沈?qū)帯顮N　張弛（.山東理工大學(xué)；.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院）

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基于UG軟件的曲軸與連桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)

沈?qū)?楊燦2張弛2
（1.山東理工大學(xué)；2.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院）

摘要：本文利用UG的強(qiáng)大建模能力，以及裝配干涉分析、動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真和應(yīng)力應(yīng)變有限元分析等功能，建立了四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸與連桿的三維模型，進(jìn)行數(shù)字化樣機(jī)設(shè)計(jì)，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式計(jì)算，得出發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸和連桿的運(yùn)動(dòng)曲線分析圖，以及活塞和曲軸在模態(tài)下的數(shù)據(jù)變化圖譜、特征數(shù)據(jù)曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，掌握了連桿機(jī)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行工況下的力學(xué)特性。通過數(shù)值分析與計(jì)算，可以直觀清晰地了解曲柄連桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)行過程中的受力狀態(tài)。通過數(shù)據(jù)調(diào)整，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，為發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。針對(duì)不同大小和功能發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化分析，提供了更為準(zhǔn)確的參考數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：曲軸；連桿；有限元分析；運(yùn)動(dòng)仿真；UG

0.引言

曲柄連桿機(jī)構(gòu)的原理，是將活塞的上下周期往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，曲軸的運(yùn)動(dòng)通過飛輪盤產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)汽車。曲柄連桿機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要部件，其工作可靠性與穩(wěn)定性決定了發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性與穩(wěn)定性。隨著汽車業(yè)的不斷求新、求穩(wěn)和智能化發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)也在不斷發(fā)展，曲柄連桿機(jī)構(gòu)的工作條件更加復(fù)雜，要求更多，智能化程度也越來越高，追求速度與革新的程度也越來越好。如何在周期性的、變化的驅(qū)動(dòng)作用下，既保證機(jī)構(gòu)具有足夠的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，又滿足疲勞強(qiáng)度和摩擦系數(shù)的要求，同事確保材質(zhì)剛度和良好的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)特性，這對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的總體設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出了更高的要求。

1 機(jī)構(gòu)方案的數(shù)據(jù)

1.1了解結(jié)構(gòu)，進(jìn)行優(yōu)化

首先要先了解機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，通過軟件來優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，從而確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化和有限元分析在模態(tài)狀態(tài)下曲軸的變化。對(duì)曲軸與連桿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，并選取曲軸與連桿的材料。用UG軟件進(jìn)行三維建模，以展示曲軸與連桿的結(jié)構(gòu)，其由活塞、連桿、曲軸和嵌套等構(gòu)件組成，如圖1所示。

圖1　曲柄連桿機(jī)構(gòu)爆炸圖

作為常見機(jī)構(gòu)，存在大量資料說明，本文大概帶過。筆者主要從機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和數(shù)據(jù)分析入手，來掌握連桿的核心原理，為進(jìn)一步的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。

1.2曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析

1.2.1曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

首先進(jìn)行曲柄連桿機(jī)構(gòu)的二維運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，本文后面將通過三維運(yùn)動(dòng)仿真再進(jìn)行數(shù)據(jù)展示。

圖2　曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

借助二維圖，通過公式可以得到活塞的一些參數(shù)設(shè)置。先以活塞的靜止點(diǎn)開始計(jì)算，如圖2所示，由公式可得：

其中，r參數(shù)是曲柄的半徑，l參數(shù)是曲柄連桿兩端的中心距離，α參數(shù)是曲柄拐轉(zhuǎn)角，β參數(shù)是連桿的擺角。令：

并且又有：

則：

從公式計(jì)算所得，活塞位移近似為：

λ為機(jī)構(gòu)參數(shù)“連桿比”，通過公式可知，“連桿比”越大，也就是連桿較短，擺動(dòng)角會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)整體高度相應(yīng)減小，同時(shí)使活塞的加速度和連桿擺角增大，相應(yīng)地導(dǎo)致連桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的慣性力與活塞的側(cè)向推力增大。所以應(yīng)在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，考慮連桿的大小、尺寸和擺角等因素。

通過公式可以在優(yōu)化設(shè)計(jì)中作為參考主體。

從另一個(gè)角度，即活塞位移的變化，對(duì)時(shí)間求導(dǎo)方程。

將公式2-3關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，得到：

代入上式，令曲軸角速度：

則有：

將式2-5對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得：

由此得出，活塞的平均速度為

將式（2-7）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到：

將式（2-6）代入上式，得到：

將式（2-8）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到：

通過公式推導(dǎo)計(jì)算，可以了解曲軸和連桿在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的部分因素。

（1）活塞位移：活塞關(guān)鍵上、下止點(diǎn)附近位移變化緩慢。實(shí)際確定上止點(diǎn)位置時(shí)，一般先確定某一活塞位置（90℃A左右），在上止點(diǎn)前后測(cè)量對(duì)應(yīng)這一活塞位移的曲軸轉(zhuǎn)角范圍，除以二就是上止點(diǎn)位置。由此還可以得知活塞位置點(diǎn)的一些參數(shù)數(shù)據(jù)。

（2）活塞速度：在0～90℃和270～360℃區(qū)間，活塞速度會(huì)分別出現(xiàn)正極值和負(fù)極值，這就是活塞的速度范圍。

（3）活塞加速度：在上止點(diǎn)前后，活塞加速度是正值，方向是活塞下行的方向，往復(fù)慣性力朝上；在下止點(diǎn)前后，活塞加速度是負(fù)值，方向是活塞上行的方向，往復(fù)慣性力朝下。根據(jù)極值方法求解，可得：

由于|cos|<1，第三個(gè)加速度極值只能在λ＞1/4時(shí)才出現(xiàn)。

連桿的運(yùn)動(dòng)是組合了活塞往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)和繞活塞銷擺動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)，即平面往復(fù)運(yùn)動(dòng)?；钊@活塞銷擺動(dòng)的角位移β，從連桿與氣缸中心線重合開始計(jì)算，在α=0～180℃范圍內(nèi)，β為正值，α=180～360℃范圍內(nèi)，β為負(fù)值。

由式（2-3）可知：

其極限值：

βe=±arcsinλ

角速度：

角速度極值：

ωle=±ω·λ

角加速度：

化簡(jiǎn)后得到：

角加速度極值：

1.2.2部件的受力分析

當(dāng)Pg＞P0時(shí)，Pg為正值，其作用方向是活塞下行方向。

若Pg與P0以bar為單位，F(xiàn)h以cm2為單位，則有：

通過上述分析和了解，曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的作用力應(yīng)從以下三個(gè)方面討論。

（1）當(dāng)作用力加在活塞的時(shí)候，活塞變速、往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的往復(fù)慣性力；

（2）曲柄部分不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力；

（3）連桿擺動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力。

活塞組件包括活塞、活塞環(huán)、活塞銷和卡環(huán)。將活塞、活塞環(huán)和卡環(huán)三者的質(zhì)量總和作為mh，則此三件的慣性力為：

此慣性力作用于活塞銷上，并通過活塞銷作用于連桿，進(jìn)而傳遞到曲軸和機(jī)體。

活塞銷的質(zhì)量為mhx，其慣性力為：

此慣性力作用于連桿小頭上，并通過連桿作用于曲軸，再傳到機(jī)體。

在進(jìn)行曲柄連桿機(jī)構(gòu)總體受力分析時(shí)，考慮整個(gè)活塞組件的往復(fù)慣性力：

當(dāng)活塞加速度j為正值，往復(fù)慣性力為負(fù)值，方向向上；j為負(fù)值，往復(fù)慣性力為正值，方向向下。因此，與氣體作用力方向一致。

曲軸上曲柄不平衡部分的質(zhì)量分為兩部分。

（1）曲柄銷部分：

（2）曲柄臂部分：

整個(gè)曲拐的旋轉(zhuǎn)慣性力是：

定義“曲拐當(dāng)量質(zhì)量”為：

如果曲拐的某一曲柄臂上設(shè)有平衡重，其質(zhì)量為mp，而其質(zhì)心距曲軸軸線的距離為 ，則平衡重的旋轉(zhuǎn)慣性力為：

定義“平衡重當(dāng)量質(zhì)量”為：

曲軸連桿的慣性力有2種，即：

（2）因向心加速度產(chǎn)生的慣性力，此力通過連桿質(zhì)心C。

從公式定律來看，這些參數(shù)都是影響連桿性能的重要參數(shù)，可以調(diào)節(jié)這些參數(shù)達(dá)到性能優(yōu)化的目的。

2 建模、裝配及各零部件的材質(zhì)屬性、數(shù)據(jù)參數(shù)

關(guān)于連桿曲軸的建模，有大量文獻(xiàn)參考，本文不贅述，僅展示連桿曲軸的部分特性。

2.1首先進(jìn)行零件建模

利用UG進(jìn)行草圖設(shè)計(jì)，并生成三維模型，最進(jìn)行裝配和工程圖的設(shè)計(jì)。

草圖設(shè)計(jì)中相關(guān)尺寸的選擇，為零件參數(shù)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。在草圖基礎(chǔ)上，利用UG的特征建模（拉伸、打孔和旋轉(zhuǎn)等）得到零件的三維模型，并給零件材質(zhì)賦值，為后續(xù)的BOM表輸出、物理特性分析和有限元仿真分析做鋪墊。

2.1.1連桿零件圖（如圖3所示）

圖3　連桿零件圖（a為連桿，b為連桿蓋，c為連桿襯套，d為連桿螺釘）

連桿均用30CrMo調(diào)質(zhì)鋼，真空熱處理（850℃，40min保溫時(shí)間，真空度為10Pa）。

2.1.2曲軸零件圖（如圖4所示）

圖4　曲軸零件圖

曲軸采用40Cr，抗拉強(qiáng)度為930MPa，屈服強(qiáng)度為785MPa。

2.1.3活塞零件圖（如圖5所示）

圖5　活塞零件圖

活塞采用鋁合金材料，活塞頂部使用三氧化二鋁材料對(duì)表面進(jìn)行等離子噴涂，結(jié)合強(qiáng)度為55MPa左右，也可以使用TiAl基復(fù)合材料。活塞環(huán)槽表面鍍Cr，活塞裙部鍍Sn。

2.2零件的裝配圖（如圖6所示）

本案例采用混合裝配，即根據(jù)裝配設(shè)計(jì)的需要，將自底向上裝配和自頂向下裝配混合使用。然后將零件組裝起來，并利用裝配分析干涉等手段判斷零件相關(guān)尺寸的合理性。

零件裝配依靠UG的裝配約束進(jìn)行（匹配、對(duì)齊、同心、平行和中心等約束）。先進(jìn)行連桿子裝配，包括連桿、螺栓、軸瓦和端蓋等部件，再將連桿與活塞進(jìn)行裝配，包含銷釘、活塞和連桿子裝配等部件。

圖6　裝配圖與裝配約束關(guān)系圖

2.3 部件工程圖（如圖7、圖8所示）

工程中反應(yīng)產(chǎn)品的關(guān)鍵尺寸的數(shù)據(jù)，這樣為合理得知產(chǎn)品數(shù)據(jù)提供一下數(shù)據(jù)參數(shù)支持。

圖7　活塞零件工程圖圖　8連桿零件工程

3 運(yùn)動(dòng)仿真與分析

運(yùn)動(dòng)仿真的過程本文不再贅述，筆者主要對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真的結(jié)果進(jìn)行一些分析，從而為優(yōu)化零件設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

3.1運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)置

首先要了解機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的原理及需要設(shè)定的運(yùn)動(dòng)副情況，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。對(duì)每個(gè)零件連桿賦值，并在仿真之前賦予各個(gè)部件一定的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。由于前面的裝配與仿真經(jīng)過了轉(zhuǎn)換，對(duì)不同連桿賦值為不同的運(yùn)動(dòng)副（旋轉(zhuǎn)副、滑動(dòng)副和同軸副等），再通過運(yùn)動(dòng)函數(shù)內(nèi)的STEP函數(shù)，對(duì)不同時(shí)間、不同狀態(tài)進(jìn)行賦值操作，這樣可以對(duì)其質(zhì)量、慣性矩、初始移動(dòng)速度和初始轉(zhuǎn)動(dòng)速度進(jìn)行定義。如圖9所示。

圖9　運(yùn)動(dòng)仿真

3.2仿真機(jī)構(gòu)結(jié)果輸出

通過對(duì)主模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，可得到活塞的運(yùn)動(dòng)圖表，包括活塞在不同時(shí)間段的位移圖，如圖10所示，活塞的總位移成余弦規(guī)律，平穩(wěn)上下運(yùn)動(dòng)。仿真過程中生成一組數(shù)據(jù)表，可以獲取一些運(yùn)動(dòng)信息。期表示隨著仿真步數(shù)的變化，部件所消耗的時(shí)間，以及零件的旋轉(zhuǎn)角度等。我們還可生成運(yùn)動(dòng)信息圖表，以及在運(yùn)動(dòng)過程中曲軸的扭轉(zhuǎn)力變化圖譜，如圖11所示。

圖10　活塞運(yùn)動(dòng)位移變化曲線圖

圖11　扭轉(zhuǎn)力變化曲線圖

通過運(yùn)動(dòng)仿真，我們還可以得到機(jī)構(gòu)的一些運(yùn)動(dòng)信息。改變曲軸的速度和相關(guān)的機(jī)構(gòu)參數(shù)，相應(yīng)地改變?cè)O(shè)計(jì)結(jié)果，以便于調(diào)整產(chǎn)品機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，并得到優(yōu)化的數(shù)據(jù)分析報(bào)告，如圖12所示。設(shè)計(jì)的更改可以反映在裝配主模型的復(fù)制分析方案中，再重新分析，通過不斷地分析數(shù)據(jù)表，得出最后的設(shè)計(jì)方案，為實(shí)際產(chǎn)品提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)依據(jù)。

圖12　不同時(shí)段的載荷變化表

通過對(duì)位移的分析，可以確定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)所需的空間及行程，考察構(gòu)件或構(gòu)件上的某點(diǎn)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)定位置變化的要求。通過對(duì)速度的分析，可以確定機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的速度變化是否滿足工作要求，得出準(zhǔn)確的理論數(shù)據(jù)和曲線，如圖13所示，有效地分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)特性和規(guī)律，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

活塞的速度變化快慢是速度的導(dǎo)數(shù)，因此與速度曲線的變化規(guī)律基本一致，可以看出，活塞的加速度曲線成正弦規(guī)律，仍然具有周期性變化規(guī)律。如圖14所示。

圖13　活塞受力幅度變化圖

圖14　活塞加速度曲線圖

從各類數(shù)據(jù)表和圖譜中，我們得到了連桿、曲軸和活塞等部件的位移、速度和加速度信息。通過改變相關(guān)的機(jī)構(gòu)參數(shù)，可以得到不同的設(shè)計(jì)結(jié)果，并對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行控制。設(shè)計(jì)更改可以反映在裝配主模型的復(fù)制分析方案中，通過優(yōu)化數(shù)據(jù)，得到最佳設(shè)計(jì)結(jié)果，憑借UG運(yùn)動(dòng)分析模塊可以對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行過程模擬，為進(jìn)一步分析產(chǎn)品的變化數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)，對(duì)縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，優(yōu)化產(chǎn)品性能，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量有著相當(dāng)重要的的作用。

4 有限元分析

本文所述及部件的材料屬性如圖15，包含楊氏模量、質(zhì)量密度、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度等參數(shù)。

圖15　材料屬性一覽表

材質(zhì)賦值后，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，把不影響分析結(jié)構(gòu)的特征簡(jiǎn)化掉，對(duì)零件減小同步建模處理，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。然后，設(shè)置連桿載荷，并進(jìn)行有限元分析計(jì)算。

解算分別得到變形條紋圖、變形曲線和變形線框圖。如圖16、17、18所示。

圖16　連桿位移情況

圖17　裝配件接觸分析變化圖　

圖18　裝配件扭轉(zhuǎn)變化圖

5 結(jié)語

本文利用三維設(shè)計(jì)軟件的草圖和實(shí)體建模功能，對(duì)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸、連桿和活塞等相關(guān)部件進(jìn)行建模，并在裝配條件約束下進(jìn)行混合裝配，對(duì)尺寸進(jìn)行一系列的優(yōu)化調(diào)整，完成工程圖。隨后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的初步仿真分析，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以便更加形象、深入地了解其運(yùn)動(dòng)方式。最后對(duì)整個(gè)部件進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化，基于數(shù)據(jù)建立完整的產(chǎn)品數(shù)字化樣機(jī)。

收稿日期：2015-11-12