王英立，劉麗影，李思思

(哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱　150080)

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基于Top-hat變換的OSAHS圖像邊緣檢測算法

王英立，劉麗影，李思思

(哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱150080)

摘要：提出了一種基于多方向、多尺度Top-hat變換的圖像邊緣檢測方法，應(yīng)用于阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合癥(Obstructive Sleep Apnea Hypopnea Syndrome, OSAHS)早期病理圖像的邊緣檢測及診斷；通過對OSAHS早期病理圖像的觀察分析，針對待處理圖像形狀各異，并且含有噪聲的特點(diǎn)，構(gòu)造了不同方向、不同尺度的Top-hat算子增強(qiáng)圖像的對比度，利用形態(tài)學(xué)梯度進(jìn)行邊緣檢測，然后把各個算子檢測到的圖像邊緣按照一定的權(quán)重進(jìn)行組合，得到理想的邊緣，以便準(zhǔn)確地獲得病理圖像的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)醫(yī)學(xué)電子診斷；對OSAHS早期病理圖像：口腔圖像、咽喉聲帶處圖像、鼻道內(nèi)部圖像處理、分析的結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的邊緣算子相比較，該方法能使圖像的邊緣信息更完整、更準(zhǔn)確，圖像的邊緣閉合度可達(dá)到97.67%，為實現(xiàn)醫(yī)學(xué)電子診斷打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；結(jié)構(gòu)元素；Top-hat算子; 邊緣檢測

0引言

阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合癥(obstructive sleep apnea hypopnea syndrome，OSAHS)是一種患病率較高的口腔疾病，嚴(yán)重影響著人們的睡眠質(zhì)量和身體健康。目前，醫(yī)生主要是利用電子喉鏡儀來觀測口腔，通過肉眼觀察進(jìn)行診斷，這樣不但會造成診斷量的增加，也會使誤診率大幅上升。只要將圖像處理軟件應(yīng)用到電子喉鏡儀中，就可以利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對圖像進(jìn)行處理，準(zhǔn)確地提取出感興趣區(qū)域的邊緣，進(jìn)而算出相關(guān)醫(yī)學(xué)參數(shù)，實現(xiàn)電子診斷。

邊緣是指圖像周圍像素灰度急劇變化的部分，是圖像最基本的特征[1]。邊緣檢測在整個圖像處理的過程中起著至關(guān)重要的作用，直接影響著圖像后續(xù)處理的結(jié)果和精度[2-3]。常見的邊緣檢測算子都可以有針對性地對圖像進(jìn)行邊緣檢測，但是都具有一定的局限性。Roberts算子適用于處理具有陡峭的低噪聲的圖像，但是該算子對邊緣的定位不準(zhǔn)確，易丟失部分邊緣； Prewitt算子適用于處理邊緣灰度值尖銳的圖像，但是該算子濾除噪聲能力較差，會影響到邊緣檢測的質(zhì)量；Log算子對噪聲有一定的抑制作用，但同時也抑制了原有的邊緣信息，所以在進(jìn)行邊緣檢測時無法達(dá)到理想的效果； Canny算子不容易受噪聲干擾，能將噪聲較好地濾除，但同時也容易平滑掉一些邊緣信息，導(dǎo)致邊緣線條不清晰。

針對傳統(tǒng)邊緣算子存在的問題，本文應(yīng)用了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的多方向、多尺度Top-hat算子對OSAHS圖像進(jìn)行處理，利用不同尺度、不同方向圓形、線形結(jié)構(gòu)元素構(gòu)造出的Top-hat算子增強(qiáng)圖像對比度，利用形態(tài)學(xué)梯度進(jìn)行邊緣檢測，得到具有良好閉合度的圖像邊緣，準(zhǔn)確地計算出相關(guān)醫(yī)學(xué)參數(shù)。與傳統(tǒng)的邊緣算子相比較，該方法能更完整的保持圖像細(xì)節(jié)，使圖像的邊緣信息更準(zhǔn)確，圖像的邊緣閉合度可達(dá)到97.67%。

1算法原理與實現(xiàn)

1.1灰度形態(tài)學(xué)的基本算法

灰度膨脹和灰度腐蝕是灰度形態(tài)學(xué)中兩種基礎(chǔ)算法[4-5]。設(shè)A(x,y)是輸入圖像，B(x,y)是結(jié)構(gòu)元素。如果用Z表示實整數(shù)的集合，同時假設(shè)(x,y)是來自Z×Z的整數(shù)，A和B是對應(yīng)坐標(biāo)為(x,y)像素灰度值的函數(shù)。則B(x,y)對A(x,y)進(jìn)行灰度膨脹和灰度腐蝕分別表示為：

(1)

(2)

其中：DA、DB分別是A(x,y)、B(x,y)的定義域。

開運(yùn)算和閉運(yùn)算分別是由膨脹和腐蝕的不同組合而形成的。開運(yùn)算就是先進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，后進(jìn)行膨脹運(yùn)算，記為A°B。相對應(yīng)地，閉運(yùn)算就是先進(jìn)行膨脹運(yùn)算，后進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，記為A·B。它們分別表示為：

(3)

(4)

1.2結(jié)構(gòu)元素的選取

本文的輸入圖像為OSAHS早期病理圖像，包括口腔圖像、鼻腔圖像、咽喉聲帶處圖像等。由獲取的圖像可以看出，待處理圖像形狀各異，并且都含有噪聲。若采用單一的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行邊緣檢測，抑制噪聲的同時，也會濾除部分邊緣信息，降低感興趣區(qū)域的邊緣閉合度，為后續(xù)計算相關(guān)醫(yī)學(xué)參數(shù)帶來困難。

圖1為分別選取3×3、5×5、7×7、9×9圓形結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行邊緣檢測結(jié)果的量化比較圖。從圖中可以看出，在同一噪聲強(qiáng)度下，隨著結(jié)構(gòu)元素尺度的增大，檢測出圖像邊緣的閉合度卻大幅減小。在相同結(jié)構(gòu)元素的條件下，噪聲強(qiáng)度的增大，也會導(dǎo)致檢測出圖像邊緣的閉合度減小。由此可見，在邊緣檢測的過程中，要獲得很好的閉合度，結(jié)構(gòu)元素的選取尤為重要，既要檢測出邊緣信息，也要很好地濾除噪聲。

圖1　單尺度Top-hat算子邊緣檢測結(jié)果量化比較圖

雖然大尺度結(jié)構(gòu)元素去除噪聲的能力更強(qiáng)，卻丟失了較多的邊緣信息；小尺度結(jié)構(gòu)元素能檢測出更細(xì)致的邊緣信息，卻沒有足夠大的去除噪聲的能力。因此，只有綜合利用不同尺度算子的特性，才能更有效地去除噪聲、更準(zhǔn)確地檢測出圖像的邊緣信息[6-10]。

利用形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算可以獲得不同尺度的結(jié)構(gòu)元素。即大尺度結(jié)構(gòu)元素可通過對小尺度結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行膨脹運(yùn)算得到[11]。假設(shè)Bm為有限結(jié)構(gòu)元素，則多尺度結(jié)構(gòu)元素可表示為：

(5)

其中：m為尺度參數(shù)，取正整數(shù)。如設(shè)B1為最小的3×3圓形結(jié)構(gòu)元素，那么B2和B3將分別為5×5和7×7的圓形結(jié)構(gòu)元素，可推知Bm為(2m+1)×(2m+1)的圓形結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素B1、B2、B3如圖2所示。

圖2　多尺度結(jié)構(gòu)元素

采用簡單對稱的圓形結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行邊緣檢測時，減弱了對不同方向邊緣的敏感性，導(dǎo)致檢測出的邊緣方向細(xì)節(jié)不完整，存在斷裂現(xiàn)象[12-13]。為了提高算法對不同方向邊緣信息的敏感性，檢測出完整、準(zhǔn)確的邊緣。本文構(gòu)造了4個方向的結(jié)構(gòu)元素bn，n為尺度參數(shù)，取正整數(shù)。其中結(jié)構(gòu)元素b1如圖3所示。

圖3　多方向結(jié)構(gòu)元素

1.3Top-hat算子的改進(jìn)

Top-hat算子根據(jù)使用開、閉運(yùn)算的不同而分為開Top-hat(Opening Top Hat)算子和閉Top-hat(Closing Top Hat)算子，分別表示為：

(6)

(7)

Top-hat算子具有高通濾波的某些特性。而圖像的邊緣就是圖像的高頻部分，邊緣檢測即是要檢測出圖像的高頻分量[14]。因此，Top-hat算子在進(jìn)行圖像邊緣檢測的過程中更具優(yōu)勢，它可以有效地識別出各種背景下的目標(biāo)，提取出合理、準(zhǔn)確的目標(biāo)邊緣[15]。

對于含有噪聲的OSAHS圖像，傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)Top-hat算子采用相同的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行開啟、閉合運(yùn)算，對噪聲的抑制并不理想，同時也會導(dǎo)致邊緣信息缺失。本文提出多方向、多尺度的結(jié)構(gòu)元素構(gòu)成的綜合型Top-hat算子如下：

(8)

(9)

其中：Bi、bk代表小尺度結(jié)構(gòu)元素，Bj、bl代表大尺度結(jié)構(gòu)元素。[i,j]、[k,l]分別是尺度參數(shù)m、n的取值范圍。小尺度結(jié)構(gòu)元素精準(zhǔn)地刻畫出邊緣細(xì)節(jié)、大尺度結(jié)構(gòu)元素濾除噪聲、多方向的結(jié)構(gòu)元素提高算法對不同方向邊緣的敏感性，改善邊緣斷裂現(xiàn)象。

1.4邊緣檢測

Step1：利用Top-hat算子增強(qiáng)圖像對比度，增強(qiáng)后的圖像為：

Sm(x,y)=OTHB(x,y)+A(x,y)-CTHB(x,y)

(10)

Sn(x,y)=OTHb(x,y)+A(x,y)-CTHb(x,y)

(11)

Step2：利用多尺度、多方向形態(tài)學(xué)梯度算子進(jìn)行邊緣檢測，檢測到的邊緣圖像為：

(12)

(13)

Step3：把各個算子檢測到的邊緣按照一定的權(quán)重進(jìn)行組合，得到理想的圖像邊緣為：

(14)

其中：ωm是不同尺度結(jié)構(gòu)元素的權(quán)值，ωn不同方向結(jié)構(gòu)元素的權(quán)值。本文取ωn=1/n，即不同尺度的4方向結(jié)構(gòu)元素bn所占比重相同。不同尺度結(jié)構(gòu)元素的權(quán)值ωm的計算方法如下：

Step1：利用多尺度的結(jié)構(gòu)元素Bm對圖像進(jìn)行閉開、開閉運(yùn)算，進(jìn)而求得不同尺度結(jié)構(gòu)元素閉開、開閉運(yùn)算后的均值圖像Fm(x,y)如下：

(15)

Step2：計算不同尺度下的標(biāo)準(zhǔn)差值：

(16)

Step3：根據(jù)不同尺度下標(biāo)準(zhǔn)差值的比例確定權(quán)值：

(17)

其中：Δj-m為第j-m個結(jié)構(gòu)元素的標(biāo)準(zhǔn)差值。

2實驗結(jié)果

本文選取了三組典型的OSAHS圖像進(jìn)行處理，如圖4~圖6所示，主要是3種引發(fā)口腔疾病的發(fā)病源處，圖4為健康口腔圖像；圖5為慢性咽炎，需要進(jìn)行藥物治療患者的咽喉聲帶處圖像；圖6為脈樣體增生、肥大，需要進(jìn)行手術(shù)治療患者的鼻道內(nèi)部圖像。

圖4　口腔圖像實驗結(jié)果對比圖

圖4列出了Roberts算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子和本文提出的Top-hat算子對口腔圖像進(jìn)行邊緣檢測的結(jié)果。圖4(a)為邊緣檢測原圖像，4(b)為Roberts算子邊緣檢測的結(jié)果，圖4(c)為Prewitt算子邊緣檢測的結(jié)果，圖4(d)為Log算子邊緣檢測的結(jié)果、圖4(e)為Canny算子邊緣檢測的結(jié)果，圖4(f)為本文算法邊緣檢測的結(jié)果。從圖中可以看到Roberts算子丟失了部分邊緣；Prewitt算子對灰度值變化較大部分的邊緣檢測效果較好，但是也丟失了部分邊緣；Log算子對噪聲比較敏感，出現(xiàn)了較多的偽邊緣信息；Canny算子檢測出的邊緣雖然比較完整，但是同樣出現(xiàn)了較多的偽邊緣信息；本文提出的算法可以準(zhǔn)確地檢測出圖像的邊緣信息，并且具有很好的閉合度。

圖5列出了Roberts算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子和本文提出的Top-hat算子對咽喉聲帶處圖像進(jìn)行邊緣檢測的結(jié)果。圖5(a)為邊緣檢測原圖像，5(b)為Roberts算子邊緣檢測的結(jié)果，圖5(c)為Prewitt算子邊緣檢測的結(jié)果，圖5(d) 為Log算子邊緣檢測的結(jié)果、圖5(e)為Canny算子邊緣檢測的結(jié)果，圖5(f)為本文算法邊緣檢測的結(jié)果。從圖中可以看到Roberts算子和Prewitt算子檢測出的邊緣比較完整，但出現(xiàn)了較多的偽邊緣信息；Log算子檢測出的邊緣存在斷裂現(xiàn)象，閉合度較差；Canny算子檢測的邊緣雖然比較完整，但是同樣出現(xiàn)了較多的偽邊緣信息；本文提出的算法可以較為準(zhǔn)確地檢測出圖像的邊緣信息，并且具有很好的閉合度。

圖5　咽喉聲帶處圖像實驗結(jié)果對比圖

圖6　鼻道內(nèi)部圖像實驗結(jié)果對比圖

圖6列出了Roberts算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子和本文提出的Top-hat算子對鼻道內(nèi)部圖像進(jìn)行邊緣檢測的結(jié)果。圖6(a)為邊緣檢測原圖像，6(b)為Roberts算子邊緣檢測的結(jié)果，圖6(c)為Prewitt算子邊緣檢測的結(jié)果，圖6d) 為Log算子邊緣檢測的結(jié)果、圖6(e)為Canny算子邊緣檢測的結(jié)果，圖6(f)為本文算法邊緣檢測的結(jié)果。從圖中可以看到Roberts算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子檢測出的邊緣都比較完整，但是都存在邊緣斷裂現(xiàn)象，閉合度較差，并且存在較多的偽邊緣信息；本文提出的算法可以較為準(zhǔn)確地檢測出圖像的邊緣信息，并且具有較好的閉合度。

表1列出了幾種算法邊緣閉合度的性能比較，表中數(shù)值為3組圖像相應(yīng)數(shù)值的均值。從表1可以看出，利用本文算法進(jìn)行邊緣檢測得到圖像的邊緣的閉合度遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于其他算子檢測到的圖像邊緣。

表1　幾種算法的性能比較

3結(jié)束語

本文利用綜合型Top-hat算子實現(xiàn)了對OSAHS圖像邊緣的精確檢測。對OSAHS圖像進(jìn)行預(yù)處理后，利用構(gòu)造的多方向、多尺度Top-hat算子增強(qiáng)圖像對比度，利用形態(tài)學(xué)梯度進(jìn)行邊緣檢測，然后把各個算子檢測到的邊緣按照一定的權(quán)重進(jìn)行組合，進(jìn)而得到理想的圖像邊緣。與傳統(tǒng)的邊緣算子相比較，該方法能完整、準(zhǔn)確的保留圖像細(xì)節(jié)，圖像的邊緣閉合度可達(dá)到97.67%，為后期精準(zhǔn)地計算OSAHS圖像的相關(guān)醫(yī)學(xué)參數(shù)，實現(xiàn)醫(yī)學(xué)電子診斷打下堅實的基礎(chǔ)，具有很好的實用性。

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OSAHS Image Edge Detection Algorithm Based on Top-hat Operator

Wang Yingli, Liu Liying, Li Sisi

(Harbin University of Science and Technology, Harbin150080,China)

Abstract:Proposes an image edge detection method based on multi-directional, multi-scale Top-hat operators, and apply the method to the edge detection and diagnosis of OSAHS (Obstructive Sleep Apnea Hypopnea Syndrome, OSAHS) early pathological images. Through the observation and analysis of the OSAHS early pathological images, considering the image Shapesand noise,construct multi-directional, multi-scale Top-hat operators, and they are used to enhance the contrast of images. Use morphological gradient to detect the edge. Then the ideal image edge is obtained by combining the edges of the image detected by each operator according to a certain weight, so that I can obtain relevant parameters of pathology images accurately, and then achieve electronic medical diagnosis. The processing results of OSAHS early pathological images including oral image, vocal cords oral image and inside nose image show that the operator proposed in this paper can make the edge information of the image more complete and accurate, compared with conventional edge operator, and edge closure of image is 97.67%, in the future can provide a solid foundation for electronic medical diagnosis.

Keywords:mathematical morphology; structural elements; top-hat operator; edge detection

文章編號：1671-4598(2016)02-0133-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.036

中圖分類號：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：王英立(1973-)，男，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事圖像處理技術(shù)、光電測試技術(shù)與儀器、信號檢測及信息處理技術(shù)方向的研究。

基金項目：黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目(12541165)。

收稿日期：2015-11-13；修回日期：2015-12-07。