曹桂均，閆　石

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 通信信號(hào)研究所，北京　100081)

動(dòng)車段(所)站場(chǎng)規(guī)模龐大，存在多個(gè)存車場(chǎng)及檢查檢修庫(kù)，有近百條存車及作業(yè)股道，用于完成動(dòng)車組的入段，車輪踏面診斷，車輛外皮洗刷、卸污、整備和檢查檢修，動(dòng)車組轉(zhuǎn)場(chǎng)、轉(zhuǎn)線、入出庫(kù)和出段等作業(yè)。動(dòng)車段(所)實(shí)行集中調(diào)度指揮和一體化作業(yè)的生產(chǎn)管理，要求調(diào)度指揮各作業(yè)崗位高度協(xié)同、緊密銜接，以達(dá)到高效運(yùn)轉(zhuǎn)、充分發(fā)揮各種設(shè)施設(shè)備能力的目標(biāo)。

另外，為滿足運(yùn)輸生產(chǎn)和各項(xiàng)作業(yè)的需求，動(dòng)車段(所)需要在不同場(chǎng)區(qū)和不同作業(yè)線間頻繁調(diào)車，因此存在調(diào)度指揮過(guò)程復(fù)雜，需要辦理的作業(yè)進(jìn)路量很大等問(wèn)題。為此開發(fā)并使用了動(dòng)車段(所)集中控制系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)了動(dòng)車段(所)內(nèi)作業(yè)進(jìn)路的自動(dòng)控制、作業(yè)計(jì)劃動(dòng)態(tài)管理、現(xiàn)存動(dòng)車組追蹤管理、人機(jī)界面統(tǒng)一管理等，提高了作業(yè)效率和安全可靠度，減輕了作業(yè)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度[1-2]。

為了提高接發(fā)車和調(diào)車效率，充分利用咽喉區(qū)進(jìn)行作業(yè)，動(dòng)車段(所)集中控制系統(tǒng)執(zhí)行接發(fā)車和調(diào)車作業(yè)計(jì)劃時(shí)需要在時(shí)間和空間上進(jìn)行合理安排。當(dāng)存在多個(gè)作業(yè)計(jì)劃同時(shí)進(jìn)行時(shí)，需要提前考慮各作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路之間是否在空間上有沖突，從而選擇合理的進(jìn)路方案以避免沖突。為此，本文針對(duì)動(dòng)車段(所)集中控制系統(tǒng)作業(yè)進(jìn)路沖突檢測(cè)方法開展研究。

1　作業(yè)計(jì)劃執(zhí)行與作業(yè)進(jìn)路方案生成

1.1　作業(yè)計(jì)劃的自動(dòng)執(zhí)行過(guò)程

動(dòng)車段(所)集中控制系統(tǒng)自動(dòng)接收鐵路局調(diào)度所下達(dá)的階段計(jì)劃和調(diào)度命令，自動(dòng)采集站場(chǎng)設(shè)備的狀態(tài)信息和動(dòng)車組運(yùn)行情況，作為制定段(所)作業(yè)計(jì)劃的依據(jù)；根據(jù)段(所)作業(yè)計(jì)劃并綜合考慮動(dòng)車組走行距離最短、最大限度地平行作業(yè)、合理利用股道及牽出線、避免進(jìn)路沖突等要求，自動(dòng)生成相應(yīng)的作業(yè)進(jìn)路方案及進(jìn)路指令集；按照作業(yè)計(jì)劃的執(zhí)行順序，自動(dòng)分析和判斷在時(shí)間和空間上發(fā)生沖突的作業(yè)進(jìn)路，自動(dòng)或人工對(duì)作業(yè)進(jìn)路進(jìn)行選優(yōu)處理；采用事件與時(shí)間觸發(fā)相結(jié)合的方式，確定進(jìn)路指令下達(dá)的時(shí)機(jī)，自動(dòng)下達(dá)進(jìn)路指令和辦理作業(yè)進(jìn)路[3-4]。

1.2　作業(yè)進(jìn)路方案的生成方法

系統(tǒng)根據(jù)作業(yè)計(jì)劃的內(nèi)容確定作業(yè)計(jì)劃執(zhí)行的優(yōu)先級(jí)別，然后再根據(jù)作業(yè)計(jì)劃的時(shí)間順序和優(yōu)先級(jí)別確定作業(yè)計(jì)劃的執(zhí)行順序，預(yù)計(jì)觸發(fā)的時(shí)機(jī)。系統(tǒng)根據(jù)作業(yè)計(jì)劃的觸發(fā)時(shí)機(jī)、起始股道和目標(biāo)股道，搜索作業(yè)進(jìn)路數(shù)據(jù)表，得到1組進(jìn)路方案，每個(gè)進(jìn)路方案所經(jīng)過(guò)的路徑不同。通常將其中包含基本進(jìn)路或常用的變通進(jìn)路方案作為默認(rèn)進(jìn)路方案，其他進(jìn)路方案作為備選進(jìn)路方案。

完成1個(gè)作業(yè)計(jì)劃可能有1條或多條作業(yè)進(jìn)路可供選擇；而開放1條作業(yè)進(jìn)路又可能包含1條或多條進(jìn)路指令。作業(yè)計(jì)劃、進(jìn)路方案和進(jìn)路指令之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1　作業(yè)計(jì)劃、進(jìn)路方案和進(jìn)路指令之間的關(guān)系

某作業(yè)計(jì)劃的第x個(gè)進(jìn)路方案Rx可形式化描述為

Rx={U1,U2,U3,…}

(1)

式中：Uy為構(gòu)成作業(yè)進(jìn)路的第y個(gè)元素，每個(gè)元素包含站場(chǎng)設(shè)備的類型及編號(hào)2個(gè)要素。站場(chǎng)設(shè)備指信號(hào)機(jī)、道岔、股道等設(shè)備[5]。

圖2為某動(dòng)車段的站場(chǎng)平面圖。假設(shè)在該動(dòng)車段有3個(gè)同時(shí)作業(yè)的調(diào)車計(jì)劃，見(jiàn)表1。調(diào)車計(jì)劃A為某動(dòng)車組從1場(chǎng)38道至2場(chǎng)13道，調(diào)車計(jì)劃B為某動(dòng)車組從1場(chǎng)5道至2場(chǎng)1道， 調(diào)車計(jì)劃C為某動(dòng)車組從1場(chǎng)13道至2場(chǎng)6道。

圖2　動(dòng)車段站場(chǎng)平面圖

表1　調(diào)車計(jì)劃示例

分別由作業(yè)計(jì)劃A，B，C可生成對(duì)應(yīng)的6，3，6個(gè)進(jìn)路方案，對(duì)這些進(jìn)路方案可按照式1進(jìn)行描述，見(jiàn)表2。

表2　作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案列表

續(xù)表

注：“:”前的符號(hào)表示站場(chǎng)設(shè)備類型，而“:”后的符號(hào)及數(shù)字組合表示站場(chǎng)設(shè)備的編號(hào)；S為信號(hào)機(jī)，R為道岔反位，N為道岔定位，W為無(wú)岔區(qū)段，T為股道。

表2中每個(gè)作業(yè)計(jì)劃的第1個(gè)進(jìn)路方案為默認(rèn)進(jìn)路方案，其他進(jìn)路方案為備選進(jìn)路方案。當(dāng)某作業(yè)計(jì)劃的默認(rèn)進(jìn)路方案與其他作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案無(wú)沖突時(shí)，將自動(dòng)執(zhí)行該作業(yè)計(jì)劃的默認(rèn)進(jìn)路方案，而其他備選進(jìn)路方案可供人工選擇時(shí)之用；但是，當(dāng)該作業(yè)計(jì)劃的默認(rèn)進(jìn)路方案與其他作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案有沖突時(shí)，則需要從該作業(yè)計(jì)劃的備選進(jìn)路方案中選擇與其他作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案無(wú)沖突的進(jìn)路方案作為執(zhí)行方案。因?yàn)槊總€(gè)進(jìn)路方案涉及的站場(chǎng)設(shè)備較復(fù)雜，所以為實(shí)現(xiàn)作業(yè)進(jìn)路沖突檢測(cè)的自動(dòng)化，研究采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行作業(yè)進(jìn)路方案的沖突檢測(cè)。

2　矩陣乘法

矩陣是線性代數(shù)的主要內(nèi)容之一，是解決眾多問(wèn)題的有力工具[6]。由矩陣乘法的定義可知，當(dāng)矩陣M1和M2的大小分別為m×n和n×p時(shí)， 則T=M1M2是一個(gè)大小為m×p的矩陣；其中m，n，p皆為正整數(shù)。

再定義M3是一個(gè)大小為p×q的矩陣，則由矩陣乘法的結(jié)合律性質(zhì)可知，有(M1M2)M3=M1(M2M3)，且由(M1M2)M3或M1(M2M3)得到的新矩陣的大小為m×q。

矩陣乘法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣，而在信息學(xué)中同樣有很廣的應(yīng)用，如優(yōu)化動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖鄰接矩陣上的乘法以及折半遞歸等[7-10]。

3　作業(yè)進(jìn)路方案的沖突檢測(cè)

為使計(jì)算不太過(guò)復(fù)雜，特作如下約定：只要一些作業(yè)計(jì)劃在執(zhí)行在時(shí)間上有重疊，就認(rèn)為這些作業(yè)計(jì)劃存在時(shí)間上的沖突； 對(duì)于這些存在時(shí)間上沖突的作業(yè)計(jì)劃，只要它們的進(jìn)路方案均占用相同的站場(chǎng)設(shè)備，則認(rèn)為這些作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案還存在空間上的沖突。

本文采用遍歷方法和矩陣乘法對(duì)存在時(shí)間沖突的多個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案間是否存在空間上的沖突進(jìn)行檢測(cè)。

為了便于對(duì)問(wèn)題求解過(guò)程的描述，首先定義存在時(shí)間上沖突的3個(gè)作業(yè)計(jì)劃A，B和C，它們各自對(duì)應(yīng)的進(jìn)路方案集合分別為{A1,A2…Am}，{B1,B2…Bn}和{C1,C2,…,Cp}；m，n和p分別為作業(yè)計(jì)劃A，B和C的進(jìn)路方案數(shù)。

3.1　2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案之間空間沖突檢測(cè)

在2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案之間進(jìn)行空間沖突檢測(cè)，可以采用逐一遍歷的方法進(jìn)行。比如逐一遍歷A作業(yè)計(jì)劃的m個(gè)進(jìn)路方案與B作業(yè)計(jì)劃的n個(gè)進(jìn)路方案之間是否存在占用相同的站場(chǎng)設(shè)備，其結(jié)果可用1個(gè)m×n階的沖突矩陣表示，即

MAB=(aik)m×n

(2)

式中：元素aik表示作業(yè)計(jì)劃A的第i個(gè)進(jìn)路方案與作業(yè)計(jì)劃B的第k個(gè)進(jìn)路方案之間是否有空間沖突的比較結(jié)果，若存在空間沖突則置其值為0，若無(wú)空間沖突則置其值為1。

按照此方法，結(jié)合表2，在作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案與作業(yè)計(jì)劃B的進(jìn)路方案之間進(jìn)行空間沖突檢測(cè)，可得到1個(gè)6×3的沖突矩陣MAB，即

同理，可以在作業(yè)計(jì)劃B的進(jìn)路方案與作業(yè)計(jì)劃C的進(jìn)路方案之間以及在作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案與作業(yè)計(jì)劃C的進(jìn)路方案之間進(jìn)行空間沖突檢測(cè)，分別得到1個(gè)3×6的沖突矩陣MBC和1個(gè)6×6的沖突矩陣MCA，即

矩陣中值為1的元素，其所對(duì)應(yīng)作業(yè)計(jì)劃的2個(gè)進(jìn)路方案之間無(wú)空間沖突，否則就是存在空間沖突。例如，矩陣MAB中的元素a11=1，表示作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案A1與作業(yè)計(jì)劃B的進(jìn)路方案B1之間不存在空間沖突，也即這2個(gè)計(jì)劃的默認(rèn)進(jìn)路方案之間不存在空間的沖突，無(wú)須調(diào)整，可作為執(zhí)行方案。矩陣MCA中的元素c11=0，則表示作業(yè)計(jì)劃C的默認(rèn)進(jìn)路方案C1與作業(yè)計(jì)劃A的默認(rèn)進(jìn)路方案A1之間存在空間沖突，即這2個(gè)計(jì)劃的默認(rèn)進(jìn)路方案之間存在空間沖突，加之這2個(gè)計(jì)劃也存在時(shí)間上的沖突，故默認(rèn)進(jìn)路方案C1與默認(rèn)進(jìn)路方案A1的組合不能作為執(zhí)行方案；為了使得C與A這2個(gè)作業(yè)計(jì)劃能夠同時(shí)執(zhí)行，應(yīng)選擇MCA中元素值為1的元素所對(duì)應(yīng)的進(jìn)路方案，如c15=1，即作業(yè)計(jì)劃C的默認(rèn)進(jìn)路方案C1與作業(yè)計(jì)劃A的備選進(jìn)路方案A5之間無(wú)空間上的沖突，故可以調(diào)整成將作業(yè)計(jì)劃A的備用進(jìn)路方案A5與作業(yè)計(jì)劃C的默認(rèn)進(jìn)路方案C1組合，構(gòu)成執(zhí)行方案，從而達(dá)到排解進(jìn)路沖突目的。

如果沖突矩陣為全1矩陣，即矩陣中所有元素的取值均為1時(shí)，表示分別從2個(gè)作業(yè)計(jì)劃對(duì)應(yīng)的進(jìn)路方案中各任意選出1個(gè)進(jìn)路方案，這2個(gè)進(jìn)路方案之間均不存在空間沖突，即這2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案之間不會(huì)發(fā)生空間上的沖突。如果沖突矩陣為全0矩陣，即矩陣中所有元素的取值均為0，則表示分別從2個(gè)作業(yè)計(jì)劃對(duì)應(yīng)的進(jìn)路方案中各任意選出1個(gè)進(jìn)路方案，這2個(gè)進(jìn)路方案均存在空間沖突；在沖突矩陣為全0矩陣的情況下無(wú)法進(jìn)行進(jìn)路方案的優(yōu)選。因此，只有在沖突矩陣中元素的取值有0也有1的情況下，才可以通過(guò)進(jìn)路方案的優(yōu)選排解2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案在空間上的沖突。

3.2　3個(gè)及以上作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案之間空間沖突檢測(cè)

3.2.1沖突檢測(cè)方法

對(duì)于3個(gè)存在時(shí)間上沖突的作業(yè)計(jì)劃A，B和C，同樣采用逐一遍歷的方法先分別得到作業(yè)計(jì)劃A與B的進(jìn)路方案之間的空間沖突矩陣MAB=(aik)m×n， 作業(yè)計(jì)劃B與C的進(jìn)路方案之間的空間沖突矩陣MBC=(bkj)n×p， 以及作業(yè)計(jì)劃C與A的進(jìn)路方案之間的空間沖突矩陣MCA=(cji)p×m。然后采用矩陣乘法對(duì)這3個(gè)空間沖突矩陣進(jìn)行乘法操作。以計(jì)算作業(yè)計(jì)劃A的結(jié)果矩陣為例，具體步驟如下。

步驟1：先將沖突矩陣MAB與MBC相乘，得到作業(yè)計(jì)劃A與C的進(jìn)路方案之間的參考矩陣。

TAC=MABMBC=(tij)m×p

(3)

根據(jù)矩陣乘法的定義可知，元素tij為

(4)

如果aikbkj=1，則表示作業(yè)計(jì)劃B的進(jìn)路方案Bk分別與作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案Ai和作業(yè)計(jì)劃C的進(jìn)路方案Cj之間均不存在空間上的沖突；而作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案Ai和作業(yè)計(jì)劃C的進(jìn)路方案Cj之間是否有空間沖突，取決于沖突矩陣MCA中元素cji的值。如果aikbkj=0，則表示進(jìn)路方案Bk與Ai或Cj存在空間沖突，即進(jìn)路方案Ai，Bk，Cj不能作為同時(shí)執(zhí)行作業(yè)計(jì)劃A，B和C的無(wú)沖突進(jìn)路方案組合。元素tij的值表示了進(jìn)路方案Ai和Cj能夠與作業(yè)計(jì)劃B的進(jìn)路方案組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合的次數(shù)。

步驟2：根據(jù)矩陣乘法的結(jié)合律，用參考矩陣TAC與沖突矩陣MCA相乘，得到作業(yè)計(jì)劃A的結(jié)果矩陣。

MA=TACMCA=MABMBCMCA=(rii′)m×m

(5)

結(jié)果矩陣MA是一個(gè)階數(shù)等于作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案數(shù)m的方陣；該結(jié)果矩陣MA對(duì)角線上元素的值為

(6)

元素rii的值為進(jìn)路方案Ai能夠與作業(yè)計(jì)劃B和C的進(jìn)路方案組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合的次數(shù)，也就是說(shuō)結(jié)果矩陣對(duì)角線上的元素值表示了作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案Ai可與其他2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合的次數(shù)。

同理，可以計(jì)算得到作業(yè)計(jì)劃B和C的結(jié)果矩陣。

3.2.2沖突檢測(cè)算例

結(jié)合表2，仍以A，B，C這3個(gè)需要同時(shí)間執(zhí)行的作業(yè)計(jì)劃為例，進(jìn)行作業(yè)進(jìn)路的沖突檢測(cè)。

首先由式(2)和式(3)計(jì)算作業(yè)計(jì)劃A與C的作業(yè)進(jìn)路之間的參考矩陣，即

TAC=MABMBC

然后由式(4)和式(5)計(jì)算作業(yè)計(jì)劃A的結(jié)果矩陣，即

MA=TACMCA

對(duì)作業(yè)計(jì)劃A的結(jié)果矩陣對(duì)角線上值不為0的元素進(jìn)行分析可知，作業(yè)計(jì)劃A的進(jìn)路方案A5和A6可分別與其他2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合，能夠組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合的次數(shù)均為2次。

同理，可計(jì)算得到作業(yè)計(jì)劃B的結(jié)果矩陣，即

MB=MBCMCAMAB=TBAMAB

對(duì)作業(yè)計(jì)劃B的結(jié)果矩陣對(duì)角線上值不為0的元素分析可知，進(jìn)路方案B1可以有4次機(jī)會(huì)與作業(yè)計(jì)劃A和C的進(jìn)路方案組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合。

同樣能夠計(jì)算得到作業(yè)計(jì)劃C的結(jié)果矩陣，即

MC=MCAMABMBC=TCBMBC

分析作業(yè)計(jì)劃C的結(jié)果矩陣對(duì)角線上值不為0的元素可知，進(jìn)路方案C1和C3可分別有2次機(jī)會(huì)與其他2個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案組成無(wú)沖突進(jìn)路方案組合。

另外，如果在按式(6)進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中有aikbkjcji=1，則表示作業(yè)計(jì)劃A，B，C各自對(duì)應(yīng)的進(jìn)路方案Ai，Bk，Cj之間均無(wú)沖突，這3個(gè)進(jìn)路方案可以作為同時(shí)執(zhí)行作業(yè)計(jì)劃A，B，C時(shí)的1個(gè)無(wú)沖突進(jìn)路方案組合。

結(jié)合表2 并采用上述作業(yè)進(jìn)路沖突檢測(cè)方法計(jì)算可知，a51b11c15=1，a51b13c35=1，a61b11c16=1，a61b13c36=1，由此得出A，B，C這3個(gè)作業(yè)計(jì)劃同時(shí)執(zhí)行時(shí)的無(wú)沖突進(jìn)路方案組合分別為A5B1C1，A5B1C3，A6B1C1和A6B1C3。

受咽喉區(qū)設(shè)備能力及作業(yè)計(jì)劃執(zhí)行順序的限制，很少有超過(guò)3個(gè)作業(yè)計(jì)劃同時(shí)進(jìn)行的情況。但當(dāng)有多于3個(gè)作業(yè)計(jì)劃同時(shí)進(jìn)行的時(shí)候，一般可通過(guò)調(diào)整這些作業(yè)計(jì)劃的執(zhí)行時(shí)間及其作業(yè)進(jìn)路方案，排解它們進(jìn)路方案之間在空間上的沖突。

4　沖突檢測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)

用C++語(yǔ)言設(shè)計(jì)矩陣類，進(jìn)行矩陣的賦值、乘法、轉(zhuǎn)置、全0或全1矩陣的判斷等操作，并按照本文方法編寫了作業(yè)進(jìn)路沖突檢測(cè)程序。矩陣類如圖3所示，矩陣類中的成員函數(shù)及其主要功能見(jiàn)表3。

圖3　矩陣類圖

5　結(jié)　語(yǔ)

動(dòng)車段(所)是動(dòng)車組的檢修基地，接發(fā)車作業(yè)和出入庫(kù)、轉(zhuǎn)線等調(diào)車作業(yè)一般都集中在某時(shí)間段進(jìn)行，經(jīng)常出現(xiàn)多個(gè)作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)路方案發(fā)生沖突的情況，本文提出采用遍歷法和矩陣乘法解決該問(wèn)題。用遍歷方法生成沖突矩陣，可以反映2個(gè)作業(yè)計(jì)劃進(jìn)路方案之間的沖突情況；通過(guò)沖突矩陣的乘法運(yùn)算，可以排解3個(gè)及以上多個(gè)作業(yè)計(jì)劃進(jìn)路方案間的沖突；用C++語(yǔ)言對(duì)本文方法進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)作業(yè)計(jì)劃進(jìn)路方案之間沖突的自動(dòng)檢測(cè)。本文方法在動(dòng)車段(所)集中控制系統(tǒng)中得到了成功應(yīng)用，提高了動(dòng)車段(所)咽喉區(qū)的利用率以及作業(yè)效率，降低了作業(yè)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。

表3　矩陣類中成員函數(shù)的說(shuō)明

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