周英鋼，王　洋，顏　華

(沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽　110870)

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基于LabVIEW的微小電容測量

周英鋼，王洋，顏華

(沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽110870)

摘要：針對(duì)電容層析成像技術(shù)中的微小電容測量的問題，以數(shù)字相敏檢波原理為基礎(chǔ)，LabVIEW軟件及NI采集卡為核心設(shè)計(jì)了微小電容測量系統(tǒng);LabVIEW程序控制NI采集卡產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)加在微小電容兩端，C/V轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，NI采集卡將采集的電壓信號(hào)傳送到PC機(jī)中，并在LabVIEW程序中通過數(shù)字相敏檢波算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及顯示;最終，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化，得到相應(yīng)的測量電容值;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有精度高，線性度好，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，可以滿足電容層析成像系統(tǒng)中對(duì)微小電容的測量的要求。

關(guān)鍵詞：微小電容的測量；數(shù)字相敏檢波；LabVIEW；電容層析成像；C/V轉(zhuǎn)換電路

0引言

電容層析成像(electrical capacitance tomography，ECT)是一種通過測量空間介電常數(shù)分布來確定介質(zhì)分布的技術(shù)，即通過檢測非導(dǎo)電物場內(nèi)介質(zhì)分布變化引起的電容值變化，重建被檢測的介質(zhì)分布情況，其因具有快速、安全、廉價(jià)等優(yōu)點(diǎn)而被認(rèn)為是一種具有廣闊發(fā)展前景的過程成像技術(shù)[1-4]。

該系統(tǒng)給出了一種基于ECT技術(shù)的微小電容測量方法，主要完成了對(duì)電容測量原理、C/V轉(zhuǎn)換電路、解調(diào)算法、NI采集卡及LabVIEW程序框圖的設(shè)計(jì)和測試。設(shè)計(jì)制作了一個(gè)完整的基于LabVIEW的微小電容測量系統(tǒng)，能夠精確測量電容值，并在PC機(jī)上使用了虛擬儀器軟件構(gòu)建了良好的人機(jī)交互平臺(tái)。

1交流激勵(lì)型電容測量原理

ECT成像技術(shù)主要是基于電容測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的。在電容測量系統(tǒng)中，微小電容的測量問題極為重要。根據(jù)測量原理的不同，電路又分為直流充電/放電型、交流激勵(lì)型以及阻抗分析儀3種方式。充放電ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本低，但它有很多缺點(diǎn)，例如：COMS開關(guān)的注入電荷問題以及漂移問題；交流激勵(lì)型ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是它比充放電的ECT系統(tǒng)具有更高的信噪比；基于阻抗分析儀的ECT系統(tǒng)有更高的精確度和成像質(zhì)量，然而該系統(tǒng)成本高，數(shù)據(jù)采集速率低。因此，系統(tǒng)采用的是交流激勵(lì)型電容測量方式。

交流激勵(lì)型電容測量電路主要是由信號(hào)發(fā)生器，C/V轉(zhuǎn)換電路及相敏解調(diào)電路3個(gè)部分構(gòu)成。信號(hào)發(fā)生器用來產(chǎn)生一定頻率及幅值的激勵(lì)信號(hào)；C/V轉(zhuǎn)換電路將電容值調(diào)制到激勵(lì)信號(hào)的幅值上且產(chǎn)生一定的相移，將電容值轉(zhuǎn)換成電壓值輸出；相敏解調(diào)電路借用參考信號(hào)對(duì)C/V轉(zhuǎn)換電路的輸出進(jìn)行解調(diào)。目前，相敏解調(diào)方式有多種，其中正交解調(diào)借用了兩個(gè)正交的正弦和余弦參考信號(hào)來解調(diào)被測信號(hào)，可以去除初相位的影響。交流激勵(lì)型電容測量電路原理如圖1所示。

圖1　交流激勵(lì)型電容測量電路原理框圖

1．1C/V轉(zhuǎn)換電路

C/V轉(zhuǎn)換電路是電容測量電路的關(guān)鍵性部分。由于待測電容值極小且很難直接測量，因而采用了C/V轉(zhuǎn)換電路將電容值轉(zhuǎn)換成電壓進(jìn)行間接測量。交流激勵(lì)型C/V轉(zhuǎn)換電路如圖2所示。

圖2　C/V轉(zhuǎn)換電路

其中：Cx為被測電容；Cs1和Cs2是雜散電容，其來源有很多，例如：屏蔽傳輸線的導(dǎo)線芯與屏蔽層之間的電容以及測量電極與屏蔽罩之間的電容[5]；反饋電阻Rf=5 MΩ；反饋電容Cf=10pf；Vi(t)為激勵(lì)源電壓；Vo(t)為電路輸出電壓。

當(dāng)正弦激勵(lì)源Vi(t)表達(dá)式為：

(1)

其理想的輸出電壓Vo(t)表達(dá)式為：

(2)

其中：ω0為激勵(lì)信號(hào)頻率，φ0為激勵(lì)信號(hào)的初相位。此時(shí)ω0RfCf≈157>>1，則式(2)可簡化為：

(3)

其中：

(4)

(5)

此時(shí)為電容反饋方式。該電路的主要優(yōu)點(diǎn)是：具有很好的抗雜散電容干擾的能力[6]，低漂移以及高信噪比，且實(shí)現(xiàn)了電容電壓的轉(zhuǎn)換。

1．2相敏解調(diào)

相敏解調(diào)(phase sensitive demodulation，PSD)，又稱為鎖相放大、鎖相檢測，其采用兩個(gè)正交的參考信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，即正交解調(diào)。正交解調(diào)算法主要有數(shù)字正交和模擬正交解調(diào)兩種方式。由于模擬正交解調(diào)會(huì)用到兩個(gè)DDS芯片，模擬乘法器和低通濾波器，存在模擬芯片數(shù)量多，噪聲大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大及成本高等相關(guān)問題；數(shù)字正交解調(diào)方式具有以下優(yōu)勢(shì)：模擬芯片少，體積小，結(jié)構(gòu)簡單，噪聲小。所以，系統(tǒng)采用了數(shù)字正交解調(diào)方式，即數(shù)字正交序列解調(diào)。

1.2．1數(shù)字正交序列解調(diào)

數(shù)字正交序列解調(diào)[7]就是將A/D輸出的電壓采樣信號(hào)與存放在存儲(chǔ)器內(nèi)的參考信號(hào)依次進(jìn)行乘累加計(jì)算，便能將信號(hào)解調(diào)出來。其中，公式(6)~(11)為正交序列解調(diào)原理的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)過程。式中，Vx(n)為理想的被解調(diào)信號(hào)；r(n)、i(n)分別為正余弦參考信號(hào)；f0為參考信號(hào)、激勵(lì)信號(hào)和被解調(diào)信號(hào)的頻率；fs為采樣頻率，Ts=1/fs為采樣周期；N為A/D在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)被解調(diào)信號(hào)的進(jìn)行采樣的采樣點(diǎn)數(shù)，且N=fs/f0；n=0：N-1；R、I分別為信號(hào)解調(diào)后的實(shí)部及虛部。最終得到公式(11)，其實(shí)際運(yùn)算結(jié)果用模值D來表示。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)式(6)~(11)推導(dǎo)過程及結(jié)果可以看出該解調(diào)方式有很多優(yōu)點(diǎn)：被解調(diào)信號(hào)的初相位變化不會(huì)影響解調(diào)結(jié)果；被解調(diào)信號(hào)和正弦激勵(lì)信號(hào)的比值A(chǔ)與解調(diào)結(jié)果D成正比例關(guān)系。

2測量系統(tǒng)組成

本次設(shè)計(jì)的測量系統(tǒng)主要由信號(hào)發(fā)生器，C/V轉(zhuǎn)換電路，NI采集卡及PC機(jī)4個(gè)部分組成。PC機(jī)中的信號(hào)發(fā)生VI對(duì)NI采集卡的信號(hào)發(fā)生電路進(jìn)行控制并產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；數(shù)據(jù)采集VI對(duì)采集卡中的采集電路進(jìn)行控制，使其對(duì)C/V轉(zhuǎn)換電路輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行采樣，并實(shí)現(xiàn)與PC機(jī)的通訊；PC機(jī)的數(shù)字正交解調(diào)VI對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)及處理后的電容值在前面板顯示[8]。其中，信號(hào)發(fā)生、信號(hào)的采集、解調(diào)和處理過程都是基于LabVIEW程序完成的。測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2．1硬件設(shè)計(jì)

2.1．1NI 采集卡

本設(shè)計(jì)中的NI采集卡是一款USB高速M(fèi)系列多功能的DAQ設(shè)備，型號(hào)為NI-USB 6251，該模塊提供了16路模擬輸入；1.25 MS/s單通道采樣率，16位AD；2路模擬輸出，16位DA, 最大頻率為2.8 MS/s。采集卡可產(chǎn)生f0為100K的激勵(lì)信號(hào)，且可對(duì)Vo(t)直接采樣，并與PC機(jī)進(jìn)行通訊，實(shí)現(xiàn)在LabVIEW程序中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因而該設(shè)備可完成快速采集、分析數(shù)據(jù)的功能。

2.2基于LabVIEW的軟件設(shè)計(jì)

本文選取最流行的虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)LabVIEW作為軟件開發(fā)環(huán)境[9-10]。用LabVIEW編寫的程序叫VI，包含前面板(圖形顯示界面)和程序圖(編程實(shí)現(xiàn)界面)兩部分。

2.2.1前面板

本設(shè)計(jì)前面板主要分為信號(hào)發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集及解調(diào)處理結(jié)果顯示的3個(gè)部分。前面板如圖4所示。

圖4　前面板

1)信號(hào)發(fā)生器：用戶可以根據(jù)所需的激勵(lì)信號(hào)的頻率f0、幅值、信號(hào)類型及信號(hào)輸出通道進(jìn)行自行設(shè)定。

2)數(shù)據(jù)采集面板：用戶在設(shè)定物理通道、接線端配置及采樣時(shí)鐘源后，根據(jù)采集信號(hào)的幅值大小設(shè)定采集卡的輸入最大、最小電壓，同時(shí)可設(shè)定采樣頻率fs；根據(jù)所需數(shù)據(jù)量，設(shè)定采樣周期數(shù)；在數(shù)據(jù)采集卡采集點(diǎn)的顯示控件上，可看到當(dāng)前設(shè)定條件下，采集的單個(gè)周期或多個(gè)周期的采樣波形。

3)數(shù)據(jù)解調(diào)處理結(jié)果顯示面板：該部分可以顯示電容測量值及離散系數(shù)。

2.2.2程序框圖

采集卡的采樣、數(shù)字正交解調(diào)及電容值處理程序框圖主要完成人機(jī)接口、與下位機(jī)通信及顯示任務(wù)，其主要包括信號(hào)發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集、正交解調(diào)及數(shù)據(jù)處理4個(gè)部分。程序如圖5所示。

圖5　程序框圖

1)信號(hào)發(fā)生器程序框圖：如圖5所示，信號(hào)發(fā)生器程序框圖主要包含通道定時(shí)設(shè)置、波形設(shè)置及輸出4個(gè)部分。其中定時(shí)設(shè)置部分設(shè)置為連續(xù)采樣，并提供了2 MS/s的采樣率，以提供標(biāo)準(zhǔn)平滑的正弦波激勵(lì)信號(hào)；波形設(shè)置部分設(shè)置了1 000 000個(gè)采樣點(diǎn)，以提供足夠大的緩存空間；波形輸出中設(shè)置了100 ms的延遲，以保證輸出穩(wěn)定。

2)數(shù)據(jù)采集程序框圖：如圖5示，該部分包括通道設(shè)置、定時(shí)設(shè)置及采集數(shù)據(jù)3個(gè)部分。其中采樣模式設(shè)置為有限采樣；在采樣數(shù)據(jù)部分的頻率局部變量控件是引用的信號(hào)發(fā)生器波形設(shè)置中的頻率控件，用來為采樣和解調(diào)程序提供頻率值進(jìn)行計(jì)算。

3)正交解調(diào)程序框圖： 如圖5所示，該程序提供兩個(gè)正交的正弦和余弦參考信號(hào)，將信號(hào)進(jìn)行正交解調(diào)處理后輸出。

4)數(shù)據(jù)處理程序框圖：如圖5所示，正交解調(diào)程序框圖的輸出連接到數(shù)據(jù)處理程序，經(jīng)過電誤差處理求出電容測量值并在前面板進(jìn)行顯示。

3系統(tǒng)測試

3．1樣點(diǎn)的選取

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過程中，首先對(duì)采樣點(diǎn)N進(jìn)行了測試并確定。采用激勵(lì)頻率f0為100K，幅值A(chǔ)0為2V的正弦波激勵(lì)信號(hào)，采集卡直接對(duì)激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行采集，通過LabVIEW解調(diào)及處理后，實(shí)際測量激勵(lì)信號(hào)的幅值結(jié)果見表1。

表1　激勵(lì)信號(hào)測量幅值

當(dāng)采樣頻率不同時(shí)，對(duì)激勵(lì)信號(hào)采樣10000個(gè)周期所得的實(shí)際測量幅值的平均值A(chǔ)1位于表1第2列；幅值的離散系數(shù)見表1第3列；表1的第4列是激勵(lì)信號(hào)幅值A(chǔ)0與實(shí)際測量幅值平均值A(chǔ)1之間的誤差，計(jì)算方法如公式(12)所示：

(12)

由于采集卡采集交流信號(hào)時(shí)，很難采集到精確的幅值，因而幅值的測量值會(huì)比激勵(lì)源幅值小。由表1可知：采樣頻率的變化不會(huì)影響測量的幅值平均值A(chǔ)1；測量的幅值平均值A(chǔ)1與激勵(lì)信號(hào)幅值A(chǔ)0之間的誤差τ都在0.02~0.03之間，且離散系數(shù)很小，較為穩(wěn)定。因此，在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下，N值的大小不會(huì)影響測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定度及精確度。當(dāng)N=4時(shí)，正弦和余弦的參考信號(hào)給出的參考數(shù)據(jù)包含兩個(gè)零點(diǎn)，可以減少計(jì)算量，縮短系統(tǒng)的運(yùn)算時(shí)間，提升運(yùn)行速度。因此，此次實(shí)驗(yàn)選擇了N=4，且當(dāng)N=4時(shí)，在計(jì)算測量電容時(shí)，采用的激勵(lì)電壓幅值為1.956 V。

3.2系統(tǒng)對(duì)微小電容的測量

由于在測量傳感器的微小電容時(shí)，主要針對(duì)對(duì)0~3 pF的電容，因而本設(shè)計(jì)選用了0.5~3 pF的測量范圍。測試中采用的是頻率為100 kHz，幅值為2 V的正弦激勵(lì)信號(hào)；采集卡采樣頻率設(shè)置為400 kHz。測試結(jié)果見表2。

表2第1列為圖2中所接入的被測電容的標(biāo)稱值；第2列為電容校準(zhǔn)值C，是通過穩(wěn)科65120B型阻抗分析儀進(jìn)行測量校準(zhǔn)所得；通過對(duì)實(shí)驗(yàn)測得的10 000個(gè)采樣周期的電容值求平均得到表中的第3列，同時(shí)得到表中第4列的電容測量值Cx的離散系數(shù)；根據(jù)電容測量值Cx與電容校準(zhǔn)值C的關(guān)系，可將曲線進(jìn)行最小二乘擬合，擬合結(jié)果Cx1如表2第5列所示；擬合直線的線性度值δ位于表2的第6列。

表2　測試數(shù)據(jù)及處理結(jié)果

3.3系統(tǒng)誤差測試

系統(tǒng)進(jìn)行測試過程中發(fā)現(xiàn)，下主要由以下兩個(gè)部分對(duì)電容測量造成較大的誤差。

1)激勵(lì)源幅值誤差：如表1所示，激勵(lì)源輸出正弦波幅值為2 V，由于采集卡采集到的是一個(gè)近似值。在測量電容值時(shí)，根據(jù)公式(4)，需要幅值A(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，而此處不可以采用2 V，因此，需要測量采集卡所能采集到的激勵(lì)源幅值進(jìn)行計(jì)算。

2)C/V轉(zhuǎn)換電路空載電容：由于C/V轉(zhuǎn)換電路是人工焊接且為模擬放大電路，本身會(huì)自帶一定大小的空載電容與待測電容并聯(lián)，會(huì)導(dǎo)致電容測量結(jié)果出現(xiàn)誤差，因此需要剔除空載電容。在此次測量中，電路的空載電容大小約為0.326 pF。

3.4線性擬合

由于系統(tǒng)中可能存在放大器的零點(diǎn)漂移問題及待測電容兩端加激勵(lì)源后的充放電問題等，都會(huì)造成測量誤差，且每種誤差與待測電容的測量結(jié)果都不是線性關(guān)系。由于本設(shè)計(jì)的測量系統(tǒng)將應(yīng)用在ECT的傳感器測量中，且傳感器的電容測量范圍為0~3 pF，且在數(shù)據(jù)表2中可以看出，在0.5~3 pF之間的電容測量值Cx與阻抗分析儀校準(zhǔn)值C的數(shù)據(jù)成一定的線性比例關(guān)系。因而，在數(shù)據(jù)的處理中，采用了線性擬合的方式，找出兩者之間的關(guān)系系數(shù)，來校準(zhǔn)測量電容值。

在本次線性擬合計(jì)算中，采用的是最小二乘擬合，如公式(13)所示。C代表電容校準(zhǔn)值，Cx代表電容測量值。實(shí)驗(yàn)中，對(duì)電容進(jìn)行測量，通過正交解調(diào)算法求出解調(diào)值D，根據(jù)公式(11)及公式(4)，最終可以推導(dǎo)并計(jì)算出電容測量值Cx，由此可見二者間成線性關(guān)系，可以表示如下：

C=KCx+B

(13)

公式中的系數(shù)K和B可以通過對(duì)測量的電容值及校準(zhǔn)值進(jìn)行最小二乘擬合的方式得到，并通過公式(14)計(jì)算出擬合值Cx1。

(14)

本次擬合取0.5 pF、1 pF、1.5 pF，1.8 pF，2 pF及3 pF共6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算，直線擬合結(jié)果為：

Cx1=1.072Cx-0.033

(15)

此處K=1.072，B=-0.033。

通過公式(15)可以間接得出擬合電容值Cx1，且位于表2的第5列。

3.5線性度測試

已知擬合直線的關(guān)系式后，對(duì)其進(jìn)行線性度測試。線性度計(jì)算公式如下：

(16)

根據(jù)公式(16)計(jì)算出直線線性度δ為0.005。

采用阻抗分析儀對(duì)標(biāo)稱值為1.2 pF的待測電容進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)值為1.446 pF。采用本系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行測量并計(jì)算，擬合電容值的結(jié)果為：1.448 pF，離散系數(shù)為0.001，該點(diǎn)的線性度值為0.001。由此可見，在0.5~3 pF范圍內(nèi)所取的電容值可以使用該擬合公式進(jìn)行計(jì)算，即該系統(tǒng)的線性度好。因此，可將擬合公式加入LabVIEW程序中實(shí)現(xiàn)對(duì)待測電容的精確測量。

4精度及穩(wěn)定度測試

穩(wěn)定度測試中，選用了一個(gè)標(biāo)稱值為1 pF的電容，阻抗分析儀測量的校準(zhǔn)值為 1.096 pF。利用本次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行測量，起初連續(xù)測量10 000個(gè)周期，測量值為1.092 pF，離散系數(shù)為0.005；24小時(shí)之后再次測量，采樣周期為10 000，測量值為1.094 pF，離散系數(shù)為0.003。兩次測量的電容差為0.002 pF，且精確度在百分位。由此可見，該系統(tǒng)的精度高，穩(wěn)定性好。

由上述線性度、精度及穩(wěn)定度測試可看出，此次設(shè)計(jì)系統(tǒng)滿足電容傳感器的測量需要，精度達(dá)到要求，可用作ECT測量。

5結(jié)論

本文介紹了基于數(shù)字正交解調(diào)原理及LabVIEW軟件平臺(tái)的微小電容測量系統(tǒng)。最終給出了測量誤差的擬合公式，且將其加入了系統(tǒng)測試中，最終得到的電容精確值可在前面板進(jìn)行顯示。測量結(jié)果表明，本次系統(tǒng)的線性度好，精度高，穩(wěn)定度好及實(shí)時(shí)測量性好，可以滿足電容層析成像系統(tǒng)中對(duì)微小電容測量的要求。

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Micro Capacitance Measurement Based on LabVIEW

Zhou Yinggang, Wang Yang, Yan Hua

(School of Information Science and Engineering, Shenyang University of Technology,Shenyang110870，China)

Abstract:In view of the problems of micro capacitance measurement in electrical capacitance tomography technology, micro capacitance measurement system is designed, which is based on digital phase sensitive detection principle and the core of LabVIEW and NI acquisition card. The excitation signal produced by NI acquisition card which is controlled by the LabVIEW program is loaded on the capacitance, and the capacitance is converted into voltage signal by the C/V converting circuit, and the voltage signal is changed to data by NI data acquisition card which is controlled by LabVIEW program and passed on to PC, and the digital phase sensitive detection algorithm can be realized in LabVIEW program, and then the data can be displayed. In the end, the corresponding capacitance value is obtained by linearization of the data. Experimental results show that the system has the advantages of high precision, good linearity, good stability, and can meet the requirements of micro capacitance measurement in electrical capacitance tomography system.

Keywords：micro capacitance measurement; digital phase sensitive detection; LabVIEW; Electrical capacitance tomography; C/V converting circuit

文章編號(hào)：1671-4598(2016)02-0042-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.011

中圖分類號(hào)：TP277

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：周英鋼(1971-)，男，遼寧省凌源人，工學(xué)博士在讀生，講師，主要從事電容層析成像方向的研究。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61071141);遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(LR2013005)。

收稿日期：2015-08-26；修回日期：2015-09-23。

顏華(1964-)，女，遼寧沈陽人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事聲層析成像溫度場檢測技術(shù)、電容層析成像技術(shù)與應(yīng)用方向的研究。