王　雷，王高波，周明剛，劉明勇

(湖北工業(yè)大學(xué) 農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究院，武漢　430068)

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基于流固耦合的船式拖拉機(jī)船殼的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

王雷，王高波，周明剛，劉明勇

(湖北工業(yè)大學(xué) 農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究院，武漢430068)

摘要：為計(jì)算船式拖拉機(jī)的船殼在實(shí)際工況下的應(yīng)力及應(yīng)變，運(yùn)用流固耦合理論和有限元方法對(duì)船殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。分別計(jì)算船殼在不同載荷下的最大等效應(yīng)力及變形量，進(jìn)一步研究船式拖拉機(jī)工作速度對(duì)船殼最大等效應(yīng)力和總變形量的影響，并對(duì)船殼進(jìn)行強(qiáng)度校核和剛度評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：船殼最大等效應(yīng)力和變形量受水田支反力影響較大，受流體壓力影響較?。淮瑲さ淖畲蟮刃?yīng)力及變形量隨著速度的增加而增大，船殼的最大等效應(yīng)力增大的速率較大。強(qiáng)度校核結(jié)果表明：當(dāng)速度超過(guò)7m/s時(shí)，船殼在工作時(shí)有可能發(fā)生破壞；船殼剛度評(píng)價(jià)都符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

關(guān)鍵詞：船式拖拉機(jī)；船殼；流固耦合；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

0引言

船式拖拉機(jī)采用浮滑工作原理，適應(yīng)我國(guó)南方復(fù)雜的水田環(huán)境，成為我國(guó)南方水田作業(yè)的重要?jiǎng)恿ρb備。由于船式拖拉機(jī)在水田作業(yè)過(guò)程中經(jīng)常受到農(nóng)作物桔梗、砂石、水坑等各種因素的激勵(lì)，引起局部和整機(jī)形變，往往加劇了關(guān)鍵零部件的疲勞、磨損甚至產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響了船式拖拉機(jī)的使用性能。鑒于此，研究探討船式拖拉機(jī)行走過(guò)程中船殼的受力分布，進(jìn)一步優(yōu)化船殼結(jié)構(gòu)，對(duì)于提高機(jī)械作業(yè)效率和使用壽命具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

作為中國(guó)特有的農(nóng)業(yè)機(jī)械—船式拖拉機(jī)，從20世紀(jì)70年代發(fā)明至今一直備受關(guān)注。在船式拖拉機(jī)的研究發(fā)展過(guò)程中，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其也進(jìn)行了大量的研究。早期研究中主要通過(guò)試驗(yàn)對(duì)船式拖拉機(jī)進(jìn)行分析：諸葛鎮(zhèn)[1]利用試驗(yàn)結(jié)果，從土壤變形、船體運(yùn)動(dòng)和受力及數(shù)據(jù)分析等方面探討船式拖拉機(jī)船殼的滑行下陷和滑行阻力；區(qū)穎剛等[2]根據(jù)水池試驗(yàn)得到船殼在不同前進(jìn)速度下行駛阻力，提出了降低阻力的途徑；吳國(guó)楨[3]運(yùn)用試驗(yàn)對(duì)船殼進(jìn)行接地比壓的測(cè)試研究。近年來(lái)，基于流固耦合的有限元分析已成為分析流體機(jī)械可靠性的重要方法[4]。PENG Guangjie 等[5]運(yùn)用有限元法研究了大型離心泵的力學(xué)特性；張帥等[6]把CFD和有限元求解耦合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了螺旋槳穩(wěn)態(tài)性能求解的流固耦合算法，計(jì)算螺旋槳在不同轉(zhuǎn)速和進(jìn)速下的應(yīng)力分布和變形；岳鵬等[7]采用耦合有限元法計(jì)算水中船體的彎扭耦合振動(dòng)。

本文運(yùn)用流固耦合的有限元法對(duì)船殼流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，從數(shù)值模擬中得到流場(chǎng)壓力并加載到船殼上，分別計(jì)算流場(chǎng)壓力、支撐力及兩者共同作用時(shí)的應(yīng)力和變形分布。同時(shí)，分析了船式拖拉機(jī)在不同速度下的應(yīng)力與變形分布，并對(duì)船殼進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核，為船殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1前處理

1.1　船殼的計(jì)算模型

運(yùn)用三維建模軟件對(duì)船殼進(jìn)行三維實(shí)體建模，簡(jiǎn)化三維實(shí)體模型中應(yīng)力集中部位，然后再將船殼的三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件中形成船式拖拉機(jī)船殼的有限元模型。船殼設(shè)計(jì)與三維實(shí)體如圖1、圖2所示。船殼的設(shè)計(jì)參數(shù)和水田參數(shù)如表1所示。

圖1　船殼計(jì)算模型

圖2　 船殼結(jié)構(gòu)示意圖

船殼參數(shù)材料密度/kg·m-3彈性模量/Pa泊松比底面積/m245鋼7780kg/m32.1×1011Pa0.33.12m2水田參數(shù)水與泥土比密度/kg·m-3動(dòng)力粘度/Pa·s摩爾質(zhì)量/g·mol-1比熱容J/kg·K-13;213000.343.22280

采用有限體積法和有限元方法,對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中流體計(jì)算域采用四面體網(wǎng)格，在流體區(qū)域與固體區(qū)域接觸面進(jìn)行局部加密處理，網(wǎng)格總數(shù)是889 500，如圖3所示。運(yùn)用有限元軟件對(duì)固體區(qū)域劃分六面體網(wǎng)格，固體區(qū)域的網(wǎng)格單元數(shù)為134 311，如圖4所示。

圖3　流體網(wǎng)格

圖4　固體區(qū)域網(wǎng)格

1.2　邊界條件設(shè)置

采用CFX軟件進(jìn)行水田流場(chǎng)的數(shù)值模擬，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理[8]，假定船殼靜止，水田流動(dòng)速度為3m/s。設(shè)置流域參考?jí)簭?qiáng)和重力，進(jìn)口邊界條件設(shè)定為速度進(jìn)口，速度為3m/s；出口邊界條件設(shè)定為自由出口。設(shè)置求解類(lèi)型，選擇無(wú)熱傳遞類(lèi)型，同時(shí)選擇k-ε模型中RNG類(lèi)型，穩(wěn)態(tài)求解。在Workbench CFX 中，設(shè)定 Wall 的邊界條件時(shí)要設(shè)置指定流向 ANSYS-structural 的形式和傳輸?shù)奈锢砹縖9]，將船殼與水田接觸的面設(shè)置為Wall，傳輸?shù)奈锢砹繛閴毫?，邊界條件如圖5所示。為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，在實(shí)際數(shù)值求解過(guò)程中，采用湍流模型進(jìn)行模擬。

圖5　CFD邊界條件

1.3　約束載荷設(shè)置

船殼實(shí)體模型選用工程上常用的普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，進(jìn)行流固耦合計(jì)算時(shí)，在船殼側(cè)板4個(gè)孔面施加位移約束Ux=Uy=Uz=0[10]。船殼所受載荷主要為土壤支持力和表面壓力，土壤支持力為水田土壤心土層對(duì)船殼施加的，表面壓力為主要作用在船殼底面的流體壓力載荷。以上約束和載荷的添加有效地保證靜力學(xué)計(jì)算與船式拖拉機(jī)實(shí)際滑行狀態(tài)相符合，有利于保證求解結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。流場(chǎng)和船殼之間的相互作用通過(guò) Frozen Rotor Interface 進(jìn)行傳遞，網(wǎng)格的關(guān)聯(lián)采 CFX 軟件的 GGI 方式。

2結(jié)果分析

2.1　不同速度下流場(chǎng)壓力分布

通過(guò)對(duì)船殼的流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到船殼在不同速度下流場(chǎng)的靜壓分布，如圖6所示。由圖6可知：船式拖拉機(jī)行走過(guò)程中水田的靜壓隨著船式拖拉機(jī)行走方向從船頭到船尾逐漸增加，船殼底部的大部分區(qū)域靜壓是相等的；在船殼形狀發(fā)生改變的位置靜壓變化較大，易產(chǎn)生較大變形；船式拖拉機(jī)在不同速度下，水田靜壓隨著速度的增大而逐漸增大。

圖6　不同速度下水田的靜壓

2.2　不同載荷下船殼應(yīng)力及變形量分析

根據(jù)有限元分析理論和船殼的實(shí)際工況載荷研究船殼底部的應(yīng)力和變形量分布，需要對(duì)船殼添加相應(yīng)的邊界約束和載荷。船式拖拉機(jī)在工作過(guò)程中主要受到水田流場(chǎng)壓力和水田對(duì)船殼的支反力。為了比較不同載荷對(duì)船式拖拉機(jī)的影響，分別計(jì)算了水田流場(chǎng)壓力、水田支反力及兩者共同作用下船殼的應(yīng)力與變形量大小及分布。

從圖7、圖8中可以看出：不同載荷作用下船式拖拉機(jī)船殼的應(yīng)力和變形量大小明顯不同。水田流場(chǎng)壓力載荷作用下應(yīng)力和變形量均小于水田支反力載荷和兩者共同作用下的應(yīng)力和變形量；而水田支反力載荷作用下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和變形量稍大于兩種載荷共同作用下的應(yīng)力和變形量。這主要是因?yàn)樗锞哂休^大的粘性，在船式拖拉機(jī)工作過(guò)程中，水田的流場(chǎng)壓力對(duì)船殼底部的壓力與重力方向相同，而水田支反力的方向與重力方向相反，水田流場(chǎng)壓力抵消一部分支反力引起的變形，所以水田支反力載荷作用下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和變形量稍大于兩中載荷共同作用下的應(yīng)力和變形量。

圖7　不同載荷作用下船殼的應(yīng)力分布

圖8　不同載荷作用下船殼的變形量分布

兩種載荷共同作用下船殼的最大等效應(yīng)力位置在船殼底部的筋板上，此處的壓力大且筋板較薄，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力為110MPa，船殼底板的最大等效應(yīng)力為30MPa，發(fā)生在較大應(yīng)力筋板附近位置；變形量最大處位于船殼底部中心靠近前橋處，最大值為1.38mm。這是因?yàn)榇颂巹偠鹊颓抑匦脑诖颂?，遠(yuǎn)離這點(diǎn)變形量逐漸減小，各變形相對(duì)較大點(diǎn)發(fā)生在船殼底部和側(cè)板的前后橋處。

2.3　速度對(duì)船殼應(yīng)力及變形量影響

為研究速度對(duì)船式拖拉機(jī)工作過(guò)程中船殼應(yīng)力及變形量影響，本文分別計(jì)算了船式拖拉機(jī)在1、3、5、7、10、12m/s速度下船殼的結(jié)構(gòu)變形特征。圖9為不同速度下船殼的最大等效應(yīng)力及總變形量曲線(xiàn)。由圖9可以看出：船殼的最大等效應(yīng)力及總變形量隨著速度的增加而增大，船殼的最大等效應(yīng)力增大的速率較大；船殼的總變形量增大的速率較小，速度增大到一定值時(shí)總變形量基本不變化。

圖9　不同速度下的最大等效應(yīng)力及總變形量

2.4　船殼的強(qiáng)度與剛度校核

船式拖拉機(jī)在工作過(guò)程中應(yīng)保證船殼的應(yīng)力低于該材料的許用應(yīng)力才能夠使其安全運(yùn)行，否則船殼將在工作時(shí)發(fā)生破壞。根據(jù)所選的45鋼材料，材料極限應(yīng)力為355MPa。由材料力學(xué)可知：材料安全系數(shù)為n=σs/σmax。其中，σs為材料的屈服極限，σmax為不同工況下計(jì)算出的最大等效應(yīng)力。當(dāng)安全系數(shù)n≥ 1 (塑性材料的安全系數(shù)一般為 1.25～2.5[11])時(shí)，說(shuō)明在靜載作用下船殼強(qiáng)度是符合要求的；否則，船殼強(qiáng)度不符合要求，會(huì)因強(qiáng)度不足而發(fā)生強(qiáng)度破壞。各個(gè)速度下的安全系數(shù)如圖10所示。當(dāng)速度超過(guò)7m/s時(shí)，安全系數(shù)低于1.25，船殼在工作時(shí)有可能發(fā)生破壞。根據(jù)船體建造精度要求，該標(biāo)準(zhǔn)中的平面度與修整的標(biāo)準(zhǔn)，平行船體的局部平面度標(biāo)準(zhǔn)為4mm[12]，而船式拖拉機(jī)在不同速度下的船殼變形分別為0.98、1.38、1.73、1.98、2.14、2.14mm，均滿(mǎn)足船體的平面度標(biāo)準(zhǔn)。

圖10　各個(gè)速度下的安全系數(shù)

3結(jié)論

1)通過(guò)單向流固耦合方法，對(duì)船式拖拉機(jī)實(shí)際工況下的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，再進(jìn)行靜態(tài)特性分析，得知船殼的應(yīng)力和變形受水田支反力影響較大，受流場(chǎng)壓力影響較小。

2)在不同載荷作用下，船殼的最大等效應(yīng)力均發(fā)生在船殼底部的筋板上；最大變形位置不同，當(dāng)只有流體壓力作用時(shí)，船殼最大變形在底部靠近船尾處，而考慮兩種載荷共同作用時(shí)，船殼最大變形位置在船殼底部靠近船首處。

3)船殼的最大等效應(yīng)力和總變形量隨著船式拖拉機(jī)的速度增加而增大，當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，總變形量基本不變；船殼最大等效應(yīng)力隨著速度的增加增長(zhǎng)速率在增大，當(dāng)速度超過(guò)7m/s時(shí)，船殼最大等效應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力。

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Structural Strength Analysis of the Hull Boat-type Tractor Based on Fluid- structure Interaction

Wang Lei， Wang Gaobo， Zhou Minggang， Liu Mingyong

(Research and Design Institue of Agricultural Mechanical Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430068, China)

Abstract：To obtain the stress and the deformation of the hull of boat-type tractor under actual working conditions, fluid-structure coupling theory and finite element method were used to analyse the structure strength of the hull. The maximum equivalent stress and deformation under different loads were calculated to study the influence of different working speeds of the boat-type tractor on maximum equivalent stress and total deformation of the hull. And strength checking and stiffness evaluation have been made to the hull. The results showed that the maximum equivalent stress and deformation were primarily determined by support reaction of the paddy field, and were less affected by the fluid pressure. With increasing working speed, the maximum equivalent stress and deformation of the hull both increased ,while the maximum equivalent stress had a faster growth. The strength check results showed that the hull damage might occur if the speed was more than 7 m/s at work. The stiffness evaluation results showed that the hull was accord with the standard requirement.

Key words：boat-type tractor; hull; fluid-structure interaction; structural strength analysis

中圖分類(lèi)號(hào)：S219.81

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-188X(2016)10-0234-05

作者簡(jiǎn)介：王雷(1986-)，男，湖北宜昌人，講師，博士，(E-mail)releoy@hbut.edu.cn。通訊作者：周明剛(1969-)，男，湖北荊門(mén)人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)zhoumg@aliyun.com。

基金項(xiàng)目：湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014CFB583)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51174084)

收稿日期：2015-09-09