馮海明，范國(guó)強(qiáng)，張曉輝

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，山東 泰安　271018；2. 山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 泰安　271018)

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農(nóng)用高地隙作業(yè)機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模與仿真

馮海明1,2，范國(guó)強(qiáng)1,2，張曉輝1,2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，山東 泰安271018；2. 山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 泰安271018)

摘要：利用MatLab/Simulink工具建立了農(nóng)用高地隙作業(yè)機(jī)的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析與驗(yàn)證。結(jié)果表明：在滿足轉(zhuǎn)向要求的情況下，轉(zhuǎn)向器實(shí)際排量Dspan和轉(zhuǎn)閥閥芯直徑d越小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高；有負(fù)載力持續(xù)作用時(shí)比空載時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要好，且恒值負(fù)載Fspan越大，液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)越平緩，系統(tǒng)的輸出越穩(wěn)定。研究結(jié)果為該作業(yè)機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在元件選擇及提高液壓系統(tǒng)的可靠性上提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng);Matlab/Simulink;動(dòng)態(tài)特性;建模與仿真

0引言

液壓轉(zhuǎn)向技術(shù)是農(nóng)用車輛最為關(guān)鍵的技術(shù)之一，起到操縱車輛的行駛方向的作用，要求既能保持車輛沿直線行駛的穩(wěn)定性，又要能保證車輛轉(zhuǎn)向的靈活性。其轉(zhuǎn)向性能是保證車輛安全行駛的重要因素。本文以自主研制的一種農(nóng)用高地隙作業(yè)機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的組成，建立了其數(shù)學(xué)模型，利用MatLab/Simulink工具對(duì)影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的因素進(jìn)行了仿真分析，為作業(yè)機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析提供理論參考和技術(shù)支持。

1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

前后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)如示意圖1所示。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由液壓泵、優(yōu)先閥、擺線式全液壓轉(zhuǎn)向器、油箱、安全閥和轉(zhuǎn)向油缸等幾部分組成。系統(tǒng)的工作原理如圖2所示。

系統(tǒng)的工作原理：當(dāng)方向盤(pán)不動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向器處于中位，優(yōu)先閥進(jìn)油口進(jìn)油，此時(shí)進(jìn)油口與EF口連通，轉(zhuǎn)向泵油合流到其它工作系統(tǒng)中去。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)時(shí)，經(jīng)優(yōu)先閥液壓油優(yōu)先供給轉(zhuǎn)向。此時(shí)，轉(zhuǎn)向器的閥芯與閥套之間便會(huì)產(chǎn)生相對(duì)角位移，當(dāng)角位移達(dá)到目標(biāo)值后，轉(zhuǎn)向器控制閥被接通，液壓油進(jìn)入計(jì)量馬達(dá)，迫使轉(zhuǎn)子公轉(zhuǎn)。計(jì)量馬達(dá)另外腔的液壓油被擠出，并通過(guò)油道A進(jìn)入液壓缸一腔室，迫使活塞移動(dòng)實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向；液壓缸的另一腔室的油液通過(guò)轉(zhuǎn)向器的T口流回油箱。在轉(zhuǎn)向的過(guò)程中，由于計(jì)量馬達(dá)轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)，將會(huì)使控制閥恢復(fù)到中位，配流結(jié)束。油液不再進(jìn)入計(jì)量馬達(dá)，車輪停止偏轉(zhuǎn)。整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)閥是控制元件，轉(zhuǎn)向油缸為執(zhí)行元件，轉(zhuǎn)向器內(nèi)的聯(lián)動(dòng)軸是反饋元件。

1.銷軸Ⅰ　2.轉(zhuǎn)向油缸　3.銷軸Ⅱ　4.拉桿Ⅰ　5.銷軸Ⅲ

圖2　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

2系統(tǒng)模型

1)轉(zhuǎn)向器的線性化流量方程為

QL=Kqxv-KcpL

(1)

(2)

忽略負(fù)載彈性剛度Kf，不考慮擺線副泄漏，由轉(zhuǎn)向器工作原理得

θmDm=xpAp

(3)

式中QL—轉(zhuǎn)向器的流量；

Kq—轉(zhuǎn)向器流量放大系數(shù)；

Kc—轉(zhuǎn)向器流量—壓力系數(shù)；

θ—轉(zhuǎn)閥閥芯閥套相對(duì)轉(zhuǎn)角；

d——轉(zhuǎn)閥閥芯直徑；

xv—轉(zhuǎn)閥閥芯閥套相對(duì)轉(zhuǎn)角θ對(duì)應(yīng)在閥芯外圓上的弧線位移；

pL—液壓缸進(jìn)油口壓力；

θf(wàn)—方向盤(pán)的輸入轉(zhuǎn)角；

Dm—轉(zhuǎn)向器計(jì)量馬達(dá)的理論排量。

2)液壓缸流量連續(xù)方程為

(4)

式中Ap—液壓缸活塞有效面積；

xp—液壓缸活塞位移；

Cp—液壓缸總泄漏系數(shù)；

Vt—液壓缸有效容積；

βe—油液體積彈性模量。

3)液壓缸和負(fù)載的力平衡方程。采用線性化方法分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性時(shí)，忽略庫(kù)倫摩擦等非線性負(fù)載。液壓缸輸出力與負(fù)載力的平衡方程為

(5)

式中Mt—活塞及活塞桿運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量；

Bp—活塞的阻尼系數(shù)；

Kf—負(fù)載彈性剛度；

FL—外負(fù)載。

式(1)～式(5)經(jīng)拉氏變換整理，可得方向盤(pán)輸入轉(zhuǎn)角和外負(fù)載力同時(shí)作用時(shí)液壓缸活塞的總輸出位移為

(6)

由此得出：對(duì)于指令輸入θf(wàn)的傳遞函數(shù)為

(7)

對(duì)于干擾輸入FL的傳遞函數(shù)為

(8)

此系統(tǒng)的主控信號(hào)傳遞函數(shù)為

(9)

3系統(tǒng)的數(shù)字仿真分析與驗(yàn)證

3.1系統(tǒng)的穩(wěn)定分析

由式(7)根據(jù)勞斯判據(jù)，列出勞斯陣列表，求得該閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件為

Kv<2ζhωh

(10)

式(10)給出了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素，即：速度放大系數(shù)Kv、阻尼比ζh和液壓固有頻率ωh。由Kv的表達(dá)式可知：在實(shí)際排量Dm一定的條件下，減小d將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，增大d將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低；同理，在d一定的條件下，增大轉(zhuǎn)向器的排量Dm，系統(tǒng)所需的流量將會(huì)急劇增加，流量—壓力系數(shù)Kc和液壓缸的體積Vt隨之增大，迫使液壓固有頻率ωh減小、Kce增大、系統(tǒng)的阻尼比ζh提高，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，響應(yīng)速度提高。反之，則相反。

3.2系統(tǒng)的數(shù)字仿真

利用MatLab/Simulink工具對(duì)建立的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)理論模型進(jìn)行仿真。

在干擾信號(hào)FL=0，階躍響應(yīng)輸入角度為30°時(shí)，分析如下：

1)在轉(zhuǎn)向器實(shí)際排量Dm一定時(shí)，轉(zhuǎn)閥閥芯直徑d分別取40、60mm時(shí)，系統(tǒng)所得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖3所示。由圖3中可見(jiàn)：當(dāng)d=60mm時(shí)，系統(tǒng)的震蕩比較劇烈，超調(diào)量大；當(dāng)d=40mm時(shí)，系統(tǒng)的震蕩相對(duì)較小，超調(diào)量也較小。因此，減小轉(zhuǎn)閥閥芯直徑d對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有利。

圖3　轉(zhuǎn)閥閥芯直徑d對(duì)系統(tǒng)的影響

2)在轉(zhuǎn)閥閥芯直徑d一定時(shí)，轉(zhuǎn)向器實(shí)際排量Dm分別取31.8、40mL/rad時(shí)(Vt不變)，系統(tǒng)所得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。當(dāng)Dm=40mL/rad時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需的響應(yīng)時(shí)間快，但超調(diào)量較大，穩(wěn)定性較差；當(dāng)Dm=31.8mL/rad時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需的響應(yīng)時(shí)間較慢，但穩(wěn)定性較好。

圖4　轉(zhuǎn)向器實(shí)際排量Dm對(duì)系統(tǒng)的影響

3)在干擾信號(hào)FL=0，階躍響應(yīng)輸入角度為30°時(shí)，給定參數(shù)(正常測(cè)試數(shù)據(jù))下式(7)具有以下形式

(11)

其中，液壓固有頻率 ωh=118.32Hz，阻尼比ζh=0.92。

液壓缸活塞輸出速度和位移隨時(shí)間變化曲線如圖5和圖6所示。

當(dāng)干擾信號(hào)FL≠0時(shí)，系統(tǒng)的附加傳遞函數(shù)為

(12)

當(dāng)輸入信號(hào)θf(wàn)=30°(恒值輸入)，F(xiàn)L為階躍信號(hào)，t=0.1 s時(shí)，F(xiàn)L分別取5 000N和6 000N時(shí)，KF=3.89×10-6，TF=0.004 6s，其仿真曲線如圖7和圖8所示。

圖5　 FL=0階躍響應(yīng)下液壓缸活塞位移曲線

圖6　 FL=0階躍響應(yīng)下液壓缸活塞速度曲線

圖7　不同負(fù)載下液壓缸活塞位移曲線

圖8　不同負(fù)載下液壓缸活塞速度曲線

由圖5～圖8可以得出FL階躍信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響：FL階躍變化時(shí)比空載時(shí)活塞位移仿真曲線的斜率小(FL階躍變化產(chǎn)生的負(fù)載壓差使液壓缸腔內(nèi)的液壓油來(lái)不及泄漏，產(chǎn)生粘性阻尼，系統(tǒng)阻尼比增大)，活塞運(yùn)動(dòng)相對(duì)平緩。故可得出結(jié)論：負(fù)載作用時(shí)比空載時(shí)系統(tǒng)輸出要相對(duì)穩(wěn)定；且負(fù)載作用力越大，活塞位移曲線斜率越小，活塞運(yùn)動(dòng)越趨于平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好。

綜上所述可以得出結(jié)論：在滿足轉(zhuǎn)向要求的情況下，使用小排量轉(zhuǎn)向器，液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性好，響應(yīng)速度慢；使用大排量轉(zhuǎn)向器，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，但穩(wěn)定性較差。同時(shí)，有負(fù)載力恒值作用時(shí)比空載時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要好，且恒值負(fù)載FL越大，液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)越平緩，系統(tǒng)的輸出越穩(wěn)定。

因此，結(jié)合以上分析，該作業(yè)機(jī)最終選擇了PVFD-40-0.7-A型號(hào)優(yōu)先閥和102S-5-80-14-A型號(hào)全液壓轉(zhuǎn)向器，與50/25液壓缸配套組成了作業(yè)機(jī)的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

4結(jié)論

以農(nóng)用高地隙作業(yè)機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為對(duì)象， 建立了其數(shù)學(xué)模型， 分析了影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的各個(gè)參數(shù)，并利用MatLab/Simulink工具進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：在滿足轉(zhuǎn)向要求的情況下，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素為轉(zhuǎn)向器實(shí)際排量Dm、轉(zhuǎn)閥閥芯直徑d和負(fù)載力的穩(wěn)定持續(xù)作用。同時(shí)，在該理論基礎(chǔ)上確定了作業(yè)機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要液壓元件的型號(hào)。

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Highland Farm Clearance Work Machine Hydraulic Steering System Modeling and Simulation

Feng Haiming1,2, Fan Guoqing1,2, Zhang Xiaohui1,2

(1.Mechanical and Electronic Engineering College, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018,China; 2.Key Laboratory of Horticultural Machinery and Equipment of Shandong Province, Tai’an 271018,China)

Abstract：Using Matlab/Simulink tools to build a working machine hydraulic agricultural Highland Gap steering system model and simulation analysis and verification of its dynamic characteristics. Conclusions indicate: In the case of satisfying the requirements of the steering, The actual displacement Dm and turn the diverter valve spool diameter d is smaller, the higher the stability of the system, When the stability of the system is better than the no-load when the load force while continuing role, The larger the value of the load FL, and the constant, the more smooth movement of the piston cylinder, the more stable the system output. Working machine hydraulic steering system on the component selection and improve the reliability of the hydraulic system provides a theoretical basis for the findings.

Key words：hydraulic steering system; Matlab/Simulink； dynamic characteristic； modeling and simulation

文章編號(hào)：1003-188X(2016)01-0049-04

中圖分類號(hào)：S219.032.3;TH137.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：馮海明(1990-)，男，山東聊城人，碩士研究生，(E-mail)672369464@qq.com。通訊作者：范國(guó)強(qiáng)(1975-)，男，山東泰安人，講師，博士，(E-mail)fgqnh@hotmail.com。

基金項(xiàng)目：山東省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2013GNC11205)；山東農(nóng)業(yè)大學(xué)博士后研究項(xiàng)目(201306-201506)

收稿日期：2015-01-06