?qū)挾葘ζ浔砻媪熊囷L壓的影響，建立天橋?qū)挾确謩e為11，13，15，17和19 m其他尺寸相同的5個模型，研究天橋?qū)挾葘ζ溆L面、底面列車風壓的影響。高速列車經(jīng)過時，不同寬度天橋表面列車風壓時程如圖8所示。由圖8可以看出，不同寬度天橋迎風面、底面列車風壓的時程基本重合，即天橋?qū)挾葘μ鞓虮砻媪熊囷L壓的影響很小。

圖8　不同列車運行速度時不同寬度天橋表面列車風壓時程曲線

3　對現(xiàn)行規(guī)范的修訂建議

目前關于跨線結(jié)構(gòu)設計中列車風荷載計算的規(guī)范主要是TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》(簡稱高鐵規(guī)范)。但高鐵規(guī)范存在以下2個不足：

(2)在列車側(cè)面沿垂直軌道方向每隔1 m布置1個測點，數(shù)值模擬得到沿垂直軌道方向風壓極值分布規(guī)律與高鐵規(guī)范對比(圖中實線為數(shù)值模擬結(jié)果，虛線為規(guī)范規(guī)定)，如圖9所示，圖中橫坐標代表到列車表面的距離。由圖9可見，規(guī)范中規(guī)定的風壓值偏小，規(guī)范中的風壓值約為數(shù)值模擬風壓值的75%。

圖9　規(guī)范與數(shù)值模擬風壓對比圖

第2節(jié)的分析表明，列車風壓力系數(shù)CP,T不僅可以描述跨線結(jié)構(gòu)表面風壓極值的變化，同時在其表達式中消除了列車運行速度項。因此，針對現(xiàn)行規(guī)范中存在的不足，參考高鐵規(guī)范，分別給出不同高度跨線結(jié)構(gòu)表面列車風壓隨其到列車中心線的水平距離變化曲線，并將風壓極值轉(zhuǎn)化為列車風壓力系數(shù)CP,T進行表述。結(jié)合文獻[4]和本文第2節(jié)的分析，將列車風壓轉(zhuǎn)換為列車風壓力系數(shù)后，可以繪制出不同高度跨線結(jié)構(gòu)表面列車風壓力系數(shù)隨其到列車中心線水平距離的變化情況，如圖10所示。進行結(jié)構(gòu)設計時，列車風荷載計算可以根據(jù)跨線結(jié)構(gòu)高度直接由圖中曲線查得列車風壓力系數(shù)，然后代入列車風壓力系數(shù)公式即可得出結(jié)構(gòu)表面受到的列車氣動力。中間高度可以采用線性插值得到，高于10 m時可按高10 m取值。

圖10　不同高度跨線結(jié)構(gòu)沿垂直軌道方向列車風壓力系數(shù)分布

4　結(jié)　論

(1)車頭和車尾經(jīng)過時天橋表面列車風壓會有明顯波動：車頭經(jīng)過時跨線天橋表面會先受到正壓極值作用，隨后受到負壓極值作用；車尾經(jīng)過時跨線天橋表面會先受到負壓極值作用，隨后受到正壓極值作用。

(2)天橋?qū)挾葘μ鞓虮砻媪熊囷L壓的影響很小。天橋高度對天橋表面列車風壓產(chǎn)生顯著影響。風壓隨著天橋高度的升高呈指數(shù)降低，但下降速度逐漸變緩，且列車運行速度越高風壓下降的速度越快。列車車頭經(jīng)過天橋時負壓極值大于正壓極值，6，7，8，9和10 m高天橋的迎風面正壓極值分別降為5 m高天橋的63%，45%，35%，27%和22%，負壓極值分別降為62%，35%，24%，16%和12%。列車車尾經(jīng)過天橋時負壓極值大于正壓極值，6，7，8，9和10 m高天橋的迎風面正壓極值分別降為5 m高天橋的65%，45%，32%，24%和20%，負壓極值分別降為53%，35%，25%，19%和15%。負壓極值比正壓極值衰減的速度更快。天橋底面的列車風壓變化規(guī)律與迎風面類似。

(3)定義了列車風壓力系數(shù)CP,T，并得出CP,T隨天橋高度的變化規(guī)律。

(4)針對現(xiàn)行規(guī)范中存在的不足，參考高鐵規(guī)范分別給出不同高度跨線結(jié)構(gòu)列車風壓隨其到列車中心線水平距離的變化曲線，并將列車壓力極值轉(zhuǎn)化為列車風壓力系數(shù)，為跨線結(jié)構(gòu)設計提供參考。

[1]賀德馨. 風工程和工業(yè)空氣動力學[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[2]田紅旗. 列車空氣動力學[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[3]張建，楊娜，鄭修凱，等. 高速列車通過時跨線表面風壓小波分析[J].振動與沖擊，2015，34(4):53-58.

(ZHANG Jian，YANG Na，ZHENG Xiukai，et al.Wavelet Analysis for Surface Wind Pressure of an Over-Line Bridge during High-Speed Train Passage[J].Journal of Vibration and Shock，2015，34(4)：53-58.in Chinese)

[4]鄭修凱，楊娜，張建. 高速列車經(jīng)過時作用在跨線天橋風壓力數(shù)值模擬[J]. 鐵道科學與工程學報，2014，11(2)：14-20.

(ZHENG Xiukai,YANG Na,ZHANG Jian. Numerical Simulation of Pressure on Cross-Line Bridge Due to High-Speed Train Passage[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014，11(2)：14-20.in Chinese)

[5]田紅旗，周丹，許平. 列車空氣動力性能與流線型頭部外形[J]. 中國鐵道科學，2006，27(3)：47-55.

(TIAN Hongqi，ZHOU Dan，XU Ping. Aerodynamic Performance and Streamlined Head Shape of Train [J]. China Railway Science，2006，27(3)：47-55.in Chinese)

[6]余南陽，梅元貴. 高速鐵路隧道壓力波動主要影響參數(shù)研究[J]. 中國鐵道科學，2003，24(6)：67-69.

(YU Nanyang，MEI Yuangui. Study on Main Parameters Effecting Pressure Transients while Train Passing Through Tunnel[J]. China Railway Science，2003，24(6)：67-69.in Chinese)

[7]田紅旗，許平，梁習鋒，等. 列車交會壓力波與運行速度的關系[J]. 中國鐵道科學，2006，27(6)：64-67.

(TIAN Hongqi，XU Ping，LIANG Xifeng，et al. Correlation between Pressure Wave of Train Passing and Running Speed [J]. China Railway Science，2006，27(6)：64-67.in Chinese)

[8]中華人民共和國鐵道部. TB 10621—2014 高速鐵路設計規(guī)范[S]. 北京：中國鐵道出版社，2010.

[9]田紅旗，梁習鋒，許平. 列車空氣動力性能研究及外形、結(jié)構(gòu)設計方法[J]. 中國鐵道科學，2002，23(5)：138-141.

(TIAN Hongqi，LIANG Xifeng，XU Ping. Research on the Aerodynamic Performance of Train and Its Configuration and Structure Design Method [J]. China Railway Science，2002，23(5)：138-141.in Chinese)