□王倫宇

像與物大小關系如何判斷

□王倫宇

判斷凸透鏡成像的性質(zhì)是中考常見考點，其中以判斷凸透鏡成像時像與物大小關系居多.如何判斷物體經(jīng)凸透鏡所成像是放大、等大還是縮小呢？下面結合2016年中考實例分類解析如下.

一、根據(jù)物距u或像距v與焦距f的大小關系判斷

當u＞2 f，f＜v＜2 f時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為縮小實像；當f＜u＜2f，v＞2 f時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為放大實像；當u=2 f，v=2f時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為等大實像；當u＜f時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為放大虛像.

例1（2016·泰州）將一個凸透鏡正對太陽光，在距凸透鏡10cm處得到一個最小、最亮的光斑，若將一個物體放在凸透鏡前30cm處，則可在凸透鏡的另一側得到一個（）.

A.倒立、縮小的實像

B.倒立、放大的實像

C.正立、縮小的實像

D.正立、放大的虛像

解析：將一個凸透鏡對準太陽光，可在距透鏡10cm的地方得到一個最小、最亮點，所以凸透鏡的焦距f=10cm.一個物體放在這個透鏡前30cm處，此時u＞2 f，成倒立、縮小的實像.

答案：A

二、根據(jù)像距v與物距u的大小關系判斷

當v＜u時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為縮小的像；當v=u時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為等大的像；當v＞u時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為放大的像.

例2（2016·天津）（多選題）小明在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗時，將點燃的蠟燭放在距凸透鏡32cm處，在透鏡另一側距透鏡18cm處的光屏上得到燭焰清晰的像，則（）.

A.光屏上所成的是倒立、放大的實像

B.光屏上所成的是倒立、縮小的實像

C.該透鏡的焦距f一定滿足9cm＜f＜16cm

D.該透鏡的焦距f一定滿足18cm＜f＜32cm

解析：由題意知，v=18cm，u= 32cm，易知v＜u.根據(jù)“當v＜u時，物體經(jīng)凸透鏡所成像為縮小的實像”；又由光屏上所成的一定是倒立的實像可知選項B正確.既然光屏上所成的是倒立、縮小的實像，此時u＞2 f且f＜v＜2 f就一定成立，故有

聯(lián)立①、②解得9cm＜f＜16cm.

答案：BC

三、根據(jù)像距v的變化與物距u的變化大小關系判斷

當物體經(jīng)凸透鏡所成像為縮小的像時，像距v的變化小于物距u的變化；當物體經(jīng)凸透鏡所成的像為放大的像時，像距v的變化大于物距u的變化.

例3（2016·紹興）凸透鏡成像實驗中，移動物體到某位置時，能在光屏上成清晰縮小的像，則下列能成立的是（）.

①如果將物體靠近凸透鏡，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏必須遠離凸透鏡，且光屏移動距離先大于后小于物體移動距離；②同時移動物體與光屏，且移動距離相同，有可能在光屏上成清晰縮小的像；③換用焦距較小的凸透鏡后，仍要在光屏上得到清晰的像，如果只移動光屏，光屏必須靠近凸透鏡；④保持物體和光屏位置不變，移動凸透鏡，一定可以在光屏上得到另一個清晰的像.

A.①③ B.②④

C.②③ D.③④

解析：①移動物體到某位置時，能在光屏上成清晰縮小的像，如果將物體不斷靠近凸透鏡，仍要在光屏上得到清晰的像，則光屏必須遠離凸透鏡且所成像先是縮小的后是放大的.則像距v的變化應先小于物距u的變化，后像距v的變化大于物距u的變化.②若成縮小的像，則像距v的變化應小于物距u的變化，故說法②錯誤.③換用焦距更小的透鏡，透鏡對光的會聚作用變強，像會靠近凸透鏡，所以光屏必須靠近凸透鏡.④根據(jù)光路具有可逆性的特點，保持物體和光屏位置不變，可以在光屏上成一個清晰的像.綜上所述，選項D正確.

答案：D