舒凱民 ，樊貴盛

(太原理工大學，太原 030024)

土壤水分入滲是指降雨或灌溉水等地面水轉換成土壤水的過程，是農田水分循環(huán)的主要過程之一。土壤水分入滲是指表征入滲過程模型的參數(shù)，也就是說土壤入滲參數(shù)的確定也就是入滲過程的確定。土壤入滲參數(shù)直接影響到地面灌溉過程的水分分布和灌溉質量，是確定地面畦、溝灌合理灌水技術參數(shù)的依據(jù)。由于我國灌溉面積的97%均采用地面灌溉的灌水方式，故土壤入滲參數(shù)的準確獲取和應用是提高我國農業(yè)灌溉質量和水管理水平的關鍵措施之一。尤其是現(xiàn)代地面灌溉過程模擬及其灌水技術參數(shù)的優(yōu)化都依賴著土壤入滲參數(shù)的輸入。因此，獲得準確的土壤水分入滲參數(shù)，是提高灌溉質量和效率，實現(xiàn)農業(yè)水資源優(yōu)化管理的前提。然而在實際的農業(yè)生產(chǎn)中，土壤水分入滲參數(shù)的實測存在著耗時、費力、設備技術復雜等問題，要得到精準的入滲參數(shù)難度頗大。

針對上面提出的問題，國內外學者進行了許多試驗與探索。管孝艷等[1]以水量平衡方程為基礎，提出采用IPARM方法建立溝灌Kostiakov-Lewis入滲模型參數(shù)的估算方法；王維漢等[2]在畦灌實驗的基礎上提出了工作量小，精度較高的線性回歸法來估算土壤入滲參數(shù)；繳錫云等[3]通過數(shù)學推導，提出改進Maheshwari法來對土壤入滲參數(shù)進行直接計算；馮錦萍等[4]依據(jù)土壤理化參數(shù)與土壤入滲參數(shù)之間的相關性，建立起兩者之間的多元線性傳輸函數(shù)。然而這些估算土壤入滲參數(shù)的方法都存在一定的限制條件，其參數(shù)獲取難度較大，精度不高，在實際的應用過程中存在局限。為了揭示土壤入滲參數(shù)與土壤理化參數(shù)之間的非線性本質，同時解決前人預測精度低的問題，郭華等[5]通過建立非線性預測模型對凍融土的入滲參數(shù)進在實際的應用過程中存在局限。為了揭示土壤入滲參數(shù)與土壤理化參數(shù)之間的非線性本質，同時解決前人預測精度低的問題，郭華等[5]通過建立非線性預測模型對凍融土的入滲參數(shù)進行預測；武雯昱等[6]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對Philip入滲半經(jīng)驗半理論模型參數(shù)進行預測。因而，本文基于大量大田入滲試驗，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在表達非線性、不確定性和模糊關系問題上的巨大優(yōu)勢，建立適用性較廣的Kostiakov二參數(shù)入滲模型的入滲參數(shù)的BP測模型，即建立以土壤基本理化參數(shù)為輸入變量，以Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)為輸出因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，為獲取準確的入滲參數(shù)提供技術手段，進而為提高農業(yè)灌溉水管理水平和灌水效率提供支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗土壤條件及數(shù)據(jù)樣本

本文基于的試驗數(shù)據(jù)樣本來自山西黃土高原區(qū)大田耕作土壤入滲試驗。試驗地塊一耕作大田土壤為主，但也有少量設施農業(yè)土壤, 耕作層深度一般為20 cm。試驗土地土壤質地包括黏土、粉沙黏土、粉沙壤土、壤土、沙壤土等類型，其黏粒含量變化范圍為0.9%～19.8%，粉粒含量為10.9%～76.0%。土壤狀態(tài)分別為原茬地、翻松地和壓實地，地表深度0～10 cm范圍土壤的密度變化范圍為1.0～1.6 g/cm3，10～20 cm土壤密度范圍為1.101～1.536 g/cm3，犁底層20～40 cm土壤干密度變化范圍是1.3～1.7 g/cm3。試驗時耕作層體積含水率的變化范圍為2.2%～39.6%，犁底層20～40 cm體積含水率變化范圍是3.0%～49.9%。其土壤密度范圍在地表深度0～20 cm范圍土壤有機質質量分數(shù)為0.4～1.9 g/kg。本文所基于的試驗土壤條件豐富，基本涵蓋黃土高原區(qū)各種各種地貌單元土壤和土壤種類，代表性強。經(jīng)過分析與篩選，選擇具有代表性的110組數(shù)據(jù)樣本建立模型，并預留10組進行精度檢驗。隨機抽取其中3組數(shù)據(jù)的土壤常規(guī)理化參數(shù)見表1，Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)實測值見表2。

1.2 試驗設備與方法

本試驗主要目的是為建立以土壤基本理化參數(shù)為輸入變量，以Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)為輸出的模型提供樣本。試驗數(shù)據(jù)樣本主要包括入滲參數(shù)與土壤基本理化參數(shù)。其中，土壤入滲參數(shù)用雙套環(huán)土壤水分入滲儀獲取。土壤入滲儀為自制的雙套環(huán)入滲儀[7]，其內環(huán)直徑為26 cm，外環(huán)直徑為64.4 cm，高度均為25 cm，試驗前將雙套環(huán)入滲儀埋設于大田試驗點，深度達到犁底層。土壤入滲的試驗時間控制在90 min，入滲開始后，采用分時段記錄時間段與入滲量[8]，試驗時前15 min內，每1 min觀測一次，10～70 min內，每5 min觀測一次，70～90 min內，每10 min觀測一次。大量試驗證明，在試驗開始后60 min時，大田土壤水分入滲基本可達到相對穩(wěn)定入滲狀態(tài)，為了確保任何一個試驗達到相對穩(wěn)定入滲狀態(tài)，將入滲的時間控制在90 min。

表1 土壤基本理化參數(shù)表

表2 土壤入滲參數(shù)實測值

土壤基本理化參數(shù)的獲取，包括土壤含水率、密度、質地、有機質等的測定。采用烘干稱重的辦法測的重量含水率，經(jīng)換算得到體積含水率；用環(huán)刀法在各試驗地點不同深度處進行土壤密度測定；在室內用比重計和篩分結合的方法測定耕作層與犁底層的顆粒級配，從而確定其土壤質地；采用重鉻酸鉀氧化法測定耕作層有機質質量分數(shù)，因而獲得較為完整的土壤基本理化參數(shù)值。

1.3 Kostiakov二參數(shù)入滲模型

國內外專家學者提出了多種入滲經(jīng)驗模型，其中包括Philip入滲模型、Kostiakov三參數(shù)模型以及Kostiakov二參數(shù)入滲模型，在這3種經(jīng)驗模型中，二參數(shù)模型形式簡單，計算方便，且模型擬合表明在0～90 min內，Kostiakov二參數(shù)模型的擬合精度要比三參數(shù)模型為高?？紤]到灌溉的灌水時間一般小于90 min，本文對Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進行預報模型的建立與分析。模型形式為：

H=ktα

(1)

式中：H為任意時刻的累積入滲量，cm，t為時間，min；k為經(jīng)驗入滲系數(shù)，其物理意義是指入滲開始后第一個單位時段末的累積入滲量，在數(shù)值上與第一個單位時段末的入滲速度相等；α為經(jīng)驗入滲指數(shù)，反映土壤入滲能力的衰減速度。

分析可知，Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)k與α值均隨土壤基本理化參數(shù)的變化而變化，在不同的土壤條件下，k與α的取值情況即會發(fā)生變化，從而使得累積入滲量H也發(fā)生改變，最終形成不同情形的入滲狀況。國內外學者對土壤水分入滲進行了大量研究試驗，土壤本身性質是影響入滲狀況的主要因素，其中質地、密度、初始含水率、有機質含量等是造成入滲差異的主要原因。

1.4 土壤入滲影響因素分析

研究發(fā)現(xiàn)，影響土壤入滲的因素很多[9-12]。首先是土壤質地：土壤質地越粗，其透水性越好，土壤入滲能力就大大提高，質地越細，孔隙越小，比表面積增大，其顆粒吸附能力越強，毛管力對重力的抵消作用也就越大，單位勢梯度下，水分通量也就越小，入滲能力也就越差。其次是土壤密度：當土壤結構疏松，孔隙率大，孔隙之間的連通性好，因此對流動其中的水分阻力小，單位勢梯度下的水分通量就越大；而隨著密度增大，形成大量的土壤團聚體，從而使得土壤水吸力增大，透水性減弱，其土壤入滲能力大大減弱；再次是土壤含水率：初始含水率對土壤入滲影響較大，初始含水率較高的土壤，下面土層與飽和土層間的吸力梯度小，水分傳導就會變慢，入滲速率就會降低，而對于初始含水率低的土壤，其下面土層與飽和土層之間的吸力梯度就大，水分下滲的驅動力增大，傳導速度加快，土壤入滲的能力得到提高；土壤有機質也是影響因素：土壤有機質是土壤內部膠結物質，有機質含量越大，土壤團聚體數(shù)量越多，從而改善了土壤孔隙狀況，使其更加穩(wěn)定，土壤入滲能力也將得到提高，而對于有機質含量低的土壤，土壤結構性差且團粒結構不穩(wěn)定，因而會阻礙土壤水分入滲，降低其入滲能力。

綜上所述，本文選擇了上述影響土壤入滲的多個主要基本理化參數(shù)，以其為輸入變量，以Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)k、α以及90 min累積入滲量H90為輸出變量，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并驗證其精度。從而實現(xiàn)基于土壤基本理化參數(shù)的土壤入滲參數(shù)預測。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的建立

2.1 輸入變量與輸出變量

由式(1)可知，k與α作為Kostiakov二參數(shù)入滲模型的經(jīng)驗參數(shù)，H為累積入滲量，將這三者作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出變量；同時，從前面的分析中可知，影響土壤水分入滲的基本理化參數(shù)包括有初始含水率、質地、土壤密度、有機質等，因此可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量，由于水分通過地表進入土壤，地表對土壤水分入滲能力起控制作用[13]，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的輸入變量為：耕作層(0～20 cm)含水率、0～20 cm土壤密度、0～20 cm黏粒含量與粉粒含量、0～20 cm有機質含量5個變量。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡一般具有3層或3層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡結構[14]，本文神經(jīng)網(wǎng)絡結構由輸入層、隱含層及輸出層組成。其中，輸入?yún)?shù)有5個，故輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為5，輸出參數(shù)為3個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為3，中間隱含層神經(jīng)元個數(shù)需要經(jīng)過多次迭代計算才能得出，通過反復計算與迭代訓練，最終達到精度要求時中間隱含層神經(jīng)元個數(shù)為25，因此建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構為5∶25∶3。

在進行預測前，一般需要對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，從而使得 BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出變量的數(shù)據(jù)在0～1之間，以確保輸入輸出變量的同等重要性。因此，選擇學習速度較快、迭代誤差小的trainlm函數(shù)為模型的訓練函數(shù)，并利用MATLAB 7.0中歸一化函數(shù)premnmx和還原函數(shù)postmam來實現(xiàn)對輸入和輸出樣本的歸一化處理，隱含層的激活函數(shù)為正切函數(shù)tansig，同時用線性purelin函數(shù)作為輸出層的激活函數(shù)。本文模型參數(shù)設定為:最大學習迭代次數(shù)1 500次，學習率0.01，訓練精度為0.000 5。

2.3 土壤入滲參數(shù)預報模型

根據(jù)土壤入滲樣本利用軟件MATLAB 7.0建立BP網(wǎng)絡模型如下式：

net=newff[min max(trainput),[25,3],

{‘tansig’, ‘purelin’}, ‘trainlm’]

(2)

式中：net為所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡；newff為MATLAB 7.0生成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)；trainput為輸入向量；min max(trainput)為輸入向量范圍；[25,3]為隱含層與輸出層神經(jīng)元個數(shù)，這里輸出層3個變量分別為Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)k與α值以及累積入滲量H；{‘tansig’,‘purelin’}分別為隱含層和輸出層的激活函數(shù)；‘trainlm’為網(wǎng)絡的訓練函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練結果如下式：

[α,k,H]=purelin{iw2[tansig(iw1p+b1)]+b2}

(3)

式中：k、α與H為輸出的土壤入滲參數(shù)；iw1為模型輸入層到隱含層的權值；iw2為模型隱含層到輸出層的權值；b1為模型輸入層到隱含層的閾值；b2為模型隱含層到輸出層的閾值；p=[θ,β1,β2,γ,Q],其中，θ為耕作層0～20 cm體積含水率，β1為耕作層粉粒含量，β2為耕作層黏粒含量，γ為耕作層土壤密度，Q為耕作層有機質含量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型iw1、b1組成的矩陣數(shù)值表見表3,iw2、b2組成的矩陣數(shù)值表見表4。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層到隱含層矩陣數(shù)值表

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層到輸出層矩陣數(shù)值表

3 土壤入滲參數(shù)BP模型預測

3.1 Kostiakov入滲模型參數(shù)BP建模預測

用110組樣本數(shù)據(jù)建立模型，利用MATLAB7.0程序進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測，通過計算發(fā)現(xiàn)，當訓練步數(shù)為717步時，訓練精度為0.000 499 59，滿足精度小于0.000 5的精度要求，證明用于建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的110組數(shù)據(jù)良好，與實測情況基本符合，精度較高。同時將得出的Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)k與α以及90 min累積入滲量H進行精度對比，具體情況見表5～表7。

表5 入滲系數(shù)k預測結果與誤差檢驗

從表5中看出，對于入滲系數(shù)k，其預測值與實測值的平均值相近，說明BP模型整體預測效果較好，同時BP預測模型相對誤差平均值為6.140 5%，最大值為14.692 7%，最小值僅為0.032 1%，說明預測模型的精度較高，對入滲系數(shù)k的預測結果合理準確，滿足訓練精度要求。

表6 入滲指數(shù)α預測結果與誤差檢驗

從表6中可以發(fā)現(xiàn)，入滲指數(shù)α的預測值與實測值幾乎一致，說明對于α的整體預測結果十分準確，同時進一步分析，BP預測模型相對誤差的平均值僅為1.045 9%，最大值為7.734 2%，最小值等于0，說明用數(shù)據(jù)樣本建立的BP模型對入滲系數(shù)α的預測效果很好，訓練精度高，實現(xiàn)較好的預測功能。

表7 累計入滲量H預測結果與誤差檢驗

從表7中看出，對于90 min累積入滲量而言，實測值與預測值的平均值接近，BP預測對H的實現(xiàn)效果較好，同時還可以看到，相對誤差的平均值為4.973 5%，最大值為13.488 7%，最小值為0.005 1%，相對誤差值雖較前面入滲指數(shù)為大，但是整體而言誤差較小，滿足精度要求，實現(xiàn)了較為準確的預測效果。

3.2 BP預測模型檢驗

將預留的10組隨機土壤樣本對BP預測模型進行檢驗，并對比其精度，用以驗證該BP預測模型的效果，實測值與預測值及相對誤差對比情況見表8。

表8 BP預測模型精度檢驗表

從表8中可以看出，對于Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進行檢驗，證明BP預測模型的精度都較高，預測效果很好，檢驗時所有參數(shù)的相對誤差均在3%以下，均略高于建模時的訓練精度，說明本文所建立的BP預測模型在實際預測時可以達到較好的精度，預測模型可行性較強，故基于Kostiakov二參數(shù)入滲模型建立的BP預測模型具有較好的可信度。

4 結 語

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，對Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進行建模預測是可行的，預測精度較高，預測效果較好。入滲系數(shù)k的平均相對誤差為6.082 3%，入滲指數(shù)α的平均相對誤差為1.045 9%，而90 min累積入滲量H的平均相對誤差為4.973 5%，入滲指數(shù)α的預測結果最佳，入滲系數(shù)k次之，累積入滲量H誤差最大，但此三者的相對誤差值均在7%以下，都達到了很好的預測效果。

但是，本文所考慮的輸入變量主要集中在土壤耕作層0～20 cm處，對土壤犁底層20～40 cm的土壤基本理化參數(shù)考慮不足。土壤理化參數(shù)對土壤入滲的影響作用十分復雜且涵蓋深度較深，因此也存在個別預測值與實測值偏差較大的情況，在以后的研究中，可以進一步分析不同深度下土壤理化參數(shù)對土壤入滲模型參數(shù)的影響情況，從而確定更加合理準確的輸入變量，使得預測精度進一步提高。

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