陳利強(qiáng)，朱祖國，彭 誠，王 雯

(1.長江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430010；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；3.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048)

我國已建裝機(jī)容量大于2.5萬kW的大中型水電站有220多座，其中有不少電站，由于施工棄渣、沖刷堆丘、河床疏挖不充分等原因使電站下游河道的河床淤高或過水?dāng)嗝婵s窄，而導(dǎo)致尾水位壅高，降低了電站出力和下游河道的防洪標(biāo)準(zhǔn)，甚至威脅到廠房的安全[1,6,7]。眾多水電站尾水河床疏挖實(shí)例表明，采用合理的疏挖方案能有效地解決尾水壅高問題，極大的提高電站發(fā)電效益[2-7]。由于天然河道水流急河道邊界條件變化極其復(fù)雜，且相關(guān)變量太多，很多問題非現(xiàn)有理論所能描述，也很難根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)得到解決，因此河道水力學(xué)模型試驗(yàn)是解決這類復(fù)雜問題的重要手段，近年來，隨著計(jì)算水動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，因其具有使用靈活、快捷和節(jié)省人力、物理的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)值模擬方法在河流問題上的研究得到較廣泛應(yīng)用。

某水電站總裝機(jī)容量1 000 MW，保證出力234.9 MW，年利用小時(shí)2 428 h，年均發(fā)電量24.28億kWh。電站因溢洪道和泄洪洞多次泄洪沖刷河床以及施工期河床疏挖不徹底使得尾水壅高接近2 m，采用固定出力系數(shù)的計(jì)算方法得到機(jī)組出力40萬kW時(shí)電站降低單位水頭增加發(fā)電效益為600萬元，從短期和長期的角度出發(fā)，認(rèn)為此電站尾水河床的疏挖是有必要的，采用合理的疏挖方案，其疏挖后效益將顯著提高。本文采用catia建立河道三維數(shù)值模型，采用有限體積法對(duì)河道水面線和流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，疏挖前河道的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料對(duì)比表明，本文的計(jì)算方法可靠。綜合對(duì)比不同疏挖方案的水面線、水流流態(tài)、疏挖方量以及增加的發(fā)電效益，從而高效的取得可靠最優(yōu)的河床疏挖方案。

1 數(shù)值模擬

1.1 三維數(shù)值模型

采用catia軟件進(jìn)行三維建模，icem cfd進(jìn)行數(shù)值模型網(wǎng)格劃分。數(shù)值模型嚴(yán)格按照地形圖建立，也可通過導(dǎo)入地形數(shù)據(jù)生成河道數(shù)值模型，建模精度為1 cm，三維數(shù)值模型網(wǎng)格劃分如圖1。

圖1 疏挖前河道三維模型及網(wǎng)格Fig.1 3D model and grid of the original riverbed

1.2 紊流控制方程

k-ε模型是目前應(yīng)用最廣泛的紊流模型，它成功的模擬了許多復(fù)雜水流現(xiàn)象，RNGk-ε模型中考慮了應(yīng)變率的影響，間接改進(jìn)了對(duì)耗散率方程的模擬，在一定程度上考慮了紊流的各向異性，能更真實(shí)的模擬復(fù)雜紊流。已有研究表明，引入水氣兩相流的VOF模型，相比較于雷諾應(yīng)力模型，k-ε模型計(jì)算出的水面線及流態(tài)結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合更好[8-13]。紊流模型控制方程如下：

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

湍動(dòng)能k輸運(yùn)方程：

(3)

湍動(dòng)能耗散ε輸運(yùn)方程：

(4)

采用控制體積法對(duì)偏微分方程進(jìn)行離散，然后在每個(gè)控制體積中對(duì)微分方程進(jìn)行積分，得到各未知變量如速度、壓力、紊動(dòng)能k等的代數(shù)方程組，求解方程組即可求出各未知變量，其中速度壓力耦合采用PISO算法，此算法增加了網(wǎng)格偏斜修正，減少了收斂所需的計(jì)算時(shí)間。

1.3 數(shù)值模型邊界條件及計(jì)算方法

數(shù)值模擬計(jì)算范圍為電站尾水上游100 m的壓力管道至下游水位樁號(hào)677 m。整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在近壁區(qū)域內(nèi)劃分邊界層網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格方向盡量同水流方向一致，河床地形變化較大網(wǎng)格布置較密集，整個(gè)模擬區(qū)域劃分網(wǎng)格100萬左右。上游進(jìn)口邊界條件：采用速度進(jìn)口，相應(yīng)的入口紊動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率的值按經(jīng)驗(yàn)公式給出。模型出口為壓力出口，無回流，出口壓力為大氣壓強(qiáng)。河床及壓力管道固體邊界采用無滑移和不可穿入wall，不同部位wall的參數(shù)根據(jù)實(shí)際資料確定。對(duì)近壁面流動(dòng)，采用壁面函數(shù)模擬，壁面上采用無滑移條件。數(shù)值模擬計(jì)算采用fluent商業(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中采用RNGk-ε紊流模型，VOF法追蹤自由液面，速度壓力耦合采用PISO算法。收斂條件采用進(jìn)出口流量差在5%以內(nèi)作為判別標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)對(duì)計(jì)算過程中的出口流速和殘差曲線進(jìn)行監(jiān)控。

2 數(shù)值模擬結(jié)果可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)疏挖前河道流場(chǎng)和水面線進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1及圖2、圖3。結(jié)合河道沿程水面線與流速云圖可知，在河道束窄斷面處，流速開始增大，最大流速達(dá)到6 m/s，在河床束窄的200 m范圍內(nèi)，水面下降約1.8 m。電站尾水水面高程為322.6 m，在束窄河床處上游150 m內(nèi)，水面基本恒定在323.0 m，在束窄河道處，水面以較大的坡降下降至321.2 m，之后水面高程基本恒定在321.35 m。通過表1以及河道流場(chǎng)情況可知，原始河床3臺(tái)機(jī)組發(fā)電工況的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料擬合很好，計(jì)算結(jié)果可靠。

表1 疏挖前河床3臺(tái)機(jī)組發(fā)電工況計(jì)算結(jié)果 m

圖2 3臺(tái)機(jī)組發(fā)電沿程水面線計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results of 3 generating unit before excavating the riverbed

圖3 321 m高程剖面水相流速云圖Fig3 Velocity cloud of 321 m elevation

3 各疏挖方案計(jì)算結(jié)果分析

依照清挖后尾水水流平順，順其河勢(shì)，回淤少，阻力小，以較少的清挖量，換取較高效益的原則，進(jìn)行了4個(gè)疏挖方案的對(duì)比分析。4個(gè)方案的疏挖范圍如圖4。

(1)疏挖方案一：將機(jī)組尾水后18～23號(hào)斷面疏挖至319m高程，河道左側(cè)疏挖1∶1的斜坡至319 m高程。疏挖巖體的方量為5 270 m3，疏挖方量通過catia軟件直接測(cè)量，疏挖巖體形態(tài)及分布如圖5。

圖4 4種疏挖方案挖范圍平面圖Fig.4 Excavation range chart of four program

圖5 疏挖方案一疏挖體三維圖Fig.5 3D Dredging body of the first program

(2)疏挖方案二：在疏挖方案一的基礎(chǔ)上進(jìn)行疏挖，根據(jù)疏挖方案一的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在23號(hào)斷面下游右岸仍有部分凸起巖體阻礙水流，同時(shí)24～31號(hào)斷面間河道過流寬度較小，流速較大，故將24～25號(hào)斷面疏挖至319m高程，疏挖巖體的方量為9 354 m3。

(3)疏挖方案三：疏挖方案二雖基本解決了束窄河床處巖體的阻水作用，但在3臺(tái)機(jī)組發(fā)電工況下，最大水流流速在4.2 m/s作用，水面坡降較大處依然在0+320～0+550 m，為了研究尾水位最大的下降空間，疏挖方案三將原束窄河床0+270～0+524 m處的凸起巖體全部挖至318 m高程。疏挖巖體的方量為19 271 m3，疏挖巖體形態(tài)及分布如圖6。

圖6 疏挖方案三疏挖體三維圖Fig.6 3D Dredging body of the third program

(4)疏挖方案四：在疏挖方案二的基礎(chǔ)上，主要是研究束窄河床上游0+228 m之前河床中部的巖體對(duì)電站尾水位的影響。將4號(hào)斷面河床左側(cè)凸起巖體挖至318 m高程，將10～14號(hào)斷面河床右側(cè)凸起巖體挖至318 m高程，疏挖巖體的方量為12 192 m3。

各疏挖方案增加發(fā)電效益如表2所示。由表2可以看出，4種疏挖方案均投入少，產(chǎn)出多。疏挖方案一、二在小流量發(fā)電工況下，單位疏挖方量獲取的效益基本接近，在大流量工況下較疏挖方案二基本是疏挖方案一的1.5倍。從長遠(yuǎn)以及效益最大化的角度考慮，疏挖方案二優(yōu)于疏挖方案一。方案四與方案二相比，年增加效益很小，但疏挖方量比方案二大。從年增加發(fā)電量來考慮，疏挖方案三優(yōu)于疏挖方案二，特別是在3臺(tái)及以上機(jī)組運(yùn)行時(shí)；但從投入產(chǎn)出比來看，疏挖方案二的單位獲益優(yōu)于疏挖方案三。通過4個(gè)疏挖方案的研究，認(rèn)為此水電站尾水河床疏挖投入產(chǎn)出比最大的為疏挖方案二；尾水位降低最多，年發(fā)電量增加最多的為疏挖方案三。

表2 疏挖方案一獲得效益參數(shù)(電價(jià)取值0.32元/kWh)Tab.2 Benefit parameters of the first program(The value price 0.32 yuan/kWh)

工況1：機(jī)組出力23.7萬kW；工況2：機(jī)組出力42.7萬kW；工況3：機(jī)組出力66.0萬kW。

4 結(jié) 語

(1)運(yùn)用catia建立河道三維數(shù)值模型，采用有限體積法對(duì)河道水面線和流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，選取合 理紊流模型、邊界條件以及計(jì)算參數(shù)，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料吻合，本文的計(jì)算結(jié)果可靠。結(jié)合電站實(shí)測(cè)資料，運(yùn)用數(shù)值模擬計(jì)算方法可以低廉高效的取得最優(yōu)的河床疏挖方案。

(2)采用catia軟件可以方便快捷精確的建立河道三維數(shù)值模型，清晰直觀的反映各疏挖方案的疏挖形態(tài)，快捷準(zhǔn)確的量取各疏挖方案的疏挖方量。

(3)綜合對(duì)比不同疏挖方案的水面線、水流流態(tài)、疏挖方量以及增加的發(fā)電效益，從而得出最優(yōu)疏挖方案。合理有效地疏挖方案可以有效的降低電站尾水，極大程度的提高電站的發(fā)電效益。

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