賈文哲， 王劍平

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南昆明 650500)

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異步電動(dòng)機(jī)矢量控制解耦算法的研究

賈文哲， 王劍平*

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南昆明 650500)

摘要由于異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是非線性強(qiáng)耦合的，在進(jìn)行異步電機(jī)矢量控制的時(shí)候，參數(shù)的解耦成為矢量控制的關(guān)鍵，不同的解耦策略將直接影響到異步電機(jī)矢量控制的品質(zhì)。提出通過坐標(biāo)變換后，觀測兩相坐標(biāo)系的電流，通過電壓方程計(jì)算得到解耦電壓，將控制電壓引入解耦電壓并相加，共同作用在電機(jī)上，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁鏈的變換對轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的變換影響很小，可知解耦效果良好。

關(guān)鍵詞異步電動(dòng)機(jī)；強(qiáng)耦合；解耦；矢量控制

Research of Vector Control Decoupling Algorithm of Asynchronous Motor

JIA Wen-zhe, WANG Jian-ping*(College of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming, Yunnan 650500)

Abstract Since the mathematical model of asynchronous motor is a nonlinear strong coupling, parameters decoupling is the key of vector control during asynchronous motor vector control. Different decoupling strategies directly affect the quality of asynchronous machine vector control. In this research, the electric current of two coordinate systems was observed through coordinate transformation. Decoupling voltage was calculated by voltage equations. Control voltage was introduced into decoupling voltage, and then they worked together on the motor. It was found that the torque of rotor flux and the speed transformation had little effects; but the decoupling effects were good.

Key words Asynchronous motor; Strong coupling; Decoupling; Vector control

矢量控制中的重要問題就是磁場定向，磁場定向可以分為直接磁場定向和間接磁場定向，前者稱為直接矢量控制，后者稱為間接矢量控制。直接矢量控制是通過磁場檢測或運(yùn)算來確定轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置，控制方法簡單，但是受外界和自身干擾性大；間接矢量控制是通過控制轉(zhuǎn)差頻率來實(shí)現(xiàn)的。

按照轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)，構(gòu)建感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)將定子電流分解為勵(lì)磁分量ism和轉(zhuǎn)矩分量ist，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr僅由定子電流勵(lì)磁分量ism產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)矩Te正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實(shí)現(xiàn)了定子電流2個(gè)分量的解耦，為實(shí)現(xiàn)高性能調(diào)速提供了可能。但是從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程來看，m軸和t軸的電流、磁鏈，還有同步轉(zhuǎn)速之間仍然存在耦合，不利于動(dòng)態(tài)性能的提高。對此，一種解決方法就是由觀測模型得到m軸、t軸的電流后，計(jì)算得到解耦電壓并與控制器輸出電壓相加后共同作用于電機(jī)，若觀測模型足夠精確且實(shí)時(shí)性很高，那么這種方法就是可行的[1]。筆者在此采用此方法進(jìn)行分析研究。

1兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

給出m、t坐標(biāo)系下的異步電機(jī)，解耦后數(shù)學(xué)模型如下[2-4]：

(1)

在式(1)中，以m軸為例說明，式子前2項(xiàng)是直接對m軸電流產(chǎn)生控制作用的控制電壓，第3項(xiàng)是t軸電流在m軸上產(chǎn)生的耦合電壓，這部分電壓需要控制系統(tǒng)給出相應(yīng)的補(bǔ)償，用以消除兩軸之間電壓電流存在的耦合關(guān)系，以達(dá)到和他勵(lì)直流電機(jī)一樣的控制效果[5-7]。解耦以后的狀態(tài)方程如下所示。

(1) 磁鏈狀態(tài)方程：

(2)

(3)

(2)轉(zhuǎn)速狀態(tài)方程:

(4)

(5)

由式(2)~(5)進(jìn)一步推導(dǎo)，可得m、t軸的電流和輸入電壓的傳遞函數(shù)：

(6)

(7)

2數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

給出異步電機(jī)相應(yīng)參數(shù)如下：rs=2.2Ω,rr=1.09Ω,Ls=Lr=0.017 5H,Lm=0.602H。

2.1磁鏈子系統(tǒng)電流環(huán)設(shè)計(jì)受控對象為：

(8)

圖1　系統(tǒng)開環(huán)Bode圖Fig. 1　The diagram of system open-loop Bode

其Bode圖如圖1所示。從系統(tǒng)開環(huán)Bode圖可以看出，開環(huán)剪切頻率ωc=0.764rad/s,取ωs≥6~10ωc,T=0.013s。

可以看到，在高頻段和低頻段系統(tǒng)的幅頻特性以-20 db每10倍頻程衰減，在中頻段接近于0，所以考慮先加入一個(gè)積分環(huán)節(jié)，然后再抵消分母中時(shí)間常數(shù)較大的那項(xiàng)，最后進(jìn)行零極點(diǎn)配置以確定轉(zhuǎn)折頻率，使系統(tǒng)具有足夠帶寬，最終得到的調(diào)節(jié)器形式為：

(9)

校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

(10)

其Bode圖如圖2所示。采用雙線性變換得到Dd(z)為：

圖2系統(tǒng)校正后的Bode圖Fig. 2　Bode diagram of system after adjustment

(11)2.2轉(zhuǎn)速電流環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)電流環(huán)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下：

(12)

其Bode圖如圖3所示。剪切頻率趨于零，可以認(rèn)為對采樣周期無影響，幅頻響應(yīng)先為0后-20dB衰減，所以為了保證相應(yīng)的快速性，并且剪切頻率與上述磁鏈子系統(tǒng)一致，可以將其校正為純積分環(huán)節(jié)，此時(shí)調(diào)節(jié)器形式如下：

(13)

校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(14)

校正后的Bode圖如圖4所示。采用雙線性變換得到Dq(z)為:

(15)

3仿真試驗(yàn)

根據(jù)以上推導(dǎo)可以建立如下仿真模型，其中速度外環(huán)的控制器采用MATLAB中的離散PID，并加入限幅，經(jīng)過調(diào)試選擇kp=5，ki=2，kd=0。MTLAB仿真圖如圖5所示。

仿真條件設(shè)置為：仿真時(shí)間30 s，磁鏈給定為初始值0.805 6，20 s后階躍到0.5，轉(zhuǎn)速給定為初始值100, 9 s后階躍到300，負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定為初始值0，空載啟動(dòng)，6 s后階躍到5。仿真結(jié)果如圖6~8所示。

圖3　電流環(huán)Bode圖Fig. 3　Diagram of current loop Bode

圖4　電流環(huán)校正后Bode圖Fig. 4　Bode diagram of current loop after correction

圖5　MATLAB仿真圖Fig. 5　Diagram of MATLAB simulation

從仿真結(jié)果可以看到，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)無靜差，而且磁鏈變化對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的影響較小，基本解耦，缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩超調(diào)量較大，還需要進(jìn)一步修改3個(gè)調(diào)節(jié)器的參數(shù)。

圖6　仿真試驗(yàn)磁鏈波形Fig. 6　Flux waveforms in simulated test

圖7　仿真試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩波形Fig. 7　Torque waveform in simulated test

圖8　仿真試驗(yàn)轉(zhuǎn)速波形Fig. 8　Speed waveform in simulated test

4結(jié)語

該研究主要針對異步電機(jī)在進(jìn)行矢量控制的時(shí)候，出現(xiàn)的非線性和強(qiáng)耦合的問題給出了一種解耦策略，基本采用的思想是設(shè)計(jì)了一種數(shù)字控制器，建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)分離的手段進(jìn)行解耦，這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于解除了按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后，轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)速之間的耦合現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了高性能調(diào)速，但是由于電機(jī)在運(yùn)行中會受到外界環(huán)境的影響，導(dǎo)致電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化，會降低控制品質(zhì)與精度。

對于以后的研究重點(diǎn)在于引入新的智能算法，這種算法可以有較強(qiáng)的適應(yīng)能力與跟蹤性，對電機(jī)參數(shù)的依賴性較小，在低高速時(shí)能有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，這樣變換大大改善異步電機(jī)的使用性能。

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收稿日期2015-12-21

作者簡介賈文哲(1990- )，男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，研究方向：運(yùn)動(dòng)控制。*通訊作者，副教授，博士，從事運(yùn)動(dòng)控制、大數(shù)據(jù)等研究。

基金項(xiàng)目國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61364008)；云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(2014FA029)；云南省教育廳重點(diǎn)基金項(xiàng)目(2013Z127)；昆明理工大學(xué)復(fù)雜工業(yè)控制學(xué)科方向團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃。

中圖分類號TM 301.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號0517-6611(2016)03-316-04