□文/汪 娟

（安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 安徽·蚌埠）

“民以食為天”，農(nóng)產(chǎn)品價格是否穩(wěn)定關(guān)系著國家安全、社會秩序乃至國計民生。白糖是在農(nóng)產(chǎn)品中僅次于糧食、油料和棉花，交易量居第四位的大宗商品。白糖的現(xiàn)貨市場價格受甘蔗產(chǎn)量、氣候、季節(jié)因素、國家宏觀調(diào)控、產(chǎn)銷關(guān)系、替代品、節(jié)假日以及國際市場價格等因素影響。這些因素都會使國內(nèi)的白糖現(xiàn)貨市場價格波動頻繁且劇烈，這樣會嚴(yán)重影響白糖行業(yè)的穩(wěn)健發(fā)展。企業(yè)可以用期貨市場來規(guī)避價格波動的風(fēng)險，建立多種投資策略，在一定程度上規(guī)避風(fēng)險。本文研究的意義是想通過對期貨的介紹，讓投資者選擇更好的套期保值策略來提高資源利用率，鎖定風(fēng)險、提高企業(yè)的市場競爭力。

一、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

張月萍（2013）利用收集到的白糖數(shù)據(jù)，運(yùn)用OLS模型進(jìn)行最優(yōu)套期比率的分析，在“風(fēng)險最小化”的基礎(chǔ)上，運(yùn)用“效益最大化”原則進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)期貨的一些特有的基差風(fēng)險，會降低期貨套期保值的效果，但加入期權(quán)后會使套期保值得到改善。梁權(quán)熙、歐陽宗旨（2008）以白糖期貨為例，采用不同的模型估算套期保值比率，并選取樣本內(nèi)數(shù)據(jù)和樣本外數(shù)據(jù)對套期保值的有效性進(jìn)行分析，得到期貨市場的套期保值能夠降低現(xiàn)貨市場價格波動以及組合資產(chǎn)收益風(fēng)險，并且得到在采用的眾多模型中利用ECM模型估計得出的套期保值比率進(jìn)行套期保值效果最理想。韋景忠（2007）在期貨市場發(fā)展背景下總結(jié)出白糖期貨有穩(wěn)定價格、增加農(nóng)民收入以及企業(yè)競爭力的作用，并能夠有效解決白糖生產(chǎn)的季節(jié)性問題。進(jìn)行簡單的利用最小方差套期保值法在有交易成本和無交易成本情況下的套期保值率，發(fā)現(xiàn)有無交易費(fèi)用，套期保值比率差別不大。王志剛（2015）運(yùn)用PP檢驗(yàn)、Johanson檢驗(yàn)以及格蘭杰因果檢驗(yàn)證明我國白糖期貨市場是有效的，信息在期貨市場和現(xiàn)貨市場之間是雙向傳導(dǎo)；與現(xiàn)貨市場相比，期貨市場在非均衡的情況下反應(yīng)速度更快、強(qiáng)度更大。

本文研究白糖期貨的最優(yōu)套期保值比率，首先選取樣本數(shù)據(jù)并對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性和協(xié)整檢驗(yàn)，其次靈活運(yùn)用OLS、B-VAR、ECM等套期保值估計模型計算在各自套期保值模型下的套期保值比率，通過收益方差法對不同套期保值模型的套期保值績效進(jìn)行評價，相較之下得出我國白糖期貨市場基于ECM模型下的套期保值比率最佳，最后根據(jù)套期保值比率提出有效的交易策略。

二、數(shù)據(jù)的選取和檢驗(yàn)

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取。本文以白糖為研究對象，樣本選取時間范圍是2014年9月17日至2015年12月24日，數(shù)據(jù)經(jīng)過整理，共得到310個樣本觀察值。對于白糖期貨價格的選取，期貨日數(shù)據(jù)來自Wind資訊。為避免研究過程中發(fā)生序列相關(guān)，選擇期貨合約收盤價組成期貨價格的時間序列。白糖現(xiàn)貨價格也來自Wind資訊，為市場報價每日的收盤價。

（二）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)在時間序列分析中是一個十分重要的環(huán)節(jié)，如果選取的時間序列是非平穩(wěn)的，對其進(jìn)行回歸分析就是偽回歸，只有選取時間序列是平穩(wěn)的，對其進(jìn)行回歸分析進(jìn)而推測未來特征才有意義。本文的平穩(wěn)性檢驗(yàn)采用ADF檢驗(yàn)方法，分別對白糖現(xiàn)貨價格序列St，期貨價格序列Ft，現(xiàn)貨價格的一階差分序列△S，期貨價格的一階差分序列△F進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。（表1）

由檢驗(yàn)結(jié)果表明，在1%、5%、10%的置信度水平下，由于白糖現(xiàn)貨價格序列St、期貨價格序列Ft的ADF統(tǒng)計量均大于臨界值，即St和Ft均為非平穩(wěn)的時間序列。但一階差分后的白糖現(xiàn)貨價格△S和一階差分后的期貨價格△F的ADF統(tǒng)計量值均小于1%、5%和10%臨界值，說明一階差分后的△S、△F均是平穩(wěn)的時間序列。因此，可以選取現(xiàn)貨價格的一階差分序列和期貨的一階差分序列進(jìn)行回歸分析。

（三）協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。由之前ADF檢驗(yàn)已經(jīng)知道白糖現(xiàn)貨價格時間序列St和期貨價格時間序列Ft都是非平穩(wěn)性時間序列，經(jīng)過進(jìn)一步檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩者都是一階單整序列。由于兩個變量同階單整符合協(xié)整的基本條件：首先以白糖現(xiàn)貨價格時間序列St為被解釋變量，以期貨價格時間序列Ft為解釋變量進(jìn)行OLS回歸；然后對回歸方程得到的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。（表2）

由表2可知，殘差序列ADF統(tǒng)計量值為-3.059919，均小于置信度為1%、5%和10%的臨界值，拒絕殘差序列存在單位根的假設(shè)，即回歸方程的殘差序列為平穩(wěn)序列。結(jié)果說明白糖現(xiàn)貨價格和期貨價格存在長期均衡關(guān)系，白糖的期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列存在協(xié)整關(guān)系。

三、最優(yōu)套期保值比率計算

（一）簡單回歸模型（OLS）。OLS模型是利用最小二乘法計算最優(yōu)套期保值比率，是目前比較常用的一種方法。模型形式如下：

其中，△St、△Ft分別表示現(xiàn)貨市場價格的一階差分和期貨市場價格的一階差分，回歸方程的斜率h1為估算的最優(yōu)套期保值比率；α為截距項，在回歸時常常被忽略；εt為隨機(jī)誤差項。利用Eviews軟件對△St、△Ft進(jìn)行回歸分析，得到的回歸方程為：

從回歸方程看，通過該模型估算出白糖最優(yōu)套期保值比率為0.513335，也就是說，要用0.513335單位相反的期貨頭寸才能對沖1單位的現(xiàn)貨頭寸，才能最大限度地降低白糖現(xiàn)貨市場的價格風(fēng)險。

（二）貝葉斯向量自回歸模型（B-VAR）。簡單回歸模型忽略了歷史信息產(chǎn)生的自相關(guān)問題，導(dǎo)致對期貨價格與現(xiàn)貨價格兩者之間可能存在滯后期，而且隨機(jī)誤差項之間存在著自相關(guān)。針對這些問題提出了B-VAR套期保值模型，在B-VAR模型中，建立如下現(xiàn)貨價格與期貨價格之間的關(guān)系式：

其中，Cs、Cf為各自回歸方程的截距，εst、εft為各自回歸方程的隨機(jī)誤差項，αsi、αfi、βsi、βfi為各自回歸方程的系數(shù)。在該模型中可以通過AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則找到兩個變量的滯后階數(shù)，進(jìn)而消除自相關(guān)。令Var（εst）＝σss，Var（εft）＝σff，Cov（εst，εft）＝σsf，可以得到最優(yōu)套期保值比率：

表1 白糖現(xiàn)貨價格與期貨價格的ADF檢驗(yàn)

表2 殘差協(xié)整檢驗(yàn)

表3 各模型套期保值績效比較

△Ft的回歸系數(shù)h2即為估算的最優(yōu)套期保值比率，最優(yōu)套期保值比率h2與上面的最優(yōu)套期保值比率h相同。將兩變量的歷史變動信息考慮到模型中，并根據(jù)準(zhǔn)則建立多種包含現(xiàn)貨價格和期貨價格滯后期的回歸模型，得到現(xiàn)貨的價格變動量的滯后階數(shù)為1，期貨的價格變動量的滯后階數(shù)為0，回歸方程為：

方程的t、F均通過顯著性檢驗(yàn)，即得到的最優(yōu)套期保值比率為0.514822，即每單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.514822單位相反的期貨頭寸對沖，才能有效地降低白糖現(xiàn)貨市場的價格風(fēng)險。

（三）誤差修正模型（ECM）。OLS模型和B-VAR模型考慮到了時間序列相關(guān)性和殘差序列自相關(guān)性，但忽略了現(xiàn)貨市場價格和期貨市場價格之間的長期均衡關(guān)系。為解決這個問題，可采取誤差修正模型，使用E-G兩步法估計最優(yōu)套期保值比率。

第一步，對St和Ft的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，如果St和Ft均為平穩(wěn)序列，則回歸方程為：St＝a+bFt+εt。如果現(xiàn)貨、期貨價格序列不平穩(wěn)，則對方程St＝a+bFt+εt的殘差項進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果殘差項是平穩(wěn)的，則現(xiàn)貨和期貨價格的序列就是協(xié)整的。之后將方程St＝a+bFt+εt的殘差項作為誤差修正模型的修正項。

第二步，利用上一步的誤差修正項εt，構(gòu)建現(xiàn)貨價格的一階差分△St和期貨價格的一階差分△Ft之間的誤差修正模型：

其中，模型中期貨價格的一階差分△Ft的系數(shù)β就是最優(yōu)套期保值比率。

結(jié)合數(shù)據(jù)，得到誤差修正模型的回歸估計結(jié)果為：

F統(tǒng)計量為86.58177，回歸方程系數(shù)是通過檢驗(yàn)的，自變量系數(shù)和誤差修正項系數(shù)在5%的置信水平下是顯著的。通過誤差修正模型估算出的最優(yōu)套期保值比率為0.521385，即每單位的現(xiàn)貨頭寸需要0.521385單位相反的期貨頭寸對沖。

（四）套期保值績效的衡量。不同模型的套期保值效果可以用套期保值績效來衡量，把套期保值后的收益方差與未進(jìn)行套期保值的收益方差進(jìn)行對比，套期保值績效公式表示為：

其中，Var（Ut）＝Var（△St）表示未進(jìn)行套期保值收益的方差；Var（Pt）＝Var（△St）+h2Var（△Ft）-2hCov（△St，△Ft），表示進(jìn)行套期保值的收益方差，其中h表示最優(yōu)套期保值比率；He表示套期保值績效的指標(biāo)，He的數(shù)值越大，表示套期保值效果越好。計算OLS、B-VAR、ECM模型下的套期保值的績效，如表3所示。（表3）

由表3可以得到以下結(jié)論：第一，通過OLS、B-VAR、ECM模型估算出的白糖期貨最優(yōu)套期保值比率分別為0.51335、0.514822、0.521385，均小于傳統(tǒng)市場的套期保值比率1。當(dāng)投資者投資同等數(shù)量的白糖商品時，所需的現(xiàn)貨頭寸數(shù)量是高于期貨頭寸數(shù)量的，即期貨市場投資的成本低于其在現(xiàn)貨市場上的成本。所以，當(dāng)利用估算出的最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行套期保值的操作時會減少支出，降低交易成本；第二，從表中可以得到OLS的套期保值績效為0.715157，B-VAR的套期保值績效為0.713505，ECM的套期保值績效為0.726154。從整體上來看，各模型的套期保值績效的指標(biāo)值是比較高的，其中ECM模型的套期保值績效最好。說明采取套期保值操作后，能夠在一定程度上降低投資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險。

四、結(jié)語

本文選擇白糖期貨的現(xiàn)貨與期貨每日收盤數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)白糖現(xiàn)貨價格和期貨價格存在長期均衡關(guān)系；利用OLS、B-VAR、ECM套期保值模型進(jìn)行實(shí)證研究分析，得出基于ECM的誤差修正模型的套期保值績效最好。此外，在期貨市場上選擇最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行套期保值能有效轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨價格波動風(fēng)險，降低交易成本，因此研究白糖期貨市場的套期保值比率對經(jīng)營者和投資者都有重大意義。

［1］張月萍.白糖企業(yè)套期保值實(shí)證檢驗(yàn)［D］.河南：河南大學(xué)，2013.

［2］梁權(quán)熙.我國期貨市場套期保值有效性實(shí)證研究——以白糖期貨為例［J］.金融發(fā)展研究，2008.11.

［3］韋景忠.淺析白糖期貨功能以及套期保值方法［J］.學(xué)術(shù)論壇，2007.2.