張振鵬，劉　軍，徐　朋，王　靜，部德才，欒玉東，杜永建，吳　迪

(大連大學，遼寧 大連　116622)

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*通訊聯(lián)系人

基于VRML及JavaScript的晶體空間旋轉(zhuǎn)對稱性演示程序設(shè)計

張振鵬，劉軍，徐朋，王靜，部德才，欒玉東，杜永建，吳迪*

(大連大學，遼寧 大連116622)

摘 要：虛擬現(xiàn)實技術(shù)是近些年高速發(fā)展的一種新技術(shù)，它利用計算機軟件構(gòu)造出一個三維空間的虛擬世界。其中VRML(即虛擬現(xiàn)實建模語言)更是發(fā)展迅速，VRML是一種用于建立真實世界場景的模型或人們虛擬的三維世界場景的建模語言，利用計算機虛擬現(xiàn)實技術(shù)輔助教學日益發(fā)展。本文結(jié)合VRML及JavaScript技術(shù)，研究了晶體空間點陣旋轉(zhuǎn)對稱性的虛擬建模方法，給出了便于操作的具有復雜交互功能的程序軟件，VRML技術(shù)在教育、教學領(lǐng)域具有廣闊的應用前景。

關(guān)鍵詞：VRML；JavaScript；晶體；旋轉(zhuǎn)對稱性

在網(wǎng)絡(luò)中，人們接觸到的各種網(wǎng)頁都是以HTML為核心建立的第一代萬維網(wǎng)，這些網(wǎng)站多是提供二維的靜態(tài)信息，也有利用FLASH制作動態(tài)網(wǎng)頁的,但也是二維的。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，這種網(wǎng)頁已經(jīng)不能滿足人們的需求,一種新的方式--虛擬現(xiàn)實技術(shù)發(fā)展起來[1]。虛擬現(xiàn)實(簡稱VR)是近幾年高速發(fā)展的一項新的科學，涉及到計算機圖形學、人機交互技術(shù)、傳感技術(shù)及人工智能等?？梢岳糜嬎銠C生成逼真的三維視覺、聽覺及嗅覺等效果。通常VR有兩層含義：第一，可以通過計算機和網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)造人類感官能感知的視覺、聽覺、觸覺等效果；其次，操作者可以通過若干三維器件和感測設(shè)備與虛擬三維環(huán)境進行互動[2-5]。近年來，VR已逐步從實驗室研究轉(zhuǎn)移到實際生活中，在軍工、建筑、旅游、醫(yī)療、文化娛樂以及教育等很多領(lǐng)域開始得到應用。虛擬現(xiàn)實技術(shù)應用于教學中對教育事業(yè)能起到很大的幫助，如虛擬校園可以通過計算機和網(wǎng)絡(luò)了解整個校園內(nèi)建筑分局，院系的分布，可以使人們身臨其境地感受到校園的氛圍；虛擬實驗室則可以給學生展示許多不能自己親自做的實驗，給他們提供一個逼真的學習、實驗環(huán)境；虛擬遠程教育通過高度的沉浸感和交互性等逼真的學習環(huán)境，使學生更好的獲得遠程優(yōu)質(zhì)教育[6，7]。

物理教學中，很多時候由于學生們無法直觀的觀察到一些抽象的事物，導致學生只能跟著教師的思路進行學習，不能激發(fā)學習興趣，會導致學生思維固化。但是在計算機和網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展的今天，學生可以通過計算機和網(wǎng)絡(luò)來生成較為真實的三維環(huán)境，并能深入其中，真正的了解、掌握所學知識。開發(fā)三維的教育教學軟件因其具有的沉浸感、交互性、想象力特性，顯得越來越重要，大有取代二維課件之勢。目前現(xiàn)有的三維模型結(jié)構(gòu)因其開發(fā)工具及生成圖象文件較大等原因，很難在互聯(lián)網(wǎng)上推廣使用，VRML開發(fā)的虛擬系統(tǒng)則克服了這些缺點。虛擬現(xiàn)實發(fā)展前景特別誘人，尤其是與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，能營造出自主學習的環(huán)境,是人們所夢寐以求的。

1晶體旋轉(zhuǎn)對稱性及三維程序開發(fā)

虛擬現(xiàn)實已經(jīng)在多個領(lǐng)域開始應用，其中比較成功的是在教育領(lǐng)域中，通過虛擬現(xiàn)實技術(shù)和計算機網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，構(gòu)造出滿足需求的各種各樣的實驗室，并且可以實現(xiàn)學生與實驗系統(tǒng)的交互。在許多貧困地區(qū)，學校無法負擔實驗儀器昂貴的價格和機器磨損折舊等費用，這時虛擬現(xiàn)實技術(shù)就可以很好的解決這些問題；很多物理實驗會因為操作不當而產(chǎn)生危險，利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)則可以避免這些危險。很多學者對基于VRML的晶體三維建模進行過研究[8，9]，但缺乏交互性。本文在此基礎(chǔ)上對晶體旋轉(zhuǎn)對稱性程序的開發(fā)進行研究，給出虛擬現(xiàn)實技術(shù)在晶體教學中的復雜交互應用實例，這種交互僅由VRML本身不能實現(xiàn)，需要結(jié)合JavaScript語言聯(lián)合編程[10-11]。

1.1晶體三維結(jié)構(gòu)建模

下面是用VRML軟件建立的一個等軸晶系簡立方模型,用VRML軟件保存并運行會出現(xiàn)圖1所示結(jié)果。

1.2旋轉(zhuǎn)對稱性程序設(shè)計

晶體旋轉(zhuǎn)n度后點陣重合，稱晶體有360/n重旋轉(zhuǎn)對稱性。省略掉其中的簡單模型語句，留下主要節(jié)點語句：

DEF table Script {

url "vrmlscript:

function initialize() //初始化參數(shù)

{

a=2；//晶格常數(shù)

translation_changed1[0]=-0.5*a；//節(jié)點位置

translation_changed1[1]=0.5*a;

translation_changed1[2]=0.5*a;

translation_changed2[0]=a;

translation_changed2[1]=0;

translation_changed2[2]=0;

...

translation_changed8[0]=0;

translation_changed8[1]=-a;

translation_changed8[2]=-a;

}"

eventOut SFVec3f translation_changed1 //變量設(shè)置

eventOut SFVec3f translation_changed2

...

eventOut SFVec3f translation_changed8

}

ROUTE table.translation_changed1 TO ball(1).translation //路由

ROUTE table.translation_changed2 TO ball(2).translation

...

ROUTE table.translation_changed8 TO ball0(8).translation

ROUTE cys.rotation_changedTO tot.rotation //旋轉(zhuǎn)效果

除了晶體節(jié)點外，為了知道旋轉(zhuǎn)的角度，設(shè)計了刻度盤和指針。當鼠標移動到結(jié)點上時變成手狀圖形，按住鼠標左鍵拖動晶格，藍色結(jié)點會隨之一起旋轉(zhuǎn)，同時為了研究晶格結(jié)構(gòu)的對稱性，設(shè)計的程序系統(tǒng)會在藍色結(jié)點移開時在原處產(chǎn)生紅色的結(jié)點(實際上節(jié)點移走后該處應為空，為掩飾重合效果設(shè)計此虛擬節(jié)點)，藍色結(jié)點轉(zhuǎn)動，而紅色結(jié)點留在原處不動，如圖2所示，旋轉(zhuǎn)角度由圖中指針示出。

當晶體點陣轉(zhuǎn)動某一角度比如90度時(可以根據(jù)指針在刻度盤上的指示位置讀出旋轉(zhuǎn)角度大小)，轉(zhuǎn)動的藍色結(jié)點將紅色結(jié)點完全覆蓋，即出現(xiàn)重合現(xiàn)象，如圖3所示，我們說晶格具有2π/(π/2)=4重旋轉(zhuǎn)對稱軸。

當晶體點陣轉(zhuǎn)動180度時會再次出現(xiàn)重合現(xiàn)象，說明立方點陣還具有2π/(π)=2重旋轉(zhuǎn)對稱軸。

同樣的方法設(shè)計出另外六大晶系的旋轉(zhuǎn)對稱性，比如四方晶系的4重旋轉(zhuǎn)對稱性；單斜晶系的2重旋轉(zhuǎn)對稱性；三斜晶系的1重旋轉(zhuǎn)對稱性；三方晶系的3重旋轉(zhuǎn)對稱性；六方晶系的6重旋轉(zhuǎn)對稱性以及斜方晶系的2重旋轉(zhuǎn)對稱性等。

圖4-6展示了六方晶系的6重及3重旋轉(zhuǎn)對稱性。

2結(jié)論

虛擬現(xiàn)實技術(shù)演示晶體的對稱性生動形象，甚至超越了真實實驗(比如節(jié)點原子移動后留下空位,其他原子移到此處重合的演示是真實實驗不能做到的),能夠?qū)崿F(xiàn)復雜的交互操作。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)時代的全面來臨，虛擬現(xiàn)實技術(shù)必將促進教育領(lǐng)域的發(fā)展，反過又會促使虛擬現(xiàn)實技術(shù)更快的進步。

當今社會是一個信息化的時代，需要通過三維交互的模式來增加信息的交流，計算機VRML虛擬現(xiàn)實技術(shù)的特性必將給教育、教學的發(fā)展帶來巨大的推進作用。

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Design of the Demonstration Program about Crystal Rotational Symmetry in Space Based on VRML and JavaScript

ZHAGN Zhen-peng,LIU Jun,XU Peng,WANG Jing,BU De-cai,LUAN Yu-dong,DU Yong-jian,WU Di

(Dalian University,Liaoning Dalian 116622)

Key words：VRML；VRML；JavaScript；crystal；rotational symmetry

Abstract：Virtual reality is a new technology developed in recent years；it uses computer software to construct a three-dimensional virtual world.Computer assisted teaching technology by virtual reality is growing,and VRML (Virtual Reality Modeling Language) is developing rapidly.VRML is a modeling language used in construction real-world scenario model or virtual three-dimensional scene of the world.It briefly describes the modeling methods of VRML in showing rotational symmetry of crystal space lattice combining VRML and JavaScript technology，and an easy operated program software with complex interactive function is developed.VRML technology has broad application prospects in the field of education and teaching.

收稿日期：2016-01-16

基金項目：大連大學教學改革重點項目( E421)

文章編號：1007-2934(2016)03-0103-04

中圖分類號：O 4-39

文獻標志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.003.027