亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        整式乘法中的思想方法

        2016-03-22 05:07:03李慶社
        初中生天地 2016年32期
        關(guān)鍵詞:負數(shù)代數(shù)乘法

        □李慶社

        整式乘法中的思想方法

        □李慶社

        《整式乘除》一章中蘊涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法,現(xiàn)作如下歸納,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.

        一、字母代數(shù)的思想

        《整式乘除》中公式、法則的推導(dǎo)過程大多都是從具體的數(shù)開始,通過字母推導(dǎo)出一般的結(jié)論.計算時常常用字母代數(shù),能起到化繁為簡、化難為易的作用.

        分析:設(shè)字母代數(shù)進行計算.

        解:令a=2000,

        則2001=a+1,1999=a-1,

        原式=20002-2001×1999

        =a2-(a+1)(a-1)

        =a2-a2+1=1.

        點評:本題引入字母a=2000,將數(shù)2001和1999變形得2001=a+1,1999=a-1,運用乘法公式,避免了冪的運算和大數(shù)字的乘法運算,從而使問題得以簡便解決.

        二、整體思想

        在應(yīng)用冪的法則和乘法公式時,常常將一個代數(shù)式視為一個整體,整體代入公式進行計算.整體思想在解題中的應(yīng)用,新穎獨特,簡捷明快.

        例2已知x2-x-1=0,則代數(shù)式(x3-2x+1)2=________.

        分析:視x2-x-1為一個整體,將待求的式子進行變形,整體代入.

        解:x3-2 x+1=x(x2-x-1)+(x2-x-1)+2=2.

        ∴原式=4.

        點評:本題若從已知條件求出字母x的值,代入計算,因x2-x-1=0是一個二次方程,暫時無法求出,而整體變形代入則可避開這個困難.

        三、逆向思維的思想

        逆用冪的運算法則和性質(zhì),往往能使計算簡捷.

        例3已知xm=2,xn=3,求x3m-2n.

        分析:x3m-2n=x3m÷x2n

        =(xm)3÷(xn)2,

        將xm、xn整體代入便可.

        解:x3m-2n=x3m÷x2n

        點評:本例逆用同底數(shù)冪的除法法則,但解題中不能誤以為x3m-2n=x3m-x2n.

        四、配方法

        整式乘法中的完全平方公式的推導(dǎo)過程就是配方的過程.配方法在代數(shù)變形中有著廣泛的應(yīng)用.

        例4已知a2+2 a+b2-4 b+5=0,求(2 a+b)2016的值.

        分析:將已知條件配方,再利用非負數(shù)性質(zhì)求解.

        解:(a+1)2+(b-2)2=0,

        ∵(a+1)2≥0,(b-2)2≥0,

        ∴a=-1,b=2.

        則(2 a+b)2016=0.

        點評:本題將已知條件配方成兩個非負數(shù)的和,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解.

        常見的非負數(shù)形式主要有:

        五、化歸思想

        例5已知ax=2,ay=3,az=6,求a3x+2y-z的值.

        分析:求解本題的關(guān)鍵在于尋找求值式與已知的關(guān)系,可用下面兩種解法.

        解法一:由ax=2,得(ax)3=23,即a3x=8.

        由ay=2,得(ay)2=32,即a2y=9.

        又az=6,

        ∴a3x·a2y÷az=8×9÷6=12.

        即a3x+2y-z=12.

        解法二:a3x+2y-z=a3x·a2y÷az=(ax)3·(ay)2÷az=22×32÷6=12.

        點評:解法一根據(jù)等式兩邊可以同時乘方的原理,從已知中構(gòu)造出求值式中有關(guān)的a3x、a2y及az,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法性質(zhì)構(gòu)造出求值式a3x+2y-z,這種解法的基本思路是由已知向目標轉(zhuǎn)化,即“已知→目標”;解法二利用冪的運算性質(zhì)的可逆性,即逆用冪的乘方性質(zhì),同底數(shù)冪的乘法、除法性質(zhì),求解過程直接了當(dāng),一氣呵成,這種解法的基本思路是由目標向已知轉(zhuǎn)化,即“目標→已知”.

        六、建模思想

        例6計算11×101×10001.

        分析:若直接相乘,計算量很大,但仔細觀察可知:11=10+1,101=100+1,10001=10000+1,所以在原式中只要乘以(10-1),即可連續(xù)運用平方差公式計算.

        =11111111.

        猜你喜歡
        負數(shù)代數(shù)乘法
        算乘法
        我們一起來學(xué)習(xí)“乘法的初步認識”
        兩個有趣的無窮長代數(shù)不等式鏈
        Hopf代數(shù)的二重Ore擴張
        《整式的乘法與因式分解》鞏固練習(xí)
        什么是代數(shù)幾何
        科學(xué)(2020年1期)2020-08-24 08:08:06
        把加法變成乘法
        絕對值的作用
        學(xué)好乘方四注意
        歷經(jīng)艱辛的“負數(shù)”
        欧美丰满熟妇乱xxxxx图片| 亚洲综合有码中文字幕| 丝袜人妻中文字幕首页| 24小时在线免费av| 日本一本之道高清不卡免费| 人妻少妇精品专区性色av| 国产99视频精品免费视频免里| 中文字幕亚洲无线码高清| 亚洲国产精品一区二区第一| 久久国产精品亚洲我射av大全| 国产91久久麻豆黄片| 亚洲欧美日韩综合一区二区| 377p日本欧洲亚洲大胆张筱雨| 久久久久亚洲av无码专区桃色| 久久精品无码一区二区三区蜜费| 亚洲无码观看a| 国产一区二区三区最新地址| 丰满熟妇乱又伦精品| 精品淑女少妇av久久免费| 欧美性受xxxx黑人xyx性爽| 国产精品女同一区二区久久| 日本在线中文字幕一区二区| 91九色精品日韩内射无| 免费人成视网站在线剧情| 久久人妻无码一区二区| 中文字幕亚洲欧美日韩2019| 亚洲欧美日韩综合在线观看| 国产一区二区三区杨幂| 丝袜美腿在线观看视频| 精品国产一级毛片大全| 爆乳日韩尤物无码一区| 一区二区三区精品偷拍| 麻豆人妻性色av专区0000| 天天爽夜夜爽人人爽| 欧洲人妻丰满av无码久久不卡| 97久久精品人人妻人人| 国产麻豆精品久久一二三| 日本视频在线观看一区二区| 国产精品无码一区二区三区电影| 影音先锋每日av色资源站| 精品无码久久久久久久久粉色 |