董永剛，朱志安，蘇玉龍，宋劍鋒

（燕山大學機械工程學院，河北秦皇島066004）

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組合式冷軋支承輥熱裝等效應力研究

董永剛，朱志安，蘇玉龍，宋劍鋒

（燕山大學機械工程學院，河北秦皇島066004）

摘 要：為準確計算輥套和輥芯熱裝等效應力，首次給出了考慮輥套和輥芯尺寸、材料物理性能參數(shù)及過盈量影響的輥套和輥芯熱裝徑向應力計算公式，在此基礎上得到了不同輥套厚度及過盈量條件下熱裝等效應力計算公式.為了驗證該理論模型，用ANSYS軟件對組合式支承輥熱裝過程進行了數(shù)值模擬，分析了不同輥套厚度、輥套和輥芯過盈量對結合面等效應力的影響.研究結果表明：相同過盈量及輥套厚度條件下，熱裝過程中周向應力約為徑向應力的2倍；相同輥套厚度時，過盈量每增加0.1 mm，熱裝等效應力增大超過20 MPa；相同過盈量時，輥套厚度每增大100 mm，熱裝等效應力增大約20 MPa.關鍵詞：熱裝；支承輥；過盈量；輥套厚度；等效應力

目前國內冷軋支承輥普遍采用整體鑄造或整體鍛造方法制造，疲勞裂紋擴展引起的支承輥表層剝落等質量缺陷會導致整根支承輥的報廢，造成輥耗偏高和軋輥材料的極大浪費.組合式支承輥表層產生質量問題時，僅需更換輥套，輥芯可以重復使用多次，因此，在降低輥耗方面比整鍛支承輥和復合鑄造支承輥具有極大優(yōu)勢，且其可根據(jù)使用性能要求對輥套和輥芯采用不同的熱處理工藝.組合式支承輥輥套體積小、質量輕，淬火時可以保證其良好的淬透型，從而提高輥身的耐磨性和疲勞壽命.輥芯和輥頸處經熱處理可以獲得非常好的強韌性，可承受較大的沖擊載荷并顯著降低斷輥事故的發(fā)生［1－5］.

熱裝組合式支承輥結構簡單，輥套內側無需加工鍵槽或內螺紋，完全由熱裝配產生的裝配應力來保證輥套和輥芯表面有效結合，因此，對裝配應力的要求比較高，需要嚴格控制輥套和輥芯熱裝配后的裝配應力.影響輥套與輥芯熱裝后應力分布及疲勞壽命的因素主要包括軋輥尺寸、過盈量、熱裝配面間摩擦系數(shù)以及軋制條件等因素［6－8］.

熱裝配應力對組合式軋輥的性能有很大影響，如果太小，軋制過程中會引起輥套和輥芯結合面的相對滑動，軋制過程中軋輥容易出現(xiàn)偏心，對帶材的尺寸精度和板形有較大影響.反之熱裝配應力過大會導致裝配表面等效應力過大，軋制過程中周期性的拉壓應力變化下輥套與芯軸結合面處很容易發(fā)生疲勞損壞，甚至裝配表面附近會發(fā)生塑性變形，嚴重的還會發(fā)生脹裂導致輥套報廢［9－13］.因此，確定合理的輥套尺寸及準確的熱裝工藝參數(shù)對于避免輥套失效以及輥套材料潛能的發(fā)揮具有非常重要的意義.

為了準確計算熱裝過程中輥套和輥芯裝配表面周向應力、徑向應力以及等效應力，本文考慮輥套和輥芯尺寸、材料物理性能參數(shù)以及過盈量的影響，并推導出裝配表面徑向應力、周向應力及等效應力計算公式.為了驗證理論模型，用ANSYS軟件對組合式支承輥熱裝過程進行了數(shù)值模擬，分析了不同輥套厚度、輥套和輥芯過盈量對裝配表面等效應力的影響，以期為高性能熱裝組合式支承輥的設計提供理論依據(jù).

1 組合式支承輥熱裝等效應力模型建立

1．1 熱裝組合式支承輥輥套應力及位移模型

熱裝組合式支承輥如圖1所示，熱裝后輥套內表面和輥芯外表面緊密接觸，裝配結合面直徑為d，輥套長度為L.熱裝組合式支承輥輥套受力如圖2所示，當輥套與輥芯冷卻至室溫時，輥套和輥芯裝配表面處的徑向應力σr、周向應力σθ以及徑向位移u可分別表示為

式中：P為輥套和輥芯裝配表面徑向應力絕對值，MPa；D為輥套外徑，mm；Tm為輥套厚度，mm；γ2為輥套泊松比；E2為輥套彈性模量，MPa.

由文獻［14－15］可知，熱裝輥套內表面即裝配表面處周向拉應力和徑向壓應力均達到最大值，熱裝組合式支承輥裝配表面處最容易失效，因此，本文僅研究裝配表面處即熱裝輥套內表面等效應力.

圖1 熱裝組合式支承輥示意圖

圖2 組合式支承輥輥套受力

1．2 熱裝徑向應力模型建立

由輥套徑向位移公式（3）可得到熱裝前后輥芯外徑改變量為

式中：d0為熱裝前輥套初始內徑，mm；E1為輥套的彈性模量，MPa；γ1為輥芯的泊松比.

同理可得到熱裝前后輥套內徑改變量為

由熱裝后的幾何條件，即輥套內徑與輥芯外徑相等可得

則過盈量可表示為

將式（4）、式（5）代入式（6），則可得到輥套與輥芯裝配表面徑向應力值P與過盈量δ之間的關系為

1．3 輥套熱裝等效應力模型建立

根據(jù)彈性力學方法，在輥套和輥芯裝配結合面處徑向應力和周向應力均達到最大值，與周向應力和徑向應力相比輥套軸線方向應力要小的多，因此，輥套可簡化為平面應力狀態(tài)，根據(jù)形狀改變能密度理論（即第四強度理論），可得到裝配表面等效應力，即輥套最大等效應力

2 組合式支承輥熱裝工藝參數(shù)對過盈量和裝配應力的影響

為了定量研究各因素對過盈量大小的影響，以某1220冷軋機組第一機架為背景，應用式（8）、式（2）及式（9）分別計算了不同輥套厚度及過盈量條件下熱裝徑向應力、周向應力及最大等效應力，并分析過盈量和輥套厚度對熱裝徑向應力、周向應力及最大等效應力的影響規(guī)律，設備及工藝參數(shù)條件如表1所示，圖3～5給出了不同輥套厚度及熱裝過盈量條件下熱裝周向應力、徑向應力以及等效應力變化曲線.

表1 設備及材料性能參數(shù)

圖3 熱裝過程周向應力（σθ）

由圖3和圖4可知：熱裝周向應力的值比徑向應力的值大得多；過盈量對周向應力的影響比輥套厚度對其影響要明顯得多；過盈量和輥套厚度對熱裝徑向應力的影響均比較明顯.

由圖5可知：隨著過盈量的增加，熱裝等效應力呈線性增大趨勢，輥套厚度越大等效應力增大趨勢越明顯；過盈量對熱裝等效應力的影響要比輥套厚度的影響明顯.

圖4 熱裝過程徑向應力（P）

圖5 裝配表面的等效應力（σmax）

3 組合式支承輥熱裝過程有限元模擬

利用ANSYS軟件對組合式支承輥熱裝過程進行模擬.建模時可選擇Plane182單元，將其keyopt （3）設置為Axisymmetric，其旋轉對稱軸為軋輥軸線，軸線方向與Y方向相同，其中，定義接觸對時選取輥芯外表面為目標面，輥套內徑面為接觸面，單元類型分別為Targe169和Conta172.分別取過盈量0.5、0.6、0.7 mm，輥套厚度170、220、270 mm，結合面間摩擦系數(shù)設為0.2，通過模擬計算給出了輥芯與輥套過盈裝配后結合面處等效應力隨過盈量、輥套厚度的變化規(guī)律，結果如圖6、圖7所示.

圖6 熱裝過程等效應力分布（δ＝0．6 mm）

圖7 熱裝過程等效應力分布（Tm＝170 mm）

為了研究沿輥套和輥芯結合面處裝配應力橫向分布規(guī)律，沿輥套軸向提取裝配表面的節(jié)點應力值，以輥套軸向長度中心為參考位置，分別得到不同過盈量以及輥套厚度時裝配應力橫向分布規(guī)律，如圖8（a）、圖8（b）所示，研究其中一個工藝參數(shù)對裝配應力影響時，另一個參數(shù)給定一個標準值，其標準值分別設定為過盈量0.6 mm，輥套厚度170 mm.

如圖8所示，裝配表面中部等效應力值基本不變，而在邊部等效應力值突然增大出現(xiàn)尖峰值（尖峰區(qū)距離邊部約100 mm處）.應力出現(xiàn)尖峰值的原因是：在輥套與輥芯沿軸向的結合面在該區(qū)域突然中斷，輥芯直徑在輥頸處突然變小，輥套內徑處的應變偏大.該區(qū)域裝配應力峰值的出現(xiàn)對于輥套性能有較大的負面影響，因此，可以考慮改變輥芯端部直徑以消除等效應力峰值.

如表2所示，裝配應力隨著輥套厚度和過盈量的增加而增大，這與圖5所示計算結果一致，且計算結果與模擬結果的誤差不超過3%.

圖8 熱裝等效應力橫向分布圖

表2 熱裝等效應力結果比較

4 結 論

1）相同過盈量及輥套厚度條件下，熱裝過程中裝配表面周向應力為徑向應力的2倍左右.

2）輥套厚度對裝配表面周向應力的影響不明顯，而隨著過盈量增大裝配表面周向應力和徑向應力均明顯增大.

3）過盈量與裝配表面等效應力呈線性正比關系，輥套厚度與裝配表面等效應力呈非線性正比關系，隨著輥套厚度和過盈量增大裝配表面等效應力變大.

4）相同輥套厚度時，過盈量每增加0.1 mm，裝配表面等效應力增大超過20 MPa；相同過盈量時，輥套厚度每增大100 mm，裝配表面等效應力增大約20 MPa.

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（編輯 呂雪梅）

A research on the effective stress on the fitting surface during the shrinkage fit process of a combined back?up roll

DONG Yonggang，ZHU Zhian，SU Yulong，SONG Jianfeng
（College of Mechanical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China）

Abstract：For calculating the effective stress on the fitting surface between the roll sleeve and the roll mandrel during the shrinkage fit process of the combined back?up roll，the thickness of roll sleeve，the physical property parameters of the material and the shrink range between the roll sleeve and the roll mangle were taken into account. The equation for calculating the assembly stress was proposed，then the circumferencial stress and radial stress on the fitting surface were obtained. Based on the equation，the effective stress formula was derived. Moreover，the shrinkage fit process of the combined back?up roll was simulated by the software ANSYS，and the relations between the shrinkage fit parameters and the assembly stress were studied. The results indicate that the circumferencial stress is almost twice than the radial stress on the fitting surface. Furthermore，the rise of the effective stress is greater than 20 MPa when the shrink range is increased by 0.1 mm in the same thickness of roll sleeve. In addition，the rise of the effective stress is almost 20 MPa when the thickness of roll sleeve rises by 100 mm in the same shrink range.

Keywords：shrinkage fit；back?up roll；shrink range；thickness of roll sleeve；effective stress

通信作者：董永剛，E?mail：d＿peter＠163.com.

作者簡介：董永剛（1974—），男，副教授，博士后.

基金項目：河北省自然科學基金鋼鐵聯(lián)合研究基金（E2015203431）；國家自然科學基金資助項目（50775196）.

收稿日期：2015－07－20.

doi：10.11951／j.issn.1005－0299.20160109

中圖分類號：TG335.4

文獻標志碼：A

文章編號：1005－0299（2016）01－0058－05