趙相航，解宏偉，郭 馨(青海大學水利電力學院，西寧 810016)

近幾十年來，隨著碾壓混凝土技術的迅速發(fā)展，臺階式溢洪道因具有消能效果好，施工工期短、摻氣濃度大等優(yōu)點在各類中小型工程中廣泛應用，同時可以大大縮減消力池長度，因此受到各國研究人員的關注，并進行了大量的研究工作[1-6]，但對臺階式溢流壩消力池內(nèi)水力特性的研究較少。在臺階段與消力池之間不設反弧段時，下泄水流直接沖擊消力池底板，加劇了水流的紊動混摻，其脈動壓強變化具有周期性，其壓強值時大時小，往復作用于消力池底板上，使消力池產(chǎn)生強烈的振動，當水流脈動優(yōu)勢頻率與臺階式溢流壩自振頻率接近時，可能使泄水建筑物發(fā)生共振破壞。Yasuda Y[7]通過模型試驗對不同坡度溢洪道消力池內(nèi)水躍的摻氣濃度分布和紊動強度變化進行了分析，結果表明紊動強度極大值出現(xiàn)在主流附近；Meireles I[8]對1:0.75坡度的臺階式溢流壩壩后消力池底板上的時均壓強沿程變化進行了研究，研究表明在試驗范圍內(nèi)沖擊點處的壓強最大。但作用在消力池底板的脈動壓強、峰值沿程變化及其頻率特性需要進一步研究。本文結合某水庫實際工程，采用物理模型試驗方法，對臺階式溢流壩消力池底板脈動壓強特性進行了系統(tǒng)研究，旨在為臺階式溢流壩消力池的優(yōu)化設計提供參考。

1 模型設計

本文采用水工模型試驗方法[9]，對某水庫臺階式溢流壩消力池底板脈動壓強特性進行了研究。該工程由溢流堰進口段、泄槽段、消力池和明渠組成。采用開敞式正槽溢洪道，溢流堰為實用堰型，臺階段與消力池直接連接，其間不設反弧段。模型根據(jù)重力相似準則，運用正態(tài)模型進行設計，選定模型長度比尺Lr=40，模型材料為有機玻璃。模型臺階段為固定坡度(θ=33.69°)，模型高度為102.75 cm，寬52.5 cm，消力池長50 cm，深10 cm，尾坎高5 cm。臺階式溢洪道共設置3種臺階高度(h=1.5，2.25，3.0 cm)，試驗單寬流量為0.004 3～ 0.027 7 m3/(s·m)，流量利用設在下游的三角形薄壁堰測量，并對一些典型流況進行拍照。模型試驗布置圖見圖1。

圖1 模型試驗布置圖Fig.1 Schematic diagram of model test

為了觀測臺階式溢流壩消力池底板上的脈動壓強，沿消力池底板對稱中心線布置一排測壓孔，測點編號為測點1～測點11，如圖2所示。脈動壓強測量儀器選用中國水科院研制的DJ800系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集和處理，試驗采樣頻率為50 Hz，采樣間隔為0.02 s，采樣點數(shù)為4 096，采樣時間為81.92 s。對采集的數(shù)據(jù)運用Matlab仿真軟件進行傅里葉變換，得到臺階式溢流壩消力池底板壓強脈動優(yōu)勢頻率。

圖2 模型測孔間距示意圖(單位： cm)Fig.2 Schematic diagram of measuring point spacing

2 脈動壓強波形圖

通過采集臺階式溢流壩消力池底板脈動壓強隨時間的變化值，可以發(fā)現(xiàn)，消力池底板脈動壓強隨時間的變化是一個隨機過程，在上游來流量恒定的情況下，水流脈動過程屬于平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程，同時發(fā)現(xiàn)，由于消力池內(nèi)水流紊動劇烈，使脈動壓強變化幅度較大。圖3為試驗單寬流量q=0.027 7 m3/(s·m)時消力池內(nèi)不同測點脈動壓強波形圖，脈動壓強值為模型值，下文分析中所提到的物理量也均為模型值。

圖3 脈動壓強波形圖Fig.3 Fluctuating pressure waveform

3 脈動壓強強度分析

3.1 脈動壓強強度沿程變化

我們通常把具有統(tǒng)計特性的脈動壓強均方根稱為脈動壓強強度，它反映了水流的紊動強度，并表示水流脈動壓強偏離其數(shù)學期望值的程度。圖4為消力池底板脈動壓強強度沿程變化圖，圖中X/L表示測點到消力池前端距離與消力池總長度的比值，下文相同。從圖4中可以看出，消力池內(nèi)脈動壓強強度沿程變化規(guī)律較好，在躍前位置脈動壓強強度較小，向下游逐漸增加，在水流沖擊區(qū)出現(xiàn)最大值，最大值為0.274 kPa，主要原因是下泄水流沖擊消力池底板，形成水躍，加劇水流的紊動和混摻，并在該位置附近形成水躍最大紊動強度區(qū)域；隨后脈動壓強強度沿程逐漸減小，并在減小的總趨勢下有時會出現(xiàn)小幅起伏，最后趨于穩(wěn)定，說明躍后脈動壓強強度較弱，水流相對穩(wěn)定，整體變化與消力池內(nèi)水體紊動流態(tài)相一致。

圖4 消力池脈動壓強強度沿程變化Fig.4 Development of fluctuating pressure intensity along the stilling basin

3.2 上游來流量對脈動壓強強度的影響

對圖4進一步分析發(fā)現(xiàn)，上游來流量是影響消力池底板脈動壓強強度大小的一個重要因素，不同來流量條件下沿程變化規(guī)律一致。在單寬流量q=0.004 3 m3/(s·m)時，脈動壓強強度沿程變化不明顯，主要是下泄水流能量較小，對消力池底板影響不大，測點2處為水流沖擊區(qū)，其脈動壓強強度值為0.031 kPa，而在q=0.027 7 m3/(s·m)時變?yōu)?.274 kPa，脈動壓強強度明顯增加，是消力池內(nèi)脈動壓強強度極大區(qū)域；脈動壓強強度隨上游來流量的增加而增大，尤其是對水躍區(qū)的影響，分析其原因是上游來流量越大，消力池內(nèi)水流紊動越劇烈，脈動壓強幅值越大，從而脈動壓強強度增加。

3.3 臺階高度對脈動壓強強度的影響

本文還研究了臺階高度對消力池底板脈動壓強強度的影響，如圖5所示。從圖中可以看出，脈動壓強強度在不同臺階高度時沿程變化規(guī)律基本一致，均在水流沖擊處(測點2)出現(xiàn)最大值，其脈動壓強強度隨臺階高度的降低而增大。在q=0.022 8 m3/(s·m)時，改變臺階高度，測點2處脈動壓強強度依次增加13.31%、9.46%，主要原因是臺階式溢洪道對下泄水流產(chǎn)生阻礙作用，使水流發(fā)生摻氣和碰撞，臺階高度越高，水流受到的阻力作用越強，水流摻氣效果越明顯，到達壩址處的紊動強度相對較低，進而消力池底板受到的慣性力較弱，紊亂程度隨之減小，脈動壓強強度也減??；在消力池內(nèi)其他位置，改變臺階高度，脈動壓強強度有所浮動，變化規(guī)律不顯著，消力池末端脈動壓強強度變化不到7%，受臺階高度影響較小。

圖5 不同臺階高度消力池脈動壓強強度沿程變化Fig.5 Development of fluctuating pressure intensity along the stilling basin for different steps height

4 脈動壓強峰值分析

4.1 脈動壓強峰值沿程變化

通過提取消力池底板各測點量測時段內(nèi)的脈動壓強最大值和最小值，對脈動壓強峰值沿程變化規(guī)律進行了分析，如圖6所示。從圖中可以看出，脈動壓強最大值先沿程逐漸增加，在測點2處達到最大值，最大值為1.198 kPa，隨后沿程逐漸減小，并逐漸趨于穩(wěn)定；脈動壓強最小值沿程變化與最大值變化恰好相反，脈動壓強最小值先沿程逐漸減小，在測點2處出現(xiàn)最小值，最小值為-1.009 kPa，隨后沿程逐漸增加，并逐漸趨于穩(wěn)定?？梢娒}動壓強幅值(即最大值和最小值的絕對值)越大，水躍區(qū)水流紊動越劇烈，消力池底板受水流的影響就越大，從而對底板穩(wěn)定性造成的危害也越大，在實際工程中應引起注意。

4.2 上游來流量對脈動壓強峰值的影響

圖6 消力池脈動壓強峰值沿程變化Fig.6 Development of fluctuating pressure peak value along the stilling basin

通過圖6研究上游來流量對脈動壓強峰值的影響發(fā)現(xiàn)，流量對水流沖擊區(qū)脈動壓強幅值影響最為明顯，當單寬流量q=0.012 5 m3/(s·m)時，脈動壓強最大值為0.696 kPa，最小值為-0.359 kPa，脈動壓強變化幅度為1.055 kPa，而q=0.027 7 m3/(s·m)時，脈動壓強最大值為1.198kPa，最小值為-1.009 kPa，脈動壓強變化幅度為2.207 kPa，說明隨著上游來流量的增加，水流紊動加劇，脈動壓強幅值增大，振動幅度隨之加強。

4.3 臺階高度對脈動壓強峰值的影響

臺階高度改變了溢洪道的水流性質(zhì)，但是否會影響消力池內(nèi)水流脈動，本文還分析不同臺階高度時消力池底板脈動壓強峰值沿程分布。研究發(fā)現(xiàn)，脈動壓強幅值在不同臺階高度時沿程變化規(guī)律一致，水流沖擊區(qū)(測點2)脈動壓強幅值基本上隨臺階高度的降低而增大。改變臺階高度，脈動壓強峰值依次增加7.75%、3.63%，增加幅度不大；而其他位置受臺階高度的影響不明顯，消力池末端脈動壓強峰值變化相對值不到10%，受臺階高度影響較小。圖7為單寬流量q=0.022 8 m3/(s·m)時不同臺階高度脈動壓強峰值變化圖。

圖7 不同臺階高度消力池脈動壓強峰值沿程變化Fig.7 Development of fluctuating pressure peak value along the stilling basin for different steps height

5 脈動壓強頻率分析

通過分析可知，當上游來流量一定時，消力池內(nèi)脈動壓強變化是一個平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機的過程。功率譜密度表示不同頻率結構分量組成脈動壓強的平均能量值，通過頻譜分析，可以得到頻譜密度最大時對應的優(yōu)勢頻率，是水流脈動壓強能量集中的代表頻率，當水流優(yōu)勢頻率與消力池自振頻率接近時，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使泄水建筑物發(fā)生破壞。

通過對消力池底板功率譜密度分析可知，消力池底板各測點壓強脈動均屬于低頻振動，其水流脈動優(yōu)勢頻率為0.01～4 Hz，水躍區(qū)脈動壓強優(yōu)勢頻率相對較大，但遠遠小于臺階式溢流壩和消力池的自振頻率，故消力池底板產(chǎn)生共振破壞的可能性不大。

6 脈動壓強概率密度分析

為了解臺階式溢流壩消力池內(nèi)水流脈動壓強隨機信號的正態(tài)性，對消力池底板各測點脈動壓強概率密度分布進行了研究。圖8為不同單寬流量時測點2處的脈動壓強概率密度分布圖。由圖8可知，消力池底板壓強脈動概率密度不是標準的正態(tài)分布，而是偏態(tài)分布，在實際工程應用中，我們可以看成正態(tài)分布[10]進行分析。同時發(fā)現(xiàn)，隨著流量的減小，概率密度分布曲線由矮胖型向瘦高型發(fā)展，說明脈動壓強變化幅度逐漸降低。

圖8 脈動壓強密度分布Fig.8 Probability density distributions of fluctuating pressure

7 結 語

隨著臺階式溢洪道在中小型工程中的廣泛應用，壩址處消力池穩(wěn)定性機理的研究顯得尤為重要。本文研究了臺階段與消力池之間不設反弧段時消力池內(nèi)脈動壓強特性。試驗結果表明，消力池內(nèi)水躍穩(wěn)定且摻氣充分，水流脈動過程屬于平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程；測點2處為水流沖擊區(qū)，水流紊動劇烈，脈動壓強較大，其最大值可達1.198 kPa，幅值變化也較大，對消力池底板影響顯著，是其最不利點，應加強防護；隨著下泄流量的增加，消力池內(nèi)脈動壓強增大；水躍區(qū)脈動壓強隨著臺階高度的降低而增大；消力池脈動優(yōu)勢頻率為0.01～4 Hz，屬低頻振動，其概率密度分布屬于偏態(tài)分布，不會對泄水建筑物產(chǎn)生共振破壞。研究成果對于臺階式溢流壩消力池的優(yōu)化設計具有參考價值。

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