李韋韋 上海鐵路局東華地鐵公司

箱涵無(wú)拉桿支架受力計(jì)算

李韋韋 上海鐵路局東華地鐵公司

通過(guò)紹興平江路綜合鐵路立交工程工地實(shí)例，對(duì)現(xiàn)階段箱涵無(wú)拉桿支架方案進(jìn)行受力計(jì)算，為類似施工提供借鑒。

箱涵；拉桿；支架；受力計(jì)算

1 工程概況

本隧道主線為雙向四車道，采用單箱雙室矩形斷面，主體結(jié)構(gòu)形式采用支護(hù)結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土內(nèi)襯結(jié)構(gòu)結(jié)合承載，在使用階段支護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)襯兩墻合一，成為隧道結(jié)構(gòu)的主體部分。結(jié)構(gòu)頂板、底板、中隔墻及側(cè)墻等均為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

主線主體結(jié)構(gòu)斷面示意圖如圖1所示。

圖1 隧道結(jié)構(gòu)剖面圖

2 支架模板歸類設(shè)計(jì)

本工程側(cè)墻采用18mm厚膠合板，內(nèi)楞采用100×100mm方木，橫向布置，間距300mm；次楞采用 14#工字鋼豎向布置，間距625mm，主楞采用 20a#工字鋼橫向布置，間距1250mm，作為對(duì)撐桿件的支撐件。

側(cè)墻支撐體系采用對(duì)撐鋼管，其荷載通過(guò)對(duì)撐鋼管傳入已澆筑成型的中隔墻，對(duì)撐鋼管采用ф159×3焊接鋼管作為對(duì)撐支撐桿件，對(duì)撐按豎向間距1900mm，橫向間距1 250mm布設(shè)，,對(duì)撐鋼管擱置在每層滿堂門式腳手架的橫桿上，并利用門架橫桿進(jìn)行加強(qiáng)穩(wěn)固對(duì)撐鋼管的支撐。

側(cè)墻模板加固形式如圖2和圖3所示。

單位（mm）圖2 側(cè)墻模板支撐體系示意圖

圖3 A大樣圖

3 側(cè)墻模板荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

按《施工手冊(cè)》，新澆混凝土作用于模板的最大側(cè)壓力，按下列公式計(jì)算，并取其中的較小值：

其中 γc—混凝土的重力密度，取24.0KN/m3；

To—新澆混凝土的初凝時(shí)間，可按現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際值取，按200/（T+15）計(jì)算，得5.714 h；

T—混凝土的入模溫度，取20℃；

V—混凝土的澆筑速度，取1.3m/h；（側(cè)墻寬1.15m，施工段長(zhǎng)30m，一般一臺(tái)泵車每小時(shí)泵送40m3~45m3）

H—模板計(jì)算高度，取6.3 m；

β1—外加劑影響修正系數(shù)，取1.2；

β2—混凝土坍落度影響修正系數(shù)，取1.150；

根據(jù)以上兩個(gè)公式計(jì)算的新澆筑混凝土對(duì)模板的最大側(cè)壓力F分別為47.52kN/m2，151.2kN/m2，取較小值47.52kN/m2作為本工程計(jì)算荷載。

計(jì)算中采用新澆混凝土側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值F1=47.52 kN/m2；傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值F2=4 kN/m2。q=(F1×1.2+F2×1.4) ×0.9=56.36 kN/m2（其中0.9為按《施工手冊(cè)》取的臨時(shí)結(jié)構(gòu)折減系數(shù)）。

4 側(cè)墻模板面板的計(jì)算

面板為受彎結(jié)構(gòu)，需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。按規(guī)范規(guī)定，強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮新澆混凝土側(cè)壓力和傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載，撓度驗(yàn)算只考慮新澆混凝土側(cè)壓力。計(jì)算按照內(nèi)楞的間距和模板面的大小，按支撐在內(nèi)楞上的三跨連續(xù)梁計(jì)算（見(jiàn)圖4）。

圖4 側(cè)墻面板計(jì)算簡(jiǎn)圖

4.1 抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

三跨連續(xù)梁中最大彎矩計(jì)算公式如下：

M=0.1ql2

其中，M—面板計(jì)算最大彎距（N·mm）；

l—計(jì)算跨度（內(nèi)楞間距）：l=300.0 mm；

q—作用在模板上的側(cè)壓力線荷載，它包括：新澆混凝土側(cè)壓力設(shè)計(jì)值q1=1.2×47.52×0.3×0.90=15.4 kN/m。其中0.90為按《施工手冊(cè)》取的臨時(shí)結(jié)構(gòu)折減系數(shù)。傾倒混凝土側(cè)壓力設(shè)計(jì)值q2=1.4×4.0×0.3×0.9=1.512 kN/m。

面板的最大彎距：M=0.1×16.912×300×300=152 208 N·mm

按以下公式進(jìn)行面板抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算：

其中，σ—面板承受的應(yīng)力（N/mm2）；

M—面板計(jì)算最大彎距（N·mm）；

W—面板的截面抵抗矩：W=bh2/6 b:取0.35 m寬面板為計(jì)算單元，h：面板厚度；W=350×18×18/6=18 900 mm3；

fc—面板抗彎強(qiáng)度容許值：[fc]=13N/mm2；

面板截面的最大應(yīng)力計(jì)算值：σ=M/W=152 208/18 900= 8.05 N/mm2；

面板截面的最大應(yīng)力計(jì)算值σ=8.05 Nn/mm2小于面板截面的抗彎強(qiáng)度容許值[fc]=13 N/mm2，滿足要求。

4.2 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算三跨連續(xù)梁中最大剪應(yīng)力計(jì)算公式如下：

V=0.6ql

其中，V—面板計(jì)算最大剪應(yīng)力（N）；

l—計(jì)算跨度（內(nèi)楞間距）：l=300 mm;

q—作用在模板上的側(cè)壓力線荷載：q=16.912 kN/m;面板的最大剪力：V=0.6×16.912×300=3 044 N;截面抗剪強(qiáng)度必須滿足：τ=3V/2bh≤ft

其中，τ—面板截面的最大受剪應(yīng)力（N/mm2）；

V—面板計(jì)算最大剪力：V=3 044 N; b—面板的截面寬度：b=350 mm; h—面板厚度：h=18 mm

ft—面板抗剪強(qiáng)度容許值：[ft]=1.4 N/mm2；面板截面最大剪應(yīng)力計(jì)算值：τ=3×3 044/（2×350×18）= 0.73 N/mm2；

面板截面最大受剪應(yīng)力計(jì)算值τ=0.73 N/mm小于面板抗剪強(qiáng)度容許值：[ft]=1.400 N/mm2，滿足要求。

4.3 撓度驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)范，墻模板剛度驗(yàn)算采用標(biāo)準(zhǔn)荷載，同時(shí)不考慮振動(dòng)荷載作用。

三跨連續(xù)梁撓度計(jì)算公式如下：

其中，q—作用在模板上的側(cè)壓力線荷載：q=47.52×0.3= 14.256 N/mm；

l—計(jì)算跨度（內(nèi)楞間距）：l=300 mm；

E—面板的彈性模量：E=9 500 N/mm2；

I—面板的截面慣性矩：I=350×18?/12=170100mm4；

面板的最大允許撓度值：[ω]=300/400=0.75 mm；

面板截面的最大撓度計(jì)算值：ω=0.677×14.526×3 004/ （100×9 500×170 100）=0.48 mm；

面板的最大撓度計(jì)算值：ω=0.48 mm，小于面板的最大允許撓度值[ω]=0.75 mm，滿足要求。

5 側(cè)墻內(nèi)楞的計(jì)算

內(nèi)楞方木直接承受模板傳遞的荷載，按照均布荷載作用下的三跨連續(xù)梁計(jì)算（見(jiàn)圖5）。本工程內(nèi)楞方木采用100 mm×100 mm，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：

內(nèi)楞方木截面抵抗矩W=bh2/6=166 667 mm2；

內(nèi)楞方木截面慣性矩I=bh2/12=8 333 333 mm4。

單位（mm）圖5 內(nèi)楞計(jì)算簡(jiǎn)圖

5.1 內(nèi)楞的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

內(nèi)楞三連跨中最大彎矩按下列式計(jì)算：

其中，M—內(nèi)楞跨中計(jì)算最大彎距（N·mm）；

l—計(jì)算跨徑（次楞間距）：l=625 mm；

q—作用在內(nèi)楞上的線荷載，（同上）：q=16.912kN/m；

內(nèi)楞的最大彎距:M=0.1×16.912×625×625 =660 625 N·mm；

內(nèi)楞的抗彎強(qiáng)度應(yīng)滿足下式: σ=M/W＜[fc]

其中,σ—內(nèi)楞承受的應(yīng)力(N/mm2)；

M—內(nèi)楞計(jì)算最大彎距(N·mm)；

W—內(nèi)楞的截面抵抗矩(mm3)，W=166 667 mm3

[fc]—內(nèi)楞的抗彎強(qiáng)度容許值(N/mm2)=13 N/mm2;

內(nèi)楞的最大應(yīng)力計(jì)算值:σ=660 625/166 667=3.96 N/mm2；

內(nèi)楞的最大應(yīng)力計(jì)算值σ=3.96 N/mm2小于內(nèi)楞的抗彎強(qiáng)度容許值 [fc]=13 N/mm2，滿足要求。

5.2 內(nèi)楞的抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

最大剪力按均布荷載作用下的三跨連續(xù)梁計(jì)算，公式如下:

其中，V—內(nèi)楞承受的最大剪力；

l—計(jì)算跨徑(外楞間距):l=625 mm；

q—作用在內(nèi)楞上的線荷載,q=16.912 kN/m；內(nèi)楞的最大剪力:V=0.6×16.912×625=6 342 N；截面抗剪強(qiáng)度必須滿足下式:

其中，τ—內(nèi)楞的截面的最大受剪應(yīng)力（N/mm2）；

V—內(nèi)楞計(jì)算最大剪力:V=6342 N；

b—內(nèi)楞的截面寬度：b=100 mm；

h—內(nèi)楞的截面高度：h=100 mm；

[fv]—內(nèi)楞的抗剪強(qiáng)度容許值：[fv]=1.4 N/mm2；

內(nèi)楞的受剪應(yīng)力計(jì)算值：τ=3×6342/（2×100×100）

=0.95 N/mm2；

內(nèi)楞截面的受剪應(yīng)力計(jì)算值τ=0.95 N/mm2小于內(nèi)楞的抗剪強(qiáng)度容許值 [fc]=1.4 N/mm2，滿足要求。

5.3 內(nèi)楞的撓度驗(yàn)算

根據(jù)《建筑施工計(jì)算手冊(cè)》，墻板剛度驗(yàn)算采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值，同時(shí)不考慮振動(dòng)荷載作用。

撓度驗(yàn)算公式如下：

其中，ω—內(nèi)楞的最大撓度（mm）；

q—作用在內(nèi)楞上的線荷載（kN/m）：q=47.52×0.3= 14.256 kN/m；

l—計(jì)算跨度（外楞間距）：l=625 mm；

E—內(nèi)楞彈性模量（N/mm2）：E=9 500 N/mm2；

I—內(nèi)楞截面慣性矩（mm4），I=8 333 333 mm4；

內(nèi)楞的最大撓度計(jì)算值：

內(nèi)楞的最大容許撓度值：[ω]=625/400=1.56 mm；

內(nèi)楞的最大撓度計(jì)算值ω=0.19 mm小于內(nèi)楞的最大容許撓度值[ω]=1.6 mm，滿足要求。

6 對(duì)撐Φ159鋼管計(jì)算

對(duì)撐鋼管承受主楞工字鋼傳遞的荷載，本工程對(duì)撐采用Φ159×3焊接鋼管，鋼管間距為橫向@1250，豎向@1900 mm，對(duì)撐鋼管每隔3.6 m水平長(zhǎng)度與支架進(jìn)行拉結(jié)，其相關(guān)參數(shù)查《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》如下：

回轉(zhuǎn)半徑：i=55.2 mm；

截面積：A=1 470 mm2；

對(duì)撐Φ159鋼管穩(wěn)定性計(jì)算：

其中φ=L/i=3 600/55.2=66，查表得φ=0.793。

對(duì)撐 Φ159鋼管的應(yīng)力計(jì)算值 σ=56 360×1.25×1.9/ （0.793×1470）=114.8 N/mm2＜f=205 N/mm2，滿足要求。

7 結(jié)束語(yǔ)

箱涵預(yù)制過(guò)程中，通過(guò)無(wú)拉桿支架方案進(jìn)行施工，能較大的提高混凝土外觀質(zhì)量。保證在混凝土澆筑完成、模板拆除后不在混凝土表面再進(jìn)行拉桿的處理及孔洞的修復(fù)，并且克服了拉桿部位混凝土易開(kāi)裂、易滲水的現(xiàn)狀，對(duì)提高工程質(zhì)量，做到外美內(nèi)實(shí)具有重要的意義。

[1]《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018-2002）.

[2]《建筑施工扣件式鋼管模板支架技術(shù)規(guī)程》DB33/1035-2006.

[3]《建筑施工手冊(cè)》（第四版）.

[4]《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001）.

[5]《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50005-2003）.

責(zé)任編輯：許耀元

來(lái)稿日期：2016-11-17