王海波，杜元濤

(中南大學 土木工程學院， 湖南 長沙　410075)

近年來我國高速鐵路、城市軌道交通快速發(fā)展，下承式鋼—混組合桁架橋梁被廣泛應用，西安—平?jīng)鲨F路貨運專線的太峪大橋、馬屋涇河特大橋、后河村特大橋均采用了此類橋型?；炷料覘U與鋼腹桿的連接是該橋型的設計難點，連接的節(jié)點形式主要有整體耳板式、分離耳板式和外接式3種，且均采用PBL剪力鍵群傳遞內(nèi)力。國內(nèi)外學者已針對不同的實際工程進行了不同類型節(jié)點的模型試驗[1-4]，系統(tǒng)研究其受力性能、破壞模式以及極限承載力，但由于結合段的剪力鍵分布密集且受力復雜，試驗中對剪力鍵負載測試困難，導致對節(jié)點處PBL剪力鍵群受力性能的研究有所欠缺。

本文以廣州至佛山城際鐵路的1座50 m長鋼—混組合桁架橋為背景，利用有限元分析軟件ABAQUS建立3種類型節(jié)點的有限元模型，計算3級荷載作用下各剪力鍵的滑移量，通過單根PBL剪力鍵荷載—滑移關系反推其負載，進而分析節(jié)點處PBL剪力鍵群的負載分布規(guī)律及受力性能，并對其設計方法進行討論。

1　單根PBL剪力鍵荷載—滑移關系的建立

PBL剪力鍵由混凝土榫、貫穿鋼筋、開孔鋼板組成。3種類型節(jié)點均采用Twin-PBL剪力鍵，即單根貫穿鋼筋穿過2塊開孔鋼板。單向荷載作用下剪力鍵的變形如圖1所示。已有理論和試驗研究成果表明[5]，PBL剪力鍵通過鋼構件與混凝土構件的相對滑移傳遞荷載。因此，較為準確地獲得剪力鍵的滑移量是建立PBL剪力鍵荷載—滑移關系及研究剪力鍵群負載分布規(guī)律的關鍵，本文按下式計算滑移量

u=0.5(d端1-d孔1)+0.5(d端2-d孔2)

(1)

式中：u為PBL剪力鍵中心處鋼構件相對于混凝土構件的滑移量；d端1，d端2，d孔1和d孔2分別為貫穿鋼筋指定截面的絕對位移。

采用如下2種方法建立單根PBL剪力鍵的荷載—滑移關系。

圖1　單根PBL剪力鍵受力變形

1.1　公式法

試驗研究表明[6-9]，單根PBL剪力鍵在加載初期，其荷載與滑移量大致呈線性關系；隨荷載增加，曲線斜率緩慢變小，PBL剪力鍵表現(xiàn)出明顯的非線性；繼續(xù)加載，曲線斜率明顯變小，極限荷載作用下剪力鍵的負載趨于極限承載力Pu。

學者汪維安等[9]借鑒學者Buttry[10]提出的栓釘荷載—滑移曲線，以南京長江三橋和四橋的12組42個試件試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，經(jīng)回歸分析得到單根PBL剪力鍵的極限承載力計算式(2)，并給出了加載全過程的荷載—滑移關系式(3)，用單個函數(shù)表達式描述單根PBL剪力鍵加載的全過程。

(2)

(3)

式中：Ac為混凝土榫的截面面積；fc為混凝土抗壓強度；Ad為貫穿鋼筋截面面積；fy為貫穿鋼筋屈服強度；Atr為箍筋截面面積；fs為箍筋屈服強度；D為鋼板開孔孔徑。

學者王振海[11]同樣以南京長江三橋和四橋埋入式PBL剪力鍵的試驗為基礎得到了剪力鍵加載過程中各個階段的荷載—滑移關系，其中彈性階段計算式為

(4)

為彌補式(3)對剪力鍵彈性工作階段描述的不足，本文對剪力鍵荷載—滑移關系的彈性工作階段采用式(4)，塑性和強化階段采用式(3)，彈性階段的極限荷載Pk由式(3)與式(4)的交點得到，如圖2所示。3種類型節(jié)點剪力鍵開孔孔徑及貫穿鋼筋直徑以及依據(jù)上述方法計算得到的彈性極限荷載Pk、極限承載力Pu見表1。

圖2　3種類型單根PBL剪力鍵荷載—滑移曲線

表1　剪力鍵的彈性極限荷載、極限承載力

1.2　有限元法

在計算參數(shù)取值合理的情況下，有限元仿真分析法能較為準確地模擬PBL剪力鍵在彈性、塑性階段的力學行為。本文采用ABAQUS軟件進行三維有限元分析，以獲得單根PBL剪力鍵荷載—滑移關系。在建模過程中，將混凝土榫作為單獨構件，既能突出混凝土榫對剪力鍵承載力提高的重要作用，又能方便局部網(wǎng)格增密；定義構件間相互作用時，開孔鋼板圓孔與混凝土榫的接觸面采用綁定約束，貫穿鋼筋內(nèi)置于混凝土榫中。

2　PBL剪力鍵負載的計算

2.1　組合桁架節(jié)點有限元模型建立

節(jié)點有限元模型依據(jù)文獻[4]中試件尺寸建立，節(jié)點構造如圖3所示，模型的力學計算簡圖如圖4所示。鋼—混結合段節(jié)點區(qū)視為剛性連接，A，B點為腹桿的反彎點，外荷載為節(jié)點兩側(cè)下弦桿軸力的差值。模型施加的荷載分為3個等級：1倍設計荷載(905 kN)、2倍設計荷載(1 810 kN)、3倍設計荷載(2 715 kN)。整體耳板式節(jié)點區(qū)域的三維模型、單行剪力鍵變形如圖5所示。有限元模型中，混凝土采用實體單元模擬，其本構關系采用ABAQUS中提供的塑性損傷模型，混凝土的等效單軸應力—應變關系采用Hongestad公式計算，混凝土的強度等級為C55；貫通鋼筋、鋼板同樣采用實體單元模擬，且均采用雙折線本構模型，其初始彈性模量為210 GPa，屈服后彈性模量為21 GPa，鋼板的屈服強度為335 MPa，鋼筋的屈服強度為400 MPa。節(jié)點模型建立過程中同樣引入混凝土榫，但建立相互作用時未將鋼節(jié)點板內(nèi)置在混凝土中，即水平力全部由PBL剪力鍵承擔，各個剪力鍵承擔的水平力之和應等于所施加的水平荷載，這種簡化對于剪力鍵群的設計是偏于安全的。

圖3　3種類型節(jié)點構造圖(單位：mm)

圖4　力學計算簡圖(單位：mm)

圖5　整體耳板式節(jié)點的三維模型及PBL剪力鍵變形圖

2.2　方法驗證

以整體耳板式節(jié)點為例，分別采用上述2種方法計算剪力鍵的負載以驗證計算方法的正確性。將PBL剪力鍵編號記為x-y，x為行編號，y為加載方向的列編號。運用有限元軟件ABAQUS分別計算3級荷載作用下式(1)中各貫穿鋼筋指定截面的絕對位移，進而得到剪力鍵的相對滑移，結果見表2。通過有限元法和公式法反推剪力鍵的負載結果見表3。

表2　3級荷載作用下PBL剪力鍵滑移計算結果　μm

續(xù)表2

注：負號表示方向向下。

表4給出了有限元法與公式法計算結果的比值，可以看出有限元法與公式法計算的結果較為接近。 3個等級荷載作用下，水平向有限元方法計算的負載之和分別為1 036.0，1 869.1和2 777.5 kN，公式法計算的負載之和分別為915.7，1 915.7和2 879.4 kN，且2種方法計算的水平負載和與3個等級外荷載(905，1 810和2 715 kN)相近；豎向有限元方法計算的負載正值之和及負載負值之和分別為153.2和-169.9 kN，349.1和-374.1 kN，601.4和-616.3 kN，公式法計算的結果分別為120.0和-134.3 kN，296.5和-324.2 kN，612.4和-575.1 kN，負載的正值之和與負值之和相近，滿足力學平衡條件。上述對比分析驗證了2種方法的正確性。

表3　3級荷載作用下PBL剪力鍵負載計算結果

表4　有限元法與公式法計算的負載結果比值

2.3　PBL剪力鍵的負載分布

圖6—圖8給出了3種類型節(jié)點在3級荷載作用下的水平和豎向負載分布。各圖的圖(a)中各曲線上方的數(shù)字為各行剪力鍵負載的標準差，用于表征同行單側(cè)剪力鍵水平負載的均勻程度。

可以看出：3種類型節(jié)點PBL剪力鍵的負載分布存在明顯的共性。水平負載分布曲線呈“不平衡對稱”模式，即靠近剪力鍵群豎向中心線附近的剪力鍵負載最大，向兩側(cè)呈遞減趨勢，近加載端一側(cè)的負載總量高于遠端；同列各行剪力鍵的負載由上而下逐漸減小；與荷載中心線最近或重合的一行剪力鍵的水平負載總量最大；整體耳板式節(jié)點和分離耳板式節(jié)點的均勻程度好于外接式節(jié)點；“不平衡對稱”分布模式及荷載相對于剪力鍵群的偏心是導致剪力鍵群中各剪力鍵水平負載不均勻程度增加的主要原因，且后者影響顯著；另外隨荷載的增加，部分剪力鍵屈服后，荷載在剩余剪力鍵中進行了重分配，其最終結果為剪力鍵的負載趨于相對均勻，各剪力鍵的承載力利用更為充分，表現(xiàn)出良好的位移延性。

圖6　整體耳板式節(jié)點PBL剪力鍵負載分布

圖7　分離耳板式節(jié)點PBL剪力鍵負載分布

圖8　外接式節(jié)點PBL剪力鍵負載分布

與水平負載相比，剪力鍵豎向負載較小，其分布曲線呈“反對稱”模式，即以剪力鍵群的豎向中心線為對稱軸呈反對稱分布，宏觀上表現(xiàn)為負載正值與負載負值總量相當；整體耳板式節(jié)點和分離耳板式節(jié)點中的剪力鍵群受拉壓腹桿軸力的影響存在“異號影響區(qū)”，即受拉腹桿一側(cè)剪力鍵豎向負載由正值過渡到負值，受壓腹桿一側(cè)由負值過渡到正值，分離耳板式節(jié)點由于剪力鍵布置向兩側(cè)分散，同側(cè)豎向負載方向基本不發(fā)生改變；隨荷載的增加，剪力鍵豎向負載分布的不均勻程度增加，但剪力鍵的負載方向基本保持不變。由圖4計算得到的3級荷載作用下拉壓腹桿軸力的豎向分量即剪力鍵群豎向荷載分別為814.5，1 629.1和2 443.6 kN，與計算的剪力鍵豎向負載總和相差較大，原因是拉壓豎向載荷能夠在剪力鍵上平衡，約占荷載總量的80%，未能在單根剪力鍵上平衡的荷載最終在剪力群中得到平衡。

3　節(jié)點處PBL剪力鍵群強度、疲勞性能校核方法討論

列車進入橋跨結構時將引起其響應，節(jié)點處PBL剪力鍵承受的荷載方向、大小與列車在橋上行駛到的位置有關。在設計荷載作用下，剪力鍵群中各剪力鍵負載處于哪個工作階段將影響其疲勞性能。本文基于剪力鍵的工作性質(zhì)，提出組合桁架節(jié)點處PBL剪力鍵群強度和疲勞性能的校核方法。

1) 強度校核

剪力鍵群中單根剪力鍵負載最大值均應在極限承載力Pu以內(nèi)。

2)疲勞性能校核

4　結　論

(1)本文基于有限元仿真分析方法計算得到鋼—混組合桁架節(jié)點處PBL剪力鍵2個方向上的滑移分量，進而通過荷載—滑移曲線反推剪力鍵的負載量，并進行對比分析驗證了方法的正確性。此方法同樣適用于分析復雜荷載、復雜邊界條件下組合結構PBL連接鍵群的負載分布、受力性能，彌補了現(xiàn)有試驗方法對于復雜條件下PBL剪力鍵非單一方向負載測試的欠缺。

(2)鋼—混組合桁架節(jié)點處PBL剪力鍵群的負載以水平方向為主，剪力鍵豎向負載較小，80%的豎向負載由單根剪力鍵的變形平衡承擔，剩余部分以“反對稱”模式分布在剪力鍵群中。隨荷載增加，水平方向上，部分剪力鍵進入塑性階段，荷載在各剪力鍵間重新分配，水平向負載最終趨于相對均勻，豎直方向上，剪力鍵負載較小，未進入塑性階段，負載分布不均勻程度無明顯變化。

(3)水平方向上，與荷載中心線最近或重合的一行剪力鍵負載總量最大，同行剪力鍵負載以加載側(cè)總量最大，分布呈“不平衡對稱”模式。在相同的荷載作用下，荷載中心線與PBL剪力鍵群中心線不重合是影響剪力鍵群水平向負載均勻程度的主要因素，在工程設計中，盡可能地將PBL剪力鍵群對稱布置在弦桿中心線兩側(cè)，荷載中心線上不宜布置。

(4)依據(jù)工程要求，提出了組合桁架節(jié)點處PBL剪力鍵群強度和疲勞性能校核方法，并以此校核3種類型節(jié)點處PBL剪力鍵群的強度和疲勞性能，結果表明，3種節(jié)點方案的PBL剪力鍵群均能滿足強度以及200萬次以上疲勞壽命要求，強度儲備方面，整體耳板式節(jié)點>外接式節(jié)點>分離耳板式節(jié)點。

(5)將混凝土榫作為一種構件應用在有限元模型的建立過程中，對于構件間相互作用定義更加準確，基本符合構件在實際結構中的工作狀態(tài)。在網(wǎng)格劃分時，便于對貫穿鋼筋、混凝土榫等關鍵構件增密網(wǎng)格，避免了盲目減小網(wǎng)格尺寸導致的計算效率降低，計算結果更加精確。

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