段建民　李龍杰　鄭凱華

（北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室，北京100124）

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基于車載4線激光雷達的前方道路可行駛區(qū)域檢測*

段建民李龍杰鄭凱華

（北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室，北京100124）

【摘要】通過分析大量激光雷達數據，提出了改進的DBSCAN算法對雷達數據進行聚類，以使智能汽車獲得前方道路和障礙物信息。根據不同的密度參數，多次調用該算法完成多密度聚類。結合提出的道路邊沿、路面和障礙物等信息提取方法，在結構化或半結構化的城市道路中對提出的方法進行實車試驗，結果表明該算法可實時準確的提取智能汽車的可行駛區(qū)域信息。

1　前言

智能汽車利用可通行區(qū)域信息來保障其在道路區(qū)域內安全行駛，防止側翻和碰撞等危險狀況發(fā)生。車輛可通行區(qū)域的主要信息有邊界的位置信息（路沿、路口）和道路內的障礙物信息等。用于環(huán)境信息檢測的傳感器主要有攝像頭和激光雷達等。由于攝像頭采集數據時受環(huán)境影響較大，因此本文研究其中一種受環(huán)境因素影響較小的車載傳感器——激光雷達。激光雷達具有全天候、遠距離、不受光線影響等優(yōu)點，可以得到汽車前方環(huán)境的高精度距離和方位數據構成的深度信息。

目前使用激光雷達提取道路信息的研究成果可參考文獻[1]～文獻[4]，從中可以看出，對雷達掃描數據進行處理的方法主要使用聚類分析，其被廣泛運用于數據挖掘技術中，是一種常用的模式識別方法。常用的聚類方法有基于劃分的聚類、基于層次聚類、基于密度的聚類、基于網格的聚類、基于神經網絡的聚類、基于統(tǒng)計學的聚類和高維可視化數據聚類等。K-均值算法一般實現(xiàn)比較簡單，適合用來處理大量數據甚至是高維數據，但是K-均值算法具有需要預先給定K值和對外部噪聲敏感等缺點[4]。ISODATA算法在這兩個方面作了改進，但是同時也增加了許多限制條件，而這些限制條件在實際應用中難以滿足。根據激光雷達的數據特點，當激光雷達掃描到物體表面時數據點會呈現(xiàn)密集分布特性，因此基于密度的方法更適合處理雷達數據。本文改進了基于密度的DBSCAN聚類算法，運用一維核密度估計和加權歐式距離來解決參數Eps和Minpts的選取問題，改進搜索范圍來提高運行速度，再提出可行駛區(qū)域方法。試驗結果表明，該算法可以很好的提取道路信息和得到可通行區(qū)域信息。

2　激光雷達數據特點和坐標轉換

2.1激光雷達數據特點分析

本文采用德國生產的IBEO-LUX-2010型號4線激光雷達，它是一種三維的4層激光雷達，利用多層技術可以獲得高度信息，與單線激光雷達相比具有數據量大、檢測精度高、探測距離遠、范圍廣等優(yōu)點。雖然與64線激光雷達相比還有一定差距，但是對于智能汽車而言，4線激光雷達性價比較高，在數據量和實時性方面能很好的滿足實際需求。該型號雷達垂直視場角度為2.4°，4條掃描線在垂直方向以不同的俯仰角同時在水平方向上構成4個掃描面，相鄰的掃描面之間夾角為0.8°，水平視場寬，最大掃描角度范圍約為110°，掃描頻率為12.5 Hz，水平分辨率為0.125°，距離分辨率為4 cm，測量范圍為0.3～200 m，性能穩(wěn)定，具有全天候的工作特性，其具體參數如表1所列。

表1　IBEO-LUX-2010型激光雷達技術參數

IBEO-LUX-2010每次掃描采集到的數據包含周圍物體的距離、位置和掃描層數等信息，通過以太網進行數據信息的傳遞，以1幀數據為單位進行數據處理。

在給定的初始化條件下，通過對采集的單幀數據進行分析，得到如下特點：

a.激光雷達數據為三維數據，掃描點自左向右順序排列，掃描方式為周期掃描，每幀的返回數據點數目相差不大；

b.激光雷達返回的掃描數據時刻隨著行駛環(huán)境的變化而變化，因為需要根據智能汽車周圍環(huán)境進行聚類，所以聚類的數目不確定，形狀也是任意的，這就要求在實際聚類時聚類算法能根據數據特性對聚類數目有自適應性；

c激光雷達掃描到道路路面上的點在x、y軸方向上基本為均勻緊密分布，距離很?。粧呙璧铰费兀ㄒ话愕缆贩较蚺c車輛行駛方向同向）上的點為同一層中相鄰的點，x軸方向分布稀疏、y軸方向分布特別緊密，局部呈直線形；

d.激光雷達掃描到前方物體上的點，在相同掃描角度方向上，隨著障礙物距離的增大，返回的相鄰數據點間距變大，呈現(xiàn)正相關性；等距離情況時，隨著掃描到障礙物上的點與y軸夾角（0°～90°）的增大而增大，同樣也呈現(xiàn)正相關性。

根據雷達數據的掃描和分布特性，本文對道路信息提取時，主要使用最低的兩層數據來提取車輛前方的路面寬度和車輛所處位置等信息，而最高和次高層數據則用來探測較遠處的路面、丁字路口和阻擋物等信息，將4層數據融合處理后的結果與實際場景、高程數據信息等多特征比對，以保證提取的信息可靠。

2.2坐標轉換

從車輛的安全角度出發(fā)，為保證激光雷達對前方道路觀察的全面和準確，將4線激光雷達安裝在智能汽車正前方的中間位置，距離地面高度h為0.846 m，安裝示意圖如圖1所示。

圖1　激光雷達安裝示意圖

車體坐標系是以車輛后軸中心為坐標原點，前進方向為xv軸，水平向左為yv軸，豎直向上為zv軸。建立臨時坐標系以激光雷達在地面的投影中心為坐標原點OT，水平向前為xT軸，水平向左為yT軸，垂直于xoy平面豎直向上為zT軸。激光雷達坐標系以激光雷達的中心為坐標原點，取第1層藍層為xoy平面，水平向前為xL軸，水平向左為yL軸，垂直于藍層豎直向上為zL軸，如圖2所示。為保證在水平地面時能有兩條掃描線掃描到路面，以準確對道路信息進行提取，故安裝雷達時向下傾斜α>2.4°，如圖2所示。基于智能汽車的應用需要將傳感器坐標轉換到車體坐標系中，IBEO-LUX-2010激光雷達的垂直掃描精度為固定值θ0=0.8°，所以本文使用一種分層轉換4線激光雷達坐標的方法[5,6]，關系式為：

式中，ρ是雷達原點到掃描點的距離值；θ是激光雷達掃描過的角度值；i分別代表4層激光雷達的層號；ρ1(θ=0° )是智能汽車在水平地面上第1層掃描線掃描角度θ=0°時雷達坐標原點到地面距離值；R3×3為安裝旋轉矩陣；T1×3為平移矩陣，代表從臨時坐標系的原點到車輛坐標系的坐標原點的平移量，可由實際測量得到。

圖2　雷達數據的坐標轉換

由于雷達安裝固定后與車體的姿態(tài)時刻一致，因此利用車輛的位姿傳感器（如陀螺儀等）測量車輛姿態(tài)，得到旋轉矩陣R′，利用式（1）對雷達采集到的數據進行預處理，可以很好的處理車輛俯仰及道路結構導致的激光雷達相對俯仰角起伏變化情況。

3　激光雷達數據處理

3.1DBSCAN算法

DBSCAN[7]聚類算法是一種經典的基于密度的聚類算法。該算法首先遍歷數據集中的每個數據對象，若該數據對象的半徑鄰域內包含的對象個數不少于給定的閾值，則將該數據對象標記為核心對象點，迭代尋找其附近密度可達的數據對象，標記為同類號形成一個簇，否則將剩余的點標記為噪聲點。DBSCAN算法的優(yōu)點是能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，且對噪聲數據點不敏感。該算法需要預先給定領域搜索半徑Eps和領域內成為核心對象的最小數據個數MinPts。傳統(tǒng)的DBSCAN算法描述為[8]：

a.檢查輸入的數據集合D中未被檢查過的數據點p，假如p未被處理過（未標記為某一類或歸為噪聲），檢查p的Eps領域內數據點個數是否大于MinPts，若是，p標記為核心對象，且建立新簇C，將其領域內的直接密度可達點歸入此簇。

b.檢查C中所有未被處理的數據點p′的Eps領域，若包含不少于MinPts個數據點，則將其領域中未處理的數據點歸入簇C中。

c.重復步驟b直至沒有新的對象加入簇C中，然后進行下一步。

d.重復上述3步驟，形成最大密度相連對象的集合，中間包含有一些密度可達對象集合的合并等操作。直到所有數據都被處理完畢，最后輸出帶有簇號或噪聲標記的數據集D′。

3.2一維核密度估計方法

基于前述激光雷達數據特征分析，本文選用一維核密度估計方法對一幀數據的數據特性進行初步統(tǒng)計，以提取需要的數據集。核密度估計是由Rosenblatt[9]和Parzen[10]等人提出的一種非參數估計方法，該方法可以不依賴于數據分布的先驗知識，從數據本身出發(fā)得到數據的分布特性。將激光雷達數據點的某一維度看作是一組服從獨立同分布的隨機變量x1,x2,……,xn，假設隨機變量服從同一概率密度函數f(x )，那么定義:

核函數都滿足Mercer定理，很容易確定。常用的核函數有Uniform、Triangular、Epanechnikov和Gaussian等，這些單個核函數與坐標軸形成的面積為1。本文采用常用的Epanechnikov核函數，其表達式如下:

該核密度函數不僅形式簡單，而且在所有核函數中其效率也是接近最優(yōu)的。在核密度估計中窗寬的選擇也很重要，若窗寬選擇過小，容易出現(xiàn)波動，呈現(xiàn)不規(guī)則形態(tài)，可能會掩蓋f(x)的重要特性；若窗寬選擇過大則經壓縮后使得平均作用突出，會使(x)過于平穩(wěn)，減小靈敏性。結合經驗和理論分析，運用交叉驗證策略選擇合適的窗寬h來平衡這兩種效應[11]，本文選擇的窗寬為:

式中，σ?為待估計數據標準差的無偏估計。

由于相鄰多幀間數據相似度較大，結合當前幾幀待估計數據的σ?和n的中間值來進行計算，以防止出現(xiàn)突變值。經試驗驗證所得的h能滿足實際應用要求。

3.3加權歐式距離

加權歐式距離可以看作是對簡單歐式距離方法的一種改進，可以利用權重值將數據各個維度的重要性區(qū)別開來。設n維向量p1(x11,x12,……,x1n)、p2(x21,x22,……,x2n),加權歐式距離的表達公式如下：

式中，當λk=1時，為歐式距離；當λk≠1時，為加權歐式距離；當n=2時，dij為平面內兩點的距離；當n=3時，dij為空間內兩點間的距離。

對雷達數據進行核密度估計后提取各個峰值區(qū)域的點集，計算其橫、縱坐標的標準差值，對標準差較大的維度賦予較大的權重值。為了計算方便，將λ2進行歸一化處理，λ值的確定可根據當前幀核密度估計的峰值區(qū)域點集的橫縱坐標標準差求得，若σ′≠0，則；否則σ′=ε（很?。?。從而可以對掃描到路沿的點的x、y賦予不同權重值，而對于掃描到障礙物上的點，也可以采用此類辦法進行更精確的聚類。

3.4最小二乘法的擬合道路邊界

根據雷達的掃描數據特點，掃描到道路邊沿上的點一般都是呈線性分布，因此本文采用最小二乘法對聚類產生的數據點進行擬合，得出被掃描的道路邊沿表面輪廓。

最小二乘法常用于直線段y=kx+b擬合，其k、b的表達式為：

式中，n表示待擬合的點的個數；(xi,yi) 為待擬合點的坐標值；k代表斜率；b代表截距。

4　道路信息的提取方法

4.1改進的DBSCAN聚類算法

DBSCAN聚類方法能夠在存在噪聲的空間中發(fā)現(xiàn)任意數目和任意形狀的簇，但該聚類算法還存在以下不足[12,13]：

a.聚類時必須預先手工對Eps（半徑鄰域）和MinPts（核心對象鄰域內的最少點數）兩個參數進行賦值，由于DBSCAN的聚類效果受這兩個參數準確性的影響嚴重，因此根據待處理數據的特征對這兩個參數值的自適應確定至關重要；

b.通用的DBSCAN算法僅對這兩個參數進行一次賦值，只能對一個全局的單一密度聚類，而在處理密度多變的數據集時，往往得不到理想的聚類效果；

c.聚類算法在進行確立核心對象運算時，通常采用遍歷法，且隨著數據的遍歷核心對象不斷增多，會導致運算速度較慢且內存耗費很大。

針對DBSCAN算法的缺點結合激光雷達數據的特點，本文提出了以下改進措施：

a.針對參數敏感且無法適用于多密度數據集聚類的缺點，運用一種改進的基于一維估計分析的多密度聚類算法[13]來對激光雷達數據進行聚類。即對一幀激光雷達數據進行一維核密度估計分析，估計激光雷達數據的特征分布，結合加權歐式距離，得到估計的峰值點附近的數據密度和估計的4-dist值（4最近鄰點的距離），對4- dist值從低到高進行排序[sort0,sort1,……，sortP]；在聚類時，先聚類出密度大的數據，再依次聚類出密度小的數據，從而作為DBSCAN的輸入參數進行多密度聚類，針對不同障礙物數據會有不同的密度輸入和處理提取方法。

b.為了降低算法的搜索復雜度，根據激光雷達掃描特性，運用采用峰值近鄰域掃描+分步處理的方法來代替常規(guī)DBSCAN方法中的遍歷法?，F(xiàn)將KDE核密度估計的值高于一定密度值的區(qū)域[作為待處理區(qū)域，ζ表示核密度估計的鄰域范圍[12]。分步處理是將4線激光雷達分為兩部分，最低和次低的兩層由于直接掃描到路面上，主要用來提取橫向道路（如邊界等）信息，而最高和次高層由于掃描射程較遠，主要用來提取路面前方縱向道路（如障礙物等）信息（必要時可利用局部4層數據）。這樣兩層結合處理，既可以大大降低由于單層激光雷達處理時的虛警和誤報，又可以更好的探測車輛前方足夠大的行駛區(qū)域，同時降低了算法復雜度。

4.2道路邊沿信息提取算法

首先對1層雷達數據的橫坐標y進行一維核密度估計分析，尋找密度估計的峰值點，作為DBSCAN算法的核心對象，再對峰值點附近滿足式（7）條件的密度數據點區(qū)域進行提取：

這樣可以最大限度的保留掃描到路沿上的點，同時將一些散亂點數據濾除，如掃到的花草等。將提取出的目標區(qū)域數據點按密度從高到低進行排序，以聚類出密度大的簇，再依次對剩余的數據進行聚類，以把不同密度的數據點聚成不同的類別。而在對目標區(qū)域聚類前，首先結合加權歐式距離計算峰值點的4-dist近鄰點距離，作為DBSCAN的Eps參數輸入；然后將自適應產生的參數輸入到改進的DBSCAN算法中，從而將線形分布的路沿數據點聚成若干簇，再運用最小二乘法擬合出道路邊沿線若干條。同理，對次低層數據進行同樣的分析操作，得到若干條道路邊沿線，保留距離車輛最近的左右兩邊各一條道路邊沿線。利用得到的高程信息z值對提取出的路沿點高度（一般為20 cm左右）特征進行驗證，再結合場景圖像實際對比和試驗驗證本方法可以很好的提取出道路邊沿線。

4.3可行駛區(qū)域的檢測

根據前述提取出的路沿信息，可以橫向界定可行駛區(qū)域范圍，為車輛橫向控制提供依據，同時需要進一步在此范圍內對車輛縱向行駛區(qū)域進行檢測。其過程可分為道路路面的檢測提取和對路面上凹凸障礙物信息的提取兩部分。為了減小計算復雜度，根據路面上掃描點之間緊密連續(xù)排列的數據特點，將預處理后的雷達三維數據在xoy、yoz的二維平面中進行投影。在yoz平面內，結合高程信息，可以將雷達各掃描層掃描到路面點部分提取出來。在一定范圍內，路面具有一定的連續(xù)性，因此其高度也應該在一定范圍內變化。設當前車輛所處位置高度為he，由于地面起伏不平造成的局部高度差極值為τ，則激光雷達所掃描到的部分道路高度[2]應滿足[he-τ,he+τ]。由于路面上的點彼此間距相差不大，且連續(xù)密集分布，在xoy平面內，可以進一步將剩余路面點滿足式（8）條件標記為路面點：

式中，i，j為同一掃描層相鄰的點的序號；α為比例系數；θs為雷達各層的水平分辨率。

在濾除道路以外和路面的掃描點數據后，剩余的道路內數據點聚類后主要分為兩種情況：凹障礙物，具有負高度值，如坑洼地區(qū)等，對智能汽車的行駛有一定安全隱患；凸障礙物，具有正高度值，如行人、車輛、路口的路肩或墻壁等。當這兩類障礙物出現(xiàn)在道路范圍內后，需要對它們的信息進行提取。因為雷達掃描方式是自左向右，在掃描過程中只掃到同角度且距離雷達近的物體表面，所以對道路內最高兩層（必要時局部4層）激光雷達的數據y值運用改進后的DBSCAN算法，對道路內的障礙物進行不同密度的聚類。在yoz平面利用高程值提取出凸凹障礙物的最大高（深）度信息。通過障礙物高（深）度信息可以判斷出此障礙物所屬的類別，從而可以得到道路區(qū)域內的障礙物屬性信息表示object= {distance,center_x,center_y,object_width,angle}。

前方道路被分割成若干部分，通過計算其與左右路沿的距離，可通行區(qū)域表示如下：

式中，i代表左、右路沿；ζ表示車輛通行的寬度安全系數。

5　實車試驗與結果分析

5.1道路路沿、路面檢測和提取試驗

為了驗證本文所提算法檢測路沿和路面的效果，在以下道路場景中進行試驗。試驗平臺為BJUT-IV自主研發(fā)的智能汽車平臺，裝備有型號為IBEO-LUX-2010 的4線激光雷達，前向安裝俯仰角角度約為2.88°，橫滾角約為-1.1°，正常行駛時保證在水平地面上有兩條掃描線掃描到路沿上。試驗場景1是校園內一條雙向單車道的結構化道路；試驗場景2是一條沒有標準車道和道路邊沿的道路。試驗場景1和場景2進行道路邊沿提取和路面提取。

圖3a所示為校園內一條結構化的雙向單車道道路，具有標準高度的路沿作為道路分界，道路兩邊有人行道，遠近道路寬度近似一致。圖3b是對原始一幀雷達數據的第0、1層進行一維（y坐標值）核密度估計（KDE）結果，可以看出掃描到路沿的點的密度估計值較大。由于人行道左側墻壁的干擾最低和次低層利用最小二乘法共擬合出5條路沿線（圖3c中的橢圓形標示路沿點），將距離較近的進行合并，再提取出距離車體位置最近的左右兩條路沿線（直線標示）。通過將提取出的數據點投影到y(tǒng)oz平面，進一步通過高度信息對比，對所提取的路沿進行確認，高度約為0.2 m，符合一般結構化道路的路沿特征。

圖4所示為校園內一條半結構化的道路，一側具有標準的道路邊界，而另一側為具有一定高度的圍墻，并且距離車輛較近的道路寬度較窄，而較遠處較寬（道路中部凹陷是因為中部有排水設施）。同樣進行圖3的操作，可以得到兩條路沿擬合線。

圖3　結構化城市道路試驗結果

圖4　半結構化城市道路試驗結果

在提取的道路邊沿范圍內對路面點進行提取，由于路面點高度在參考平面附近，且掃描到路面上的點為同一層連續(xù)緊密排列的點，因此先利用高度條件提取出部分路沿點集，再利用式（7）來將符合特征的點歸為路面點集中。從對結構化和半結構化的道路路面提取試驗可以證明，所提出的路面提取方法可以很好的提取路面點，如圖3c和4c中的路面點標示。再與圖3d、4d的高度信息作對比，高度在參考水平面附近，符合一般道路的路面特征。

5.2道路可行駛區(qū)域信息檢測與提取

在對道路橫向邊沿和路面進行提取后，進一步對道路內剩余的4層雷達數據點提取道路縱向信息，進而得出智能汽車的可行駛區(qū)域。本次試驗分為兩種情形的信息提取，第一是對前方道路阻斷情形檢測（如丁字路口）；第二是對道路中凹凸障礙物信息的提取，得到更具體的可行駛區(qū)域。

對路面行駛區(qū)域的界定，包括橫向和縱向行駛區(qū)域界定。圖5是一個丁字路口情形。利用本文提出的算法提取出兩條道路邊沿線，再分別提取道路寬度、車輛中心距離左右道路邊沿的距離和前方路口距離信息。圖5表明，當前道路寬度為3.71 m，實際測量為3.80 m，誤差為9 cm，車輛距離左側路沿距離為2.65 m，右側為1.07 m，當前車輛距離前方丁字路口邊界距離為39.81 m。圖6是一個直道情形，當前道路寬度為10.56 m，實際測量為10.51 m，誤差僅為5 cm，車輛距離左側路沿距離為5.97m，右側為4.61 m，當前行駛方向無路口。

圖5　丁字路口檢測

由于最高和次高層掃描到較遠地方和入射角度的原因，一般沒有路面回波，而當前方出現(xiàn)障礙物時才會在路面范圍內具有一維投影且具有一定的高度值。利用上述特性對凸障礙物進行檢測。圖6檢測到前方有兩個行人、1輛車和1個垃圾桶共4個障礙物，具體信息為{distance，center_x，center_y，width，angle}，在圖6的下方顯示，并用方框標識。

圖6　直路和凸障礙物檢測

對于凹陷區(qū)域，主要采用提取路面區(qū)域的斷點區(qū)域，利用最低兩層的掃描點數據找到凹障礙物，如圖7左側圖顯示為路面中一個凹陷的坑洼，對應圖7右側圖激光雷達檢測到黑色橢圓所標記區(qū)域，凹障礙物寬度為1.22 m，深度為-0.11 m，坐標位置為（20.23,0.62），距離車體坐標原點為20.24 m，相對車輛前進方向（x軸）夾角為1.75°。

圖7　凹障礙物檢測

6　結束語

根據4線激光雷達掃描特性，提出了一種改進的DBSCAN算法。該算法通過一維核密度估計方法對雷達的原始數據進行統(tǒng)計分析，對不同維度進行密度估計，再結合4-dist提取峰值附近的加權歐式距離值，從而解決了原始DBSCAN聚類方法全局單一參數問題，能夠根據數據特征自適應的對參數Eps和MinPts進行調整，同時解決了原聚類算法只能對單一密度區(qū)域進行聚類的問題。根據道路中不同物體的特性，提出了可行駛區(qū)域信息提取方法，并且在規(guī)則和半規(guī)則化城市道路中的實車試驗中得到驗證。同時還可以根據得到的可行駛區(qū)域信息進行建立局部地圖，結合智能汽車全局的路徑規(guī)劃進行導航工作，對道路內的障礙物進行識別、跟蹤，進一步完善車輛周圍的局部地圖，也可以作為未來的研究方向。

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（責任編輯簾青）

修改稿收到日期為2015年9月1日。

Preceding Drivable Area Detection Based on Four-layer Laser Radar

Duan Jianmin, Li Longjie，Zheng Kaihua
（Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124）

【Abstract】By analyzing a large number of laser radar’s data, a modified Density Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN) algorithm is proposed to obtain the information on roads and obstacles for intelligent vehicle. According to different density parameters, this algorithm is called to complete multiple density clustering. Also, methods for extracting the information on road edge, road surface and obstacles etc., are proposed, which are tested on vehicle on structured and semi- structured urban roads. The results show that the methods can real- time extract the accurate information on drivable area for intelligent vehicle.

Key words:Four- layer Laser Radar, DBSCAN Algorithm, Weighted Euclidean Distance, Drivable Area

中圖分類號:U463.6

文獻標識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）02-0055-07

*基金項目：北京市屬高等學校人才強教計劃資助項目（038000543115025）。

主題詞:4線激光雷達DBSCAN算法加權歐式距離可行駛區(qū)域