陳廣彥　孫暉云　趙永坡　方超　李朋

（長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心河北省汽車工程技術(shù)研究中心，保定071000）

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面向麥弗遜懸架性能開(kāi)發(fā)的柔性減振器建模及應(yīng)用

陳廣彥孫暉云趙永坡方超李朋

（長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心河北省汽車工程技術(shù)研究中心，保定071000）

【摘要】為解決乘用車常用的麥弗遜懸架在開(kāi)發(fā)過(guò)程中出現(xiàn)的性能指標(biāo)計(jì)算精度差、底盤(pán)調(diào)校效率低等問(wèn)題，分析了麥弗遜懸架減振器側(cè)向力成因及對(duì)車輛性能的影響。采用虛擬襯套法構(gòu)建了柔性減振器模型，并在幾款車型上進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)發(fā)驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法提升了麥弗遜懸架及整車性能的預(yù)測(cè)精度，有利于前期的性能設(shè)計(jì)和后期的底盤(pán)調(diào)校?？偨Y(jié)了柔性減振器建模及在車型應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)。

1　前言

麥弗遜懸架由減振器總成、下擺臂以及轉(zhuǎn)向節(jié)總成構(gòu)成，其由于結(jié)構(gòu)部件少而具有質(zhì)量小和價(jià)格低的優(yōu)勢(shì)，被廣泛用于乘用車的前橋上。但這種懸架的減振器會(huì)受到比較明顯的側(cè)向力，該力是麥弗遜懸架摩擦力的主要來(lái)源之一[1]。景立新等針對(duì)麥弗遜懸架建立柔性彈簧模型并對(duì)減振器側(cè)向力進(jìn)行了優(yōu)化[2]；柳江等采用有限元法對(duì)側(cè)載彈簧進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。減振器側(cè)向力會(huì)影響懸架性能尤其是側(cè)向性能，最終會(huì)對(duì)整車不足轉(zhuǎn)向度等指標(biāo)產(chǎn)生影響。

在動(dòng)力學(xué)性能分析中，減振器大都采用約束法進(jìn)行建模，但在麥弗遜懸架性能分析中遇到了精度低的問(wèn)題，對(duì)前期性能設(shè)計(jì)及后期底盤(pán)調(diào)校產(chǎn)生了不利影響。為解決精度低的問(wèn)題，一些研究機(jī)構(gòu)對(duì)約束法進(jìn)行了改進(jìn)，如：景立新等采用輔助剛體法描述減振器受力[2]。對(duì)減振器阻尼力進(jìn)行建模的文獻(xiàn)較多，但對(duì)減振器側(cè)向力建模的文獻(xiàn)較少。本文對(duì)減振器側(cè)向力的形成機(jī)理進(jìn)行了分析，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了側(cè)向力計(jì)算模型應(yīng)用于車型開(kāi)發(fā)中，并證明這種模型能夠提升麥弗遜懸架性能的預(yù)測(cè)精度。

2　減振器側(cè)向力分析

在麥弗遜懸架中，減振器總成的下端（活塞筒）與轉(zhuǎn)向節(jié)之間通過(guò)螺栓固連到一起，上端通過(guò)襯套與車身相連，活塞筒與轉(zhuǎn)向節(jié)固連?？梢詫④囕?、轉(zhuǎn)向節(jié)及減振器看成一個(gè)整體進(jìn)行受力分析，如圖1所示。

對(duì)導(dǎo)向鉸點(diǎn)G求矩可得：式中，F(xiàn)YE為車身連接襯套處的側(cè)向力；FZ為輪胎垂向力；a為活塞筒上端到車身連接點(diǎn)的距離；b為活塞筒長(zhǎng)度；c為FZ對(duì)導(dǎo)向鉸G的力臂；E為減振器與車身的固定點(diǎn)。

圖1　麥弗遜懸架減振器受力分析

由于輪胎垂向力FZ繞導(dǎo)向鉸G的力臂c而產(chǎn)生了車身連接襯套處的側(cè)向力FYE，這個(gè)力會(huì)引起襯套變形，而由于FYE的作用，在活塞桿導(dǎo)向套和活塞閥上產(chǎn)生了側(cè)向作用力FYC和FYK，所以有FYC=FYE+FYK。這個(gè)力越大，作用在活塞桿導(dǎo)向套上的摩擦力就越大，這樣就會(huì)增加車輛在低速行駛時(shí)和平整道路上行駛時(shí)的振動(dòng)加速度，對(duì)平順性產(chǎn)生負(fù)面影響；減振器側(cè)向力對(duì)輪胎側(cè)向力產(chǎn)生一定貢獻(xiàn)，最終使輪胎側(cè)偏角發(fā)生改變，所以這種力也會(huì)影響車輛的操縱穩(wěn)定性。

在車輛行駛過(guò)程中，懸架會(huì)產(chǎn)生跳動(dòng)，這兩處的側(cè)向力有時(shí)變的特性，如圖2所示。對(duì)于活塞筒而言，導(dǎo)向套處的受力，區(qū)域是不變的，而對(duì)于活塞桿而言，受力區(qū)域會(huì)隨懸架跳動(dòng)而不斷改變；活塞閥處的受力是活塞閥與活塞筒壁之間的作用力，同理，此處活塞閥受力區(qū)域是不變的，而活塞筒壁受力區(qū)域會(huì)隨懸架跳動(dòng)而不斷改變。

圖2　減振器側(cè)向力區(qū)域的時(shí)變性

3　約束算法及其使用效果

減振器由活塞桿、活塞筒組成，活塞桿可以相對(duì)于活塞筒轉(zhuǎn)動(dòng)和滑動(dòng)。常規(guī)建模方法采用圓柱副描述這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系，活塞桿、活塞筒為剛體。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，將仿真結(jié)果與K&C試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)懸架側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性進(jìn)行考察，選擇前懸架為麥弗遜型式的車型進(jìn)行研究，4款車型的使用效果如圖3所示。

圖3　側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性對(duì)比

由以上結(jié)果可知：使用約束法的減振器模型，側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性的計(jì)算精度很差，與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)剛好相反，且其他轉(zhuǎn)向特性（如回正力矩等）也出現(xiàn)了趨勢(shì)相反的情況，如此就無(wú)法準(zhǔn)確設(shè)計(jì)懸架的K&C特性。

圓柱副約束了活塞筒與活塞桿2個(gè)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)行為，約束反力也是作用到2個(gè)點(diǎn)上，而且作用點(diǎn)相對(duì)于剛體的位置不發(fā)生改變，但實(shí)際上減振器有2個(gè)受力區(qū)域（活塞閥處和活塞筒口的導(dǎo)向套處），這2個(gè)區(qū)域隨著輪跳而發(fā)生變化。由此可見(jiàn)，約束法無(wú)法準(zhǔn)確描述減振器的側(cè)向受力，最終導(dǎo)致K&C計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差過(guò)大。

4　柔性減振器的建模原理

為了解決約束法帶來(lái)的問(wèn)題，按照減振器的受力特性進(jìn)行建模。在跳動(dòng)過(guò)程中，減振器的受力區(qū)域不斷變化，為了描述這種時(shí)變效應(yīng)，考慮活塞桿、活塞筒的變形，在多體分析中將其作為柔性體處理，這需要在有限元分析軟件MSC.NASTRAN中計(jì)算CB模態(tài)[4]。

活塞桿與活塞筒之間的作用力為接觸力。目前的多體分析軟件大都支持建立柔性體之間的接觸，但是受數(shù)值求解能力的影響[11]，計(jì)算速度慢且精度較低，且由于車輛動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)發(fā)中包含多種工況的計(jì)算，使得這種方法嚴(yán)重影響了車輛性能計(jì)算效率和質(zhì)量。為了解決這些問(wèn)題，必須對(duì)接觸力進(jìn)行簡(jiǎn)化。接觸問(wèn)題中主要包括接觸剛度和接觸阻尼2種屬性[5]。活塞桿與活塞筒之間的側(cè)向力屬于接觸力中的法向力，忽略接觸過(guò)程中的剛度、阻尼變化以及接觸搜索過(guò)程，可以用下面簡(jiǎn)化的式子描述：式中，F(xiàn)n為法向力；Kn為接觸剛度；Cn為接觸阻尼；δn為接觸區(qū)域的法向變形；vn為法向變形速度。

這種算法與橡膠襯套力的算法[6]很接近，不妨稱之為“虛擬襯套力”，這種力在點(diǎn)與點(diǎn)之間進(jìn)行定義，如此就節(jié)省了搜索時(shí)間，提高了計(jì)算效率。

減振器2個(gè)區(qū)域存在時(shí)變特性，這就需要定義一系列的襯套力，襯套力的范圍按照減振器跳動(dòng)行程設(shè)定。當(dāng)構(gòu)成力的2個(gè)點(diǎn)之間的距離小于某一數(shù)值時(shí)，這種襯套力不為0，當(dāng)此距離大于某一數(shù)值時(shí)，力變?yōu)?。為了模擬這種時(shí)變效應(yīng)，可以定義一個(gè)階躍系數(shù)，階躍系數(shù)s的計(jì)算方法如下：式中，a=h1-h0為階躍系數(shù)的差值；Δ=(x-x0)/(x1-x0)為階躍距離的差值；x0為初始階躍距離；x1為最終階躍距離；h0為初始階躍距離所對(duì)應(yīng)的系數(shù)；h1為最終階躍距離所對(duì)應(yīng)的系數(shù)。

階躍函數(shù)曲線見(jiàn)圖4，它的1階、2階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，3階導(dǎo)數(shù)在h0和h1處連續(xù)，這樣就有利于數(shù)值求解，側(cè)向力按照公式（4）計(jì)算。

圖4　階躍函數(shù)

當(dāng)受力點(diǎn)在垂向上的距離為0時(shí)，側(cè)向力最大，階躍系數(shù)設(shè)為1，0即為初始階躍距離，當(dāng)受力點(diǎn)的距離超過(guò)某一數(shù)值時(shí)，側(cè)向力最小，階躍系數(shù)設(shè)為0，所以x0=0，h0=0，x1=xc，h1=1，其中xc即為最終階躍距離，它的數(shù)值可以參考活塞閥、油封（導(dǎo)向套區(qū)域）的高度，在減振器圖紙上測(cè)量即可。

選取減振器的垂向?yàn)榫植康腪向，上述側(cè)向力Fn就可以分解到局部的X、Y向，見(jiàn)公式（5）、（6）。式中，s（z）為局部Z向的階躍系數(shù)；δx、δy為局部X、Y向的的變形；vx、vy為局部X、Y向的變形速度。

以活塞閥受力為例，側(cè)向力分布如圖5所示。

圖5　活塞閥的側(cè)向力分布

活塞筒及活塞桿的中心線上需要建立一系列多點(diǎn)約束，這些多點(diǎn)約束中的參考節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)將受力分解到體單元或板殼單元的節(jié)點(diǎn)上。一般來(lái)說(shuō)，活塞桿需要用體單元建模，而活塞筒需要用板殼單元建模。由于多點(diǎn)約束與力的分解有關(guān)，所以必須建立RBE3，RBE3不會(huì)增加結(jié)構(gòu)的剛度，它的參考節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)耦合完成。從節(jié)點(diǎn)為力和力矩的直接作用點(diǎn)，它按照加權(quán)方式將力和力矩分解到實(shí)際的體單元或板殼單元的節(jié)點(diǎn)上，計(jì)算過(guò)程參考圖6和公式（7），一般單元上的節(jié)點(diǎn)只受到力。這里為注釋方便，假設(shè)重心周圍的4個(gè)節(jié)點(diǎn)為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，實(shí)際數(shù)量不受限制。MSC.NASTRAN中采用靜態(tài)凝聚法[7]計(jì)算局部模態(tài)，由于RBE3節(jié)點(diǎn)主從性與求解要求不符，在計(jì)算模態(tài)時(shí)需要轉(zhuǎn)換參考節(jié)點(diǎn)的主從性。

圖6　RBE3受力分解

圖6和式（7）中，C.G.為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的加權(quán)重心（以下稱重心），也就是所有獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的等效“中心位置”；e為參考節(jié)點(diǎn)與重心之間的位移向量；Fi為每個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的受力；FA為參考節(jié)點(diǎn)所受的力；M為平移至重心之后的力矩；Mk為M在單個(gè)坐標(biāo)軸上的分量；ωi為加權(quán)系數(shù)；ri為重心與每個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)之間的位移向量；rk為ri在單個(gè)坐標(biāo)平面的分量。這里對(duì)力矩分解作出解釋：共3個(gè)坐標(biāo)軸X、Y、Z和3個(gè)坐標(biāo)平面XOY、YOZ、ZOX，坐標(biāo)平面為坐標(biāo)軸的法平面，如X軸對(duì)應(yīng)YOZ面。參考節(jié)點(diǎn)位于減振器的中心線上，相對(duì)于中心線的偏移量即為側(cè)向變形δn，按照式（2）～式（7）將側(cè)向力分解到了單元的節(jié)點(diǎn)上。

5　車型開(kāi)發(fā)的驗(yàn)證和應(yīng)用

車型1為一款SUV，在該車型上進(jìn)行柔性減振器使用精度的驗(yàn)證，采用柔性減振器的前麥弗遜懸架模型如圖7所示。

圖7　某SUV車型的前麥弗遜懸架模型

使用英國(guó)ABD試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行K&C性能測(cè)試，如圖8所示，測(cè)試的主要目的是驗(yàn)證K&C性能設(shè)計(jì)的合理性，同時(shí)希望找出性能改進(jìn)點(diǎn)。

圖8　某SUV車型的K&C性能測(cè)試示意

采用柔性減振器模型后，該車前懸架側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性的對(duì)比如圖9所示。

圖9　某SUV車型前懸架側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性曲線

可見(jiàn)，與常規(guī)減振器模型相比，采用柔性減振器的側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性曲線與K&C試驗(yàn)曲線的趨勢(shì)一致，同時(shí)可知車型2～車型4的側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性曲線與試驗(yàn)曲線的趨勢(shì)也是一致的。

為了對(duì)柔性減振器模型進(jìn)行充分驗(yàn)證，將整車不足轉(zhuǎn)向度的計(jì)算結(jié)果與客觀試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：車型1的試驗(yàn)結(jié)果為0.19°/（m·s-2），常規(guī)減振器模型的計(jì)算結(jié)果為0.15°/（m·s-2），采用柔性減振器模型的計(jì)算結(jié)果為0.20°/（m·s-2），該指標(biāo)的計(jì)算精度有所提升。車型2～車型4的不足轉(zhuǎn)向度計(jì)算精度也均有提升。這說(shuō)明在當(dāng)前建模流程下，采用柔性減振器模型后，懸架性能和整車性能的計(jì)算精度都得到了一定的提升。

采用柔性減振器模型后，前期性能設(shè)計(jì)精度得到提升，底盤(pán)調(diào)校階段也可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果制定不同的懸架零部件匹配方案，提升效率。

采用柔性減振器模型是提升麥弗遜懸架性能分析精度的重要手段之一，但僅靠這種模型仍無(wú)法解決所有的精度問(wèn)題。在懸架性能分析中，必須根據(jù)車型開(kāi)發(fā)目標(biāo)以及懸架結(jié)構(gòu)找出影響計(jì)算精度的主次因素，找到合理的解決方案。

6　柔性減振器應(yīng)用小結(jié)

a.對(duì)于整車操縱穩(wěn)定性能設(shè)計(jì)和懸架K&C性能設(shè)計(jì)，減振器側(cè)向力的貢獻(xiàn)不可忽視，如果側(cè)向力計(jì)算不準(zhǔn)確，則無(wú)法得到準(zhǔn)確的性能設(shè)計(jì)結(jié)果；

b.柔性減振器模型中存在階躍系數(shù)，盡管該系數(shù)由3階連續(xù)函數(shù)計(jì)算得來(lái)，但仍會(huì)影響側(cè)向力的計(jì)算精度，為此需要結(jié)合試驗(yàn)改進(jìn)階躍系數(shù)的算法；

c.為了得到滿足車輛性能要求的側(cè)向力，在底盤(pán)調(diào)校階段進(jìn)行減振器側(cè)向力測(cè)試是必要的。

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯斛畔）

修改稿收到日期為2015年11月19日。

The Flexible Shock Absorber Modeling and Application for MacPherson Suspension Performance Development

Chen Guangyan, Sun Huiyun, Zhao Yongpo, Fang Chao, Li Peng
（R&D Center of Great Wall Motors Company, Automobile Engineering Technology Center of Hebei, Baoding 071000）

【Abstract】In order to solve the development problems of passenger car MacPherson suspension, i.e. poor accuracy of performance index calculation, low efficiency of chassis tuning, etc., the cause of shock absorber’s lateral force and its effects on vehicle performance are analyzed. The flexible shock absorber model is built through the method of virtual bushing. The model is verified in the dynamic performance development of several cars. The results show that the proposed method improves the performance prediction precision of Mcpherson suspension and vehicle. It’s conducive to performance design and chassis tuning. The experiences in flexible shock absorber modeling and application are summarized.

Key words:Mcpherson suspension, Lateral force, Virtual bushing, Flexible shock absorber, Dynamic performance

中圖分類號(hào):U463.33+5.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000-3703（2016）02-0011-04

主題詞:麥弗遜懸架側(cè)向力虛擬襯套柔性減振器動(dòng)力學(xué)性能