匡 兵，盧新海，周 敏

（1.華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.華中師范大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢430079；3.東北大學(xué)土地管理研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

匡 兵1，盧新海2，周 敏3

（1.華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.華中師范大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢430079；3.東北大學(xué)土地管理研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

研究目的：探究城市土地經(jīng)濟(jì)密度的整體分布特征及其演進(jìn)規(guī)律，為實(shí)現(xiàn)城市土地利用系統(tǒng)與城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的高效融合及協(xié)調(diào)發(fā)展提供指導(dǎo)與參考。研究方法：核密度估計(jì)，馬爾科夫鏈。研究結(jié)果：（1）中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的整體水平不斷提高，但存在著顯著的空間非均衡特征，基本呈現(xiàn)出東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)的地理格局；（2）在全國(guó)層面和東、中、西部三大區(qū)域?qū)用?，城市土地?jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距在樣本考察期內(nèi)都不斷加劇，且各地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度在發(fā)展過(guò)程中都出現(xiàn)過(guò)不同程度的極化現(xiàn)象；（3）中國(guó)不同水平城市土地經(jīng)濟(jì)密度之間的流動(dòng)性較差，各省份在總體城市土地經(jīng)濟(jì)密度分布中的相對(duì)位置比較穩(wěn)定，且城市土地經(jīng)濟(jì)密度的長(zhǎng)期均衡狀態(tài)將處于中高水平和高水平。研究結(jié)論：采取差異化的城市土地利用管控策略和經(jīng)濟(jì)調(diào)控策略，實(shí)現(xiàn)東部、中部和西部地區(qū)城市土地利用與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)同共進(jìn)。

土地經(jīng)濟(jì)；城市土地經(jīng)濟(jì)密度；分布動(dòng)態(tài)；演進(jìn)；中國(guó)

1 引言

城市土地經(jīng)濟(jì)密度是城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)作用于城市地域空間規(guī)模和結(jié)構(gòu)的主要表現(xiàn)形式[1]，也是衡量區(qū)域城市土地利用經(jīng)濟(jì)水平和管理水平的重要指標(biāo)[1-2]。國(guó)內(nèi)早期關(guān)于城市土地經(jīng)濟(jì)密度的研究主要集中在不同時(shí)空尺度城市土地利用經(jīng)濟(jì)效益（效率）的演變格局[3]、驅(qū)動(dòng)機(jī)制[4]及其與社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的互動(dòng)關(guān)系[5-6]等方面，隨著研究的不斷深入，“城市土地經(jīng)濟(jì)密度”逐漸發(fā)展為一個(gè)獨(dú)立的研究命題，學(xué)者們圍繞城市土地經(jīng)濟(jì)密度的內(nèi)涵界定[7]、時(shí)空變化特征[8]、區(qū)域差異及影響因素[9]等做了大量研究，但也存在一些不足：研究區(qū)域主要集中在長(zhǎng)三角地區(qū)[10]、中原經(jīng)濟(jì)區(qū)[9]等地域共同體或湖南[7]、湖北[11]、江蘇[12]等省域單位，對(duì)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的宏觀把握相對(duì)不足；從研究?jī)?nèi)容和方法來(lái)看，不同分析視角下區(qū)域城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平存在差異已經(jīng)得到了學(xué)者們的普遍認(rèn)同[7，13]，泰爾指數(shù)[13]和變異系數(shù)[14]等傳統(tǒng)定量方法也能夠在一定程度上反映城市土地經(jīng)濟(jì)密度地區(qū)差距的變化，但是卻無(wú)法揭示這種差距的動(dòng)態(tài)性與長(zhǎng)期演變趨勢(shì)。Quah在20世紀(jì)90年代提出的分布動(dòng)態(tài)法（MEDD）能夠較好地解決這一問(wèn)題[15]，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等其他學(xué)科類(lèi)似問(wèn)題的研究中[16-17]。本文在利用GIS可視化方法描述中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的空間格局的基礎(chǔ)上，用核密度估計(jì)揭示中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的整體分布特征，進(jìn)而利用馬爾科夫鏈分析方法研究中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度分布的內(nèi)部流動(dòng)性，以期為實(shí)現(xiàn)城市土地利用與城市經(jīng)濟(jì)的高效、有序發(fā)展提供參考與借鑒。

2 研究方法、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 核密度估計(jì)

核密度估計(jì)（Kernel Density Estimation）是概率論中一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，主要是根據(jù)輸入要素?cái)?shù)據(jù)計(jì)算整個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)集聚狀況，從而產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)的密度表面[17-18]，實(shí)際上是一種通過(guò)離散采樣點(diǎn)進(jìn)行表面內(nèi)插的過(guò)程。其基本原理是：假設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn同分布，其密度函數(shù)為f（x）未知，則可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)得到密度函數(shù)的估計(jì)，隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為：

式（1）中，N為觀測(cè)值數(shù)目；I（z）為指標(biāo)函數(shù)；z為條件關(guān)系式，且當(dāng)z為真時(shí)，I（z）=1，否則，I（z）=0。Kernel密度函數(shù)值的估計(jì)量為：

式（2）中，h為帶寬，其選擇的合適與否直接關(guān)系到所估計(jì)密度曲線的平滑程度，在實(shí)踐中，h和N之間通常滿(mǎn)足如下條件：Xi為獨(dú)立同分布的觀測(cè)值；x為均值；K為核函數(shù)，是一種加權(quán)函數(shù)或平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)，且滿(mǎn)足K( x) ≥ 0，K( x) =K (-x)，

根據(jù)表達(dá)形式的不同，核函數(shù)通?？梢苑譃楦咚购耍℅aussian）、Epanechnikov、三角核（Triangular）和四次核（Quartic）等。本文借助Eviews7.2 軟件，主要采用高斯核對(duì)中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)核密度估計(jì)圖獲取變量分布的位置、形態(tài)和延展性等方面的信息，其函數(shù)表達(dá)式如式（3）：

2.2 馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈（Markov鏈）是一種動(dòng)態(tài)的隨機(jī)過(guò)程[19]，根據(jù)Quah的馬爾科夫鏈分析框架，用{X（t），t∈T}表示城市土地經(jīng)濟(jì)密度的隨機(jī)變化過(guò)程，其中X（t）狀態(tài)空間記為I，時(shí)間t的任意n個(gè)數(shù)值滿(mǎn)足t1＜t2＜…＜tn，ti∈T，在滿(mǎn)足X（ti） = xi，xi∈I，i = 1，2，3，…，n-1時(shí)，X（tn）的條件分布函數(shù)等于在X（tn-1） = xn-1的條件下X（tn）的條件分布。即可以把n期分布函數(shù)表示為：

若把狀態(tài)空間I分為K個(gè)離散子空間，記I = {z1，z2，…，zk}，K∈R，則時(shí)間和空間狀態(tài)都是離散的，此時(shí)的馬爾科夫過(guò)程也稱(chēng)為馬爾科夫鏈。假定城市土地經(jīng)濟(jì)密度轉(zhuǎn)移概率只與土地經(jīng)濟(jì)密度狀態(tài)i和j有關(guān)，與時(shí)間間距n無(wú)關(guān)，就可以得到時(shí)齊的馬爾科夫鏈，進(jìn)而將式（4）轉(zhuǎn)化為：

式（5）反映的是城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平從一種狀態(tài)空間轉(zhuǎn)變成另一種狀態(tài)空間的概率分布，如果將中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度分為N種類(lèi)型，則通過(guò)Markov鏈就可以得到一個(gè)N×N的城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P：

式（6）中，矩陣元素pij是t時(shí)刻類(lèi)型為i的區(qū)域在下一時(shí)刻轉(zhuǎn)移到類(lèi)型j的概率，公式如下：

式（7）中，nij為在考察期內(nèi)由t時(shí)刻類(lèi)型為i的區(qū)域在t + 1時(shí)刻轉(zhuǎn)移為類(lèi)型j的區(qū)域數(shù)量之和，ni表示所有時(shí)段上類(lèi)型為i的區(qū)域數(shù)量之和。

除確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P外，進(jìn)行Markov鏈分析時(shí)的另一個(gè)關(guān)鍵步驟就是判斷Markov鏈的平穩(wěn)分布，假設(shè)Markov鏈中Yt為1×L的行向量，表示t時(shí)期城市土地經(jīng)濟(jì)密度的分布狀態(tài)概率矩陣，如果滿(mǎn)足Yt+s×Ps=Yt，則說(shuō)明Markov鏈服從平穩(wěn)分布，在平穩(wěn)分布中，城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平轉(zhuǎn)移概率矩陣與時(shí)間無(wú)關(guān)。如果狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P服從正規(guī)概率矩陣，當(dāng)s→∞時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)Ps收斂于一個(gè)秩為1的概率矩陣，同時(shí)得到Y(jié)t的穩(wěn)態(tài)分布Y。在本文中，首先將中國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）城市土地經(jīng)濟(jì)密度的取值區(qū)間劃分為完備的、有限的、不交叉的M個(gè)區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)不同的城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平；其次，計(jì)算城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平的轉(zhuǎn)移概率矩陣，獲取中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平分布演進(jìn)的內(nèi)部具體信息；最后，計(jì)算中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平的初始分布和穩(wěn)態(tài)分布，進(jìn)一步考察中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的動(dòng)態(tài)分布與長(zhǎng)期趨勢(shì)。

2.3 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

參照現(xiàn)有研究成果[7，13]，本文選用單位建成區(qū)面積上第二、三產(chǎn)業(yè)增加值作為表征城市土地經(jīng)濟(jì)密度的指標(biāo)，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002—2015年）和《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2001—2014年）。

3 結(jié)果分析

3.1 城市土地經(jīng)濟(jì)密度的描述性統(tǒng)計(jì)分析

以城市土地經(jīng)濟(jì)密度觀測(cè)值作為變量指標(biāo)，利用ArcGIS 10.2 軟件分別繪制出2001年和2014年中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度空間分布圖（圖1—圖2）?？傮w來(lái)看，中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平在考察期內(nèi)不斷提升，年均增長(zhǎng)率高達(dá)9.89 %。分區(qū)域來(lái)看，在三大區(qū)域分組設(shè)定條件下①考慮到本文研究主體的特殊經(jīng)濟(jì)屬性，本文主要根據(jù)1987年國(guó)家“七五”計(jì)劃第一次提出并沿用至今的中國(guó)經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分方法，將中國(guó)劃分為東部（京、津、遼、冀、魯、蘇、滬、浙、閩、粵、瓊）、中部（晉、蒙、豫、鄂、湘、皖、贛、吉、黑）和西部（川、滇、黔、渝、藏、陜、甘、青、寧、新、桂）三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域。，中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度表現(xiàn)出明顯的空間非均衡特征，東部地區(qū)平均城市土地經(jīng)濟(jì)密度最高，其次是中部地區(qū)，西部地區(qū)最低；從變化幅度來(lái)看，東部地區(qū)平均城市土地經(jīng)濟(jì)密度凈增長(zhǎng)10.06 億元/km2，中部地區(qū)和西部地區(qū)平均城市土地經(jīng)濟(jì)密度分別凈增長(zhǎng)8.66 億元/km2和7.23 億元/km2；從變化速率來(lái)看，考察期內(nèi)各區(qū)域城市土地經(jīng)濟(jì)密度年均增長(zhǎng)率由高到低分別是西部地區(qū)（10.33 %）、東部地區(qū)（10.19 %）和中部地區(qū)（8.98 %）。同時(shí)，研究期內(nèi)的大多數(shù)年份，中國(guó)整體的城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平都低于中部地區(qū)和東部地區(qū)，但高于西部地區(qū)。從單個(gè)省份來(lái)看，天津市城市土地經(jīng)濟(jì)密度的絕對(duì)增長(zhǎng)量最大，其次是山東省，寧夏回族自治區(qū)在研究期內(nèi)的增長(zhǎng)量最低。

圖1 2001年中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度空間分布圖Fig.1 Spatial distribution of urban land economic density of China in 2001

圖2 2014年中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of urban land economic density of China in 2014

3.2 城市土地經(jīng)濟(jì)密度的Kernel估計(jì)

3.2.1 全國(guó)尺度 圖3反映了中國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）城市土地經(jīng)濟(jì)密度在樣本考察期內(nèi)的演變情況。總體來(lái)看，城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平在樣本考察期內(nèi)不斷提高，但是地區(qū)差距也不斷加劇。從演變過(guò)程來(lái)看，2001—2004年，密度函數(shù)中心向右移動(dòng)，波峰數(shù)量維持在兩個(gè)且主峰和次峰的峰值都有小幅增加，變化區(qū)間基本維持不變，表明這一階段城市土地經(jīng)濟(jì)密度整體水平并不高，變化不甚明顯，但是表現(xiàn)出兩極分化現(xiàn)象；與2004年相比，2007年密度函數(shù)中心繼續(xù)向右移動(dòng)，波峰更為平緩且變化區(qū)間增大，說(shuō)明在此期間城市土地經(jīng)濟(jì)密度地區(qū)差距增大，兩極分化現(xiàn)象有所緩解；2010年與2007年相比，主峰峰值大幅度降低，核密度曲線表現(xiàn)出由雙峰向單峰轉(zhuǎn)變的發(fā)展趨勢(shì)，變化區(qū)間繼續(xù)增加，說(shuō)明該階段內(nèi)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距呈大幅度增加態(tài)勢(shì)；2014年，密度函數(shù)中心繼續(xù)右移，波峰更加平緩且次峰逐漸消失，變化區(qū)間大幅度增加，說(shuō)明在這一階段，雖然地區(qū)差距加劇，但是極化現(xiàn)象得到了有效緩解。

圖3 中國(guó)31個(gè)省（區(qū)、市）城市土地經(jīng)濟(jì)密度的演進(jìn)Fig.3 Urban land economic density evolution of 31 provinces in China

圖4 東部地區(qū)各省份城市土地經(jīng)濟(jì)密度的演進(jìn)Fig.4 Urban land economic density evolution of the eastern provinces in China

3.2.2 區(qū)域尺度 圖4反映了中國(guó)東部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度在樣本考察期內(nèi)的演變情況?？傮w來(lái)看，東部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平在研究期內(nèi)不斷提高，地區(qū)差距不斷加劇并伴有輕微的兩極分化現(xiàn)象。從演變過(guò)程來(lái)看，與2001年相比，2004年密度函數(shù)中心緩慢向右移動(dòng)，峰值降低且雙峰格局逐漸消失，表明這一階段城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距雖有所擴(kuò)大，但兩極分化現(xiàn)象減輕；與2004年相比，2007年核密度曲線峰值大幅降低并繼續(xù)表現(xiàn)出輕微雙峰趨勢(shì)，變化區(qū)間增加，表明這一階段內(nèi)地區(qū)差距繼續(xù)擴(kuò)大且極化現(xiàn)象又開(kāi)始顯現(xiàn)；2010年與2007年相比，峰值變化不大，核密度曲線更加流暢，變化區(qū)間繼續(xù)增加，表明地區(qū)差距進(jìn)一步擴(kuò)大的同時(shí)兩極分化情況減輕；與2010年相比，2014年密度函數(shù)中心大幅右移，變化區(qū)間繼續(xù)增加，雙峰格局繼續(xù)顯現(xiàn)，表明地區(qū)差距繼續(xù)擴(kuò)大，兩極分化現(xiàn)象逐漸加劇。

圖5反映了中國(guó)中部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度在樣本考察期內(nèi)的演變情況?？傮w來(lái)看，城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距表現(xiàn)出先小幅縮小、后不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)，多極分化現(xiàn)象日趨嚴(yán)重。從演變過(guò)程來(lái)看，2001年，核密度曲線呈輕微雙峰分布，主峰對(duì)應(yīng)的核密度遠(yuǎn)高于次峰對(duì)應(yīng)的核密度，表明城市土地經(jīng)濟(jì)密度在這一階段的總體水平不高并伴有輕微的極化現(xiàn)象；與2001年相比，2004年密度函數(shù)中心向右移動(dòng)，峰值變大且波峰更陡，變化區(qū)間小幅縮小，說(shuō)明在此期間城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距變小，但兩極分化現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)；2007年與2004年相比，密度函數(shù)中心繼續(xù)向右移動(dòng)，主峰峰值降低，次峰峰值變化不明顯，變化區(qū)間也基本維持不變，說(shuō)明這一階段城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平有所提高，地區(qū)差距也小幅擴(kuò)大；2010年，核密度曲線繼續(xù)右移，峰值降低且表現(xiàn)出由雙峰向單峰變化的發(fā)展趨勢(shì)，變化區(qū)間增大，表明地區(qū)差距在這一階段內(nèi)呈擴(kuò)大態(tài)勢(shì)，極化現(xiàn)象并不明顯；與2010年相比，2014年密度函數(shù)中心繼續(xù)向右移動(dòng)，變化區(qū)間小幅增加，核密度曲線表現(xiàn)出多峰趨勢(shì)，表明隨著時(shí)間的推移，中低值城市土地經(jīng)濟(jì)密度省份逐漸流向高值區(qū)，但流動(dòng)速度和程度的不同使得城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距繼續(xù)擴(kuò)大，多極分化現(xiàn)象顯現(xiàn)，并表現(xiàn)出一定程度的“俱樂(lè)部收斂”特征。

圖5 中部地區(qū)各省份城市土地經(jīng)濟(jì)密度的演進(jìn)Fig.5 Urban land economic density evolution of the central provinces in China

圖6 西部地區(qū)各省份城市土地經(jīng)濟(jì)密度的演進(jìn)Fig.6 Urban land economic density evolution of the western provinces in China

圖6反映了中國(guó)西部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度在樣本考察期內(nèi)的演變情況?？傮w來(lái)看，西部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平不斷提高，地區(qū)差距持續(xù)擴(kuò)大，但多極分化現(xiàn)象逐漸消失。從演變過(guò)程來(lái)看，2001年，核密度曲線非常陡峭且呈多峰分布，第一波峰對(duì)應(yīng)的核密度遠(yuǎn)高于其他波峰，城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平較低且表現(xiàn)出多極分化現(xiàn)象；2004年與2001年相比，變化區(qū)間小幅增加，峰值降低，多峰變?yōu)閱畏?，表明西部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度在這一時(shí)間段內(nèi)的地區(qū)差距擴(kuò)大，但多極分化現(xiàn)象消失；與2004年相比，2007年密度函數(shù)中心向右移動(dòng)，峰值繼續(xù)降低且由單峰變化為辨識(shí)度較低的雙峰狀態(tài)，表明地區(qū)差距在進(jìn)一步擴(kuò)大的同時(shí)伴隨著輕微的兩極分化現(xiàn)象；2010年，密度函數(shù)中心繼續(xù)右移，變化區(qū)間大幅增加，核密度曲線呈拉長(zhǎng)波浪線分布，表明地區(qū)差距加劇的同時(shí)，極化現(xiàn)象也更加明顯；2014年與2010年相比，曲線左側(cè)起始值基本維持不變，但曲線右端向右偏移的趨勢(shì)非常明顯，曲線逐漸平滑，峰值小幅降低，在這一階段，西部地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的整體大幅提高，多極分化現(xiàn)象得到緩解，但地區(qū)差距依然繼續(xù)擴(kuò)大。

3.3 Markov鏈分析

以2001—2014年中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度觀測(cè)值為基礎(chǔ)，利用系統(tǒng)聚類(lèi)方法[20]將城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平分為5種類(lèi)型①在利用SPSS20.0軟件進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)時(shí)，設(shè)定地區(qū)為“標(biāo)注個(gè)案”，聚類(lèi)數(shù)為“5”，結(jié)合聚類(lèi)成員的組合情況，初步確定不同類(lèi)型城市土地經(jīng)濟(jì)密度的取值區(qū)間，并根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際值將區(qū)間取整或0.5。：區(qū)間（0，4.5 ］為類(lèi)型I，為城市土地經(jīng)濟(jì)密度低水平省份；（4.5 ，8］為類(lèi)型II，為中低水平省份；（8，12］為類(lèi)型III，為中等水平省份；（12，15］為類(lèi)型IV，為中高水平省份；（15，+∞）為類(lèi)型V，為高水平省份。

表1 2001—2014年中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的Markov轉(zhuǎn)移矩陣概率Tab.1 Probability of markov transition matrix in regard to urban land economic density in China from 2001 to 2014

表1反映了樣本考察期內(nèi)中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的內(nèi)部動(dòng)態(tài)信息及變化特點(diǎn)：（1）對(duì)角線上的轉(zhuǎn)移概率明顯高于非對(duì)角線上的轉(zhuǎn)移概率，表明中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平狀態(tài)之間的流動(dòng)性較差，各省份在總體城市土地經(jīng)濟(jì)密度分布中的相對(duì)位置比較穩(wěn)定；（2）各省份城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平難以實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，跨狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率為0，大部分的觀測(cè)值變動(dòng)都發(fā)生在相鄰狀態(tài)中；（3）高水平城市土地經(jīng)濟(jì)密度的省區(qū)表現(xiàn)出小幅向中高水平甚至更低水平轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)。

表2反映出中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平呈上升趨勢(shì)，長(zhǎng)期均衡狀態(tài)將處于中高水平和高水平。與初始分布狀態(tài)相比，穩(wěn)態(tài)分布中處于低水平、中低水平和中等水平的省份消失，而以中高和高水平為主，中高水平和高水平省份的城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平具有一定的穩(wěn)定性，其他省份的城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平不具有穩(wěn)定性。

表2 中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度初始分布和穩(wěn)態(tài)分布表Tab.2 Initial and stable distribution of urban land economic density in China

4 結(jié)論與討論

（1）中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度表現(xiàn)出明顯的空間非均衡特征。城市土地經(jīng)濟(jì)密度是一定空間地域范圍內(nèi)資本、土地等生產(chǎn)要素交互作用的結(jié)果，是城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展在城市土地上的映射，但是由于不同地區(qū)各類(lèi)自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)要素總量和結(jié)構(gòu)的差異性，以及不同發(fā)展階段各類(lèi)要素之間信息傳遞路徑的不同，導(dǎo)致中國(guó)不同空間尺度城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平及變化路徑等都存在差異。GIS可視化結(jié)果表明，研究期內(nèi)，中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的總體水平不斷提高，平均城市土地經(jīng)濟(jì)密度觀測(cè)值由3.58 億元/km2增加到12.18 億元/km2，但內(nèi)部差異明顯，基本表現(xiàn)出東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)的地理格局，且三大區(qū)域在城市土地經(jīng)濟(jì)密度變化幅度和變化速率等方面的差異也較大。

（2）在全國(guó)和三大區(qū)域?qū)用?，中?guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距都不斷加劇。當(dāng)前中國(guó)各區(qū)域大多處在城市化加速推進(jìn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)多重轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期，不同區(qū)域轉(zhuǎn)型動(dòng)力、基礎(chǔ)、機(jī)制的不同使得各區(qū)域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型步伐、效果以及城市土地需求量、供應(yīng)能力等都產(chǎn)生了較大差距，進(jìn)而導(dǎo)致不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)與城市土地利用系統(tǒng)之間的組合效應(yīng)差距也越來(lái)越明顯。Kernel密度估計(jì)結(jié)果表明，無(wú)論是以中國(guó)31個(gè)?。▍^(qū)、市）城市土地經(jīng)濟(jì)密度觀測(cè)值為數(shù)據(jù)源，還是以東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)觀測(cè)值為數(shù)據(jù)源，研究期內(nèi)，核密度曲線都不斷向右移動(dòng)，變化區(qū)間明顯增加，城市土地經(jīng)濟(jì)密度的地區(qū)差距持續(xù)擴(kuò)大，且各地區(qū)城市土地經(jīng)濟(jì)密度在發(fā)展過(guò)程中都發(fā)生過(guò)不同程度的極化現(xiàn)象。

（3）中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度具有一定的穩(wěn)定性，不同狀態(tài)之間的流動(dòng)性較差。城市土地經(jīng)濟(jì)密度觀測(cè)值越高，意味著特定時(shí)段內(nèi)區(qū)域內(nèi)部各種要素的交換路徑越順暢、組合效應(yīng)越好，但是不同要素間的組合，特別是城市土地上所承載的資本總量或土地本身所承載的價(jià)值并不會(huì)即時(shí)顯現(xiàn)出來(lái)，會(huì)產(chǎn)生一定的時(shí)滯效應(yīng)。Markov鏈分析結(jié)果表明，區(qū)域城市土地經(jīng)濟(jì)密度水平在當(dāng)年末與年初處于同一等級(jí)類(lèi)型的概率超過(guò)70%，在當(dāng)年末由較低等級(jí)轉(zhuǎn)移到上一級(jí)的概率不到30%，城市土地經(jīng)濟(jì)密度的狀態(tài)較為穩(wěn)定，并且按照中國(guó)當(dāng)前城市土地利用及經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，城市土地經(jīng)濟(jì)密度將長(zhǎng)期處于中高水平和高水平。

（4）本文利用非參數(shù)估計(jì)中的Kernel估計(jì)和Markov鏈分析方法，以中國(guó)31個(gè)省（區(qū)、市）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征，可以為實(shí)現(xiàn)城市土地資源高效利用與配置提供理論參考。城市土地經(jīng)濟(jì)密度是在經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)與城市土地利用系統(tǒng)共同作用下形成的復(fù)雜綜合體，其發(fā)展水平的演變受到內(nèi)、外部因素的制約，本文并沒(méi)有系統(tǒng)揭示出中國(guó)城市土地經(jīng)濟(jì)密度區(qū)域差距不斷加劇的內(nèi)在機(jī)理，也沒(méi)有探討不同地區(qū)之間城市土地經(jīng)濟(jì)密度變化特征的空間關(guān)聯(lián)性，以及如何根據(jù)中國(guó)及不同區(qū)域城市土地經(jīng)濟(jì)密度的分布動(dòng)態(tài)及演進(jìn)特征，采取針對(duì)性的城市土地利用管控策略和經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略等，這些都是未來(lái)進(jìn)一步研究的主要方向。

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（本文責(zé)編：戴晴）

Dynamic Evolution of Urban Land Economic Density Distribution in China

KUANG Bing1, LU Xin-hai2, ZHOU Min3
（1. College of Public Administration, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. College of Public Administration, Central China Normal University, Wuhan 430079, China; 3. Institute of Land Management, Northeastern University, Shenyang 110819, China）

The purpose of this paper is to explore the general distributional characteristics and the evolution law of urban land economic density, and then to provide guidance and reference for the efficient integration and coordinated development between urban land utilization system and urban social economic system. Methods applied in this paper include Kernel Density Estimation and Markov chain. The results show that: 1）the general level of China’s urban land economic density has been improved, but there are significant spatial imbalanced characteristics, which basically presents the geographical pattern of the eastern region＞the central region＞the western region. 2）The regional disparity of urban land economic density in the sample period is increasing on the national level and the eastern, central and westernregional level, and urban land economic density shows various degrees of polarization in the development process. 3）The liquidity of land economic density in cities of different levels is poor, the relative position of each province in the general urban land economic density distribution is relatively stable, and the long-term equilibrium of urban land economic density will be at a medium or high level. The paper concludes that we should take different strategies of urban land use and economic regulation, so that we can achieve the coordinative development between urban land use and economic development in the eastern, central and western areas of China.

land economy; urban land economic density; distributional dynamic; evolution; China

F301

A

1001-8158（2016）10-0047-08

10.11994/zgtdkx.20161111.104618

2016-09-05；

2016-10-20

國(guó)家自然科學(xué)基金（71673096，41371522）。

匡兵（1989-），男，湖北監(jiān)利人，博士研究生。主要研究方向?yàn)橥恋乩门c管理。E-mail: kuangbing117@163.com

盧新海（1965-），男，湖北洪湖人，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橥恋刭Y源管理、糧食安全。E-mail: xinhailu@163.com