楊 帥，程 紅，李 婷，孫文邦

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無人機圖像偵察目標定位方法及精度分析

楊 帥，程 紅，李 婷，孫文邦

（空軍航空大學，吉林 長春 130022）

為了提高無人機目標定位的速度和精度，提出了一種可靠的基于無人機圖像偵察的目標定位算法：首先利用無人機光電系統(tǒng)獲得實時偵察目標的圖像信息，然后把目標在圖像上坐標和無人機自身飛行參數(shù)相結(jié)合，通過坐標變換和幾何求解等過程，構(gòu)建出目標定位方程，計算出目標的大地坐標。在考慮整個定位過程中存在實際誤差的情況下，根據(jù)無人機飛行時記錄的數(shù)據(jù)，利用蒙特卡羅模擬法進行仿真實驗。實驗結(jié)果表明，此目標定位算法能快速準確地定位目標，定位精度達到了12.683195m，說明該算法良好的實時性、精確性、可靠性和可行性。

無人機偵察；目標定位；坐標變換；蒙特卡羅法；定位精度分析

0 引言

近年來，無人機（Unmanned Aerial Vehicle）目標定位技術(shù)在民用和軍用領域的應用越來越普遍，不僅僅無人機目標定位的硬件設施不斷提高，同時更要提高無人機目標定位的軟件，也就是定位的技術(shù)。定位技術(shù)最重要的兩個指標就是定位精度和定位速度，現(xiàn)在雖然無人機定位時效性高，但重要的是如何進一步提高定位精確度。這是因為定位精度越高，無人機偵察獲得的目標細節(jié)信息越多，越有利于對敵情、地形等作戰(zhàn)情報進行分析，和為決策者的正確指揮提供重要保障。目前，隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求和科技進步，僅僅利用單一的定位方法，已經(jīng)不能滿足需求，人們希望是得到更加全面更加有效的無人機目標定位方法，并將目標的位置實時的呈現(xiàn)給指揮決策人員，以便能實時對敵打擊和分析戰(zhàn)場形勢[1]。

無人機偵察目標定位是指利用攝影測量、圖像處理和信息處理等技術(shù)，通過對無人機偵察獲得的圖像進行處理與分析，最終得到目標的精確三維坐標[2]。目前，利用無人機偵察圖像進行目標定位的方法主要有3種：一是基于圖像匹配模式的非實時定位，該方法雖然定位精度高，可同時定位多點，但是實時性差。二是基于無人機遙測數(shù)據(jù)的實時定位，該方法雖然可以實現(xiàn)實時定位，但精度不高。三是基于空間交會的目標定位，相較前兩種方法，該方法具有較好的實時性和精確性。本文在研究分析了上述方法優(yōu)缺點的基礎上，提出了一種基于無人機遙測數(shù)據(jù)的高精度實時定位的改進方法，利用偵察圖像上像點位置、目標點位置和無人機的位置的幾何關系，通過坐標轉(zhuǎn)換法建立了目標定位方程，該方法實時性強、精確度高[3]。圖1為無人機執(zhí)行目標偵察任務時的示意圖。

圖1 無人機偵察目標定位示意圖

目標定位系統(tǒng)的誤差模型可以利用幾何模型中全微分法計算，但是使用的數(shù)據(jù)很多，一般情況下會采用簡單的不確定性概率模型進行模擬實驗，而蒙特卡羅模擬分析方法可以方便地解決這個問題，為無人機復雜的目標定位精度分析提供直觀而又易懂的分析方法[4]。

1 目標定位算法

本文提出的目標定位方法是根據(jù)無人機遙測數(shù)據(jù)建立目標定位方程，最終通過計算機解算求出目標的精確位置。為了更清楚的介紹無人機圖像偵察目標定位方法，圖2顯示了整個目標定位流程[5]。

1.1 定位原理和定位坐標系

空間幾何定理中，如果已知一點坐標和點到另一點的方向和距離，就能算出另一點的三維空間坐標。而無人機圖像偵察目標快速定位的就是依據(jù)這個原理[6]。當無人機位置、姿態(tài)角和像空間坐標系相對載機的姿態(tài)角確定后，只要通過光電系統(tǒng)獲取到目標點在像平面坐標（x,y）以及激光測距儀獲得飛機到目標距離，利用幾何關系和坐標轉(zhuǎn)換方法進行解算，就可以得到目標點在大地坐標系中的坐標值（經(jīng)度，緯度，高程）。

在用無人機偵察圖像目標定位系統(tǒng)對目標進行定位的過程中需要定義以下幾個坐標系：

1）像平面坐標系：用以表示像點在圖像平面上的位置，原點為投影中心的右手直角坐標系。

2）像空間坐標系：以攝影中心為原點，、軸分別與圖像物理坐標系中的、軸平行，軸與主光軸重合，構(gòu)成直角坐標系-，此時，像平面上的像素點的坐標為(,,－)（為成像焦距）[7]。

4）無人機地理坐標系地理坐標系的原點定義在無人機的質(zhì)心，軸在無人機所處位置的當?shù)厮矫鎯?nèi)，指向正北，軸平行于當?shù)氐乩泶咕€，指向天頂。

5）大地直角坐標系、大地坐標系[8]。

1.2 目標定位計算過程

無人機在執(zhí)行偵察過程中，攝影瞬間，某地面點經(jīng)攝影中心在像片得到像點，可知物點、攝影中心和像點三點共線[9]，就可以根據(jù)這個條件定位出目標的坐標。目標定位計算模型如圖3所示。

利用電視跟蹤器和激光測距儀對目標進行實時定位，無人機大地坐標可以通過GPS等定位設備獲得 (機,機,機)，無人機自身的光電測量系統(tǒng)同時得到飛機的姿態(tài)角(,,)和無人機到目標的距離，為了能夠得到更加精確度計算結(jié)果，此方法還添加了相機平臺相對無人機平臺的方位角和高低角(,)，這樣計算結(jié)果更加精確[10]。

圖2 無人機圖像偵察目標定位流程圖

圖3 無人機圖像偵察目標定位模型

＝12

＝345

＝6789

通過兩個方程式，一個是根據(jù)飛機、目標像點和目標3點共線列出方程(5)，另一個是利用無人機到目標的距離列出方程(6)：

2 目標定位的精度分析

為了證明無人機圖像偵察目標定位方法是否具有實際應用價值，只有把定位方法用于實際問題中來進行檢驗才能得以求證。在實際工作中，由于各種內(nèi)在和外在因素，無人機光電系統(tǒng)對目標進行定位時，難以避免有系統(tǒng)參數(shù)的誤差存在，所以把整個定位過程中的全部可能的誤差因素考慮進來定位的結(jié)果才能更加有說服力。

2.1 用蒙特卡羅法進行定位分析

定位精確度和時效性是無人機圖像偵察目標定位方法的關鍵性的評價標準，它直接決定該方法的性能好壞?，F(xiàn)在就需要證明定位方法的這兩個性能。

蒙特卡羅方法[11]也稱為隨機模擬方法，它是隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而快速發(fā)展起來的一種研究方法。它利用計算機產(chǎn)生的符合要求的隨機數(shù)來代替現(xiàn)實難以獲取的數(shù)據(jù)，進而解決我們所關心的問題。目標定位方法利用蒙特卡羅法模擬，充分考慮樣本的數(shù)量和計算時間，輸出結(jié)果以圖表式顯示，直觀且易于理解。

無人機圖像偵察目標定位的計算方程可以簡單表示為：

目標定位誤差模型可以表示成式(9)的形式：

2.2 定位仿真程序設計

為了對目標定位精確性和時效性進行分析，需要運用實際數(shù)據(jù)進行仿真實驗，首先根據(jù)無人機實際飛行數(shù)據(jù)記錄各個量的名義值，再根據(jù)設備的精密度設定各參數(shù)誤差范圍，由于是實際設備，這些參數(shù)誤差數(shù)學模型基本符合正態(tài)分布的類型，將各誤差參數(shù)的名稱、誤差參數(shù)的實際值和其正態(tài)概率密度的標準差值據(jù)列于表1中[12]。

采用蒙特卡羅模擬法進行Matlab實驗仿真的詳細過程如下：

1）打開Matlab2014a應用程序。

2）首先按照各參數(shù)沒有誤差進行定位計算，輸入各個參數(shù)設定值（如表1），求得目標在無誤差情況下的定位結(jié)果，記錄數(shù)據(jù)。

3）運用randn()函數(shù)，生成各個參數(shù)的偽隨機數(shù)，要求其長度是10000，并服從正態(tài)分布。隨機生成的各個量的期望值為設備的測量值，標準差是根據(jù)測量設備的精確度而確定的為。

4）在生成的偽隨機序列中抽取隨機誤差量，根據(jù)蒙特卡羅模擬實驗方法，計算得到加入誤差量后的目標定位結(jié)果。

5）如此進行10000次的循環(huán)，對目標位置進行統(tǒng)計并輸出結(jié)果；隨著模擬次數(shù)的增多，模擬結(jié)果就會與實際結(jié)果非常相近，且具有很高的置信度。

表1 定位仿真采用的數(shù)據(jù)

2.3 仿真結(jié)果

為了驗證本文算法的有效性，對加入誤差的定位方程，在內(nèi)存4.00 GB、處理器3.40 GHz的平臺上，在Matlab2014a的環(huán)境下進行了仿真實驗并進行了實驗結(jié)果分析，得到目標在地面坐標系經(jīng)度、緯度和大地高程的定位結(jié)果的空間位置分布和定位結(jié)果的誤差分布，如圖4所示。

根據(jù)圖4(a)中的仿真結(jié)果可以看出，無人機圖像偵察目標定位的結(jié)果呈中心分布形狀，符合正態(tài)分布的中心占的比例最大，也就是分布的概率越多，越往兩邊占的比例越小，概率越小。由數(shù)理統(tǒng)計論可知，概率大的位置，成為目標定位真實結(jié)果的可能性就越高。最后經(jīng)過求均值分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)度約19.998166°、緯度約49.997197°、大地高約3121.041864m的，這個仿真結(jié)果與沒加入誤差定位的結(jié)果基本相同。

從圖(b)、圖(c)以及圖(d)可以得出，目標定位的經(jīng)度、緯度及大地高程的誤差分布都近似服從＝0的正態(tài)分布曲線圖。采用表1數(shù)據(jù)進行實驗的結(jié)果經(jīng)過統(tǒng)計求均值的方法可以計算得到:最終的目標定位結(jié)果，經(jīng)度的誤差約為0.000078°、緯度誤差約為0.000053°、大地高程誤差約為7.734777m，最終得到的空間位置誤差約為12.683195m，進而證明了本文的目標定位算法有很高的精確度，能夠滿足無人機偵察對目標定位的實際需求。

與此同時，在進行仿真實驗時，雖然運用無人機圖像偵察目標定位方法考慮的數(shù)據(jù)量較大、計算算法復雜度較高，但是在Matlab軟件運行下依然能夠?qū)崟r的計算出目標的坐標，這就證明了此定位算法有很好的時效性和可行性。

圖4 實驗仿真結(jié)果

最后，根據(jù)上面的實驗結(jié)果進行分析，如果無人機在實際的目標偵察過程中，利用本文的目標定位算法對目標進行定位，在機載光電測量系統(tǒng)測得的各項參數(shù)如表1所示的情況下，經(jīng)過定位方程計算，最終就會得到一個定位結(jié)果。我們可以肯定此定位結(jié)果的大概范圍，基本會在圖4(a)中的范圍內(nèi)。因此最后得到的目標定位結(jié)果如表2所示。

表2 采用表1參數(shù)的定位結(jié)果

2.4 誤差參數(shù)分析

為了進一步驗證本文算法的使用范圍，考慮無人機在實際偵察飛行過程中位置坐標和與目標距離信息都會改變的情況，現(xiàn)用控制變量的方法，分別仿真實驗無人機經(jīng)度、無人機緯度、無人機大地高程和無人機相對目標距離的變化，對目標的定位精度的影響。

圖5中“—?—”曲線代表定位經(jīng)度誤差，“—▲—”曲線代表定位緯度誤差，“—▼—”曲線代表定位大地高程誤差。從圖5可以看出，在用控制變量的方法下，當無人機經(jīng)度值從－180°變化到180°時，目標的經(jīng)度誤差、緯度誤差和大地高程值誤差變化不大；當無人機緯度值從－90°變化到90°時，目標的緯度誤差和大地高程值誤差變化不大，但是由于經(jīng)線在地球南北兩極分布較密，經(jīng)度誤差值在無人機載機靠近南北兩極時明顯增大；當無人機大地高程值從1000m變化到5000m時，目標的經(jīng)度誤差、緯度誤差和大地高程值誤差也變化不是很大；當目標與無人機間的相對距離由500m變化到5000m時，目標定位誤差逐漸變大，定位的精度已經(jīng)受到了影響，可是處在無人機偵察距離范圍內(nèi)的目標定位精度影響很小。綜上所述，無人機圖像偵察目標定位受自身位置坐標影響較小，但是受目標到無人機距離的影響較大。因此只要保證無人機到偵察目標的距離在不是特別遠的情況下時，利用本文的算法都能對目標進行有效的定位，進一步說明本文的定位算法適用范圍很廣，有很強的穩(wěn)定性。

圖5 實驗仿真結(jié)果

并且本文的無人機偵察圖像目標定位算法經(jīng)過研究學習，相對于利用共線方程和圖像匹配等定位方法的優(yōu)勢是精確度更高，時效性更快強，更主要的是能直接求出目標的高程信息，這是共線方程等定位無法直接快速求得的，這是本文定位算法獨特的定位優(yōu)點。而高程信息對于目標的定位有著非常重要的作用，無論是把定位的信息用于無人機直接對目標攻擊還是間接輔助其他制導武器進行目標攻擊都有非常重要的應用價值。

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于無人機偵察圖像的目標定位算法，該算法利用偵察圖像上像點位置、目標點位置和無人機位置的幾何關系建立多種坐標系通過坐標轉(zhuǎn)換法，推導了無人機光電成像系統(tǒng)對地面目標的定位方程，最終解出目標的地理位置信息。然后著重利用蒙特卡羅模擬法對目標定位誤差進行Matlab仿真，實驗結(jié)果表明了，本文的無人機偵察圖像目標定位算法適用范圍廣，可以把所有的無人機偵察圖像目標的位置都測量出來，直接就能定位出目標的位置，實效性非常高，目標定位精度可以達到米級，可滿足無人機對大地目標進行實時定位要求，實現(xiàn)了偵察圖像指定目標的便捷定位，是一種可靠實時準確普適的目標定位方法。

但是由于無人機載荷的限制，一般一架飛機上只配備有一個激光測距裝備，只能對一個目標進行測距，因而使用本方法一次只能對一個目標實施定位，所以如何實現(xiàn)同時對圖像上的多個目標的進行定位是下一步研究的方向[12]。

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UAV Reconnaissance Images Targeting Method and Accuracy Analysis

YANG Shuai，CHENG Hong，LI Ting，SUN Wenbang

（Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China）

In order to improve the targeting UAV speed and precision, a reliable image-based reconnaissance drones targeting algorithm is presented. Firstly, the target image information is gained by the photoelectric system of UAV, and then the target’s coordinates in the image and UAV flight parameters are combined to calculate the geodetic coordinates of targets with the use of the homogeneous coordinate transformation method. During the entire localization process, the actual errors are taken into consideration, and the Monte Carlo analysis method is applied to analyze the error according to UAV flight recorder data. Experimental results show that this algorithm can quickly and accurately locate the object, and the positioning accuracy is 12.683195m, which can illustrate the algorithm in real-time, accuracy, reliability and feasibility.

UAV reconnaissance，target localization，coordinate transformation，Monte Carlo method，positioning accuracy analysis

TP391

A

1001-8891(2016)10-0825-07

2016-06-24；

2016-08-09.

楊帥（1992-），男，在讀碩士研究生，主要研究領域為無人機目標定位技術(shù)。

程紅（1969-），女，博士，教授，主要從事遙感圖像信息處理。E-mail：17001364080@163.com。

國家自然科學基金（61301233）；全軍軍事類研究生資助課題項目（2013JY514）。