楊廣雪，石曉玲，肖　楠，李　強，薛　海

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京　100044；2.中國鐵道科學院 標準計量研究所，北京　100081)

隨著重載鐵路運輸?shù)陌l(fā)展，貨車軸重不斷增加，車輪輻板的受力條件更加惡劣，致使車輪輻板在服役中易發(fā)生裂損，甚至引起鐵路安全事故[1]。大量的研究表明，車輪輻板的損傷是一個高低周復合疲勞問題[2]，應力來源主要包括踏面制動過程中形成的熱應力(低周疲勞)、輪軌間的機械應力(高周疲勞)和車輪熱處理過程產(chǎn)生的殘余應力。

針對車輪輻板疲勞損傷問題，國內(nèi)外學者采用數(shù)值模擬和試驗等方法進行了大量熱應力和輪軌機械應力方面的相關研究，如Ven[3]研究了車輪輻板在坡道制動過程中的溫度場及應力場，發(fā)現(xiàn)輻板處的應力很高，容易引起疲勞破壞。Thomas[4]結(jié)合解析法和有限元模型計算了車輪的應力場分布，并詳細闡述了輪軌機械應力和熱應力的形成機理。Cameron[5]通過有限元法對比了不同工況和輪徑對車輪輻板應力的影響。另外，Jung和Reza的相關研究[6-7]也表明，熱處理過程中形成的殘余應力對車輪輻板的疲勞損傷和使用壽命有一定的影響。為進一步研究重載貨車車輪輻板的疲勞損傷，本文以C80型運煤敞車車輪為研究對象，以熱處理后車輪的殘余應力作為初始應力，采用有限元法分析在大秦線全程運行中車輪輻板機械應力和熱應力的變化，通過疲勞損傷累計理論計算輻板薄弱位置的疲勞損傷量，以完善車輪輻板疲勞損傷的評價方法。

1　重載貨車車輪的載荷分析

1.1　熱處理工藝

熱處理工藝對提高材料的韌性、抗熱裂等性能有非常重要作用。車輪的熱處理工藝流程如圖1所示。

圖1　熱處理工藝流程圖

1.2　大秦線的制動條件

大秦線的線路條件比較復雜[8]，全長653 km，共有27座隧道，重載方向多為長大下坡路況，其中K143—K190，K275—K325是坡度最大的2個區(qū)段，坡道長度分別為47和50 km，坡度分別為-8.2%和-10.5%，是循環(huán)制動較為頻繁的典型區(qū)段。

《牽引電算軟件》以多質(zhì)點列車模型為基礎，具有計算速度快，精度高的特點[2]。采用該軟件仿真得到大秦線貨車運行全過程中制動功率隨運行時間變化的曲線(見圖2)，為車輪踏面制動熱應力的模擬提供基礎。從圖2可以看出，在坡道最大的2個區(qū)段循環(huán)制動的次數(shù)較多。

圖2　制動功率隨運行時間的變化曲線

1.3　機械載荷工況

重載貨車軸重為30 t，根據(jù)UIC 510-5的設計標準[9]，重載貨車在不同工況下的載荷分別如下。①直線運行工況：FC1=187.5 kN。②曲線運行工況：FC2=187.5 kN,FH1=105 kN。③通過道岔工況：FC3=187.5 kN,FH2=63 kN。其中，F(xiàn)C為垂向載荷，主要取決于貨車軸重；FH為橫向載荷，由貨車運行過程中的蛇形運動產(chǎn)生。

載荷在車輪踏面上的加載位置如圖3所示。

圖3　載荷加載位置示意圖(單位：mm)

2　有限元模型

C80型運煤敞車的車輪采用CL70輾鋼，其性能參數(shù)見文獻[10]。新車輪的直徑為915 mm，輪輞厚度為50 mm。由于車輪是旋轉(zhuǎn)體，其幾何模型、受載等都關于旋轉(zhuǎn)軸對稱，為了節(jié)省計算成本，采用有限元軟件ANSYS中的二維軸對稱單元建立車輪有限元模型，如圖4所示，用于模擬車輪制動過程中踏面的溫度場和應力場。

圖4　C80型敞車車輪的有限元模型

輻板與輪輞、輪轂的連接處可能產(chǎn)生應力集中，因此網(wǎng)格較細。采用二維熱單元PLANE55和結(jié)構單元PLANE182分別計算車輪的溫度場和熱應力場。制動過程中車輪踏面上的熱載荷采用摩擦功率法[11]得到。

車輪輻板材料的S—N曲線采用冪函數(shù)模型[12]；考慮應力集中、工作溫度、幾何尺寸和表面狀態(tài)等因素的影響，采用疲勞缺口系數(shù)Kf表征這些因素對車輪輻板疲勞性能的影響。

圖5為Kf分別為1.0，1.5，2.0，2.5和3.0時車輪輻板的S—N曲線。從圖5可以看出，Kf越大，同等應力幅值下車輪輻板的壽命越短。

圖5　車輪輻板材料的S—N曲線

3　計算結(jié)果分析

文獻[13—14]研究發(fā)現(xiàn)重載貨車車輪在坡道制動時徑向應力較大，周向應力較小，徑向應力是引起車輪輻板裂紋萌生的主要原因，且車輪輻板疲勞薄弱區(qū)主要位于輪輞外圓角、輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處。因此本文主要研究徑向應力對車輪輻板造成的損傷。

圖6為車輪輻板薄弱區(qū)的徑向應力在熱處理及貨車運行過程的全程變化曲線。圖中：正為拉應力，負為壓應力。從圖6可以看出，輪輞外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的徑向應力在淬火加熱過程中不斷增大，回火過程中不斷減小，空氣冷卻過程中又不斷增大，冷卻到常溫后分別形成了殘余拉應力和殘余壓應力；而輪輞內(nèi)圓角和輪轂外圓角處的徑向應力在淬火過程中不斷減小，回火過程中不斷增大，空氣冷卻過程中形成殘余壓應力。

圖6　車輪徑向應力變化曲線

在貨車運行過程中，車輪輻板薄弱區(qū)的徑向應力在制動過程中反復波動：輪輞外圓角處的徑向應力在殘余拉應力的基礎上波動；輪轂外圓角和輪輞內(nèi)圓角處在熱處理過程中形成的殘余壓應力與貨車運行過程中的拉應力形成拉壓循環(huán)，該循環(huán)應力會加速車輪輻板的損傷；輪轂內(nèi)圓角處在貨車運行過程中雖然也形成了拉壓循環(huán)，但波動幅度較小。

圖7為車輪旋轉(zhuǎn)1周時輻板的機械應力波動情況。從圖7可以看出：直線運行工況下輪輞外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的最小機械應力接近零，且均為正應力，近似于零拉脈動循環(huán)應力；輪輞內(nèi)圓角處近似為零壓脈動循環(huán)應力；輪轂外圓角處則近似于拉壓循環(huán)應力；曲線運行工況和通過道岔工況下的機械應力也呈現(xiàn)周期性波動。

因此，在3種不同運行工況下，車輪輻板內(nèi)外兩側(cè)的機械應力雖然不同，但隨著車輪的轉(zhuǎn)動均出現(xiàn)2次極值；輪轂內(nèi)圓角處的機械應力極值均為拉應力，該極值明顯高于輪輞外圓角、輪輞內(nèi)圓角和輪轂外圓角處的機械應力極值；輪轂內(nèi)圓角處的機械應力在通過道岔工況下最大，波動應力為拉壓循環(huán)，說明輪轂內(nèi)圓角處更容易產(chǎn)生疲勞損傷，危及列車安全運行。

圖7　車輪旋轉(zhuǎn)1周時輻板的機械應力波動情況

由此可見，車輪輻板的機械應力隨著車輪的轉(zhuǎn)動而變化，徑向應力隨著制動功率的變化而變化。將徑向應力和機械應力耦合疊加[14]，得到車輪輻板薄弱區(qū)的應力譜，利用輻板材料的S—N曲線和線性累積損傷理論Miner法則分析不同疲勞缺口系數(shù)和輪輞厚度下輻板的疲勞損傷量，并與不考慮殘余應力時的疲勞損傷量進行對比。

3.1　不同疲勞缺口系數(shù)下的疲勞損傷量分析

圖8為車輪輻板在大秦線上往返運行1次形成的疲勞損傷量。從圖8可以看出，隨著疲勞缺口系數(shù)不斷增大，輻板的損傷量激增。在考慮殘余應力時，車輪輻板輪輞外圓角處的疲勞損傷量比不考慮殘余應力時高2～5個數(shù)量級(數(shù)量級大小與疲勞缺口系數(shù)有關)，說明熱處理過程中形成的殘余拉應力提高了該處的平均應力，對輻板損傷有明顯影響。

圖8　車輪輻板往返運行1次的疲勞損傷量

考慮殘余應力時的輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的疲勞損傷量小于不考慮殘余應力時，這是由于熱處理過程中輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處形成了較大的殘余壓應力，且制動過程中也以壓應力為主，使得與車輪運行中的機械應力疊加后降低了制動過程中的應力循環(huán)。可見，熱處理過程中形成的殘余壓應力與制動過程中產(chǎn)生的壓應力疊加后可以有效抑制輪軌機械應力引起的車輪輻板疲勞損傷。

3.2　不同輪輞厚度下的疲勞損傷量分析

圖9為疲勞缺口系數(shù)為1.5時，車輪輻板在大秦線上往返運行1次形成的疲勞損傷量。從圖9可以看出，輪輞厚度越大，車輪輻板的損傷量越??；與不考慮殘余應力時相比，考慮殘余應力時輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的疲勞損傷量較小，而輪輞外圓角處的疲勞損傷量較大，同樣也是由于在制動過程中輪輞內(nèi)圓角、輪轂外圓角和輪轂內(nèi)圓角處的熱應力以壓應力為主，與殘余壓應力、輪軌機械應力疊加后降低了應力波動幅值，有效抑制車輪輻板的疲勞損傷。

圖9　Kf=1.5時車輪輻板往返運行1次的疲勞損傷量

4　車輪輻板疲勞壽命估算

為安全考慮，規(guī)定輪輞厚度為34 mm時車輪必須報廢。新車輪輪輞厚度為50 mm，輪對踏面磨耗速度為1～2 mm·a-1，車輪在大秦線上每年的運行里程約20萬km，則重載貨車車輪在大秦線上的總運行里程約300萬km[2]。

不同疲勞缺口系數(shù)下車輪輻板的疲勞壽命(車輪安全運行里程與疲勞缺口系數(shù)的關系)如圖10所示。

從圖10可以看出：①當Kf<2.5時，即使車輪運行300萬km、輪輞厚度達到磨耗極限時，輪輞外圓角處也不會發(fā)生疲勞破壞；當2.5≤Kf<3.5時，車輪輻板的安全運行里程隨著疲勞缺口系數(shù)的增大逐漸減小，在Kf=3.5時輪輞外圓角處會發(fā)生疲勞破壞。②當Kf<2.7時，輪轂內(nèi)圓角處的疲勞損傷較小，在報廢前車輪輻板仍比較安全；當2.7≤Kf<4時，車輪輻板的安全運行里程也隨著疲勞缺口系數(shù)的增大逐漸減小，在Kf=4時輪轂內(nèi)圓角處會導致疲勞破壞。③當Kf<4時，輪轂外圓角在運行過程中比較安全；當4≤Kf<6時，車輪輻板的安全運行里程也隨著疲勞缺口系數(shù)的增大逐漸減小，在Kf=6時輪轂外圓角處會形成疲勞破壞。④輪輞內(nèi)圓角處的疲勞強度較高，即使當Kf=6時輪輞內(nèi)圓角處也不會發(fā)生疲勞破壞。可見，車輪輻板處的疲勞缺口系數(shù)Kf對疲勞損傷和壽命影響較大。為此，建議在車輪制造過程中，嚴格控制材料和工藝缺陷；在車輪使用過程中應避免緊急制動等惡劣工況的發(fā)生，以減小車輪輻板的疲勞損傷。

5　結(jié)　論

(1)車輪在熱處理過程中，在輪輞外圓角處形成殘余拉應力，在輪輞內(nèi)圓角、輪轂內(nèi)圓角和輪轂外圓角處形成殘余壓應力。

(2)直線運行工況、曲線運行工況和通過道岔工況下的機械應力均呈現(xiàn)周期性波動，輪轂內(nèi)圓角處的機械應力波動幅值最大。通過道岔工況下輪轂內(nèi)圓角處的應力波動范圍最大，為-30～95 MPa。

圖10　車輪輻板疲勞壽命與疲勞缺口系數(shù)Kf的關系

(3)計算結(jié)果表明，熱處理過程中形成的殘余拉應力會加速車輪輻板的損傷。輪輞外圓角處的疲勞損傷量比不考慮殘余應力時高2～5個數(shù)量級；而熱處理過程中形成的殘余壓應力與制動過程中產(chǎn)生的壓應力疊加后可以有效抑制輪軌機械應力引起的車輪輻板疲勞損傷。

(4) 輪輞外圓角處是車輪輻板的相對薄弱位置。當Kf=3.5時，輪輞外圓角處將發(fā)生疲勞破壞。

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