陳天群，高方君，楊海明

?

紅外玫瑰掃描型導引頭掃描檢測概率研究

陳天群，高方君，楊海明

（上海機電工程研究所，上海 201109）

掃描型紅外導引頭是一種由掃描機構(gòu)和紅外探測器構(gòu)成的亞成像裝置，并且由于導引頭指向性誤差的存在，以目標落入導引頭搜索范圍作為其截獲的判斷準則存在一定的不足，需對掃描檢測的概率進行研究。通過對導引頭指向性誤差和玫瑰掃描型導引頭的建模仿真分析，得到了掃描過程中各個因素對導引頭掃描檢測概率的影響大小。此方法提高了掃描型紅外導引頭目標截獲概率分析結(jié)果的可靠性，對截獲過程中各環(huán)節(jié)誤差的合理分配提供了依據(jù)。

紅外導引頭；玫瑰掃描；亞成像；探測概率；指向誤差；誤差合成

0 引言

紅外成像導引頭技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了兩個階段[1]：第一階段采用探測器和旋轉(zhuǎn)光機掃描器相結(jié)合的圖像掃描制導技術(shù)，第二階段是紅外焦平面成像制導技術(shù)。圖像掃描制導的精度低于焦平面成像制導，但其實現(xiàn)成本低，易于小型化，因而被廣泛運用于各類型的防空導彈武器系統(tǒng)中。

在實際應(yīng)用過程中，由于導引頭指向誤差的存在，不能保證目標被準確引導到掃描視場中，部分艦載武器系統(tǒng)就以目標的落入導引頭搜索視場的概率作為其精度分配結(jié)果的評價指標。這對于瞬時視場足夠大或在極短的時間內(nèi)可以實現(xiàn)對視場覆蓋的導引頭是相對合理的。但艦載武器系統(tǒng)誤差來源較多，為了滿足目標落入概率的指標要求，導引頭采用玫瑰掃描加機械掃描的方式來增大搜索的范圍，這需要花費一定的時間，導致了漏掃現(xiàn)象的發(fā)生，因此這種評價指標就存在一定的不足之處，需要引入掃描檢測概率的概念。本文通過對掃描過程分析，研究了掃描檢測概率的影響因素，并通過建模仿真的方法對這些因素進行定性分析，為武器系統(tǒng)精度指標分配提供一定的參考。

1 掃描機理及其參數(shù)

通常由于受到能量分配以及元器件噪聲等方面的限制，導彈紅外探頭的瞬時視場（探測系統(tǒng)靜止時，探測器所能探測到的最大視場）不會做的太大，而是采用電子掃描加機械掃描的方式擴大導引頭的紅外探測范圍[2]。

1.1 玫瑰掃描的原理分析

玫瑰掃描是一種典型的電子掃描方式，它是利用2個反向旋轉(zhuǎn)的偏斜光學元件，每個元件使入射光線偏轉(zhuǎn)一定角度后得到圖形[3]。其圖形是由許多從公共中心發(fā)散出來的掃描線組成，其外形酷似玫瑰花，故稱“玫瑰掃描”。如果2個偏斜反射鏡旋轉(zhuǎn)的頻率分別為1和2，那么掃描軌跡方程可表示為：

式中：r為整體視場半徑。兩鏡的旋轉(zhuǎn)頻率f1和f2決定了玫瑰掃描的速度和形狀，例如花瓣的大小、數(shù)量、交點位置等。若取f1＞f2，且f1/f2為有理數(shù)，則形成一個封閉的玫瑰曲線。設(shè)f1和f2的最大公約數(shù)為f，且使N1＝f1/f和N2＝f2/f都是正整數(shù)，則掃描結(jié)果如圖1所示。

Fig.1 Rosette scanning field

完成一個掃描的周期為＝1/＝1/1＝2/2，一個周期中的花瓣數(shù)為＝1＋2＝（1＋2）/花瓣間的寬度隨D＝1－2的增大而增加，當D＜3時花瓣間將無重疊。

如果探測器和旋轉(zhuǎn)光機掃描器的參數(shù)恒定不變，掃描圖像是亞圖像，不能覆蓋整個觀測空間。為了方便描述，定義以原點為中心，半徑為的圓稱為玫瑰掃描觀測空間，記為；玫瑰線覆蓋的區(qū)域稱為采樣空間，記為。玫瑰掃描圖像中的空白部分就稱之為掃描盲區(qū)，定義如下：

1.2 機械掃描

機械掃描是一種周期性的圓周運動。如圖2所示，在玫瑰掃描所處的二維平面內(nèi)，其視場的中心點繞著半徑為的圓周做勻速的轉(zhuǎn)動，形成半徑為2的圓周掃描觀測空間（視場也被稱為總視場）。點旋轉(zhuǎn)一周所需要的時間記為c。假設(shè)當t時刻玫瑰掃描掃到圖中所示位置時，而目標卻出現(xiàn)在點位置，這樣雖然目標落在觀測空間內(nèi)，但實際上卻不會被紅外導引頭探測到（一般在考慮紅外成像系統(tǒng)對遠距離目標的探測概率時，需要綜合考慮目標的能量，氣象條件、大氣參數(shù)，光學系統(tǒng)的性能以及電路特性。但這些不是本文研究的重點，所以本文假設(shè)當瞬時視場與目標位置相重合時即為被探測到），出現(xiàn)漏掃的現(xiàn)象，將這種現(xiàn)象定義為時序不匹配。

圖2 圓周掃描示意圖

Fig.2 Circular scanning

2 導引頭指向性誤差分析模型

在不考慮誤差的情況下，可以根據(jù)指揮系統(tǒng)傳來的目標位置信息，合理調(diào)整導引頭的指向，使目標落在掃描視場的中心（掃描視場中心玫瑰線分布較為密集），以此來提高對目標的探測概率[4]，然而在實際工程中，各種誤差的存在是不可避免的，目標在觀測空間內(nèi)的分布是一個隨機的結(jié)果。因此，目標就有可能出現(xiàn)在玫瑰掃描的盲區(qū)或者出現(xiàn)時序不匹配的現(xiàn)象，從而造成實際探測概率的下降，因此需要對紅外導引頭的指向性誤差進行分析。

2.1 誤差來源

紅外導引頭實現(xiàn)架上截獲的典型過程：雷達在全空域范圍內(nèi)進行搜索，發(fā)現(xiàn)目標后，將目標的航跡數(shù)據(jù)發(fā)送給武器指揮系統(tǒng)。武器指揮系統(tǒng)對雷達傳來的數(shù)據(jù)進行處理，考慮到艦面為不穩(wěn)定的發(fā)射平臺，武器指揮系統(tǒng)在進行數(shù)據(jù)處理時還需要綜合考慮到艦艇的導航參數(shù)，最終解算出目標的射擊信息。發(fā)射架通過武器指揮系統(tǒng)傳來的目標信息來調(diào)轉(zhuǎn)方向，使得導彈的紅外導引頭指向所要探測目標的方向?；谝陨系淖鲬?zhàn)過程，可以分析影響紅外導引頭指向精度誤差來源主要有以下幾個方面：雷達角度測量誤差、導航數(shù)據(jù)誤差、發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)指向誤差、筒彈配合及安裝誤差、導引頭紅外子系統(tǒng)跟蹤誤差等[5]。

2.2 誤差合成的模型

由于誤差來源有很多，為了便于分析和計算，常常需要將一些性質(zhì)相同的誤差合并，即將一部分誤差與另一部分誤差進行綜合，稱這種綜合為誤差的合成[6]。

設(shè)每一單項系統(tǒng)誤差為S(＝1, 2, 3,…)，則總的系統(tǒng)誤差一般用均方根表示：

同理，假設(shè)單一起伏誤差為(＝1,2,3,…)，則總的隨機誤差為：

把系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合在一起稱為總誤差，通常也用均方根表示。

工程上認為系統(tǒng)中各誤差源的誤差及其引起的誤差均為正態(tài)分布，而且是相互獨立的。由概率論可知，合成后的誤差仍為正態(tài)分布。因此實際測試結(jié)果出現(xiàn)的誤差某些時候超過了指標是不足為怪的。為保證設(shè)計的系統(tǒng)的穩(wěn)定性，超過的次數(shù)必須控制在一定的范圍之內(nèi)。誤差的大小可以表示為：

＝＋× (5)

式中：為置信因子，選擇的的值不同，總誤差的置信水平也不同，取3時，置信水平為0.997。上述的方差分析法使得總誤差對每一單項誤差的敏感度一目了然，是一種簡單而直觀的方法。

3 掃描檢測概率分析

目標落在導引頭視場范圍內(nèi)以后，由于掃描盲區(qū)和時序匹配問題的存在，目標在搜索視場范圍內(nèi)能夠被瞬時探頭探測也只是一個概率事件。如果circle為目標的落入概率，scan為掃描檢測概率（目標落在導引頭視場范圍內(nèi)以后，能夠被瞬時視場探測到的概率），則末端艦空導彈實際的架上截獲概率探測概率detect應(yīng)為兩者綜合作用的結(jié)果，并應(yīng)以此作為武器系統(tǒng)精度分配的新的評價指標。其大小可以表示為：

detect＝circle×scan(6)

落入概率的大小可以通過對各誤差源誤差大小的分析得到，并且能夠保持在較高的水平，而掃描檢測概率與掃描特性以及一些其他因素有關(guān)，需要進一步的分析。

由玫瑰掃描的特性可知，它的形狀與旋轉(zhuǎn)頻率1和2以及視場半徑有關(guān)，圓周掃描由其通過周期旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，因此，圓周掃描的形狀也是與1、2和以及自身的特性有關(guān)。

在實際作戰(zhàn)過程中，目標觀測時間的長短observe與發(fā)射區(qū)等作戰(zhàn)參數(shù)有關(guān)，是非常重要的作戰(zhàn)參數(shù)。而掃描型導引頭觀察時間也會對掃描檢測概率產(chǎn)生影響，因此掃描概率可以表示成由這幾個參數(shù)構(gòu)成的函數(shù)：

scan＝(s,1,2,,c,c,observe) (7)

式中：s為瞬時視場的大??；c、c表示圓周掃描的頻率和旋轉(zhuǎn)半徑。

掃描檢測概率的大小很難運用解析表達式的形式對其進行描述，因此對導引頭的架上截獲過程進行仿真進而研究掃描檢測概率的大小及其影響因素。

4 仿真結(jié)果和分析

紅外導引頭的架上截獲仿真模型主要包括3個模塊：目標位置的模擬、瞬時視場位置模擬和截獲判斷。仿真流程如圖3所示。

圖3 仿真過程分析圖

Fig.3 Simulation process

4.1 目標位置模擬

模擬的目標在視場中的位置與導引頭的指向性誤差有關(guān)。對于末端艦空導彈武器系統(tǒng)而言，分析時主要考慮的各項誤差的大小如表1和表2所示，其中隨機誤差如表1所示。

表1 隨機誤差

表1中r為雷達的角度測量誤差；Course、Roll、Pitch分別表示導航數(shù)據(jù)誤差的航向誤差、橫搖角誤差和縱搖角誤差；TL為導引頭紅外子系統(tǒng)陀螺跟蹤誤差；LE是發(fā)射架的同步誤差。

系統(tǒng)誤差包括如表2所示。

表2 系統(tǒng)誤差

表2中LE表示發(fā)射裝置指向誤差；TD1、TD2分別表示筒彈配合及安裝誤差中的發(fā)射筒基準軸與筒彈定位面縱軸同軸度和發(fā)射筒基準軸與導彈陀螺光軸同軸度；d為武器系統(tǒng)信息裝訂延時引起的目標位置誤差。

將上面各項誤差帶入武器系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)之中，對目標位置進行1000次仿真的結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標位置分布

圖4中，虛線的圓表示視場搜索范圍，小圓點表示一定時間內(nèi)目標的分布情況，通過對仿真結(jié)果的統(tǒng)計可知，在不考慮掃描檢測概率的情況下，目標落入視場的概率能夠滿足99%的指標要求。

4.2 掃描檢測概率影響因素

由上面的分析可知掃描檢測概率的大小主要與導引頭的掃描特性以及對目標觀測時間的大小有關(guān)，仿真時保持其他參數(shù)不變，改變其中某一項參數(shù)的大小，就可以得到掃描概率大小與該因素的關(guān)系。各項參數(shù)默認大小如表3所示。

表3 默認參數(shù)值大小

1）1和2的影響

通過調(diào)整1和2的大小得到花瓣數(shù)為7、17、21的玫瑰掃描模型，對應(yīng)的玫瑰掃描周期均為40ms。在一個機械掃描周期內(nèi)，掃描圖像如圖5的(a)、(b)、(c)所示?？梢钥闯霾捎貌煌膮?shù)，得到的機械掃描的覆蓋范圍是不同的。3種不同參數(shù)對應(yīng)掃描檢測概率分別為0.92、0.93、0.95，可見，不同的玫瑰掃描偏斜反射鏡旋轉(zhuǎn)的頻率改變了最后形成的掃描形狀，并最終影響到了掃描檢測概率scan。

圖5 采用不同花瓣數(shù)玫瑰掃描得到的圖像

2）機械掃描頻率c的影響

由機械掃描引起的時序不匹配現(xiàn)象跟機械掃描頻率的快慢具有很大的關(guān)系，通過設(shè)置不同的掃描周期（掃描周期為掃描頻率的倒數(shù)）得到的與掃描檢測概率的關(guān)系如圖6所示，當掃描周期較短時，瞬時視場掃過的面積較小，較難對目標有效探測；而當掃描周期變大時，時序不匹配的現(xiàn)象越來越明顯，導致掃描檢測概率也隨之減小，在200ms處達到了概率的最大值0.93。

3）瞬時視場大小s的影響

從圖7中看出隨著瞬時視場的增大，掃描檢測概率的大小也隨之提高。這是由于掃描視場的增大使得每一時刻能夠探測到更多的區(qū)域，隨著時間的積累，可以帶來掃描檢測概率的增加。

該項參數(shù)往往在工程上確定方案時結(jié)合當前技術(shù)能力，已經(jīng)明確，是引起問題的根源，往往瞬時視場均較小，才引入電子和機械的搜索。

4）觀測observe時間的影響

隨著導引頭對目標觀測時間的增加，掃描檢測概率的大小也會隨著增長，兩者的關(guān)系如圖8中曲線所示。其他參數(shù)不變，當目標的觀測時間為500ms時，掃描檢測的概率僅為88%，當掃描檢測概率為99%時，所需要的觀測時間為1095ms。從中可以看出，在選擇最好的搜索策略和參數(shù)的基礎(chǔ)上，為了保證對目標的有效探測截獲，需要花費的觀測時間有所延長。對于艦空導彈武器系統(tǒng)，觀測時間的長短會影響武器系統(tǒng)的反應(yīng)時間、殺傷區(qū)等重要作戰(zhàn)使用的指標，若要保持原有指標不變，則必須采用合適的方法彌補它對掃描檢測概率的影響。

圖6 機械掃描頻率的影響

圖7 瞬時視場大小的影響

圖8 觀察時間對檢測概率的影響

通過上面的仿真結(jié)果可以看出：對于導引頭不存在掃描過程，或者掃描時間很小（和駐留時間是一個量級）的武器系統(tǒng)，以方差分析法算得落入概率來對系統(tǒng)精度匹配進行評價是可行的；對于導引頭存在掃描過程，且掃描時間相對較長的系統(tǒng)，必須考慮掃描檢測概率的影響。掃描檢測概率的大小與導引頭的掃描特性以及觀測時間等作戰(zhàn)指標有關(guān)，在對目標截獲過程分析的時候應(yīng)該慎重考慮這些因素對掃描檢測概率所產(chǎn)生的影響，確保武器系統(tǒng)設(shè)計的可靠性。

5 結(jié)論

本文對導引頭目標探測過程進行了分析，提出了以往對紅外掃描型導引頭截獲過程的認識的不足，提出了掃描檢測概率的概念。通過仿真建模，驗證了導引頭的掃描特性以及觀測時間等作戰(zhàn)指標會對掃描檢測概率的大小產(chǎn)生影響，提高了目標截獲過程分析的可靠性，并為今后武器系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)精度的合理設(shè)計提供了一定的理論依據(jù)。

[1] 傅志中, 李在銘. 紅外玫瑰掃描最優(yōu)相位控制亞成像技術(shù)[J]. 電子測量與儀器學報, 2001, 15(3): 46-50.

FU Zhizhong, LI Zaiming. The optimal control of phase shift of infrared rosette scan subpixel[J]., 2001, 15(3): 46-50.

[2] 岳長進, 高方君, 嚴新鑫. 基于紅外玫瑰掃描的相位控制技術(shù)研究[J]. 紅外技術(shù), 2014, 36(8): 656-660.

YUE Changjin, GAO Fangjun, YAN Xinxin. Phase control study based on infrared rosette scanning[J]., 2014, 36(8): 656-660.

[3] Paul Zarchan. Complete statistical analysis of nonlinear missile guidance systems-SALM[J]., 1979, 12(1): 71-7.

[4] 周鼎新. 對美國第三代肩射紅外防空導彈導引頭特色的分析[J]. 紅外與激光技術(shù), 1984(3): 1-20.

ZHOU Dingxin. Analysis of the third generation infrared seeker from the United States[J]., 1984(3): 1-20.

[5] 高靖廷, 黃憲義, 許梅生. 炮兵射擊學(上,下冊)[M]. 合肥: 解放軍炮兵學院出版社, 1995.

GAO Jingting, HUANG Xianyi, XU Meisheng.[M]. Hefei: PLA Artillery Academy Press, 1995.

[6] 趙登平, 魏剛, 李恒勛, 等. 現(xiàn)代艦艇火控系統(tǒng)[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 2007.

ZHAO Dengping, WEI Gang, LI Hengxun, et al.[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2007.

Research on Scanning Probability of Infrared Rosette Scanning Seeker

CHEN Tianqun，GAO Fangjun，YANG Haiming

(,201109,)

Infrared rosette scanning seekers are composed of a scanning mechanism and a single-element infrared detector. Target interception is not equal to falling into the search field considering the pointing errors of the seeker. Detection probability needs to be studied. Based on the analysis of the pointing error and simulation of working process of rosette scanning seeker, the influence of various factors on the detection probability is obtained. This method improves the reliability of the analysis results of interception probability of the infrared scanning seeker, and provides a basis for the accuracy distribution in target interception process.

infrared seeker，rosette scanning，sub-image，detection probability，pointing error，error components

TN219

A

1001-8891(2016)11-0884-05

2016-04-26；

2016-06-27.

陳天群（1990-），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向：信息與通信系統(tǒng)。E-mail：ctq1020@163.com。