高小峰，蔣　鑫，邱延峻

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室，四川 成都　610031；3.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都　610031)

我國西南地區(qū)斜坡軟弱地基分布廣泛[1]。斜坡軟弱土的宏觀工程特性與軟土接近，但其含水率未達到軟土判定標準，因而具有典型的非飽和性。另外，西南地區(qū)降雨頻繁，雨量充沛，雨水滲入路堤、斜坡軟弱層后，會對斜坡軟弱地基上的路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性造成巨大威脅。文獻[2—3]分別采用極限平衡法、剪切強度折減法研究了斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定性，但未考慮路堤填料、斜坡軟弱土的非飽和性及降雨這一引起路堤失穩(wěn)的潛在誘因。研究表明，吸附強度的減小甚至喪失是引起非飽和土抗剪強度隨降雨作用而減小的根本原因[4-6]。我國鐵路、公路行業(yè)規(guī)范未明確給出降雨條件下斜坡軟弱地基路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的計算方法。實際工程中多通過不同的抗剪強度指標測試方法、穩(wěn)定性計算方法及穩(wěn)定安全系數(shù)容許限值近似描述各種特殊工況下的路堤穩(wěn)定性。

本文依據(jù)Fredlund非飽和土雙應(yīng)力變量強度基礎(chǔ)理論，結(jié)合瞬態(tài)飽和—非飽和滲流的有限元法和極限平衡法，運用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊，進行降雨條件下降雨強度(簡稱雨強)和降雨持續(xù)時間、初始地下水位線位置、軟弱層坡度和厚度對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響分析，以及路堤頂面、坡面防護措施的防滲效果研究。

1　Fredlund非飽和土強度理論

Fredlund基于摩爾—庫侖破壞準則，提出采用非飽和土獨特的應(yīng)力狀態(tài)變量描述非飽和土的強度[7-8]，給出的抗剪強度公式為

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中：c′為有效黏聚力；(σ-ua)為凈法向應(yīng)力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；φb為吸力摩擦角；(ua-uw)tanφb為吸附強度(由基質(zhì)吸力提供的強度)。

2　計算模型的建立

2.1　SEEP/W有限元滲流分析模型

參照渝懷鐵路土工離心模型試驗對應(yīng)的原型尺寸[9]，建立軟弱層厚度h為6 m、坡度i為1∶10的斜坡軟弱地基路堤SEEP/W有限元滲流計算基本模型，如圖1所示。建模時假定：①模型剖面左側(cè)地下水位面高度與右側(cè)地下水位面高度保持不變，初始地下水位線由穩(wěn)態(tài)分析得到；②降雨過程中雨強q始終保持不變，即雨型為等強型，雨強q被視為模型上表面的流量邊界條件；③在降雨過程中無法入滲的雨水及時流走，不蓄積于模型表面。因模型的高度遠小于其水平尺寸，故可近似認為模型的水平方向無限長[10]。本文采用四節(jié)點四邊形單元和三節(jié)點三角形單元聯(lián)合離散模型。

圖1　SEEP/W有限元滲流計算基本模型示意(單位：m)

根據(jù)參考文獻[4—5,11]，路堤、斜坡軟弱層和下臥剛硬層的飽和滲透系數(shù)ks分別取1，10和0.1 μm·s-1。根據(jù)SEEP/W模塊自帶的樣本函數(shù)并結(jié)合土體特性預(yù)估得到土水特征曲線如圖2所示。根據(jù)Fredlund和Xing的方法估算得到各層材料的滲透性函數(shù)如圖3所示。

圖2　土水特征曲線

圖3　滲透性函數(shù)

2.2　SLOPE/W穩(wěn)定性分析模型

在SLOPE/W模塊中用于進行Bishop法穩(wěn)定性分析的基本模型幾何尺寸與圖1相同，同時假定：①斜坡軟弱地基路堤的破壞模式為圓弧滑動或圓弧—折線—圓弧的復(fù)式滑動[2]。最危險滑面無法穿越下臥剛硬層，若滑動面到達下臥剛硬層，則形成復(fù)式滑動破壞模式；②式(1)中的孔隙氣壓力ua=0，c′和φ′均不受飽和度的影響。采用剪入剪出法[12]搜索最危險滑面，其中剪入口、剪出口位置分別為路堤頂面的左端(X=56.23 m)至路堤右坡面的坡腳(X=73.56 m)、路堤左側(cè)部分的斜坡軟弱層中點(X=20.835 m)至路堤左坡面的坡腳(X=41.67 m)。

進行降雨條件下斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性計算時土體的基本參數(shù)見表1。盡管φb并非常量，其值與基質(zhì)吸力相關(guān)[13]，但為簡化起見，并遵照既有研究慣例，此處視φb為常量，且在降雨瞬態(tài)穩(wěn)定性分析中假定φb=φ′。水的重度γw=9.81 kN·m-3。

表1　降雨穩(wěn)定性計算的基本參數(shù)

3　主要計算結(jié)果及討論

計算時先采用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊分析得到斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)態(tài)滲流場(初始地下水位線與孔隙水壓力分布)或降雨條件下的瞬態(tài)滲流場，然后將滲流場數(shù)據(jù)傳遞至SLOPE/W模塊中進行降雨條件下斜坡軟弱地基路堤的瞬態(tài)穩(wěn)定性分析。

3.1　吸附強度對路堤穩(wěn)定性的影響

在穩(wěn)態(tài)滲流場的基礎(chǔ)上，不考慮降雨，進行路堤、斜坡軟弱層吸附強度的減小或喪失(通過改變路堤、斜坡軟弱層的吸力摩擦角φb模擬)，對斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性影響分析。

表2給出了路堤、斜坡軟弱層吸附強度完全存在或喪失時的穩(wěn)定安全系數(shù)。由表2可知，路堤土與斜坡軟弱土的吸附強度對斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定性影響較大。若兩者的吸附強度均完全喪失，路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)將從吸附強度均完全存在時的1.660下降至1.173，下降了29.3%。當僅考慮路堤或者僅考慮斜坡軟弱層的吸附強度完全喪失時，路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.482和1.472，分別下降了10.7%和11.3%。

表2　不同吸附強度情況下路堤的穩(wěn)定性

為研究不同吸附強度對路堤穩(wěn)定性的影響，在基質(zhì)吸力一定的情況下，通過同時改變斜坡軟弱層與路堤的φb值模擬吸附強度分別減小0%，25%，50%，75%和100%(即根據(jù)吸附強度的減小程度經(jīng)過正切反算得到吸力摩擦角φb)。圖4給出了穩(wěn)定安全系數(shù)與吸附強度減小程度之間的關(guān)系。由圖4可知，穩(wěn)定安全系數(shù)隨著吸附強度的減小呈現(xiàn)近似線性降低，且吸附強度越小，吸附強度的減小對于穩(wěn)定安全系數(shù)的影響越顯著。

圖4　不同吸附強度下的穩(wěn)定安全系數(shù)

圖5—圖8分別為路堤與斜坡軟弱層吸附強度均完全存在、完全喪失時的最危險滑動面及各自最危險滑動面的抗剪強度分布?？梢姡瑑烧叩幕瑒用骐m均呈現(xiàn)通過路堤與斜坡軟弱層的圓弧狀，但吸附強度均完全存在時的滑動面緊貼斜坡軟弱層的層底，而吸附強度均完全喪失時的滑動面較均完全存在時上移，滑動范圍縮減。有效內(nèi)摩擦角提供的強度與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，沿水平坐標呈凸狀分布；有效黏聚力提供的強度與滑動面所穿越的斜坡軟弱層、路堤土層的有效黏聚力分別相等，在滑動面與2種土層交界面的交點處形成跳躍性臺階。因吸附強度與含水狀態(tài)有關(guān)，故吸附強度均完全存在時滑動面所通過的飽和區(qū)域的吸附強度為0，而吸附強度均完全喪失時則始終為0。

圖5　吸附強度完全存在時的最危險滑動面

圖6　吸附強度完全存在時最危險滑動面的抗剪強度分布

表3進一步給出了2種工況下有效黏聚力、有效內(nèi)摩擦角、吸力摩擦角提供的抗剪強度。由表3可見，在吸附強度完全存在時，有效內(nèi)摩擦角提供了最危險滑動面中絕大多數(shù)的抗剪強度，約占總抗剪強度的71%，有效黏聚力提供的抗剪強度與吸附強度則分別占12.6%與16.4%。當吸附強度完全喪失時，穩(wěn)定安全系數(shù)下降了29.3%(從1.660下降至1.173)，這說明吸附強度對于斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性的影響較大。

圖7　吸附強度完全喪失時的最危險滑動面

圖8　吸附強度完全喪失時最危險滑動面的抗剪強度分布

表3　最危險滑動面抗剪強度的組成

3.2　降雨強度對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響

基于基本模型，考察雨強變化對斜坡軟弱地基路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響。圖9給出了不同雨強工況下，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)隨時間的變化曲線。由圖9可見：雨強越大，斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)隨降雨持續(xù)單調(diào)降低的速率越明顯；雨停后，穩(wěn)定安全系數(shù)將進一步降低，且雨強越大，雨停后的穩(wěn)定安全系數(shù)下降的越快。

圖9　降雨強度對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響

為從理論上定性討論降雨持續(xù)作用下斜坡軟弱地基路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的變化規(guī)律，采用本文的基本模型，分析雨強q=5.21 μm·s-1，持時為12 d的斜坡軟弱地基路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性。圖10給出了穩(wěn)定安全系數(shù)隨降雨持時的變化曲線。由圖10可知，在降雨開始的2 d內(nèi)(即區(qū)間Ⅰ)，穩(wěn)定安全系數(shù)下降了約0.13，之后隨著降雨的持續(xù)，雨水入滲至地下水位線并引起地下水位線顯著抬升，最危險滑動面通過區(qū)域的吸附強度不斷減小或喪失，導(dǎo)致穩(wěn)定安全系數(shù)開始急劇大幅下降(即區(qū)間Ⅱ)，10 d后達到相對穩(wěn)定值0.92，即進入?yún)^(qū)間Ⅲ。進一步的穩(wěn)態(tài)分析表明，最終得到的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣為0.92。這說明該雨強條件下連續(xù)降雨10 d，整個路堤結(jié)構(gòu)即達到恒定狀態(tài)。

圖10　降雨持時對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響(q=5.21 μm·s-1)

在西南山區(qū)的實際鐵路工程中，由于降雨通常豐沛且集中，汛期(5月—9月)最大降雨強度可達49.2 μm·s-1，呈現(xiàn)降雨歷時短，降雨強度大，多暴雨性質(zhì)降水等特征[14]。在汛期多次暴雨的反復(fù)作用下，降雨入滲量與地下水位線的高度將不斷演化，進而對斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。經(jīng)進一步的計算表明，在單月多次暴雨的作用下，斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)不斷減小，并逐步趨近于穩(wěn)定值0.92(該路堤結(jié)構(gòu)的最不利穩(wěn)定安全系數(shù)值)，其趨近速率與雨強、持時、雨型等因素相關(guān)。

另外需要特別說明的是，此處的穩(wěn)定安全系數(shù)最小值0.92小于3.1節(jié)中路堤與斜坡軟弱層的吸附強度完全喪失時的穩(wěn)定性安全系數(shù)值1.173。這是因為此時不僅沿最危險滑動面的抗剪強度中的吸附強度項為零，而且降雨導(dǎo)致最危險滑動面土體的凈法向應(yīng)力減小，使有效內(nèi)摩擦角提供的抗剪強度降低，最終使穩(wěn)定安全系數(shù)比3.1節(jié)中的計算結(jié)果要偏小許多。

3.3　斜坡軟弱地基路堤參數(shù)對瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響

3.3.1初始地下水位線

采用基本模型，通過改變模型左右兩側(cè)的地下水位面高度進行穩(wěn)態(tài)分析，得到不同初始地下水位線。共考慮3種工況：初始地下水位線位于斜坡軟弱層中間、斜坡軟弱層層底以及下臥剛硬層。

圖11給出了不同初始地下水位線工況下，穩(wěn)定安全系數(shù)隨時間的變化曲線。由圖11可知，初始地下水位線越高，斜坡軟弱地基路堤的初始穩(wěn)定安全系數(shù)越低；隨著降雨的持續(xù)，3種工況的瞬態(tài)穩(wěn)定安全系數(shù)均呈現(xiàn)下降趨勢，且初始地下水位線越高，穩(wěn)定安全系數(shù)受降雨的影響越明顯；當初始地下水位線位于斜坡軟弱層中間時，在降雨24 h后，穩(wěn)定安全系數(shù)由1.338降至1.193，降低了0.145，而初始地下水位線位于斜坡軟弱層層底或下臥剛硬層時，穩(wěn)定安全系數(shù)降低量均小于0.12。

圖11　初始地下水位線對路堤穩(wěn)定性的影響(q=5.21 μm·s-1，持時為24 h)

當初始地下水位線位于斜坡軟弱層層底或者下臥剛硬層時，在雨停后的24 h內(nèi)，穩(wěn)定安全系數(shù)將進一步下降。這是由于孔隙水在雨停后繼續(xù)向下滲流，這種效應(yīng)易誘發(fā)斜坡軟弱地基路堤發(fā)生延遲型失穩(wěn)破壞，這與Alonso等所獲結(jié)論[15]相吻合。當初始地下水位線位于斜坡軟弱層中間，相對較高時，降雨過程中雨水入滲，地下水位線得以抬升，雨停后地下水位線逐漸恢復(fù)，部分已經(jīng)飽和的土體重新獲得吸附強度，從而導(dǎo)致雨停后穩(wěn)定安全系數(shù)反而有所提高。

3.3.2軟弱層坡度

參照基本模型分別建立i=0的水平軟弱地基路堤模型以及i=1∶10和i=1∶5的斜坡軟弱地基路堤模型。材料參數(shù)采用基本參數(shù)，初始地下水位線均位于軟弱層層底，研究雨強q=5.21 μm·s-1、持時為24 h的斜坡軟弱地基路堤的瞬態(tài)穩(wěn)定性。圖12給出了不同軟弱層坡度工況下，穩(wěn)定安全系數(shù)隨降雨持續(xù)時間的變化關(guān)系。由圖12可知，軟弱層坡度影響斜坡軟弱地基路堤的初始穩(wěn)定性，坡度越大，初始穩(wěn)定安全系數(shù)越小，這與文獻[3]所獲結(jié)論相符合。經(jīng)過24 h的降雨，3種工況下路堤的穩(wěn)定性均略有下降，其中以水平軟弱地基路堤穩(wěn)定安全系數(shù)下降的絕對量最大。雖然降雨對于路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響效應(yīng)以水平軟弱地基為最大，且坡度越大，路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性受降雨的影響越小，但是考慮到坡度的增大導(dǎo)致初始穩(wěn)定安全系數(shù)急劇降低，如1∶5斜坡軟弱地基路堤的初始穩(wěn)定安全系數(shù)僅為1.187，雖受降雨影響瞬態(tài)穩(wěn)定性下降較小，但降雨極有可能導(dǎo)致斜坡軟弱地基路堤發(fā)生失穩(wěn)破壞。因而斜坡軟弱層坡度越大，越有必要考慮降雨可能導(dǎo)致的路堤失穩(wěn)破壞。

圖12　軟弱層坡度i對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響(q=5.21 μm·s-1)

3.3.3軟弱層厚度

軟弱層厚度取1，3，6和9 m，其余尺寸均與基本模型一致，材料參數(shù)采用基本參數(shù)，初始地下水位線均位于斜坡軟弱層層底，研究雨強為5.21 μm·s-1，持時為24 h的斜坡軟弱地基路堤的瞬態(tài)穩(wěn)定性。圖13給出了不同軟弱層厚度工況下路堤瞬態(tài)穩(wěn)定安全系數(shù)隨降雨持續(xù)時間的變化關(guān)系。由圖13可見，隨著降雨的持續(xù)，雨水不斷下滲，斜坡軟弱地基路堤的瞬態(tài)穩(wěn)定性隨之呈近似線性降低。軟弱層越薄，降雨對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響越明顯，24 h的降雨使1和9 m厚軟弱層路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)分別下降0.192和0.069。雖然隨著軟弱層厚度的增大，降雨對斜坡軟弱地基路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響減小，但因軟弱層厚度較大時路堤的初始穩(wěn)定安全系數(shù)較小，故亦不能忽視降雨對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響。

圖13　軟弱層厚度對路堤穩(wěn)定性的影響(q=5.21 μm·s-1)

3.4　降雨入滲程度對路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響

采用本文的基本模型與基本參數(shù)，斜坡軟弱層表面雨強取q=5.21 μm·s-1，降雨持時為72 h。路堤頂面與2個邊坡坡面雨強設(shè)置為ηq，其中無量綱的滲入系數(shù)η取值范圍為0～1，用以反映路堤頂面與坡面因防護不佳乃至失效而導(dǎo)致入滲的程度，該值越大，表示入滲程度越嚴重，即防滲能力變得越差。

圖14給出了不同入滲程度工況下，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)隨降雨持續(xù)時間的變化關(guān)系。由圖14可知，隨著降雨的持續(xù)，穩(wěn)定安全系數(shù)均呈現(xiàn)先緩慢下降(即區(qū)間Ⅰ)，而后急劇減小(即區(qū)間Ⅱ)，最后下降幅度相對放緩(即區(qū)間Ⅲ)的趨勢。在區(qū)間Ⅱ，即降雨發(fā)生后的48～60 h內(nèi)，穩(wěn)定安全系數(shù)發(fā)生急劇下降，這是由于此時雨水開始入滲至地下水位線并引起地下水位線顯著抬升，導(dǎo)致最危險滑動面通過區(qū)域土體的吸附強度大幅度減小。無量綱入滲系數(shù)η的變化對斜坡軟弱地基路堤降雨瞬態(tài)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響存在敏感區(qū)間與惰性區(qū)間。對于降雨中后期，當η在0～0.5范圍內(nèi)增加時，穩(wěn)定安全系數(shù)的降低幅度較大，敏感性強；當η超過0.5后，穩(wěn)定安全系數(shù)隨η的增加而降低的趨勢相對緩慢。這說明即使防護措施僅受到較小破壞，使防滲能力輕微衰減，也會因降雨而引起斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全系數(shù)較大幅度減小，而當防護措施的防滲能力衰減到一定程度后，防滲能力對路堤降雨瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響已處于惰性階段。實際工程中除嚴格遵循規(guī)范加強坡面防護外，亦可考慮采取路基面防水型瀝青混合料[16]對路基面等予以封閉防水。

圖14　降雨入滲程度對瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響

4　結(jié)論與建議

(1)非飽和土吸附強度的減小或喪失將引起斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性較大程度降低；穩(wěn)定安全系數(shù)隨著吸附強度的減小呈近似線性降低，且吸附強度越小，吸附強度的減小對于穩(wěn)定安全系數(shù)的影響越顯著。

(2)雨強越大，在降雨過程中和雨停后斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)下降的速率越快；隨著降雨持續(xù)時間的增長，斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全系數(shù)不斷下降至相對恒定狀態(tài)；當雨水入滲至地下水位線并引起地下水位線抬升時，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)將大幅降低。

(3)初始地下水位線越高，斜坡軟弱地基路堤的初始穩(wěn)定安全系數(shù)越低，路堤瞬態(tài)穩(wěn)定性受降雨影響而衰減的趨勢越明顯；降雨可能引發(fā)斜坡軟弱地基路堤延遲型失穩(wěn)破壞。

(4)雖然坡度較大或軟弱層較厚斜坡軟弱地基路堤的瞬態(tài)穩(wěn)定性受降雨的影響相對較小，但因其初始穩(wěn)定安全系數(shù)偏低，故需特別注意這2種條件下降雨時路堤的瞬態(tài)穩(wěn)定性。

(5)路堤防護措施防滲能力對降雨時路堤瞬態(tài)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響存在敏感區(qū)間，一旦防護措施受到較小破壞，也會引起降雨中斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全系數(shù)較大程度降低。

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