張建花, 呂鵬濤, 鄒　強(qiáng)

(中國飛行試驗(yàn)研究院 測試所， 西安　710089)

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機(jī)載攝像機(jī)快速標(biāo)定技術(shù)研究

張建花, 呂鵬濤, 鄒強(qiáng)

(中國飛行試驗(yàn)研究院 測試所， 西安710089)

摘要：為了實(shí)現(xiàn)飛行試驗(yàn)中機(jī)載攝像機(jī)的快速標(biāo)定，提出了一種基于光束法平差的高精度標(biāo)定方法;該方法通過在被測試目標(biāo)周圍放置帶有編碼標(biāo)志點(diǎn)的標(biāo)定板，拍攝其多角度序列影像，經(jīng)過相對定向、絕對定向、三維重建、捆綁調(diào)整，以及標(biāo)志點(diǎn)之間的距離約束，得到數(shù)字?jǐn)z像機(jī)內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變系數(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)載攝像機(jī)快速標(biāo)定;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該標(biāo)定方法重投影誤差小于1 cm，精度滿足飛行試驗(yàn)測試要求，同時操作方便，適用于多場地試飛，具有鮮明的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞:飛行試驗(yàn)；攝像機(jī)標(biāo)定；光束法平差；編碼標(biāo)志

0引言

數(shù)字?jǐn)z像機(jī)獲取圖像的直觀性以及近景攝影測量的高精度等特點(diǎn)，在飛行試驗(yàn)中得到廣泛應(yīng)用。被測試目標(biāo)越來越多的外部參數(shù)都采用攝影測量的手段獲取。普通數(shù)字?jǐn)z像機(jī)內(nèi)外方位元素、鏡頭畸變等未知，不能進(jìn)行測量計(jì)算，在進(jìn)行精確測量之前必須進(jìn)行標(biāo)定。在機(jī)載環(huán)境下，由于攝像機(jī)安裝位置受限制，控制場的布設(shè)和坐標(biāo)測量實(shí)施困難。在無需做現(xiàn)場控制場的情況下，如何確定數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變差是飛行試驗(yàn)中機(jī)載影像測量任務(wù)急需解決的問題。

1攝像機(jī)標(biāo)定原理

1.1攝像機(jī)標(biāo)定內(nèi)容

攝像機(jī)標(biāo)定的目的是確定從二維的影像信息得到三維空間信息之間關(guān)系的像機(jī)參數(shù)。這些參數(shù)分為兩類，一類是相機(jī)的內(nèi)方位元素，即主距f，像主點(diǎn)在像片中心坐標(biāo)系里的坐標(biāo)(x0,y0)以及鏡頭徑向畸變參數(shù)(K1,K2)、偏心畸變參數(shù)(P1,P2)；另一類是相機(jī)的外方位元素，即攝影中心在選定坐標(biāo)系下的3個坐標(biāo)值(XS,YS,ZS)，以及代表影像空間姿態(tài)的3個元素(φ,ω,κ)。

1.2本文攝像機(jī)標(biāo)定方法

1.2.1標(biāo)定工具設(shè)計(jì)

攝像機(jī)標(biāo)定過程需要大量的影像測量標(biāo)志，為了使每一個點(diǎn)都具有唯一性，采用編碼標(biāo)志作為測量特征點(diǎn)，如圖1所示。編碼標(biāo)志由內(nèi)圓和外圓環(huán)兩部分組成，其內(nèi)圓是實(shí)心的圓，確定標(biāo)志的中心位置；外圓環(huán)采用同心的環(huán)帶，環(huán)帶的長短和相互分布位置形成了編碼。周圍這種編碼具有唯一性，并具有位置不變性和比例伸縮不變性。在平面面板上布設(shè)不同編號的編碼標(biāo)志和同一非編碼標(biāo)志作為標(biāo)定工具，編碼標(biāo)志點(diǎn)之間的距離均已知。

圖1　編碼標(biāo)志　　　　圖2　標(biāo)定工具

1.2.2標(biāo)定過程

首先將標(biāo)定板放置于機(jī)載攝像機(jī)前標(biāo)準(zhǔn)測量距離處，通過移動、旋轉(zhuǎn)標(biāo)定板獲取其8個以上不同位置和姿態(tài)的圖像；然后通過數(shù)字圖像處理，識別出8組圖像編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼值和中心點(diǎn)圖像坐標(biāo)；利用攝影測量中相對定向原理計(jì)算出前兩組圖像的相對位置關(guān)系，并重建出編碼標(biāo)志點(diǎn)物方坐標(biāo)；通過直接線性變換法重建出非編碼標(biāo)志點(diǎn)的物方坐標(biāo)；最后通過光束法平差算法和標(biāo)定板上任意兩編碼標(biāo)志之間的長度約束條件，對攝像機(jī)內(nèi)、外參數(shù)、物方特征點(diǎn)坐標(biāo)等進(jìn)行整體的迭代優(yōu)化得到了攝像機(jī)標(biāo)定參數(shù)，實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的標(biāo)定。具體標(biāo)定流程見圖3。

圖3　攝像機(jī)標(biāo)定流程圖

1.3攝像機(jī)標(biāo)定主要計(jì)算模型

1.3.1內(nèi)外方位元素初值確定

根據(jù)立體視覺原理[1]：

(1)

其中：標(biāo)志點(diǎn)的圖像坐標(biāo)(x,y) 對應(yīng)的空間坐標(biāo)為(X,Y,Z)，M為攝像機(jī)投影矩陣，(dx,dy)為CCD每毫米像素數(shù)。

對于某點(diǎn)(Xi,Yi,Zi)，令a34=1，可得除了a34外共有11個獨(dú)立的未知量，至少需要6個標(biāo)志點(diǎn)才能解算出投影矩陣。實(shí)際中，標(biāo)定工具上有10個以上的控制點(diǎn)，可利用最小二乘法求解，可以得到除a34外投影矩陣M的其它元素。

攝像機(jī)投影矩陣M矩陣與攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的關(guān)系為：

(2)

其中：miT(i= 1,2,3)是求得的M矩陣的第i行的前3個元素組成的行向量，mi4(i=1,2,3)為M矩陣第i行的第四列元素，riT(i= 1,2,3)為旋轉(zhuǎn)矩陣R的第i行向量，Xs,Ys,Zs為平移向量的3個分量。

由式(2)可得：

(3)

進(jìn)而可以求解攝像機(jī)投影矩陣的元素a34，至此，求得M矩陣后，便可求解攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)初始值。

1.3.2捆綁調(diào)整

捆綁調(diào)整[2]是對物體點(diǎn)和攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行同時調(diào)整的過程，捆綁調(diào)整就是利用優(yōu)化的方法使殘差最小。捆綁調(diào)整的輸入包括：物體點(diǎn)和圖像點(diǎn)之間的關(guān)系方程；圖像坐標(biāo)作為觀測值輸入；物體點(diǎn)坐標(biāo)和攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的初始估計(jì)值，這是需要優(yōu)化的量，一般來說初始值能得到較快的收斂速度和收斂結(jié)果。

根據(jù)共線方程，并引入攝像機(jī)畸變，得到物體點(diǎn)和圖像點(diǎn)之間的關(guān)系方程：

(4)

其中：

(5)

2編碼標(biāo)志的識別與檢測

標(biāo)志點(diǎn)位置的檢測精度直接關(guān)系到標(biāo)定結(jié)果最后的計(jì)算精度，因此提高參考點(diǎn)位置檢測精度是攝影測量中非常關(guān)鍵的問題。編碼特征點(diǎn)的自動識別過程如下：1)圖像二值化；2)Canny算子進(jìn)行邊緣檢測；3)圓形識別，得到圓心坐標(biāo)；4)根據(jù)圓形與環(huán)形的比例關(guān)系，定位環(huán)形；5)根據(jù)環(huán)形的黑白顏色，進(jìn)行01二進(jìn)制編碼；6)對01串編碼進(jìn)行位串循環(huán)，得到最小的編碼數(shù)，即編碼；7)將圖像中的所有標(biāo)志逐一識別，輸出編碼和對應(yīng)的圓心坐標(biāo)。具體如圖4所示。

圖4　編碼標(biāo)志的識別與檢測

3標(biāo)定實(shí)例與精度分析

3.1攝像機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

某型飛機(jī)上所安裝攝像機(jī)像幅為1 696×1 710。像素尺寸為12 μm×12 μm。相機(jī)焦距的標(biāo)稱值為f=12.5 mm。按照上述方法對其內(nèi)外方位元素和及其畸變參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。結(jié)果如表1所示，其中內(nèi)方位元素單位為像素，外方位直線元素單位為米，角元素單位為弧度。

表1　標(biāo)定結(jié)果

3.2精度分析

在攝像機(jī)視場內(nèi)布設(shè)適量檢查點(diǎn)，使用全站儀對檢查點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測量。同時，采用單像機(jī)測量原理進(jìn)行檢查點(diǎn)二維坐標(biāo)的解析計(jì)算，對兩種方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，評估本文攝像機(jī)標(biāo)定方法的精度。結(jié)果如表2所示。

表2　坐標(biāo)實(shí)測值與計(jì)算值比較 　mm

對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將Z方向當(dāng)作定值，對X和Y方向的誤差進(jìn)行評估。X方向的最大誤差是9 mm，Y方向的最大誤差是8 mm，滿足課題精度要求。

4結(jié)束語

本文主要研究了在無需做現(xiàn)場控制點(diǎn)的情況下，通過在被測試目標(biāo)周圍放置帶有編碼和非編碼點(diǎn)的標(biāo)定板，拍攝其不同角度的照片，經(jīng)圖像處理、相對定向、絕對定向、三維重建、捆綁調(diào)整等方法，實(shí)現(xiàn)在機(jī)載環(huán)境下攝像機(jī)內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變差參數(shù)準(zhǔn)確快速地標(biāo)定。相比傳統(tǒng)的標(biāo)定方法，本文標(biāo)定方法簡單，易于實(shí)施，在執(zhí)行外場飛行任務(wù)時可以根據(jù)需要隨時對攝像機(jī)像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，提高工作效率，克服了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)場標(biāo)定方法的不足，具有鮮明的工程應(yīng)用價值。

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Reseach of Airborne Camera Quickly Calibration Technology

Zhang Jianhua,Lv Pengtao,Zou Qiang

(Department of Test,China Flight Test Establishment,Xi’an710089,China)

Abstract:In order to achieve the quickly Calibration for airborne camera in flight test, an accurate calibration method based on bundle adjustment is presented. By place the calibration tool with coded and non-coded marks around the test target and take photographs from different angles. Then, the camera parameters which are included internal orientation elements, external orientation elements, lens distortion parameters and differential parameters can be quickly and accurately solved through relative orientation, absolute directional, 3D reconstruction, bundled adjustment and the distance constraint between two marks.The experiment results show that the proposed method in this paper can offer a considerable accuracy in a re-projection error less than 1cm which can satisfy the demands in flight test for precision. At the same time, it is easy to operate, suitable for more distinct sites flight test and with distinctive value for engineering application.

Keywords:flight test; camera calibration; bundle adjustment; coded mark

文章編號：1671-4598(2016)02-0166-02

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.045

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：張建花(1983-)，女，陜西商洛人，碩士研究生，主要從事機(jī)載影像測量方向的研究。

收稿日期：2015-07-15；修回日期：2015-11-16。