張啟兆

你不理財，財不理你.

假期即將到來，想必同學(xué)們會收到不少的紅包吧.假設(shè)某位長輩今年給你1000元的紅包，明年過年時他仍給你1000元的紅包，那么，這兩個1000元哪個更值錢呢？問題好像問得有點兒奇怪吧！

一、貨幣的時間價值

經(jīng)濟學(xué)家告訴我們：現(xiàn)在的一元錢永遠比將來的一元錢更值錢，今天的錢更值得擁有，這就是貨幣的時間價值.

有的同學(xué)可能會有疑惑，假如今天這一元錢不用，那留到明天用也還是一樣啊，反正還是一元錢，并沒有變少，這里面有什么差別嗎？

當(dāng)然有，而且差別很大.

這是因為貨幣會隨著時間的推移而不斷增殖.為什么呢？很簡單，如果將今天的1000元用于投資，你會獲取投資收益，到明天1 000元就可能變成1100元，自然和今天的1000元是不一樣的.而且隨著未來通貨膨脹的發(fā)生，貨幣的購買力將下降，同樣的1000元在未來只能購買更少的商品和服務(wù)，而同樣的商品和服務(wù)在今天可能只值900元.所以，現(xiàn)在的1000元顯然要比明年的1000元更有價值.

由此可見，我們在制定經(jīng)濟決策時，必須考慮到資金的時間價值，考慮資金的機會成本.由于資金在不同的時間有不同的價值，人們習(xí)慣于把資金現(xiàn)在的價值簡稱為現(xiàn)值（俗稱“本金”），用PV（present value）表示；把資金在未來某個時間的價值稱為終值（俗稱“本利和”），用FV（future value）表示.

一般來說，利息可以看成是資金的時間價值，這是因為即使你將資金捂在手中，不做任何的投資，這筆資金本來就有一筆很確定的收益：存款的利息收入，這筆收益并不因為將資金捂在手中而消失，這就是你將資金捂在手中的機會成本，也是資金的時間價值.有了利息，也就等于有了利率，現(xiàn)值與終值就可以相互轉(zhuǎn)化了（一般均以復(fù)利計息）.由等比數(shù)列知識容易得到終值公式為：

FV=PV×（1+r）ⁿ.

有了終值公式，現(xiàn)值計算就簡單了，只需在上式兩邊簡單地移項就可以，于是現(xiàn)值公式為：

FV是本利和、終值，r是利率、貼現(xiàn)率，n是占用資金持續(xù)時間，

為了更好地了解現(xiàn)值和終值的概念，我們通過簡單的例子來說明：

案例1假如今天你把1 000元紅包存入銀行賬戶，年利率為2.75%（我國當(dāng)前一年期存款基準(zhǔn)利率），那么你知道5年后這1000元值多少錢嗎？

很簡單，套用終值公式就可以了.此處PV為1000元，r為2.75%，n為5，那么

FV=1000×（1+2.75%）5

=1000×1.145 3

=1145.3（元）.

現(xiàn)值的概念在理財上是很有用的.

案例2好多同學(xué)買過彩票.一不小心還就中獎啦！你贏得了新年的第一個500萬元彩票大獎.彩票管理中心對此十分重視，準(zhǔn)備給特別的你一個選擇：在未來50年中每年支付給你20萬元（總計1 000萬元），或者立即支付給你400萬（繳納20%個人所得稅后）.假設(shè)50年中利率恒為6%，你應(yīng)該選擇哪一個呢？

為了作出正確的選擇，你需要計算支付的現(xiàn)值.

所以你選擇立即支付400萬元會更好.1000萬看起來是很多，可旦轉(zhuǎn)為現(xiàn)值后，未來的現(xiàn)金就遠不那么值錢了.

二、我的紅包何時能翻番

當(dāng)然，許多同學(xué)說，剛才的我還真的不怎么關(guān)心，我關(guān)心的是我的紅包何時能翻番.最后，我們來算算，如果你把錢存銀行，這筆錢需要多長時間才能翻一番.

不妨看看r為其他值時，存款翻倍所需時間：

有沒有看出點什么？

發(fā)現(xiàn)了？恭喜你，這便是著名的70規(guī)則（Rule of 70）.

70規(guī)則是經(jīng)濟學(xué)中的一個古老經(jīng)驗規(guī)則，是估計復(fù)利的捷徑.根據(jù)70規(guī)則，如果以后，該變量翻一番.

經(jīng)濟學(xué)的原理來源于生活，并且可以真實地指導(dǎo)我們的生活，甚至可以說經(jīng)濟學(xué)就是一門使人生幸福的藝術(shù)，經(jīng)濟學(xué)在生活中觸手可及，數(shù)學(xué)在理財中不可或缺.讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會理財，讓生活更美好！