吳　尚，申兆豐，魏　月，曾慶軍

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江　212003)

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靜電除塵用大功率高頻高壓電源預測控制研究

吳尚，申兆豐，魏月，曾慶軍

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

摘要：靜電除塵用大功率高頻高壓電源系統具有非線性、時變性、遲滯性等特點，需要一類數學模型要求低、自適應能力強的非線性控制方法;以自主研發(fā)的靜電除塵用大功率高頻高壓電源為研究對象，基于現場實際電源系統試驗結果，采用最小二乘法辨識系統的近似傳遞函數模型，最后設計了一種新穎的基于動態(tài)矩陣算法(DMC)的模型預測控制器，實現針對電源輸出電壓的控制;仿真結果表明，該算法具有穩(wěn)定性好、自適應強等優(yōu)點，并具有良好的控制效果。

關鍵詞：靜電除塵;高頻高壓電源;模型辨識;模型預測控制

0引言

隨著大氣污染問題越來越嚴重，國家對此十分重視，制定了相關法律、法規(guī)，來限制工業(yè)排放煙氣中的粉塵濃度。常見的工業(yè)除塵方法有：機械除塵、洗滌除塵、過濾除塵和靜電除塵等，靜電除塵以其除塵效率高、范圍廣、維護方便、可處理高溫氣體等優(yōu)點被廣泛應用。目前靜電除塵的供電電源主要是傳統的工頻電源，然而工頻電源存在著體積龐大、材料浪費嚴重、電壓輸出波紋較大、電壓側諧波嚴重等問題。高頻高壓電源則以其體積小、重量輕、電損耗小、輸出電壓平滑、易于控制等優(yōu)點[1-2]，受到越來越多的關注。

目前，國內針對靜電除塵高頻電源控制方法的研究很多，例如文獻[3]采用PID控制器控制晶閘管觸發(fā)脈沖電路，調節(jié)輸出電壓大小，實現電壓閉環(huán)控制；然而在實際使用中發(fā)現電源系統具有非線性、時變性及遲滯特性等特點，很難得到精準的數學模型，使得傳統的PID控制器控制參數難以選定，因而控制往往失效。文獻[4]采用了一種能使靜電除塵系統穩(wěn)定運行的模糊控制方法，在除塵器開機上電后，進入模糊控制階段，在找到工作點并運行一段時間后，進入穩(wěn)定運行階段，達到除塵系統穩(wěn)定運行的目的，實現自動控制效果。但是，這種模糊控制方法自適應能力不足，無法解決隨著電源器件的老化、系統參數發(fā)生變化，而引起的控制器失配的情況。文獻[5]提出了一種滑模變結構控制方法，通過該控制方法實現對電源系統的有效控制，并對參數變化及外部干擾具有很好的魯棒性，但該方法難以克服抖振等缺點，易導致控制系統崩潰，并且該算法較復雜，工程實現困難。這就限制了上述控制方式的推廣應用。

本文針對靜電除塵用高頻高壓電源系統因非線性、時變性、遲滯性等原因造成的無法建立精確數學模型，以及工作環(huán)境復雜引起的外部干擾嚴重，超長時間運行過程中系統參數發(fā)生變化等問題，首先，依據自行研發(fā)的高頻電源實際運行結果，結合該電源的實際系統模型，辨識出實際系統的控制模型，然后，利用該模型為預測模型，結合基于動態(tài)矩陣算法(DMC)的模型預測控制器，實現對電源的有效控制。該控制方法降低了對精確模型的依賴性，并對模型失配有很強的魯棒性，控制系統實現簡單，易于工程實現，克服了上述缺點。

1高頻高壓電源系統組成

靜電除塵用高頻高壓電源系統分為主電路系統和控制系統兩大部分，如圖1所示。主電路系統主要由三相交流電源和除塵器等效網絡之間依次連接的EMI濾波器、三相橋式整流模塊、全橋逆變電路、諧振電容組、高匝比高頻升壓變壓器、高壓整流硅堆等組成。控制系統主要包括模擬信號采集單元、預測控制器、數字邏輯/驅動單元組成。

控制系統利用模擬信號采集單元采集主電路的二次電壓信號，通過預測控制器計算、處理輸出控制量，經過數字邏輯/驅動單元輸出PWM驅動信號，控制絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)，從而實現電源系統的控制。

圖1　高頻高壓電源系統原理圖

2高頻高壓電源數學模型

靜電除塵電源系統為非線性、時變性、遲滯性系統，建立精確數學模型十分困難，并且即使建立較為精確的模型，也會因為模型過于復雜而無法直接使用。本文采用基波分析法，將系統中變量近似為正弦量，再利用線性交流分析法對系統進行分析，獲得電源系統穩(wěn)態(tài)情況下的傳遞函數模型。又由于系統建模時，環(huán)節(jié)眾多以及多處近似，基波分析法獲得的數學模型往往與實際系統相差甚遠，所以，我們以該模型為基礎，利用最小二乘法辨識系統傳遞函數參數，使獲得的數學模型更貼近實際系統。

2.1電源系統傳遞函數

基波分析法是建立在系統所用器件均為理想器件、負載電容C0足夠大等假設下的。由圖1我們可知，系統電壓輸出實際為負載RLD兩端電壓，記為U0，對系統電壓輸出起控制作用的是系統數字邏輯/驅動單元輸出的PWM信號，而PWM信號也是通過對IGBT的通斷來影響圖1中(A,B)點的電壓輸入(UAB)來實現控制的。所以我們可以認為UAB為系統的輸入信號，U0為輸出信號，建立的系統傳遞函數即為它們之間的傳遞函數。

首先，由基波分析法可得UAB與電容Cp兩端電壓UCp之間的等效交流電路[6]，如圖2。

圖2　高頻高壓電源系統交流等效電路

其中：Ce,Re分別為等效電容和等效電阻。

然后可得UAB與電容Cp兩端電壓UCp之間的傳遞函數H(s):

其中：變壓器副邊對原邊的匝比n、高頻變壓器極間電容Cp和漏感Ls、諧振電路串聯電容Cs、負載電阻RLD、諧振頻率fs為電路參數已知參量。

然后，我們根據高頻變壓器和單相全波整流器相關特性[7]，可得UCp與U0之間的傳遞函數W(s)：

最后，我們可得系統U0與UAB之間的傳遞函數G(s)：

G(s)=H(s)·W(s)=

(1)

以上得到電源系統傳遞函數模型的近似結構，由于推導過程中多次近似，所以本文只參考此傳遞函數的結構形式，具體參數將采用最小二乘法辨識。

2.2模型辨識原理

本文討論系統為單輸入單輸出系統，其離散系統[8]描述方程為：

z(k)=-a1z(k-1)-…-anaz(k-na)+b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnau(k-nb)+e(k)

式中，z(k)為系統輸出量的第k次觀測值,u(k)為系統的第k次輸入值,依此類推；e(k)是均值為零的隨機噪聲。

可得系統輸入輸出的最小二乘格式

z(k)=hT(k)θ+e(k)

式中，h為樣本集合，θ為被辨識的參數集合。

取準則函數

(2)

式(2)表明，位置模型參數θ最可能的值是在實際觀測值與計算值之累次誤差的平方和達到最小值處，所得到的這種模型輸出能最好地接近實際系統輸出。

這樣就利用最小二乘法得到了系統的離散模型，再將系統連續(xù)化得到系統傳遞函數。

2.4實際模型辨識

為使辨識出的模型更符合真實系統，在本文中，采用自主研發(fā)的靜電除塵用大功率高頻高壓除塵電源在除塵現場實際輸出的電壓數據(如圖3)，與上文推導的數學模型相結合的方法，辨識系統的近似傳遞函數模型。本文使用的實際除塵電源運行方式，為固定頻率、占空比下的電源系統直接運行方式，所以我們可以把這種運行模式下獲得的數據看作系統的階躍響應結果。

圖3　高頻高壓電源實際輸出波形

依據高頻高壓電源除塵現場實際輸出電壓值，采用最小二乘法辨識出系統的傳遞函數模型：

(3)

3動態(tài)矩陣算法(DMC)的狀態(tài)空間實現

為了充分利用現代控制(特別是最優(yōu)控制)的理論成果，本文采用DMC算法的狀態(tài)空間實現方法，進行控制研究，由文獻[9]可知所建立的狀態(tài)空間階躍響應模型，與傳統的卷積表達形式是一致的。

首先，將被控系統傳遞函數模型轉變?yōu)闋顟B(tài)空間方程，并求得其單位階躍響應模型，形式如下：

(4)

由式(4)設計狀態(tài)觀測器，

(5)

其中：KF是估計器增益。

設定預測時域為p，控制時域為m，且m≤p，控制時域之外，控制量不變，有預測方程：

(6)

系統性能指標滿足以下條件：

(7)

其中：Γy，Γu為加權矩陣，R(k+1)為參考序列。

將式(6)帶入式(7)后，得

(8)

經推導得DMC控制律：

(9)

其中：Kmpc為控制增益，

將式(8)帶入式(9)后，得

控制量為：

u(k)=u(k-1)+Δu(k-1)

(10)

數字邏輯/驅動單元利用輸出的控制量來確定PWM信號，完成系統控制。

4高頻高壓電源仿真實驗

4.1高頻高壓電源PID算法仿真實驗

利用傳遞函數(3)為預測模型，建立針對高頻電源模型預測控制系統，并進行實驗，為了顯示模型預測控制的效果，本文采用PID控制為對照組。

PID控制器仿真模型結果見圖4，橫坐標為系統運行時間，縱坐標為電源系統二次電壓輸出。

圖4　PID控制器仿真結果

4.2高頻高壓電源DMC算法仿真實驗

DMC控制器實驗結果見圖5，圖中上方的圖是電源系統二次電壓輸出仿真結果，下方的圖為電源模型預測控制系統的輸出坐標圖，即式(10)的控制量輸出，此控制量經過數字邏輯/驅動單元轉變?yōu)镻WM信號，實現針對系統的控制。

圖5　預測控制器仿真結果

4.3模型失配情況下的DMC控制

在實際電源系統中，隨著設備的使用以及外界復雜環(huán)境的影響，設備參數會出現變化，這時就要求控制器針對模型失配的魯棒性要強，本文依照現場運行經驗，設定電源系統數學模型參數均增加20%，并且出現時延工況，得到如式(11)所示模型，其仿真結果與未失配情況下的仿真結果如圖6所示。

(11)

圖6模型未失配、失配情況下的預測控制器仿真結果

4.4仿真結果分析

通過對比圖3、圖4可知，應用PID控制方法對電源系統進行控制時，系統快速性比開環(huán)系統略好，但面對結構較為復雜，傳遞函數階次較高的高頻電源系統時，參數難以確定，控制效果不夠理想。然而，再次對比圖5可知，預測控制器仿真結果良好，相比開環(huán)系統、PID控制系統性能提升明顯，預測控制器控制的電源系統調節(jié)時間短，并且電壓輸出穩(wěn)定，無抖振等不良現象發(fā)生，效果遠優(yōu)于開環(huán)系統和PID控制器系統，系統的仿真輸出快速性、穩(wěn)定性都達到了理想效果。

通過圖7可知，基于動態(tài)矩陣算法(DMC)的模型預測控制系統，在出現模型失配情況下，雖然開始時快速性下降，但能很快進入穩(wěn)定狀態(tài)，控制輸出仍然符合期望，效果依然良好，說明該控制方法具有良好的魯棒性。

5結論

本文以靜電除塵用高頻高壓電源為研究對象，介紹了電源系統組成，以基波分析法分析了電源系統，并得到了近似傳遞函數模型，同時，結合電源系統實際輸出，依據最小二乘法辨識出電源系統傳遞函數模型的具體參數，建立了電源系統的近似模型。設計了狀態(tài)空間函數模型實現的、以動態(tài)矩陣算法為核心的模型預測控制器，并設計仿真實驗，經過多次調試，得到了較好的控制效果，證明了預測控制器的可行性，并與PID控制器仿真結果對比，證明了該預測控制器的優(yōu)越性，最后，驗證了模型失配情況下控制器的有效性，證明該控制器具有良好的魯棒性。該控制系統實現簡單，易于工程上實現。

參考文獻：

[1]Thiago B S，Muhlethaler J，Linner J，et al．Automated design of a high power high frequency LCC resonant converter for electrostatic precipitator[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(11)：4805-4819．

[2]李洪文,李元春.經緯儀伺服系統功率開關電源及控制系統設計[J].計算機測量與控制, 2006，14(1)：78-81.

[3]郭勇.基于DSP的高壓直流靜電除塵電源控制系統[J].電工技術，2007(10).

[4]楊煒，曾慶軍，陳峰.模糊控制在靜電除塵高頻高壓電源中的應用研究[J].電子設計工程，2014(2).

[5]Castilla M,Vicuna L G,Guerrero J M,et al.Sliding-mode control of quantum series-parallel resonant converters via input-output Linearization[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005,50(2).

[6]夏冰.LCC諧振變換器在大功率高輸出電壓場合的應用研究[D].南京：南京航空航天大學，2008.

[7]由克偉.可控硅整流器的數學模型[J].成都科技大學學報，1979(2).

[8]任曉軍,李四保,謝勁松.基于Matlab的電動舵系統模型辨識[J].戰(zhàn)術導彈控制技術,2010,27(3).

[9]陳虹.模型預測控制[M].北京：科學出版社，2013.

Research on Prediction Control of High-power High-frequency High-voltage Power for Electrostatic Precipitator

Wu Shang,Shen Zhaofeng,Wei Yue,Zeng Qingjun

(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang212003, China)

Abstract:The dust movement by high-power high-frequency high-voltage power is characterized with nonlinear, time-varying, hysteresis and so forth. Thus, it requires a nonlinear control algorithm which has better adaptive features and a low demand for mathematical models. A high-power high-frequency high-voltage power，which is independently developed for electrostatic precipitator, is selected as the research object. Based on the field experiment results, parameters of the approximate transfer function are indentified by using least aquare method. A new Model Predictive Controller based on dynamic matrix control algorithm (DMC) is designed, realizing the control for the output voltage of power. Simulation results present that this algorithm has such advantages as good stability and strong self-adapting, with great control effects as a whole.

Keywords：electrostatic precipitator; high-frequency high-voltage power; model identification; model predictive control

文章編號：1671-4598(2016)02-0107-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.029

中圖分類號：TP242

文獻標識碼：A

作者簡介：吳尚(1988-)，男，江蘇徐州市人，碩士研究生，主要從事智能電氣與系統、現代綜合測控技術方向的研究。曾慶軍(1969-)，男，江蘇句容人，博士，教授，主要從事先進控制理論與應用、現代測控與智能系統方向的研究。

基金項目：江蘇省科技支撐計劃項目(BE2012146)。

收稿日期：2015-09-01；修回日期：2015-09-24。