高繼東　陳達(dá)亮　李洪亮　王海洋

（中國(guó)汽車技術(shù)研究中心，天津300300）

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乘用車副車架計(jì)算模態(tài)分析邊界當(dāng)量方法研究

高繼東陳達(dá)亮李洪亮王海洋

（中國(guó)汽車技術(shù)研究中心，天津300300）

【摘要】針對(duì)某車型剛性前副車架低頻（0～200 Hz）有限元模態(tài)分析中車身邊界當(dāng)量處理方式的問(wèn)題，對(duì)其中以橡膠襯套約束連接的柔性邊界進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，并對(duì)通過(guò)螺栓連接的車身邊界提出了以車身連接點(diǎn)處動(dòng)剛度導(dǎo)入作為邊界約束的當(dāng)量處理方法。計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)的對(duì)比分析結(jié)果表明，計(jì)算模態(tài)頻率偏高問(wèn)題得到糾正，模態(tài)頻率計(jì)算誤差控制在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了所提邊界條件當(dāng)量處理方法的合理性與可行性。

1　副車架安裝狀態(tài)分析

汽車副車架按其與車身的連接方式可分為彈性與剛性兩種類型，前者通過(guò)橡膠襯套等彈性元件與車身連接，后者通過(guò)螺栓等與車身連接。一般認(rèn)為，剛性副車架與車身的連接剛度遠(yuǎn)大于彈性副車架，甚至可近似為剛性連接。

現(xiàn)有某車型副車架為剛性連接，并且存在嚴(yán)重的低頻（0～200 Hz）NVH問(wèn)題。通過(guò)前期研究，已確定該問(wèn)題與副車架有關(guān)，主要表現(xiàn)為車輛行駛于不平路面時(shí)，路面激勵(lì)通過(guò)副車架傳遞至車身從而引起地板振動(dòng)和車內(nèi)噪聲過(guò)大，因此需開(kāi)展副車架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性有限元分析。

針對(duì)副車架的動(dòng)態(tài)特性分析一般涉及自由模態(tài)、約束模態(tài)兩個(gè)方面，并多以約束模態(tài)信息作為NVH問(wèn)題分析與診斷的直接依據(jù)。采用有限元方法處理時(shí)，往往先實(shí)施自由模態(tài)分析并對(duì)分析結(jié)果加以驗(yàn)證，以此檢視結(jié)構(gòu)離散化處理及材質(zhì)定義的合理性。在此基礎(chǔ)上，引入邊界條件進(jìn)行約束模態(tài)分析。對(duì)于前述具體車型，其副車架的安裝約束情況如圖1所示，副車架與下擺臂內(nèi)端、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)下端、橫向穩(wěn)定桿、發(fā)動(dòng)機(jī)后側(cè)懸置點(diǎn)處通過(guò)橡膠襯套彈性相連，而與車身則通過(guò)螺栓剛性連接在一起。孫鳳蔚[1]等人將副車架與車身處理為剛性連接，該方法雖然簡(jiǎn)單、高效，但忽略了車身連接點(diǎn)局部剛度的影響，導(dǎo)致分析精度不高。為了克服以上缺點(diǎn)，提出將橡膠襯套、車身與副車架連接位置的動(dòng)剛度值作為當(dāng)量邊界條件，在充分考慮車身連接點(diǎn)局部剛度的同時(shí)，避免了車身局部結(jié)構(gòu)有限元建模與分析的繁瑣，預(yù)期處理效果良好。

圖1　副車架安裝狀態(tài)邊界條件

2　副車架試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

為了驗(yàn)證該副車架結(jié)構(gòu)有限元建模及分析的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行副車架自由模態(tài)與約束模態(tài)測(cè)試。

2.1副車架自由模態(tài)測(cè)試

副車架自由模態(tài)測(cè)試通過(guò)橡膠繩懸掛的方式使其處于自由懸掛狀態(tài)，并采用SIMO即單輸入多輸出的方式進(jìn)行。測(cè)試結(jié)果如圖2與表1所示，可知該副車架在自由狀態(tài)下200 Hz以內(nèi)僅有1階模態(tài)，為170.6 Hz。

圖2　副車架自由模態(tài)試驗(yàn)振型

表1　副車架自由模態(tài)結(jié)果對(duì)比

2.2副車架約束模態(tài)測(cè)試

約束模態(tài)測(cè)試在副車架裝車條件下進(jìn)行，測(cè)試同樣采用SIMO方式進(jìn)行，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3　副車架約束模態(tài)試驗(yàn)振型

3　副車架結(jié)構(gòu)自由模態(tài)分析及驗(yàn)證

為了研究副車架邊界條件的有限元當(dāng)量方法，需進(jìn)行副車架結(jié)構(gòu)計(jì)算自由模態(tài)分析。在獲取該副車架的三維模型之后，通過(guò)相關(guān)軟件建立副車架有限元模型，其中網(wǎng)格單元大小為8 mm，網(wǎng)格類型為四邊形或三角形殼單元，材質(zhì)按實(shí)際屬性賦予，焊縫以RBE2單元模擬，并開(kāi)展模態(tài)分析，結(jié)果如表1與圖4所示。

圖4　副車架自由模態(tài)仿真分析振型

由表1、圖3與圖4可知，在200 Hz內(nèi)副車架有限元自由模態(tài)計(jì)算與自由模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果均僅有1階模態(tài)，且振型相同，并且模態(tài)頻率的誤差為7.7 %，滿足工程分析需要。因此，該有限元模型精度滿足后續(xù)分析要求，可用于計(jì)算約束模態(tài)分析。

4　副車架彈性邊界的定義與簡(jiǎn)化

橡膠襯套作為副車架的彈性邊界條件，在計(jì)算模態(tài)分析中，由于其質(zhì)量較輕，可忽略其質(zhì)量對(duì)模態(tài)的影響[2]。橡膠材料動(dòng)態(tài)特性受激振振幅和激振頻率的影響[2]，使橡膠襯套的動(dòng)剛度隨著激勵(lì)頻率和振幅的改變而變化，這種動(dòng)剛度特性使得副車架與周圍部件的邊界條件隨激勵(lì)而變化，對(duì)副車架動(dòng)態(tài)特性有較大影響，因此需考慮橡膠襯套的動(dòng)剛度特性。考慮到計(jì)算復(fù)雜度的影響，在分析時(shí)選取試驗(yàn)?zāi)B(tài)峰值頻率所對(duì)應(yīng)的橡膠襯套剛度值作為橡膠襯套邊界條件動(dòng)剛度，并以彈性單元進(jìn)行模擬[3～5]，如圖5所示（以橫向穩(wěn)定桿連接處襯套為例）。

4.1下擺臂

下擺臂內(nèi)端與副車架之間通過(guò)橡膠襯套連接，外端通過(guò)球鉸連接于轉(zhuǎn)向節(jié)。在裝配狀態(tài)下，下擺臂相對(duì)副車架存在一定的浮動(dòng)空間。由于下擺臂自由度過(guò)多，需要將其與副車架視為一個(gè)整體進(jìn)行約束模態(tài)分析[6]，因此在仿真計(jì)算時(shí)將下擺臂外端的球鉸作為邊界，下擺臂內(nèi)端與副車架之間的橡膠襯套用賦予該襯套在175.9 Hz動(dòng)剛度值的彈性單元進(jìn)行模擬。

圖5　彈性單元模擬橡膠襯套

4.2轉(zhuǎn)向機(jī)殼體

轉(zhuǎn)向機(jī)殼體通過(guò)3個(gè)襯套連接于副車架，且由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)下端與車架固定連接，從而可將轉(zhuǎn)向機(jī)殼體視為剛體，此處的3個(gè)襯套同樣用賦予各襯套在175.9 Hz動(dòng)剛度值的彈性單元進(jìn)行模擬。

4.3橫向穩(wěn)定桿

橫向穩(wěn)定桿通過(guò)2個(gè)襯套連接于副車架。由于襯套的剛度遠(yuǎn)小于連接處橫向穩(wěn)定桿的剛度，因此將橫向穩(wěn)定桿視為剛體，并將襯套與橫向穩(wěn)定桿連接處作為邊界，動(dòng)剛度賦值方法同上。

4.4發(fā)動(dòng)機(jī)

發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置通過(guò)橡膠襯套與副車架相連，其余懸置通過(guò)襯套與車架相連，因此發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置對(duì)副車架的約束較弱，其橡膠懸置對(duì)副車架產(chǎn)生的約束作用可忽略不計(jì)，不作為邊界條件處理。

5　副車架車身邊界的當(dāng)量方法及驗(yàn)證

副車架通過(guò)螺栓與車身剛性連接在一起，但由于車身連接位置的剛度較低，不宜將車身邊界視為剛體，并且基于橡膠襯套動(dòng)剛度當(dāng)量方法的思想，此處車身與副車架連接位置的邊界條件可用車身連接位置在175.9 Hz處的動(dòng)剛度值導(dǎo)入彈性單元來(lái)模擬。圖6所示為副車架與車身邊界條件當(dāng)量方法模型示意。

圖6　副車架與車身連接處邊界條件有限元當(dāng)量方法模型

為了驗(yàn)證副車架邊界條件有限元當(dāng)量方法的有效性，并與傳統(tǒng)處理方法[1]進(jìn)行對(duì)比，設(shè)計(jì)并實(shí)施了如下3種方法，

方法1：與副車架相連的橡膠襯套使用各襯套的靜剛度值導(dǎo)入彈性單元進(jìn)行模擬，其剛度值如表2所示，并將副車架與車身的螺栓連接視為固定副；

表2　副車架邊界約束位置處各方向靜剛度值

方法2：與副車架相連的橡膠襯套使用各襯套在175.9 Hz處的動(dòng)剛度值導(dǎo)入彈性單元進(jìn)行模擬，其剛度值如表3所示，副車架與車身的螺栓連接仍視為固定副；

方法3：副車架邊界條件采用所提出的當(dāng)量方法，即與副車架相連的橡膠襯套使用各襯套在175.9 Hz處的動(dòng)剛度值導(dǎo)入彈性單元進(jìn)行模擬，副車架與車身的螺栓連接使用車身連接位置在175.9 Hz處的動(dòng)剛度值導(dǎo)入彈性單元進(jìn)行模擬，所使用的各邊界約束當(dāng)量動(dòng)剛度值如表3所示。

表3　副車架邊界約束位置各方向175.9 Hz處動(dòng)剛度值

上述方法1～方法3的仿真結(jié)果如圖7～圖9所示，副車架約束模態(tài)結(jié)果對(duì)比如表4所列。由此可知，方法1的仿真結(jié)果雖然振型與試驗(yàn)吻合，但是1階模態(tài)頻率與試驗(yàn)值誤差太大，超過(guò)100 %，該方法仿真結(jié)果不可信；方法2將橡膠襯套在175.9 Hz處的動(dòng)剛度值帶入仿真計(jì)算，仿真與試驗(yàn)振型吻合，并且縮小了1階模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差（22.9 %），但該方法仿真模態(tài)頻率仍偏高；方法3的仿真結(jié)果不僅振型與試驗(yàn)相同，且1階模態(tài)頻率計(jì)算值與試驗(yàn)值非常接近，誤差只有2.3 %，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性與有效性。因此，該當(dāng)量方法能夠揭示副車架在實(shí)車狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性，可用于剛性副車架約束模態(tài)的有限元建模與分析。

圖7　副車架自由模態(tài)振型仿真（方法1）

圖8　副車架自由模態(tài)振型仿真（方法2）

圖9　副車架自由模態(tài)振型仿真（方法3）

6　結(jié)束語(yǔ)

建立了副車架結(jié)構(gòu)有限元模型，并通過(guò)與自由模態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該有限元模型的有效性。

提出了以橡膠襯套在試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率點(diǎn)動(dòng)剛度值代替靜剛度值作為彈性邊界條件的當(dāng)量方法，以及以車身與副車架連接位置在試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率點(diǎn)動(dòng)剛度值代替固定約束作為剛性邊界條件的當(dāng)量方法。通過(guò)對(duì)比與分析，驗(yàn)證了該當(dāng)量方法的有效性與正確性。

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（責(zé)任編輯簾青）

修改稿收到日期為2015年12月1日。

Investigation on Equivalent Method of Front Subframe Boundary Conditions of Passenger Car for Computational Modal Analysis

Gao Jidong, Chen Daliang, Li Hongliang, Wang Haiyang
（China Automotive Technology and Research Center, Tianjin 300300）

【Abstract】To find the equivalent processing method about the body boundary conditions of the finite element modal analysis for the rigid front subframe low frequency (0～200 Hz) of a vehicle model, the flexible boundary of rubber bushes constraint joining are simplified and the bolted connection between the vehicle body and the front subframe is defined as the local dynamic stiffness. The method is applied to calculate the constrained modal analysis of a front subframe. The results show that the numerical error of the computational modal frequencies compared with the experimental ones is under 10% and the equivalent method is validated reasonably and feasibly.

Key words:Subframe，Boundary conditions，Dynamic stiffness，Modal analysis

中圖分類號(hào):U463.32

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000-3703（2016）02-0042-03

主題詞:乘用車副車架邊界條件動(dòng)剛度模態(tài)分析