楊文榮，薛力升，朱佳斌

(上海大學(xué) 微電子研究與開發(fā)中心，上?！?00072)

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基于LLC諧振變換器的X光機高壓電源設(shè)計與仿真

楊文榮，薛力升，朱佳斌

(上海大學(xué) 微電子研究與開發(fā)中心，上海200072)

摘要：針對X光機高壓電源系統(tǒng)穩(wěn)定性差、效率低等缺點，設(shè)計了一種基于LLC串并聯(lián)諧振變換器的高壓電源;介紹了LLC諧振變換器的基本原理，并對其拓撲結(jié)構(gòu)進行基波近似分析，得出電路的增益特性；采用正負雙向?qū)ΨQ倍壓整流電路，有效抑制了輸出紋波；最后，采用Saber仿真軟件進行了電路建模和仿真分析，得出的仿真結(jié)果驗證了控制電路的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：串并聯(lián)諧振；基波近似；仿真

0引言

傳統(tǒng)的高壓直流電源大多采用工頻變壓器升壓，然后整流濾波得到，存在著體積大、效率低、紋波系數(shù)大等缺點[1]。開關(guān)以其高效率、穩(wěn)壓范圍寬、體積小、性能穩(wěn)定等眾多優(yōu)點迅速取代了傳統(tǒng)的高壓電源[2]。為了得到高效率、小型化、低噪聲的高壓電源，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種電源拓撲結(jié)構(gòu)。諧振變換器便是其中一種拓撲結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的諧振變換器主要有串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振和串并聯(lián)諧振3種[3-5]。串聯(lián)諧振電路中，諧振回路和負載串聯(lián)在一起的，因此空載對于串聯(lián)諧振電路來說是一個很嚴(yán)重的問題。并聯(lián)諧振電路中，諧振回路和負載并聯(lián)在一起的，因此并聯(lián)諧振電路在短路時存在缺點。串并聯(lián)諧振回路中，既有串聯(lián)諧振元件又有并聯(lián)諧振元件，因此不存在上述諧振電路的問題。同時它結(jié)合了前兩種諧振回路的優(yōu)點，即輸出電壓可以高于或低于輸入電壓；負載變化范圍大。因此在合理設(shè)計參數(shù)的前提下，可以使輸入電壓范圍變化很大，輸出空載到滿載的時候，仍然能夠保持很高的效率[6]。

目前，高壓直流電源主要應(yīng)用于醫(yī)療、工業(yè)、軍事等領(lǐng)域，如安檢儀、靜電除塵器、X光機等。本文設(shè)計了一款基于X光機的高頻高壓電源。與傳統(tǒng)的硬開關(guān)技術(shù)相比，采用LLC串并聯(lián)諧振技術(shù)將開關(guān)管的工作頻率提高到100 kHz，實現(xiàn)了電路的零電壓開關(guān)(zero voltage switching，ZVS)，有效解決了X光機系統(tǒng)中電源穩(wěn)定性差、效率低等缺點。輸出端采用正負雙向?qū)ΨQ倍壓整流電路，與傳統(tǒng)的倍壓整流電路相比，輸出響應(yīng)快，電壓倍增能力強，對于總紋波的抑制取得了很好的效果。

1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其工作原理

1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，LLC諧振變換器主要由全橋逆變電路、LLC諧振電路、倍壓整流電路組成。其中LLC諧振電路是整個變換器的核心部分。MOS管S1-S4構(gòu)成全橋逆變電路，D1-D4為MOS管的體二極管，C1-C4為MOS管的寄生電容，Tr為主功率變換器，Lr、Cr為LLC諧振電路的諧振電容和諧振電感，Cr包含變壓器折算到原邊的等效電容，Lm為勵磁電感，包含變壓器折算到原邊的等效電感。后級倍壓整流電路采用正負雙向?qū)ΨQ倍壓整流電路，該電路由D5-D12及濾波電容構(gòu)成。正負雙向?qū)ΨQ倍壓整流電路結(jié)構(gòu)對稱，僅整流管方向相反。假設(shè)整個諧振變換器中所有的開關(guān)元件均為無損耗的開關(guān)元件，所有無源元件均為線性元件，電感電流連續(xù)且為理想正弦波。

圖1　LLC串并聯(lián)諧振變換器

1.2工作原理

MOS管S1、S4采用同一驅(qū)動信號，S2、S3采用同一驅(qū)動信號，兩路驅(qū)動信號相位相差180°，占空比均為50%。定義諧振電感Lr和諧振電容Cr的諧振頻率為串聯(lián)諧振頻率fr，定義勵磁電感Lm、諧振電感Lr與諧振電容Cr的諧振頻率為串并聯(lián)諧振頻率fm。兩個諧振頻率表達式分別為：

(1)

(2)

LLC諧振變換器在調(diào)頻工作方式下，通過改變開關(guān)頻率的大小來調(diào)節(jié)其能量的輸出，存在以下3種工作模式fmfr。

當(dāng)LLC諧振變換器工作在fm

2LLC穩(wěn)態(tài)模型及參數(shù)設(shè)計

2.1LLC穩(wěn)態(tài)模型

基波近似法(fundamental harmonic approximation，F(xiàn)HA)的基本思想是使用各個變量的基波分量近似代替變量本身，忽略諧波分量，然后使用經(jīng)典的線性交流分析法進行分析，設(shè)計出所需的諧振參數(shù)[7]。LLC諧振變換器的輸入電壓為方波，方波的基波分量對諧振網(wǎng)絡(luò)起主導(dǎo)作用。因此為簡化分析，采用基波近似法來分析LLC諧振電路的輸出特性，建立基波等效輸入模型，如圖2所示。

圖2　基波等效模型

直流輸入電壓Vin經(jīng)過全橋開關(guān)網(wǎng)絡(luò)后，其輸出電壓為方波Vs。Vs傅利葉展開式為：

(3)

根據(jù)基波近似法，采用基波分量Vs1(t)近似代替：

(4)

其中ωs=2πfs，fs為開關(guān)頻率。變壓器原邊輸入電流為：

(5)

φ為其初始相位。

變壓器原邊輸入電壓的Vt的傅里葉級數(shù)為：

(6)

其基波分量為：

(7)

因此交流等效電阻為：

(8)

整流電路輸出電流平均值：

(9)

由式(8)、(9)可得等效電路負載電阻與實際負載電阻之間的關(guān)系為：

(10)

由交流電路的等效圖可得其輸入阻抗

(11)

因此交流電壓增益為：

(12)

對式(12)求其幅頻表達式：

(13)

式中,歸一化頻率：

(14)

電路品質(zhì)因數(shù)

(15)

勵磁電感與串聯(lián)電感之比

(16)

為了提高變換器的轉(zhuǎn)換效率， LLC 諧振變換器應(yīng)在任何開關(guān)頻率下保證開關(guān)管 ZVS 的實現(xiàn)。以上給出了運用基波近似法對LLC諧振變換器建立等效電路的過程，為諧振參數(shù)的計算方法提供了基礎(chǔ)。

2.2參數(shù)設(shè)計

根據(jù)變換器的增益公式，畫出k值不同時變換器的電壓增益隨頻率的變化曲線和Q值不同時變換器的增益隨頻率變換的曲線。如圖3，品質(zhì)因數(shù)Q固定，當(dāng)k增大時，LLC諧振變換器的增益曲線變得緩慢，此時若諧振頻率固定，則電路中的開關(guān)損耗及磁性元件損耗也會增加。因此k值不宜過大。但若k值過小，則勵磁電感電流較大，變壓器原邊損耗增加，效率降低；同時當(dāng)k較小時，開關(guān)頻率較小的變化將會帶來電壓增益的陡升。因此，通常情況下，k值取3-6之間。

圖3　Q固定時，H的增益曲線

如圖4所示，當(dāng)電感歸一化量k值一定時，LLC諧振變換器的增益曲線隨著品質(zhì)因數(shù)Q的變化非常明顯。Q的大小會直接影響到開關(guān)變換器直流增益最大值。當(dāng)諧振頻率固定時，品質(zhì)因數(shù)Q越小，則直流增益就越大，而輸入輸出電壓范圍也越寬。隨著歸一化頻率h的升高，變換器的增益也逐漸減小。所以只要所選品質(zhì)因數(shù)Q滿足在滿載時能有足夠的增益，則可以滿足在全負載范圍之內(nèi)，對增益的要求。

圖4　k固定時，H的增益曲線

LLC諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計步驟如下：1)根據(jù)輸入電壓和輸出電壓變化范圍，確定電路最大增益和最小增益；2)根據(jù)直流增益來選擇變壓器的變比n，一般用開關(guān)變換器正常的輸入電壓Vin和輸出電壓Vo的比值來選擇變壓器的匝比；3)計算最大輸入電壓和空載情況下變換器工作在零電壓開通情況下的品質(zhì)因素Q1和最小輸入電壓，滿載情況下變換器工作在零電壓開通情況下的品質(zhì)因素Q2，一般取Q=(0.7-0.9)min(Q1，Q2)。通過對Q和k值的選取，并代入式(13)~(16)，可以得出各諧振參數(shù)。

3仿真與結(jié)論

Saber仿真軟件可用于電力電子、機電一體化、控制等不同環(huán)境[8]，具有其它軟件所不可比擬的優(yōu)點：集成度高、仿真對象和建模方法的多樣性、功能完備的信號波形觀察工具和分析工具等?；赟aber 軟件強大的功能，選用Saber做本文的仿真。

在進行仿真之前，必須對仿真時間、仿真步長等主要參數(shù)進行設(shè)置。若該仿真參數(shù)設(shè)置不合理，將會直接影響仿真結(jié)果的真實性，從而影響對電路原理的分析、諧振元件及其他元器件參數(shù)設(shè)計的正確性[9]。為了便于觀察仿真結(jié)果，仿真時間設(shè)為5 ms，仿真步長設(shè)為100 ns。同時為了節(jié)省仿真時間，采用理想開關(guān)管代替實際的MOSFET，開關(guān)頻率設(shè)定為100 kHz，仿真電路如圖5所示。諧振電容選用1 593.9 nF，諧振電感選用1.59 μH，勵磁電感選用11.13 μH，額定輸入電壓為400 V，變壓器匝數(shù)比為25，額定輸出電壓為40 kV。

圖5　仿真電路圖

在直流400 V 輸入的情況下，得到變壓器原邊電壓近似為400 V的方波電壓，如圖6所示，這與基波近似等效法假設(shè)的相同。變壓器輸出端采用正負雙相的二倍壓電路。處于對稱位置的電容，一組電路充電的同時另一組放電，兩路電路互補工作，有效抑制總紋波。如圖7所示，變壓器副邊電壓經(jīng)過兩級倍壓之后得到正負20 kV電壓。由于變壓器工作在高頻狀態(tài)，電壓尖峰及電壓變化率比較大，但從仿真結(jié)果圖8可以看出諧振變換器電壓穩(wěn)定在 40 kV 附近，上升時間為0.93 ms，經(jīng)過3.4 ms達到穩(wěn)定，滿足了X光機系統(tǒng)高質(zhì)量成像的需要。仿真結(jié)果和理論設(shè)計相一致，充分驗證了理論分析的正確性和仿真設(shè)計的合理性。

圖6　原邊電壓

圖7　副邊倍壓輸出波形

圖8　高壓輸出波形

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Design and Simulation of High Voltage Power Supply for X-Ray Machine Based on LLC resonant Converter

Yang Wenrong，Xue Lisheng，Zhu Jiabin

(Microelectronic Research and Development Center, Shanghai University, Shanghai200072, China)

Abstract：Aiming at the problems of poor stability and low frequency in the high voltage power supply for X-Ray machine, a kind of high voltage power supply based on LLC series-parallel resonant converter is designed. The basic principle of LLC resonant converter is introduced in this paper, and its topology structure is analyzed using fundamental harmonic approximation. Then the gain characteristics of the circuit are obtained. The design uses positive and negative double-phase symmetrical voltage multiplier, effectively reducing the high voltage output ripple. Finally, the Saber simulation software is used for circuit modeling and simulation analysis. It is concluded that the simulation results verify the feasibility and effectiveness of the control circuit.

Keywords:series-parallel resonant converter; FHA; simulation

文章編號：1671-4598(2016)02-0155-03

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.042

中圖分類號：TN86

文獻標(biāo)識碼：A

作者簡介：楊文榮(1969-)，男，甘肅蘭州人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事高速數(shù)模混合集成電路及汽車電子控制系統(tǒng)的科研和教學(xué)。

收稿日期：2015-07-15；修回日期：2015-08-26。