吳光強(qiáng)　張瑛　郭強(qiáng)

（1.同濟(jì)大學(xué)，上海201804；2.東京大學(xué)生產(chǎn)技術(shù)研究所，東京153-8505）

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考慮轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的電動(dòng)汽車舒適性穩(wěn)健性優(yōu)化*

吳光強(qiáng)1,2張瑛1郭強(qiáng)1

（1.同濟(jì)大學(xué)，上海201804；2.東京大學(xué)生產(chǎn)技術(shù)研究所，東京153-8505）

【摘要】針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車存在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和非簧載質(zhì)量增加的問題，建立了整車剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)模型，同時(shí)考慮永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)的非正弦分布，建立了相應(yīng)的Matlab/Simulink模型，并利用兩者聯(lián)合仿真模型研究了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)及非簧載質(zhì)量對(duì)電動(dòng)汽車舒適性的影響規(guī)律?；陧憫?yīng)面近似模型，利用多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)車輛舒適性進(jìn)行了穩(wěn)健性優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后不僅提高了車輛的舒適性，同時(shí)也提高了車輛的可靠性。

1　前言

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車以布置方便、能量利用率高等特點(diǎn)在電動(dòng)汽車中占有重要位置。但是分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車也存在諸多問題，如輪轂電機(jī)導(dǎo)致了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，同時(shí)增加了車輛的非簧載質(zhì)量，這些因素都會(huì)對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響。

對(duì)此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，如有的學(xué)者通過在車輪上添加質(zhì)量塊的方法來研究非簧載質(zhì)量對(duì)車輛舒適性的影響[1，2]；有的學(xué)者研究了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)汽車縱向振動(dòng)的影響，并采用了矢量控制方法來改善振動(dòng)性能[3]；有的學(xué)者通過對(duì)懸架襯套和彈簧進(jìn)行確定性優(yōu)化來減少轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)車輛舒適性的影響[4]。但這些研究均未考慮不確定性因素的影響，而在實(shí)際生產(chǎn)制造中，彈簧、襯套等元件的制造過程必然存在誤差，這些誤差會(huì)對(duì)車輛的性能產(chǎn)生較大影響。為此，本文通過建立分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車整車剛?cè)狁詈夏Ｐ秃陀来磐诫姍C(jī)模型，分析了在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和非簧載質(zhì)量共同影響下車輛舒適性的變化規(guī)律，并且以轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、元件制造誤差等為不確定因素進(jìn)行了穩(wěn)健性優(yōu)化，進(jìn)而提高了車輛的舒適性。

2　分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車模型的建立

2.1剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷慕?/p>

車輛系統(tǒng)中包含許多運(yùn)動(dòng)部件，尤其在懸架內(nèi)很多零部件由于采用強(qiáng)度高的材料而剛度很大，常作為剛體進(jìn)行建模。但隨著對(duì)模型精度要求的日益增高，仿真時(shí)要求某些部件應(yīng)能夠作一定變形，而剛?cè)狁詈辖１闶墙鉀Q此問題的方法[5]。

本文的參考車型為一款集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，其前懸架為麥弗遜懸架，后懸架為扭轉(zhuǎn)梁懸架，建模過程中的部件參數(shù)均由試驗(yàn)測(cè)得。柔性件主要包括前懸架的橫向穩(wěn)定桿（圖1）、后懸架的扭轉(zhuǎn)梁及左右兩根縱臂。

圖1　橫向穩(wěn)定桿模型

在此基礎(chǔ)上建立了包含前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎系統(tǒng)、人體-座椅-車身系統(tǒng)的整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖2所示。其后懸架為扭轉(zhuǎn)梁半獨(dú)立懸架，由橫梁、縱臂、彈簧和減振器以及Panhard桿組成。其整車參數(shù)如表1所列。

圖2　整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

表1　整車參數(shù)

2.2永磁電機(jī)模型的建立

永磁同步電機(jī)[6]的數(shù)學(xué)模型主要包括電壓-磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程與運(yùn)動(dòng)方程，當(dāng)電機(jī)的磁場(chǎng)非正弦分布時(shí)，電機(jī)存在6倍基頻的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[7]。

電壓-磁鏈方程為：ψd0、ψd6、ψd12...以及ψq0、ψq6、ψq12…的計(jì)算方法為：

轉(zhuǎn)矩方程為：

運(yùn)動(dòng)方程為：式中，ud、uq為d軸、q軸電壓；Ld、lq為d軸、q軸自感系數(shù)；id、iq為d軸、q軸電流；ψd、ψq為d軸、q軸磁鏈；Mdf、Mqf為d軸、q軸互感系數(shù)；ω為永磁同步電機(jī)角速度；np為永磁同步電機(jī)極對(duì)數(shù)；Rs為定子繞組相電阻；B為阻力系數(shù)；if為永磁鐵等效勵(lì)磁電流；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的控制系統(tǒng)仿真模型，采用id=0的方法進(jìn)行電機(jī)控制，該控制方法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，故式（7）可描述為：式中，ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵(lì)磁磁鏈。

運(yùn)行永磁同步電機(jī)Matlab/Simulink模型，圖3為永磁同步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩分別為90 N·m和10 N·m時(shí)的波形。

由圖3可看出，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩存在波動(dòng)，定義轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為：

式中，Tmax為輸出轉(zhuǎn)矩最大值；Tmin為輸出轉(zhuǎn)矩最小值；T為額定轉(zhuǎn)矩。

（a）輸出轉(zhuǎn)矩為90 N·m

圖3　永磁同步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形

當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩為90 N·m時(shí)，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為5 %；當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩為10 N·m時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為20 %。由此發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩減小時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率會(huì)隨之增大。

3　分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車舒適性分析

3.1隨機(jī)路面建模

汽車舒適性主要研究的是車輛對(duì)路面激勵(lì)的響應(yīng)。根據(jù)GB/T7301—2005的規(guī)定，在Adams中建立3D等效容積路面作為仿真分析路面。3D等效容積路面由一系列的空間三角形組成，基本元素為三角形平面和其所包含的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)[9]。利用Matlab編寫函數(shù)求出不同級(jí)別路面功率譜密度下的路面不平度數(shù)據(jù)，獲得3D路面節(jié)點(diǎn)信息；將Matlab中提取的節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行編號(hào)排列，指定摩擦因數(shù)。生成的B級(jí)3D隨機(jī)路面模型如圖4所示。

圖4　B級(jí)3D隨機(jī)路面模型

3.2汽車舒適性仿真

非簧載質(zhì)量的增加對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車是不可避免的，它帶來的車輛舒適性惡化在很多研究中得到確認(rèn)，而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也是影響車輛舒適性的重要因素。采用Adams與Matlab/Simulink聯(lián)合控制仿真模型（圖5），其中，Simulink中輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為Adams中車輛動(dòng)力的輸入，Adams中輸出的車速作為Simulink中電機(jī)模型的輸入。以傳統(tǒng)帶轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為參考，著重分析在兩者共同作用下分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的舒適性。

根據(jù)GB/T4970—2009的規(guī)定，舒適性隨機(jī)路面輸入選擇B級(jí)隨機(jī)路面，測(cè)量座椅座墊上方、座椅靠背、腳部地板3個(gè)方向的振動(dòng)。試驗(yàn)車速分別為40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h和80 km/h。將各車速下測(cè)點(diǎn)的各向加速度進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到綜合總加權(quán)加速度均方根值，計(jì)算式為：

式中，

分別為各位置上x、y、z軸向的單軸向加權(quán)加速度均方根值；j=1，2，3分別代表座椅座墊上方、座椅靠背及腳部地板3個(gè)位置；

為各軸加權(quán)系數(shù)。

圖5　Adams與Matlab聯(lián)合仿真控制流程

式中，ωj為第j個(gè)1/3倍頻帶的加權(quán)系數(shù)，具體取值參見GB/T4970—2009；fj1、fj2表示第j個(gè)1/3倍頻帶的上、下限頻率。

總加權(quán)加速度均方根值計(jì)算式為：

計(jì)算得到的各測(cè)點(diǎn)在各車速下的總加權(quán)加速度均方根值如表2所列。

表2　不同車速下的總加權(quán)加速度均方根值

由表2可知，隨車速的增加，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車和集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的總加權(quán)加速度均方根值增加，車輛舒適性整體變差；分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車在所有車速下的總加權(quán)加速度均方根值均大于集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，且增加幅度范圍為8 %～15 %?；诖耍瑢?duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車舒適性進(jìn)行多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4　多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)

降低各種因素對(duì)質(zhì)量性能的影響是穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心思想[10]。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)一方面注重產(chǎn)品的均值最優(yōu)，另一方面要保證目標(biāo)的方差最小。如圖6所示，若不考慮不確定因素對(duì)性能的影響，最優(yōu)解應(yīng)選在點(diǎn)1處；當(dāng)考慮影響因素的波動(dòng)時(shí)，在點(diǎn)1處目標(biāo)的變化量Δf1遠(yuǎn)大于點(diǎn)2處的變化量Δf2，對(duì)于穩(wěn)健性設(shè)計(jì)來說，選擇點(diǎn)2雖然會(huì)一定程度上犧牲產(chǎn)品的目標(biāo)均值，但是卻能使性能更加可靠。

圖6　確定性優(yōu)化與穩(wěn)健性優(yōu)化的差別對(duì)比

穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于尋找“平坦的”設(shè)計(jì)空間范圍，降低由于不確定設(shè)計(jì)參數(shù)引起的波動(dòng)，構(gòu)造包括響應(yīng)目標(biāo)值和方差在內(nèi)的穩(wěn)健性優(yōu)化公式。

4.1目標(biāo)函數(shù)

為提高分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車舒適性，以隨機(jī)路面下汽車前、后排座椅總加權(quán)加速度均方根值為舒適性優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)為了控制不確定因素引起舒適性波動(dòng)，以上述兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)方差σvf、σvr作為目標(biāo)函數(shù)，即穩(wěn)健性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

4.2設(shè)計(jì)變量

現(xiàn)代汽車大量使用襯套，在提高車輛舒適性的同時(shí)也帶來了調(diào)校困難的問題[11]。本文選取前、后懸架連接處襯套的各向剛度為自變量，以前、后座椅總加權(quán)加速度均方根值為響應(yīng)量，利用Adams/Insight模塊完成DOE試驗(yàn)及靈敏度分析，其中自變量水平數(shù)為2，襯套剛度變化率為±10 %，靈敏度分析結(jié)果如圖7所示。

（a）前排座椅

圖7　前、后排座椅總加權(quán)加速度均方根靈敏度分析結(jié)果

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，選擇前懸橫向穩(wěn)定桿襯套X向剛度（X1）、后懸扭轉(zhuǎn)梁縱臂襯套Z向剛度（X2）、前懸下控制臂內(nèi)側(cè)襯套Z向剛度（X3）、前懸減振器上端襯套Y向剛度（X4）、后懸減振器上端襯套Z向剛度（X5）、后懸減振器上端襯套X向剛度（X6），以及前、后懸架的彈簧剛度k2f、k2r和阻尼系數(shù)c2f、c2r作為設(shè)計(jì)變量（由于前、后懸架彈簧和阻尼對(duì)車輛的貢獻(xiàn)量很高，因此未對(duì)其進(jìn)行靈敏度分析），各設(shè)計(jì)變量取值范圍如表3所示。

表3　設(shè)計(jì)變量取值范圍

4.3不確定因素選取

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的動(dòng)力由輪轂電機(jī)輸出，不同車速下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率不同，故將其作為一個(gè)不確定因素；同時(shí)，載荷變化會(huì)影響車輛的平順性，因此將其也作為不確定因素。表4為轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率和載荷狀態(tài)的取值水平。

表4　轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率與載荷狀態(tài)的水平

4.4響應(yīng)面模型的建立

由于穩(wěn)健性優(yōu)化過程中需要同時(shí)考慮目標(biāo)的均值和方差，計(jì)算量遠(yuǎn)大于確定性優(yōu)化，為提高計(jì)算速度，采用響應(yīng)面方法構(gòu)造近似模型進(jìn)行求解。通過拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可獲得試驗(yàn)樣本點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，10個(gè)因素共有66個(gè)待定系數(shù)需要確定。為保證響應(yīng)面模型的精度，從試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果中選擇120個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行二次多項(xiàng)式響應(yīng)面擬合，并用10個(gè)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行模型的檢驗(yàn)。

響應(yīng)面模型的精度由復(fù)相關(guān)系數(shù)Ra2來評(píng)價(jià)，它是完全擬合的度量值，反映響應(yīng)面符合給定數(shù)據(jù)的程度，其值越大，表示響應(yīng)面的擬合精度越高[13]，工程上一般要求Ra2值達(dá)到0.9以上。通過對(duì)前、后排座椅總加權(quán)加速度均方根值進(jìn)行檢驗(yàn)，最后的擬合精度在0.91～ 0.94內(nèi)，滿足要求，因此可將該響應(yīng)面模型作為近似模型進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化。

4.5多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化

利用Insight和Matlab軟件對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖8所示。優(yōu)化過程包括兩個(gè)步驟，首先在不考慮穩(wěn)健性的多目標(biāo)模型中采用非支配排序遺傳算法（NSGA-II）作為優(yōu)化算法，算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模數(shù)為20，繁衍代數(shù)為50，交叉概率為0.9，共仿真1 000次，得到590個(gè)Pareto解集，其結(jié)果如圖9所示。然后對(duì)得到的每一組pareto最優(yōu)解進(jìn)行蒙特卡羅檢驗(yàn)，通過考慮噪聲因素來評(píng)價(jià)其穩(wěn)健性，在所有pareto解中找到方差最小的穩(wěn)健性好的解集，最終得到既優(yōu)化又穩(wěn)健的解[14]。

多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化前、后結(jié)果如表5所列。由表5可知，經(jīng)過多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化后，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車前、后排座椅處總加權(quán)加速度均方根值均有一定的減小，各車速下的優(yōu)化百分比（優(yōu)化前數(shù)值-優(yōu)化后數(shù)值/優(yōu)化前數(shù)值)達(dá)到10 %以上，有效提高了汽車的舒適性。

采用蒙特卡羅方法進(jìn)一步分析穩(wěn)健性優(yōu)化結(jié)果。蒙特卡羅方法是一種利用重復(fù)的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來求解物理和數(shù)學(xué)問題的方法，用隨機(jī)過程來描述隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)得到均值以及方差分布[15]。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法取400個(gè)抽樣點(diǎn)得到穩(wěn)健性優(yōu)化前、后目標(biāo)的概率分布如圖10所示。

圖8　多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化流程

圖9　多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化結(jié)果

表5　多目標(biāo)穩(wěn)健性優(yōu)化前、后結(jié)果

圖10　穩(wěn)健性優(yōu)化前、后目標(biāo)的概率分布

從圖10可看出，進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化后，前、后排座椅總加權(quán)加速度均方根值減小，并且方差也減小，表明在車輛舒適性提高的同時(shí)，由轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、載荷變化以及彈簧、襯套制造誤差等不確定性因素帶來的汽車性能的波動(dòng)也大大減小，車輛舒適性得到提高。

5　結(jié)束語(yǔ)

a.根據(jù)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及坐標(biāo)變換原理，建立了分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車輪轂電機(jī)Simulink仿真模型。仿真結(jié)果表明，當(dāng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增大時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍增大，而波動(dòng)率減小。在此基礎(chǔ)上建立了ADAMS整車模型與Simulink永磁同步電機(jī)模型的聯(lián)合仿真模型。

b.建立隨機(jī)路面模型，對(duì)比分析了集中驅(qū)動(dòng)與分布式驅(qū)動(dòng)兩款電動(dòng)汽車的舒適性，通過分析駕駛員座椅各向加速度時(shí)間歷程以及功率譜發(fā)現(xiàn)，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車各測(cè)點(diǎn)處各向加速度峰值和總加權(quán)加速度均方根值均大于集中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，表明由于非簧載質(zhì)量的增加和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的引入，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車舒適性有所惡化。

c.以轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、載荷狀態(tài)以及彈簧、襯套等制造誤差為不確定因素，采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)造響應(yīng)面近似模型，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的舒適性進(jìn)行了穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明，目標(biāo)函數(shù)的均值和方差都減小，提高了分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車舒適性。

參考文獻(xiàn)

1R Vos. Influence of in-wheel motors on the ride comfort of electric vehicles. Eindhoven University of Technology, 2010.

2 Anderson M, Harty D. Unsprung mass with in wheel motormyths and realities. AVEC10, Driver-Vehicle Control,2010: 261～266.

3智晉寧,項(xiàng)昌樂，朱麗君,等.輪邊電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車性能仿真與控制方法的研究.汽車工程, 2012, 34（5）, 389～393.

4 Maeda K,Fujimoto H，Hori Y. Four-wheel driving-force dis?tribution method based on driving stiffness and slip ratio es?timation for electric vehicle with in- wheel motors. 2012 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2012: 1286～1291.

5 JO?O P C，GON?ALVES. Optimization of Vehicle Suspen?sion Systems for Improved Comfort of Road Vehicles Using Flexible Multibody Dynamics. Nonlinear Dynamics, 2003, 34, 113～131.

6 Zhou Zhibin, Xie Wei, Luc LORON. Torque ripple compen?sation in a non-sinusoidal permanent magnet synchronous motor. JOURNAL OF SHANGHA IMARITIME UN IVERSI?TY, 2009, 30（2）, 65～71.

7馬琮淦,左曙光,楊德良，等.電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩階次特征分析.振動(dòng)與沖擊,2013（13）:81～87.

8郭建波.分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車剛?cè)狁詈辖＜皠?dòng)力學(xué)分析：[學(xué)位論文].上海：同濟(jì)大學(xué), 2013.

9王濤,陶薇.考慮隨機(jī)因素的汽車懸架參數(shù)多目標(biāo)穩(wěn)健優(yōu)化.振動(dòng)與沖擊,2009（11）:146～149，210.

10陸建輝,周孔亢,郭立娜,等.電動(dòng)汽車麥弗遜前懸架設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012, 48（8）：98～103.

11Prajakta Paluskar and Rohit Vaidya. Taguchi Method （DOE）Based Performance Optimization of a Three Link Rigid Axle Passenger Car Suspension Using MBD Simula?tions.SAE paper2011-10-4271.

12李鐵柱,李光耀,陳濤，等.基于Kriging近似模型的汽車乘員約束系統(tǒng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì).機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46 （22）:123～129.

13李程祎,左曙光,段向雷.考慮轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的電動(dòng)汽車懸架NVH性能參數(shù)優(yōu)化.汽車工程,2013（4）:303～306，316.

14莫旭輝，趙宇航，鐘志華，等.基于6σ穩(wěn)健性方法的汽車行駛平順性優(yōu)化.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012,43 （11）:4286～4292.

15謝展，于德介，李蓉.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì).汽車工程，2013（10）: 893～897.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2015年10月19日。

Robust Optimization of Electric Vehicle’s Ride Comfort with Consideration of Torque Fluctuation

Wu Guangqiang1,2, Zhang Ying1, Guo Qiang1（1.Tongji University, Shanghai 201804; 2.Institute of Industrial Science, University of Tokyo, Tokyo 153-8505）

【Abstract】For the problem of torque fluctuation and increased unsprung mass in distributed-drive electric vehicle, a vehicle rigid-flexible coupling model is established. Then in consideration of the non-sinusoidal distribution of magnetic field of permanent magnet synchronous motor, a Matlab/Simulink simulation model is established, which is used to study the effect law of torque fluctuation and unsprung mass on electric vehicle’s ride comfort. Based on the response surface approximation model, robust optimization is made to vehicle comfort with the multi-objective optimization method. The results show that after optimization, both the car’s ride comfort and reliability are improved.

Key words:Electric vehicle, Distributed- drive, Torque fluctuation, Unsprung mass, Ride comfort

中圖分類號(hào):U461.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000-3703（2016）01-0013-06

*基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（“973項(xiàng)目”）（2011CB711200）。

主題詞:電動(dòng)汽車分布式驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)非簧載質(zhì)量舒適性