胡魏玲，鄧念武，劉任莉

(武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072 )

1 研究背景

我國已興建各類水庫大壩8.6萬多座，這些水庫大壩在防洪、灌溉、發(fā)電、航運(yùn)、供水以及旅游等方面都取得了巨大效益。在大壩服役期間，外界水位、氣溫、地質(zhì)等條件的變化都會(huì)對大壩的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生較大影響，另外，各種外界荷載和材料老化共同作用下，壩體的穩(wěn)定性和承載能力都無法維持在初始設(shè)計(jì)水平，隨著時(shí)間的推移，壩體承載力和穩(wěn)定性都會(huì)有所降低，其服役壽命也將有所降低。隨著我國眾多大壩工程50 a設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的臨近，以及病險(xiǎn)壩數(shù)量的日益增加，大壩使用壽命科學(xué)評(píng)價(jià)理論和方法體系的構(gòu)建已經(jīng)成為迫切需要解決的熱點(diǎn)問題[1]。

大壩是一種荷載情況復(fù)雜的大體積結(jié)構(gòu)，其服役壽命很大程度上取決于所受荷載和自身承載能力的時(shí)變特征，研究大壩服役壽命特征前提是研究大壩的可靠性隨時(shí)間的變化規(guī)律。結(jié)構(gòu)體系可靠度是衡量結(jié)構(gòu)整體性能的重要指標(biāo)。目前常用失效模式法計(jì)算結(jié)構(gòu)體系可靠度，主要步驟包括：尋求結(jié)構(gòu)主要失效模式；計(jì)算各失效模式對應(yīng)的失效概率；以各失效模式的失效概率為基礎(chǔ)應(yīng)用相關(guān)模型計(jì)算系統(tǒng)的整體失效概率[2]。

本文分析大壩服役壽命重點(diǎn)在于計(jì)算大壩系統(tǒng)的時(shí)變可靠度，將采用上述思路尋求大壩主要失效模式、計(jì)算各自對應(yīng)的時(shí)變可靠度及綜合時(shí)變可靠度。同時(shí)，本文在考慮各個(gè)失效模式間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究如何根據(jù)各個(gè)模式的可靠度計(jì)算大壩的整體可靠度問題。

2 重力壩失效模式

研究重力壩體系服役狀態(tài)時(shí)，一般認(rèn)為重力壩體系各壩段獨(dú)立工作。研究結(jié)構(gòu)體系工作性態(tài)時(shí)，通常將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)看成是由各個(gè)組件組成的串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)體系。研究表明[3]，若考慮各個(gè)組件之間的相關(guān)性，認(rèn)為各組件之間連成并聯(lián)或串并聯(lián)體系，最終計(jì)算出系統(tǒng)可靠度將高于串聯(lián)體系可靠度。偏于安全地考慮，本文將重力壩視為各壩段獨(dú)立工作的串聯(lián)體系。根據(jù)重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范和計(jì)算方法，工程上主要考慮以下3種失效模式：沿壩基面抗滑穩(wěn)定、上游壩踵抗拉、下游壩址抗壓[4]。以某典型混凝土重力壩為例，壩體斷面如圖1所示，根據(jù)重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范分別計(jì)算靜力條件下3種典型失效模式的功能函數(shù)。

圖1 典型重力壩斷面圖Fig.1 A typical cross-sectional view of gravity

(1)沿壩基面抗滑穩(wěn)定：

Z1=f(∑W-U)+c′A-∑P

(1)

式中：f為壩體與壩基連接面的抗剪斷摩擦系數(shù)；∑W為滑動(dòng)面以上作用于計(jì)算截面的所有荷載在鉛直方向投影的代數(shù)和，kN/m；U為作用于滑動(dòng)面上的揚(yáng)壓力，kN/m；c′為壩體與壩基連接面的抗剪斷凝聚力，kN/m2；A為壩體與壩基連接面的面積，m2；∑P為滑動(dòng)面以上作用于計(jì)算截面的所有荷載在水平方向投影的代數(shù)和，kN/m。

(2)上游壩踵抗拉。

Z2=Rt-σ′y

(2)

式中：Rt為壩體材料的抗拉強(qiáng)度，MPa；σ′y為上游壩踵處邊緣應(yīng)力。

按材料力學(xué)方法得出表達(dá)式如下：

(3)

式中：∑M為作用在計(jì)算截面以上全部荷載對截面形心的力矩總和，kN·m；T為計(jì)算單位截面沿上下游方向的寬度，圖1中，T=B2，m。

(3)下游壩址抗壓：

Z3=Rα-σ″y

(4)

式中：Rα為壩體材料的抗壓強(qiáng)度，MPa；σ″y為上游壩趾處邊緣應(yīng)力。

材料力學(xué)方法得出表達(dá)式如下：

(5)

3 荷載及抗力效應(yīng)時(shí)變模型

研究大壩的服役形態(tài)，關(guān)鍵在于求解各失效模式對應(yīng)的功能函數(shù)及其可靠度。已知上述3種失效模式，要求解其功能函數(shù)，需要考慮上述公式中涉及的各個(gè)參變量，求解失效模式對應(yīng)的荷載和抗力。本文基于可靠度理論，考慮大壩所受荷載和抗力的時(shí)變特征，研究大壩的可靠度及服役壽命時(shí)變特征。

通過對公式(1)～(5)中各個(gè)參量的分析[7]，本文主要考慮以下參量的時(shí)變模型：揚(yáng)壓力折減系數(shù)α、抗剪斷參數(shù)f、c′、混凝土抗壓強(qiáng)度Rα和抗拉強(qiáng)度Rt。

根據(jù)貢金鑫[8]等人的研究，隨時(shí)間變化的抗力具有不確定性，可以分為材料性能不確定性、幾何參數(shù)不確定性和計(jì)算模式的不確定性?？沽﹄S機(jī)過程模型可以表示為：

R=KpRp(t)

(6)

式中：Kp為描述計(jì)算模式不確定性的隨機(jī)變量；Rp(t)為結(jié)構(gòu)的計(jì)算抗力。

Rp(t)可以表示為:

Rp(t)=R[fmi(t),ai(t)]

(7)

式中：fmi(t)和ai(t)為第i種材料的材料性能和幾何參數(shù)，是時(shí)間t的函數(shù)。

參照上述思路，揚(yáng)壓力折減系數(shù)等參量時(shí)采用如下模型：

R=R0φ(t)

(8)

式中：R0為t=0時(shí)刻參量值，即設(shè)計(jì)初始值，如初始揚(yáng)壓力折減系數(shù)設(shè)計(jì)值；φ(t)為一確定性函數(shù)，與對應(yīng)的參量時(shí)變特征有關(guān)。

當(dāng)R的分布模型不變時(shí)，其均值滿足：

μR=μR0φ(t)

(9)

根據(jù)壩工理論[9]，大壩服役過程中由于混凝土碳化、帷幕灌漿老化、環(huán)境侵蝕等原因，材料的容重、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、摩擦系數(shù)和凝聚力都呈現(xiàn)下降趨勢，而由于淤積泥沙有上升的趨勢，揚(yáng)壓力折減系數(shù)也表現(xiàn)出上升趨勢。現(xiàn)今一般認(rèn)為，可以用威布爾函數(shù)描述各參量的變化規(guī)律[5]：混凝土密度γc對應(yīng)的衰減函數(shù)為φ1=e-0.000 5 t；抗拉強(qiáng)度Rt、抗壓強(qiáng)度Rα、參數(shù)f、c′對應(yīng)的衰減函數(shù)為φ2=e-0.005 t；揚(yáng)壓力折減系數(shù)α對應(yīng)的衰減函數(shù)為φ3=e0.005 t，以上t的單位為年。代入式(6)可得：

Rα=φ2Rα(0)

(10)

Rt=φ2Rt(0)

(11)

式中：Rα(0)、Rt(0)分別為初始時(shí)刻的材料抗壓、抗拉強(qiáng)度，此處表現(xiàn)為初始設(shè)計(jì)值。

以某具體混凝土壩為研究對象，將上述參量代入公式(1)～(3)，就可以算出各模式對應(yīng)的功能函數(shù)，Z1、Z2、Z3。考慮到參量中t為唯一自變量，即Z-Z(t)，功能函數(shù)為一與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，在此基礎(chǔ)上可以結(jié)合可靠度理論分析其時(shí)變可靠度。

4 可靠度理論及相關(guān)模型

根據(jù)可靠度理論，求解可靠度的關(guān)鍵在于建立結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，一般情況下，可以將影響結(jié)構(gòu)可靠性的因素分為兩個(gè)綜合效應(yīng)量，抗力效應(yīng)R和荷載效應(yīng)S，用功能函數(shù)Z=R-S表達(dá)結(jié)構(gòu)的可靠度[5,6]。結(jié)構(gòu)可靠性態(tài)根據(jù)功能函數(shù)值的不同可以分為三類：Z>0，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=0，極限狀態(tài)；Z<0，結(jié)構(gòu)處于破壞失效狀態(tài)。分析可靠性的本質(zhì)就是計(jì)算結(jié)構(gòu)在特定條件下對應(yīng)于某種失效模式的失效概率，可靠度理論中，定義失效概率為Pf=P(Z=R-S<0)。根據(jù)均值和方差的基本定義，可得Z的均值和方差：

μZ=μR-μS

(12)

σ2Z=σ2R+σ2S-2ρRSσRσS

(13)

式中：μ為均值；σ2為方差；ρRS為抗力函數(shù)與荷載函數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。

可靠度理論定義如下：

(14)

稱β為可靠指標(biāo)，將式(12)和式(13)代入式(14)可以求得β。

結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)的概可靠指標(biāo)率為失效概率，即功能函數(shù)Z=R-S<0的概率，以Pf表示為：

Pf=P(Z<0)

(15)

假設(shè)Z服從正態(tài)分布，則：

以上文中分析的3種失效模式為基礎(chǔ)，考慮各時(shí)變因子后可以求解對應(yīng)的時(shí)變功能函數(shù)Z(t)，再根據(jù)可靠度計(jì)算方法求解各個(gè)功能函數(shù)對應(yīng)的β、Pf，需要注意的是，此處求得的β、Pf都是與t有關(guān)函數(shù)，當(dāng)t對應(yīng)不同的時(shí)間點(diǎn)時(shí)，將對應(yīng)不同的可靠度和失效概率，由此可通過時(shí)變可靠度分析大壩服役狀態(tài)時(shí)變規(guī)律。

4.1 重力壩體系可靠度計(jì)算常用模型

對于含有多種潛在失效模式的結(jié)構(gòu)可靠度問題，結(jié)構(gòu)整體可靠度與各個(gè)失效模式均有關(guān)。作用在結(jié)構(gòu)上的每個(gè)失效模式上的荷載組合具有共用性，同時(shí)結(jié)構(gòu)具有共同的材料抗力特性，因此體系失效模式間具有相關(guān)性是一個(gè)客觀事實(shí)[11]。

考慮多失效模式相關(guān)的可靠性計(jì)算理論主要源于結(jié)構(gòu)失效模式的組合多樣性[12]。近年來也有一些學(xué)者考慮模式間相關(guān)性進(jìn)行可靠度研究，文獻(xiàn)[13]考慮失效模式完全相關(guān)與完全不相關(guān)的極限情況，文獻(xiàn)[14]采用自適應(yīng)重要抽樣方法計(jì)算巖質(zhì)邊坡平面滑動(dòng)的體系可靠度，文獻(xiàn)[15]基于加權(quán)響應(yīng)面法，將重力壩壩基內(nèi)各深層滑動(dòng)路徑視為串聯(lián)體系，研究了某深層抗滑穩(wěn)定體系可靠度。

目前的可靠性分析方法多通過失效模式確定對應(yīng)的可靠指標(biāo)，進(jìn)而求解體系可靠度。以混凝土重力壩為研究對象，假設(shè)有n的相關(guān)失效模式，則此大壩可靠度R的計(jì)算表達(dá)式為：

Rs=P(Z1>0∩Z2>0∩…Zn>0)=

(17)

式中：Rs為系統(tǒng)的可靠性概率；Zi=Ri-Si(i=1,2,…，n)，Ri為抗力效應(yīng)，Si為荷載效應(yīng)，Zi為第i個(gè)失效模式對應(yīng)的功能函數(shù)，fz(Z1,Z2,…,Zn)為各功能或失效模式隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布函數(shù)。

上式中聯(lián)合密度分布函數(shù)往往很難確定，同時(shí)進(jìn)行多重積分計(jì)算也非常復(fù)雜?，F(xiàn)有的相關(guān)性可靠度計(jì)算理論均基于給出的Pf=1-R的上、下界限理念，以此確定結(jié)構(gòu)體系的可靠度范圍。一般而言，常用的兩種方法為Conell一階模型和O.Ditlevsen二階模型。

(1)Conell一階模型。該模型[16]假設(shè)各個(gè)失效模式正相關(guān)，對應(yīng)的上下界限為：

maxPfi≤Pf≤∑Pfi

(18)

(2)O.Ditlevsen 二階界限模型。該模型[17]基于概率理論推導(dǎo)出考慮兩兩之間相關(guān)性的串聯(lián)系統(tǒng)可靠度的窄界限區(qū)間理論。設(shè)系統(tǒng)的第i個(gè)失效模式的失效概率為Pi，系統(tǒng)總體失效概率為Pf。通過考慮兩兩失效模式間的相關(guān)性，O.Ditlevsen提出以下形式的二階可靠度界限理論：

(19)

式中：Pij為第i、j兩個(gè)失效模式同時(shí)失效的概率。

max (PA,PB)≤Pf≤PA+PB,ρij>0

(20)

0≤Pij≤min (PA,PB),ρij<0

(22)

(23)

式中：Φ(*)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；ρij為第i，j種模式之間的相關(guān)系數(shù)。

(24)

4.2 主次失效模式相關(guān)系數(shù)簡化模型

總體來看，現(xiàn)有相關(guān)性可靠度計(jì)算方法大多采用了某種近似，基于優(yōu)化模型的角度，本文在總結(jié)O.Ditlevsen理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合多種失效模式相關(guān)性的特點(diǎn)，提出一種新的多失效模式可靠度計(jì)算模型，根據(jù)突出主要矛盾、忽略次要矛盾的原則，只考慮主次失效模式間的相關(guān)性，提出模式相關(guān)可靠度計(jì)算模型。

設(shè)系統(tǒng)n種失效模式的可靠性系數(shù)分別為β1、β2、…、βn，且β1≤β2≤…≤βn，對應(yīng)的可靠度為R1≤R2≤…≤Rn，則系統(tǒng)的多模式相關(guān)時(shí)對應(yīng)的可靠度計(jì)算公式為：

(25)

R0.6=

(26)

Rs表示大壩整體失效對應(yīng)的可靠概率；β1、β2為相應(yīng)的可靠指標(biāo)；ρ12為Z1、Z2兩種失效模式之間的相關(guān)系數(shù)，可根據(jù)公式(24)進(jìn)行計(jì)算。上式僅考慮主次失效模式間的相關(guān)性進(jìn)行可靠度計(jì)算，較上述窄界限公式計(jì)算更為簡潔。

該模型源自于機(jī)械零件的可靠度設(shè)計(jì)[18]，該模型基于O.Ditlevsen的二階界限模型，僅考慮主次失效模式，經(jīng)過大量的數(shù)值分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)而得。該模型假設(shè)系統(tǒng)組件可靠度是介于獨(dú)立假設(shè)理論與圖2中薄弱環(huán)節(jié)理論之間的一個(gè)連續(xù)過程，即當(dāng)ρ12為0，主次失效模式之間無相關(guān)性時(shí)，式(25)變?yōu)镽S=∏Ri(1≤i≤n)，符合獨(dú)立假設(shè)理論；當(dāng)ρ12為1，主次失效模式之間完全相關(guān)時(shí)，式(25)變?yōu)镽s=Rmin，符合薄弱環(huán)節(jié)理論，即系統(tǒng)失效模式完全相關(guān)時(shí)，系統(tǒng)可靠度取決于最薄弱環(huán)節(jié)。本文研究混凝土重力壩系統(tǒng)的時(shí)變可靠度，重力壩系統(tǒng)的可靠度同樣符合獨(dú)立假設(shè)理論和薄弱環(huán)節(jié)理論，主次失效模式相關(guān)簡化模型對大壩系統(tǒng)的可靠度計(jì)算具有一定的適用性，下文將通過工程實(shí)例論證這一模型的適用性。此外，該模型較常規(guī)界限模型計(jì)算更為簡便，能得出確定值而非模糊界限值。

5 實(shí)例分析

5.1 工程概況

水電工程中重力壩體系的失效函數(shù)與材料、荷載參數(shù)的關(guān)系十分復(fù)雜，且各變量之間多為非線性的隱式函數(shù)關(guān)系，得到的可靠指標(biāo)不能反映大壩的整體可靠性。且多模式相關(guān)的大壩體系失效概率并不完全取決于某一重要失效模式，而通常是由兩種或多種失效模式來控制。以國內(nèi)某混凝土重力壩結(jié)構(gòu)體系的服役壽命為研究對象，采用本文所提及的考慮主次失效模式相關(guān)系數(shù)模型進(jìn)行可靠度計(jì)算，并與傳統(tǒng)一階、二階模型對比分析。

某水電站電站樞紐由攔河壩、泄水建筑物、輸水系統(tǒng)、地下廠房及地面開關(guān)站等建筑物組成。攔河壩采用碾壓混凝土重力壩，壩工參數(shù)如下：最大壩高75 m，壩頂長206 m，壩頂寬8.0 m，據(jù)壩踵5.0 m處設(shè)置一帷幕。上游面直立，下游面高程626.639 m以上為直立面，高程626.639 m以下為斜坡，坡率為1∶0.75。該壩自竣工驗(yàn)收以來，監(jiān)測系統(tǒng)完善，監(jiān)測資料完整，均表明該壩體運(yùn)行正常。然而大壩運(yùn)行條件復(fù)雜，仍需對其運(yùn)行狀況及壽命進(jìn)行整體分析，以保證壩體的安全運(yùn)行。本文以攔河壩某最危險(xiǎn)斷面為研究對象，研究考慮多失效模式相關(guān)的重力壩服役壽命時(shí)變模型。最危險(xiǎn)斷面如圖2所示。對應(yīng)的隨機(jī)變量特征如表1所示。

圖2 最危險(xiǎn)斷面(單位:m)Fig.2 The most dangerous section

5.2 功能函數(shù)推導(dǎo)

本文基于可靠度理論研究重力壩服役壽命，首先解決重力壩主要失效模式的問題，根據(jù)前文，主要考慮3種失效模式：抗滑穩(wěn)定、壩踵抗拉、壩址抗壓；參照公式(1)～(5)，分別求解對應(yīng)的功能函數(shù)分別為：

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical characteristics of the random variable

Z1=∑Wfφ2+Tc′φ2-∑Fs

(27)

式中：∑W為壩體垂直方向所受荷載合力，向下為正；∑Fs為水平方向合力，向左為正。

(28)

Rt(0)為壩體材料抗拉強(qiáng)度，參照表1取值；φ2為對應(yīng)的材料衰減函數(shù)，參照上文取值；∑M為作用在計(jì)算截面以上全部荷載對截面形心的力矩總和，kN·m，逆時(shí)針方向?yàn)檎籘為計(jì)算界面沿上下游方向的寬度，本文中T=B2。

(29)

式中：Rα為壩體材料抗壓強(qiáng)度。

5.3 可靠度計(jì)算結(jié)果及分析

將大壩最危險(xiǎn)斷面參數(shù)及大壩外界水位等參數(shù)代入上式Z1、Z2、Z3，可以計(jì)算各失效模式對應(yīng)不同時(shí)間t(a)的可靠度。假定各參數(shù)值相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布，可以計(jì)算得出t=0 a時(shí)，E(Z1)=53.889，σ(Z1) =15.432，可靠指標(biāo)β1=E(Z1)/σ(Z1)=3.49；同理可以計(jì)算得出β2=5.37；β3=3.74；結(jié)果表明，考慮3種不同的失效模式時(shí)，不同失效模式對應(yīng)不同的可靠度與失效概率。要計(jì)算壩體整體可靠度與失效概率，本文在Ditlevsen二階可靠度界限模型的基礎(chǔ)上，只考慮主次失效模式的相關(guān)性，采用主次失效模式相關(guān)簡化模型計(jì)算系統(tǒng)可靠度，將相關(guān)參數(shù)代入公式(25)、(26)即可求得對應(yīng)t=0時(shí)刻的Rs，如表2所示。

建立新的整體可靠度計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，具體模型參見上文。計(jì)算3種失效模式的相關(guān)系數(shù)，代入上述模型可以計(jì)算得到結(jié)果如表2所示。

表2 初始時(shí)刻各失效模式對應(yīng)可靠度及系統(tǒng)可靠度計(jì)算結(jié)果Tab.2 The initial time of each failure mode corresponds reliability and system reliability calculation results

根據(jù)本文所用的算法，t=0 a時(shí)，大壩整體可靠概率為99.97%，符合初始設(shè)計(jì)要求及實(shí)際情況。

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否合理，作為對比，同時(shí)采用conell模型和Ditlevsen窄界限法兩種模型進(jìn)行計(jì)算。表3給出3種不同算法所得考慮不同失效模式的大壩整體可靠指標(biāo)和可靠概率。

表3 不同方法時(shí)變可靠度計(jì)算結(jié)果比較 %Tab.3 Comparation between different variant reliability calculation methods

表3給出了t=0、5、10、15、20、25 a 6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，需要說明的是，筆者用3種方法分別計(jì)算了t=0～50 a系統(tǒng)的可靠度，結(jié)果對比見圖3。

圖3 不同方法對應(yīng)失效概率Fig.3 The probabilities of failure modes corresponding to different methods

表3和圖3均表明主次失效模式法算出的確定性結(jié)果在Ditlesven窄界限和conell法給出的上下界限之間，3種算法得出的結(jié)果基本接近，說明基于主次失效模式相關(guān)簡化模型適用于該混凝土重力壩系統(tǒng)可靠度的計(jì)算。3種算法計(jì)算結(jié)果曲線均為上凹形曲線，表明失效概率增加速度隨隨時(shí)間逐漸增大，這與實(shí)際工程運(yùn)行相符。另外，參考GB50199-2013[21]中對水工結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)的規(guī)定，對本大壩(Ⅱ級(jí)安全級(jí)別)而言，在緩慢破壞過程中，承受一類破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo)為3.2，對應(yīng)失效概率為0.068%。從圖3可以看出，t=28 a時(shí)，用本文計(jì)算出的失效概率達(dá)到0.066%，t=29 a時(shí)，對應(yīng)的Pf=0.069%。因此可以認(rèn)為，該大壩在運(yùn)行28 a后，若要保證其仍以大于3.2的可靠度運(yùn)行，需要對其進(jìn)行加固修繕。需要說明的是，此處對重力壩壽命預(yù)測為28 a，并不是說重力壩使用到28 a就不能繼續(xù)使用，而是說該壩使用28 a之后，從本文考慮的3種失效模式的角度來說，需要對該壩進(jìn)行檢修及加固。

上述結(jié)果同時(shí)表明，Ditlevsen二階模型較conell一階模型更為精確。另一方面，主次相關(guān)模式失效法不同于Ditlevsen法的地方在于，Ditlevsen法需要計(jì)算不同失效模式兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，共計(jì)C2n(n為失效模式個(gè)數(shù)，如本文考慮3種失效模式，需要計(jì)算C23=3個(gè)相關(guān)系數(shù))。隨著失效模式數(shù)目的增大，相關(guān)系數(shù)求解量也會(huì)隨之增加?？偟膩碚f，從滿足工程應(yīng)用角度而言，主次失效模式法可以用于工程實(shí)踐計(jì)算，同時(shí)計(jì)算較為簡便。

6 結(jié) 語

(1)本文研究結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)荷載及抗力的時(shí)變效應(yīng)，用威布爾函數(shù)模擬相關(guān)參量隨時(shí)間的變化，使得模型較不考慮時(shí)間因素時(shí)更為優(yōu)化。

(2)本文基于窄界限理論，在考慮失效模式間相關(guān)性的前提下為系統(tǒng)可靠度的計(jì)算提供一種新思路，提出可以用僅考慮主次失效模式相關(guān)性的主次失效模式相關(guān)系數(shù)簡化模型計(jì)算重力壩結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度，并通過算例證明該模型的適用性。新模型計(jì)算量較小，計(jì)算精度滿足工程需要。

(3) 本文研究了混凝土重力壩結(jié)構(gòu)多模式相關(guān)體系可靠度的時(shí)變規(guī)律，基于此研究大壩服役壽命隨時(shí)變的變化規(guī)律，并提出基于時(shí)變可靠度的大壩使用壽命評(píng)估模型，為大壩安全管理提供新的思路。

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