胡東方，杜艷平，李　鵬

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 洛陽　471003； 2.洛陽中收機(jī)械裝備有限公司，河南 洛陽　471003)

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拖拉機(jī)離合器壓盤的熱應(yīng)力分析研究

胡東方1，杜艷平1，李鵬2

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 洛陽471003； 2.洛陽中收機(jī)械裝備有限公司，河南 洛陽471003)

摘要：在溫度場影響下，拖拉機(jī)離合器壓盤在使用過程中常出現(xiàn)熱燒蝕、熱開裂等問題，大大降低了離合器總成的使用壽命。為解決上述問題，通過測繪φ280離合器壓盤實(shí)物，在SolidWorks中，建立了完整的壓盤實(shí)體模型，通過圖形設(shè)備接口將其導(dǎo)入到了ABAQUS軟件中，建立了有限元模型，經(jīng)過熱應(yīng)力耦合分析計(jì)算得出壓盤在滑磨過程中的受熱及受力情況。同時，根據(jù)分析結(jié)果對壓盤的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，得出了合理的壓盤設(shè)計(jì)方案。結(jié)果表明：改進(jìn)后的壓盤軸向變形量降低了6.9%，應(yīng)力峰值降低了11.96%。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī)；離合器；壓盤；熱應(yīng)力；有限元分析

0引言

隨著種植農(nóng)藝結(jié)構(gòu)的不斷升級及農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展,用戶對拖拉機(jī)的整體性能提出了更高的要求。離合器作為拖拉機(jī)傳動系的重要組成部分，其性能的好壞直接影響到拖拉機(jī)能否正常工作。壓盤作為離合器的重要工作零件，在離合器接合過程中產(chǎn)生的高溫導(dǎo)致熱變形，進(jìn)而對離合器的性能產(chǎn)生很大的影響，因此有必要對壓盤進(jìn)行熱應(yīng)力分析。

由于壓盤溫度場屬于瞬時熱源下的熱傳導(dǎo)問題，其傳熱過程比較復(fù)雜且壓盤形狀不規(guī)則，所以采用傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)方程計(jì)算十分困難[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和應(yīng)用軟件技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析的方法在解決實(shí)際問題、新產(chǎn)品的研制和開發(fā)中應(yīng)用得越來越廣泛。很多學(xué)者已經(jīng)對離合器壓盤的熱應(yīng)力問題進(jìn)行了大量的研究[2]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，在SolidWorks中建立了壓盤的幾何模型，導(dǎo)入到ABAQUS有限元分析軟件中，模擬拖拉機(jī)離合器壓盤實(shí)際工況，對其進(jìn)行了有限元分析研究，最后得出了壓盤的溫度場、應(yīng)力分布及變形情況；同時，對壓盤進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì),得出了更合理的壓盤設(shè)計(jì)方案，為壓盤和離合器總成的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了參考。

1熱應(yīng)力分析的基本原理

傳熱學(xué)是研究不同溫度物體之間或同一物體不同部分之間熱量傳遞規(guī)律的學(xué)科。所有熱量的產(chǎn)生、傳遞及吸收在整個傳熱過程中都遵循熱力學(xué)第一定律,即在熱力系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)的能量可以通過多種形式進(jìn)行傳遞和轉(zhuǎn)移,但是所有形式的能量總和在整個系統(tǒng)中保持不變。能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程一般通過熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射及3種形式的組合來實(shí)現(xiàn)。

求解熱應(yīng)力時,首先需要確定其溫度場。一般的求解步驟是首先由邊界條件和熱傳導(dǎo)方程求出初始分布的溫度場,然后由熱力學(xué)方程求出相對應(yīng)的位移和熱應(yīng)力場。在熱量轉(zhuǎn)化過程中,所有類型的熱傳導(dǎo)過程都遵循能量守恒定律,所以在3種類型的熱量轉(zhuǎn)化過程中,也必然遵循能量守恒定律。因此,為得到求解溫度場分布的導(dǎo)熱微分方程[3]，可將能量守恒定律和傅里葉定律相結(jié)合，得到的導(dǎo)熱微分方程可分為以下3種情況：

1)常物性、無內(nèi)熱源三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程。

2)常物性、穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的三維導(dǎo)熱微分方程。

在數(shù)學(xué)上，上式又稱為泊桑(Poisson)方程。

3)常物性、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的三維導(dǎo)熱微分方程。

該方程又叫拉普拉斯(Laplace)方程。

式中t—溫度；

τ—時間；

a—熱擴(kuò)散率，又稱導(dǎo)溫系數(shù)；

x,y,z—求解點(diǎn)坐標(biāo)值；

λ—熱傳導(dǎo)系數(shù)，即熱導(dǎo)率；

Φ—內(nèi)熱源強(qiáng)度，即單位時間、單位體積的生成熱。

2壓盤有限元分析計(jì)算

2.1熱分析平衡方程

離合器壓盤的熱應(yīng)力問題屬于瞬態(tài)傳熱問題。對于瞬態(tài)傳熱的溫度場，系統(tǒng)的溫度、邊界條件、熱流率及系統(tǒng)內(nèi)能都隨隨時間變化的。于是，根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡方程可以表示為

式中[H]—熱傳導(dǎo)矩陣(包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流換熱系數(shù)、輻射率及形狀系數(shù))；

[C]—比熱矩陣(考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加);

{T}—節(jié)點(diǎn)溫度向量；

{Φ}—節(jié)點(diǎn)熱流率向量(包含熱生成)。

2.2建模及參數(shù)獲取

根據(jù)壓盤的尺寸參數(shù)，在SolidWorks軟件中建立φ280離合器壓盤的幾何模型，將幾何模型輸出為x-t形式，輸入到ABAQUS分析軟件中；網(wǎng)格劃分時采用四面體熱應(yīng)力耦合單元C3E4T，單元大小設(shè)置為2mm。劃分網(wǎng)格后模型的單元總數(shù)為651 230個，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為124 895個。壓盤的有限元模型如圖1所示，分析采用mm/tonne/s單位制。常溫或溫度變化不大的情況下，壓盤的各項(xiàng)材料屬性可認(rèn)為不變或變化很小可忽略不計(jì)[4]。離合器壓盤的尺寸及材料屬性參數(shù)如表1所示。

圖1　壓盤有限元模型

名稱參數(shù)名稱參數(shù)外徑D283mm內(nèi)徑d160mm厚度b24mm熱傳導(dǎo)系數(shù)45mJ/(s·mm·K)泊松比0.3密度7.28×10-9T/mm3楊氏模量1.38×105N/mm2熱膨脹系數(shù)8.2×10-6/K比熱容5.1×108mJ/(T·K)

2.3壓盤的工況仿真

本文模擬的工況為拖拉機(jī)正常使用情況下的一般載荷工況。在離合器接合過程中，壓盤和從動盤之間產(chǎn)生的滑磨功轉(zhuǎn)化為熱量，導(dǎo)致摩擦面溫度的變化。在一般載荷工況下，離合器滑磨功為

式中ωε—拖拉機(jī)起步時發(fā)動機(jī)的角速度；

β—后背系數(shù)；

I1—拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)當(dāng)量旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量；

I2—當(dāng)量旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換到離合器軸的轉(zhuǎn)動慣量。

把ωε=230.38rad/s，β=2.31，I1=1.76×103t/mm2，I2=0.64×103t/mm2帶入公式，經(jīng)計(jì)算可得滑磨功W=2.1962×107mJ。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，離合器結(jié)合時間為2.05s，分離時間為1s。本文采用直接耦合單元Coupled Temperature-Displacement對壓盤進(jìn)行熱應(yīng)力耦合分析。模擬離合器的結(jié)合工況，設(shè)定析步step combination為2.05s，模擬分離工況，設(shè)定分析步step separation為1s。

2.4邊界條件的設(shè)置

2.4.1位移約束條件

由于被碟形彈簧壓緊，故離合器壓盤受碟形彈簧壓住的部分可近似按剛性約束處理，即其軸向位移為0。對于壓盤上外沿的3個安裝傳動片的孔在圓周切線方向也不存在相對位移，所以也按剛性條件處理，限制其徑向和圓周切線方向的位移。

2.4.2初始化溫度邊界條件

初始化溫度條件為

式中x,y,z—測試點(diǎn)的坐標(biāo)值；

t—時間；

T0—環(huán)境溫度。

分析時，假定接合時的瞬間環(huán)境溫度為壓盤溫度，即初始化溫度T0=30℃，在ABAQUS軟件的預(yù)定義場中將此溫度場作為初始邊界條件施加在壓盤表面。該溫度場不是定值，它將隨著離合器的工作過程而發(fā)生變化。

2.4.3對流換熱邊界條件

對流換熱即相對運(yùn)動著的流體與溫度不同的固體接觸時流體與固體壁面之間由于溫差而出現(xiàn)的熱量交換現(xiàn)象。離合器工作時，由滑磨產(chǎn)生的摩擦熱使壓盤溫度升高，進(jìn)而與周圍流體(空氣)發(fā)生對流換熱，一般用對流換熱系數(shù)來表示。對流換熱系數(shù)在離合器工作過程中是變化的，因此本文對對流換熱做了如下簡化：①其特征速度用離合器壓盤內(nèi)、外徑的平均速度表示; ②分別計(jì)算出26.85℃～362.85℃之間每間隔50℃的對流換熱系數(shù)，再用插值函數(shù)寫出隨溫度變化的曲線方程，近似地得到瞬時對流換熱系數(shù)[5]。壓盤表面的對流換熱系數(shù)可由對流換熱系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算得到，則

式中λ—空氣導(dǎo)熱系數(shù)；

D—特征尺寸；

Re—雷諾數(shù)。

將數(shù)據(jù)帶入對流換熱系數(shù)公式，得出的結(jié)果如表2所示。

表2　對流換熱系數(shù)表

結(jié)合工況時，壓盤和摩擦片緊密結(jié)合，因此在step combination分析步驟中不存在對流換熱，不需要設(shè)置對流換熱系數(shù)；當(dāng)離合器進(jìn)入分離工況時，再在step separation分析步驟中將對流換熱邊界條件施加到摩擦面上。

2.5熱流密度邊界條件

熱流密度也稱熱通量，是一種面載荷，表示單位面積截面內(nèi)單位時間通過的熱量。在離合器工作過程中，假設(shè)壓盤和摩擦片吸收了所有的熱量，則t時刻距離壓盤圓心r1處的熱流密度為

式中W—滑磨功；

R—壓盤外徑；

r—壓盤內(nèi)徑。

將W=2.1962×107mJ，t0=2.05s、R=141.5mm、

r=82.5mm帶入熱流密度計(jì)算公式，可得壓盤和摩擦片之間產(chǎn)生的熱流密度為q=4.508r(1-0.488t)。這部分熱流將分配給摩擦元件級即壓盤和摩擦片。

為了計(jì)算被壓盤吸收的熱流密度qy，需引入熱流分配系數(shù)[6]的概念，它表示離合器壓盤和摩擦片之間因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱分配在壓盤和摩擦片上的比值。熱流分配系數(shù)可由下式求得，則有

式中λ—導(dǎo)熱系數(shù)；

c—比熱；

ρ—密度。

帶入材料參數(shù)，計(jì)算可得k=11.6。由于本研究采用的是單片摩擦片式離合器，因此分配到壓盤上的熱流密度為

將k帶入上式，可得壓盤熱流密度qy=4.234r(1-0.488t)。由此可以看出：由于摩擦片材料本身導(dǎo)熱性不好，大部分熱量被壓盤吸收。該熱流密度可利用ABAQUS中的Analytical Fields和Amplitudes進(jìn)行加載。由于離合器分離時壓盤和摩擦片不存在接觸，因此需在step separation中將熱流密度解除。

3壓盤有限元仿真結(jié)果分析

將所建立的有限元模型提交ABAQUS進(jìn)行熱應(yīng)力分析和后處理之后，可在后處理可視化模塊中進(jìn)行觀察分析。

3.1溫度場分布結(jié)果分析

由圖2可以看出：最高溫度出現(xiàn)在壓盤摩擦面外緣處，其節(jié)點(diǎn)編號為4411，最高溫度為65.34℃，出現(xiàn)在離合器結(jié)合1.071s的時候。在2.05s滑磨結(jié)束時，壓盤的最高溫度為57.52℃。壓盤最大溫度出現(xiàn)在離合器結(jié)合終了前的某一時刻而不是接合終了時刻，這是由于在滑磨結(jié)束時刻兩摩擦元件的角速度逐漸趨于一致，滑磨功逐漸降低, 熱傳導(dǎo)和對流換熱帶走的熱量[7]要大于摩擦產(chǎn)生的熱量。在整個過程中，最大溫升為35.34℃。

圖2　溫度場峰值云圖

圖3為壓盤摩擦表面徑向的7個節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線。在壓盤的結(jié)合過程中，摩擦表面徑向溫度變化趨勢一致，溫度先急劇升高后緩慢下降。這是由于壓盤與空氣之間的換熱時間太短，在離合器壓盤和摩擦片剛開始結(jié)合時，滑磨功急劇變大,導(dǎo)致溫度急劇升高；在結(jié)合后期，壓盤和從動盤角速度趨于一致，滑磨功大大降低，熱傳導(dǎo)和熱對流換熱帶走的熱量大于摩擦產(chǎn)生的熱量，因此溫度開始下降;離合器進(jìn)入分離工況后，摩擦作用消失，熱傳導(dǎo)和熱對流帶走的熱量使得壓盤溫度進(jìn)一步降低。溫度隨著半徑的增加在變高是由于摩擦面上的熱點(diǎn)相當(dāng)于瞬時熱源，滑磨線速度與半徑成正比。圖4為壓盤外端面軸向7個節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線。在軸向上，溫度的變化主要是因?yàn)閴罕P內(nèi)部熱傳導(dǎo)和與空氣的對流換熱作用，主要表現(xiàn)為：節(jié)點(diǎn)溫度在遠(yuǎn)離摩擦面的方向上逐漸降低；靠近滑磨表面的節(jié)點(diǎn)，溫度變化趨勢與滑磨表面節(jié)點(diǎn)相似，即溫度先快速升高后緩慢下降；而距離滑磨表面較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)溫度則近似成單調(diào)增加的趨勢。

3.2應(yīng)力場結(jié)果分析

由圖5可以看出：壓盤的熱應(yīng)力分布相當(dāng)不均勻。由于接合時間較短，熱量產(chǎn)生的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于材料內(nèi)部熱傳導(dǎo)速度，因此壓盤在徑向上的溫度變化梯度高于軸向溫度變化梯度，從而導(dǎo)致徑向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力，因此熱裂紋往往是沿徑向分布。從分析的整個過程來看，Von Mise等效應(yīng)力變化滯后于溫度，最高溫度發(fā)生在離合器結(jié)合1.071s時，而應(yīng)力峰值在離合器結(jié)合1.539s時才出現(xiàn)。由此認(rèn)為，熱應(yīng)力的產(chǎn)生是由溫度不均所致。等效應(yīng)力最大值達(dá)到144.6MPa，出現(xiàn)在壓盤安裝孔內(nèi)的某一點(diǎn)。這是由于“凸耳”存在，在“凸耳”處熱傳遞和對流換熱帶走了一部分熱量，導(dǎo)致此區(qū)域溫度降低，但附近區(qū)域又是線速度最高的高溫區(qū)，結(jié)果導(dǎo)致此處的溫度梯度最大，并在安裝孔附近出現(xiàn)了比較明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖4　軸向節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線

圖5　應(yīng)力峰值云圖

3.3變形分析

由圖6可以看出：壓盤的熱變形沿徑向的變形由內(nèi)向外逐漸增大，整個壓盤的變形表現(xiàn)為徑向膨脹、軸向翹曲，成“碟狀”?；ケ砻嫱饩壊糠志€速度高，產(chǎn)生的滑磨功大、溫度高，因此變形量大，翹曲量達(dá)到0.037 84mm；但在“凸耳”處，由于安裝孔處約束的存在，有效地控制了壓盤沿徑向的膨脹；在軸向上，由于溫度梯度變化不均，導(dǎo)致壓盤外緣翹曲變形的不均，從而加劇滑磨表面局部磨損，影響壓盤的使用壽命。

圖6　變形云圖

4壓盤結(jié)構(gòu)改進(jìn)及分析

通過前面的分析可知：壓盤在結(jié)合過程中溫升現(xiàn)象較明顯，應(yīng)力分布集中，軸向翹曲比較嚴(yán)重。為此，本研究從壓盤的結(jié)構(gòu)和散熱等方面提出了如下的改進(jìn)措施：①將原來水平的上表面改成了斜坡形，起到加強(qiáng)筋的作用，從而可使壓盤的軸向翹曲現(xiàn)象得到一定改善；另外，該改變在原來結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上質(zhì)量有一定的增加，可以適量增加一部分散熱。②將原結(jié)構(gòu)摩擦面的內(nèi)錐度增加到1°，內(nèi)錐度會使離合器工作過程中摩擦面積增大，減輕壓盤軸向變形引起的摩擦面減小的現(xiàn)象。改進(jìn)前后結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7　改進(jìn)前后結(jié)構(gòu)對比

為了檢驗(yàn)改進(jìn)后的效果，對新的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了條件不變的熱應(yīng)力耦合分析。新結(jié)構(gòu)的溫度變化曲線和原結(jié)構(gòu)的相似。圖8～圖10為改進(jìn)后結(jié)構(gòu)的溫度峰值云圖、應(yīng)力峰值云圖和最大變形云圖。其溫度峰值為65.28℃，與改進(jìn)前相比，降低得比較小，幾乎可以忽略不計(jì)；但是滑磨表面的溫度場分布有了一些變化，其最高溫度在向“凸耳”處靠近；應(yīng)力最大值為127.3MPa比原結(jié)構(gòu)降低了11.96%，有了明顯的下降，但應(yīng)力集中現(xiàn)象依然明顯。然而，由于應(yīng)力的減小及壓盤上表面結(jié)構(gòu)的改變，使對壓盤滑磨影響比較嚴(yán)重的軸向變形量下降了6.9%，由原來的0.033 53mm變?yōu)?.031 2mm，軸向翹曲現(xiàn)象有了一定的改善。表3為結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后有限元分析結(jié)果的對比。由表3可知：新結(jié)構(gòu)要優(yōu)與原結(jié)構(gòu)，改進(jìn)后溫度峰值降低了0.12%，應(yīng)力峰值降低了11.96%，軸向變形量降低了6.9%。

圖8　改進(jìn)后溫度峰值

圖9　應(yīng)力峰值

圖10　變形云圖

項(xiàng)目溫度/℃應(yīng)力/MPa總變形/mm軸向變形/mm原始結(jié)構(gòu)65.36144.60.037840.03353改進(jìn)后結(jié)構(gòu)65.28127.30.035880.03120相差百分比0.12%11.96%5.20%6.9%

5結(jié)論

1)壓盤溫度峰值為65.36℃，發(fā)生在滑磨過程中的某一時刻，而不是在滑磨結(jié)束的時刻；且溫度場分布不均，隨著半徑的增加在增高，高溫區(qū)集中在摩擦面上。軸向方向存在明顯的溫度梯度，溫度在遠(yuǎn)離摩擦面的方向上逐漸降低。應(yīng)力的變化滯后于溫度，其應(yīng)力峰值為144.6MPa，發(fā)生在安裝孔內(nèi)，整個壓盤應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。位移峰值為0.037 84mm，出現(xiàn)在滑磨表面兩“凸耳”之間的外緣處，整個壓盤發(fā)生明顯的翹曲變形。

2)為改善拖拉機(jī)壓盤的受熱變形情況，本研究對壓盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。將原來的平的上表面改成了3.8°的斜坡面，原來摩擦面的內(nèi)錐度增加到1°。分析結(jié)果表明：改進(jìn)后的壓盤的應(yīng)力、變形量有比較明顯的降低，有效地降低了應(yīng)力集中，減小了翹曲變形，使壓盤的可靠性有一定的提高。

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Thermal Stress Analysis of Tractor Clutch Pressure Plate

Hu Dongfang1, Du Yanping1, Li Peng2

(1.Henan University of Science and Technology, School of Mechatronics Engineering, Luoyang 471003, China; 2.Luoyang Zhongshou Machinery & Equipment Co.Ltd.，Luoyang 471003,China)

Abstract：Thermal ablation, thermal cracking and other problems often appear during the use of tractor clutch pressure plate, which greatly reduces the service life of the clutch assembly. To solve the problem above, complete platen solid model was established in Solidworks by mapping the φ280 clutch pressure plate. Then the finite element model is established by means of importing it into the software of ABAQUS using the ABAQUS and Solidworks interface. After thermal stress coupling analysis the heat and stress conditions of the pressure plate was calculated .According to the analysis result ,the structure of the pressure plate is improved and the rational design was obtained . The results show that: the axial deformation of the improved pressure plate decreased 6.9% and it’s stress peak decreased 11.96%.

Key words：tractor; clutch； pressure plate； thermal stress； finite element analysis

文章編號：1003-188X(2016)04-0231-06

中圖分類號：S219.03

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：胡東方(1967-)，男，河南洛陽人，副教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)hdf@haust.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61070247 )；河南省教育廳科技攻關(guān)項(xiàng)目(13A520232 )

收稿日期：2015-03-31