王 挺，羅晶波

（云南大學 民族研究院，云南 昆明 650091）

小議數(shù)字與藝術——讀托馬斯·克倫普的《數(shù)字人類學》

王 挺，羅晶波

（云南大學 民族研究院，云南 昆明 650091）

數(shù)字與藝術有什么關聯(lián)？托馬斯?克倫普的《數(shù)字人類學》提供了兩個基本視野：首先，數(shù)字必須植根于所處的文化體系中加以認識；其次，數(shù)字是闡釋藝術的有效途徑。通過解讀數(shù)字如何運用于詩歌、音樂、舞蹈及建筑之中，來分析其中蘊含的數(shù)字人類學依據(jù)及美學意義，以期起到拋磚引玉的作用。

數(shù)字；藝術；數(shù)字人類學；美學意義

一、為什么用數(shù)字去研究藝術

《數(shù)字人類學》全書十二章的內(nèi)容都在闡明數(shù)字是文化的一部分，對數(shù)字的感覺就是一種文化現(xiàn)象，認知這種文化現(xiàn)象有著重要的意義。數(shù)字與人們生活不可分離，數(shù)字支配著人的生活，盡管人們可能并未很清楚地意識到這一點，但它確實存在。對此，托馬斯·克倫普在前言中寫道：“我這本書的目的，就是要表明數(shù)字系統(tǒng)如何、并且為什么會充分地與它們植根于其中的文化融合在一起?！盵1]2他指出研究數(shù)字的困難在于數(shù)學家懂數(shù)學，但很少會把它與文化事項相聯(lián)系；而沒有幾個人類學家懂數(shù)學。數(shù)字以及與之相關聯(lián)的文化事象大多時候都被人忽略了?？藗惼樟信e了大量不同國家例子加以說明。

對于藝術研究來說，人類學家A·P·梅里亞姆在《人類學與藝術》的重要論文里就曾提出幾個疑問：藝術的東西事實上是不是文化的一個特殊方面?它是否以一種特殊的方式游離于社會文化系統(tǒng)的其它方面?它是否以特殊的語匯在特殊的狀態(tài)下達到特殊的目的？[2]

梅里亞姆主張一種跨文化的視野以及更為多元化綜合性的方法進行藝術研究，藝術研究的未來，取決于藝術不被看成是作為對別的社會文化行為或體制的簡單反應的文化的孤立片段、而是被看作其本身即是進行中的（ongoing）社會文化子系統(tǒng)（social and cultural subsystems）的程度”。[2]因此，研究藝術不僅要關注藝術本身，更要關注與之相關的文化行為和體制。從何種角度進入，以何種方法分析才能更加有效地解讀藝術成為當前藝術研究領域的關鍵點，數(shù)字研究的方法無疑是提供了一個非常有效的闡釋路徑。

《數(shù)字人類學》第九、十一章，克倫普著重闡明音樂、詩歌、舞蹈、建筑與數(shù)字的關系，數(shù)字在這些藝術樣式中的運用規(guī)則，分析其中所蘊含的數(shù)字人類學依據(jù)及美學意義。這對藝術、美學研究在闡釋路徑上起到了很大的啟示作用。藝術本身包含著韻律、節(jié)奏屬性，它得合乎人體自身的節(jié)律才能發(fā)展出美感。在這個層面上，數(shù)與藝術有著同質(zhì)性，按照畢達哥拉斯的意見，數(shù)是審美現(xiàn)象的基礎。因此，從數(shù)字的角度進入更能貼近藝術的本真。

二、數(shù)字、詩歌、音樂和舞蹈

什么是數(shù)字？在列舉了人類歷史上對數(shù)字的不同認知后，克普倫認為對于數(shù)字的定義依然是懸而未決的問題。因此，需要一些關于數(shù)字的可行的定義，而且，它們應該能和人們對某一傳統(tǒng)文化中出現(xiàn)的不同數(shù)字實例的系統(tǒng)處理結(jié)合在一起。這種定義將以對序數(shù)、自然數(shù)和基數(shù)的分類為基礎，且這種分類存在于所有的認知領域當中。

序數(shù)代表的是一種次序，次序依賴于法則的運用，例如以時間為軸的排序。用數(shù)字排序的方法，是以一種極為抽象的方式進行分類的能力，數(shù)字提供了把完全不同種類的集合物歸到一類或同一范疇的手段。[1]14自然數(shù)的使用隱含著一個表示它們的符號系統(tǒng)。自然數(shù)所代表的符號沒有邏輯性，一旦使用得到承認，便可以計算任何有序集合中的元素數(shù)目，從而確立起那個集合中的上一個元素相應的“序數(shù)”。[1]15如果說序數(shù)詞是形容詞，那么基數(shù)詞就是名詞，能夠獨立存在。一個集合中的數(shù)字一旦與該集合的元素次序相分離，每個數(shù)字各自的特性也就不復存在。這是序數(shù)詞向基數(shù)詞轉(zhuǎn)化的固有性質(zhì)。[1]16

序數(shù)、自然數(shù)和基數(shù)呈現(xiàn)出數(shù)字的個體發(fā)生軌跡，與人的心理發(fā)生過程相符合。我們習以為常的數(shù)字，并不是理所當然就是這樣，而是經(jīng)歷了一系列的命名和規(guī)定，背后隱藏的是不同文化的數(shù)學邏輯。①數(shù)字與不同的文化體系相連，呈現(xiàn)出不同的意義面目。那么，在認識數(shù)字與藝術之關聯(lián)的時候就必須要把文化的復雜性考慮進去。

音樂、詩歌和舞蹈是一組公認的藝術范疇，并且三者之間有著內(nèi)在的相似性。在克倫普看來就是數(shù)的聯(lián)系。

1. 數(shù)字與詩歌

詩歌與數(shù)的關系是最顯而易見的。首先，詩歌的押韻就是一種數(shù)的表現(xiàn)。在中國古詩中有四言、五言、七言之分，數(shù)字上的區(qū)分也是一種節(jié)奏的區(qū)分。比如讀“關關雎鳩，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”時能感受到四言古詩的節(jié)奏感和深遠的意境，可謂增一個字太多減一個字太少。有研究者指出，四言體詩形成的原因有幾方面：（1）漢語的雙音節(jié)是四言體形成的客觀基礎；（2）崇雙尚偶的文化心理是四言體形成的觀念基礎；（3）雅樂旋律節(jié)奏特點是《詩》篇選擇四言體的決定因素；（4）新樂向雅樂的滲透是《國風》《小雅》章法形成的重要原因。[3]

從這四個成因來看，四言詩的形成跟漢語特有的音律基礎、中國人的文化心理及音樂的旋律有密切關聯(lián)。正是這些因素的積淀導致了四言詩的出現(xiàn)。同理，五言詩、七律、駢文的出現(xiàn)也是如此。研究中往往注意詩歌中“數(shù)詞”所表現(xiàn)的含義及意蘊，這樣的分析注重的是對自然數(shù)的研究。如：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”，詩中“兩”和“一”的關系，可以表現(xiàn)縱與橫、無限與有限的廣袤時空。[4]此類研究往往側(cè)重追溯數(shù)字的起源，分析其象征意義，揭示數(shù)字在詩歌中起到的美學作用。的確，不同數(shù)字的使用，有其深厚的文化根源及哲學深蘊，產(chǎn)生非同一般的效果和力量，這樣的分析有利于了解數(shù)字的含義及所產(chǎn)生的意象。但如果用藝術人類學的視角審視，這樣的分析恐怕是不夠的，難以觸碰到詩歌的數(shù)字依據(jù)是什么。

“詩歌在傳達某種信息上所需要的那種轉(zhuǎn)換，實質(zhì)上是以數(shù)字來表示的，因為，作為詩歌的定義特征的韻律就是一種數(shù)字原則。”[1]204詩歌的“轉(zhuǎn)換”是用數(shù)字來表達。此處的“轉(zhuǎn)換”可理解韻律的變化，包含語意的改變、語氣的調(diào)整、或是新意境的提出。這就使詩歌回到了口頭詩歌的傳統(tǒng)里去?？陬^詩歌的記憶及其傳誦，根本原理在于程式化的運用。程式即是在相同的格律下，為表達一定意義而經(jīng)常使用一組詞語的方法。在荷馬史詩中，程式的運用相當普遍。程式的發(fā)明應該是根據(jù)“轉(zhuǎn)換”原則而來，這些都是口頭詩學研究的重點，也正是詩歌的美學意義所在。詩歌契合了數(shù)的邏輯，一方面便于歌手記憶；一方面能滿足這種數(shù)字原則之要求的短語，肯定是甚受歡迎的東西。[1]204-205

中國古詩的類別以字數(shù)劃分為：四言、五言、七言等，不能不說是對數(shù)字重視的一個表現(xiàn)，因此可以說，詩歌首先是數(shù)字的，然后是語言的。

2. 數(shù)字與音樂

音樂與詩歌有著天然的聯(lián)系，在中國“詩”與“樂”本身就是同源一體的，詩歌常常是為了配樂而作的。宋詞這種文體，也是樂的一部分，詞牌名就是一個樂調(diào)，可以說歌曲就是合樂的詩歌。另外，從詩歌的節(jié)奏來看，如童謠、民樂、還有純音樂，都可以用數(shù)字來分析其韻律。我們知道，音樂包含四個基本特性：音高、音色、音量和節(jié)奏。在分析這四個要素之后，就會發(fā)現(xiàn)音樂的實質(zhì)是用數(shù)字來表示。如音高是由音階來決定，而音階就有著精確的數(shù)字依據(jù)。節(jié)奏就更加顯而易見，是與節(jié)拍有關。在采用現(xiàn)代科技技術對音樂進行分析的今天，數(shù)的規(guī)律更加凸顯。例如，長笛在250Hz～1KHz 時影響音色的豐滿度，在5KHz～6KHz時又影響音色的明亮度……對聲場的影響同樣存在，然管弦樂里作曲家使用樂器的數(shù)量、樂器組，配器的織體及其密度等直接導致聲場的不同。[5]

畢達哥拉斯認為，音樂之所以神圣而崇高，就是因為它反映出作為宇宙本質(zhì)的數(shù)的關系。中世紀哲學家圣奧古斯丁也說，音樂就是由數(shù)所規(guī)定的運動。

3. 數(shù)字與舞蹈

舞蹈是一個難以定義的概念。舞蹈是和人體肢體動作有關，以身體動態(tài)保存的藝術形態(tài)。但并不是所有人體的結(jié)構(gòu)化動作就是舞蹈，比如體操、雜技和行軍就不能看作舞蹈。舞蹈更為隨意和能夠引起相同內(nèi)在感染力，所以舞蹈是一種更富于表演性的東西。[1]210華羅庚先生說，“哪里有形，哪里就有數(shù)?！?芭蕾舞演員善用足尖，這時候他們的下身和體長的比例達到“黃金分割比”0.618，這樣，會更顯勻稱、協(xié)調(diào)及美觀。另外，舞蹈隊形與數(shù)字也是密不可分。舞蹈藝術樣式縱然千變?nèi)f化，也離不開數(shù)字的羅布，如正方形、矩形、菱形等軸對稱圖形，舞蹈的隊形在舞臺上的位置呈現(xiàn)也是符合黃金分割定律的。換句話說，舞蹈是一種更為抽象的藝術，要解析其中蘊含的數(shù)字規(guī)律是比較困難的。

三、數(shù)字與建筑

1. 數(shù)字在形式上的運用

數(shù)字與建筑藝術的關系比之音樂、詩歌和舞蹈來說就更為直觀一些。因為數(shù)字可以用“形”的方式展現(xiàn)出來，成為一種可觀可看的視覺藝術。

形與數(shù)的關系問題可以追溯到古希臘羅馬時期，圣奧古斯丁說：“美取決于形狀，形狀取決于比例，而比例取決于數(shù)”。畢達哥拉斯從音樂和聲中發(fā)現(xiàn)了音樂和數(shù)的關系，并使他得出“萬物皆數(shù)”的觀念。它的核心是“邏各斯”，強調(diào)和諧的“規(guī)則”，從而推到整個世界觀上。在這里，我們窺見數(shù)的秩序與世界萬物、數(shù)的秩序與美真之間關系的端倪。比例的和諧被視為建筑的最高標準，古典理論企圖以數(shù)來定義建筑形式的構(gòu)成和建筑秩序，在那里，數(shù)是一種形而上的理念。緊接著，數(shù)和藝術建立了緊密聯(lián)系，圣奧古斯丁又說：“沒有一種有秩序的事物是不美的”。盡管比例即美的說法遭到了不同的批評，但是，形與數(shù)有著天然的聯(lián)系，這一點是無法否決的。而克倫普說，“視覺表現(xiàn)是符號世界的一個組成部分，數(shù)字在其中扮演著自己的角色?！盵1]239

托馬斯·克倫普在講到數(shù)字在建筑中的地位時，提到一個“調(diào)制”。中世紀，“七藝”作為主要學習科目。這是通過其共同的“調(diào)制”屬性而合成一體的，這種調(diào)制是抽象的“編號”的可感形式。在建筑的語境下，這種“調(diào)制”屬性只需要某種基于標準單元的既定構(gòu)造形式，它意味著建筑的平面圖在實踐中必須以毗連的矩形單元為基礎。[1]246那么，這一標準化單元是如何組合起來，就需要數(shù)字來陳述。這樣做既有建筑上的安排，又有術的邏輯。

建筑藝術與數(shù)字的緊密聯(lián)系不言而喻。建筑中數(shù)字的運用一方面是符合建筑規(guī)則而定，而另一方面也可能是先行的數(shù)字規(guī)則。在原始人那里，不存在只是數(shù)詞的數(shù)詞，數(shù)及其名稱是互滲的。[6]每個數(shù)都是特別的，且具有各自的神秘氛圍和神圣力量，比如印度尼西亞克當人說奇數(shù)是生命的數(shù)字，而偶數(shù)則是死亡的數(shù)字。又如建房時要在房頂?shù)娜魏我贿呌门紨?shù)的圓木桿，這座房子可能就無法順利搭建。

因此，對數(shù)字象征意義的認知尤為重要。例如，中國古代建筑中體現(xiàn)的數(shù)的原理，古代的城門體現(xiàn)的是河圖洛書之數(shù)，城市建設中對“九”的崇拜，天壇公園對三的大量使用等等，這些數(shù)字都有其特定的象征意義。在外國的建筑中同樣如此，著名的哥特式建筑、埃及金字塔、日本的三十三間堂、印度神廟、吳哥窟等都是具有象征意味的建筑，數(shù)字因素在其中扮演了舉足輕重的角色。

2. 數(shù)字與形式美

圣奧古斯丁在許多著作中都提到，他堅信數(shù)是萬物生成的基本原則，辨認各種形式的存在有賴于明了它們的數(shù)字屬性，美的必要與充分條件包含在量度、形式和秩序這樣的美學三和弦之中，但它們只能以數(shù)字為基礎。

越劇藝術唯美動聽，表演情真意切，擅演才子佳人戲。我們試圖以越劇舞臺的表演藝術樣式為例，比如伸出一個手指，表示鄙視與氣憤。越劇《情探》敫桂英在海神廟哭訴，內(nèi)心憤懣到達頂峰時，她伸出一個手指叱責神靈；又如越劇《班昭》第一場曹壽與馬續(xù)甫一登場要拜見班固先生，他們整理衣冠，是用手的大拇指和中指來展示?！耙弧迸c“二”的有機組合，代表了萬千的話語，而這一系列的形體動作不僅僅是源于生活，或是生活的再現(xiàn)，更是戲曲美學的一種象征。

可以說，任何一個劇種的藝術美學中都包含著豐富的數(shù)學原理，涉及豐富的代數(shù)和幾何知識，體現(xiàn)著數(shù)學與力學的完美結(jié)合。所以，“調(diào)制”是抽象的“編號”（numeratio）的可感形式。也正如圣·奧古斯丁所說，“內(nèi)在美是從度量和數(shù)字中產(chǎn)生的，它們是同一這個標準的不斷重復?！?/p>

四、美學意義探討

前面幾個部分探討了數(shù)字與各類藝術形式之間的關系，現(xiàn)在來看其產(chǎn)生的美學意義是什么？在討論美學意義的時候，克倫普以詩歌為例，分析了但丁詩作《神曲》，這部詩的詩體采用的是按數(shù)字命理學原理來確定的形式，這些數(shù)字規(guī)則在但丁的長敘事詩里使用，也在日本的俳句和短歌中使用，最終形成一種固定的程式，前者由17個音節(jié)組成，按照5 -7 -5音節(jié)依次分成三句，后者由31個音節(jié)組成，按5、7、5、7、7 音節(jié)依次分成五行。在俳句和短歌這兩種詩體中，它們各自的音節(jié)數(shù)目以及劃分詩行的方式，都是一種信號標志。[7]而這些信號代表著對有關的詩歌體裁加以背誦的樣式，會讓觀眾產(chǎn)生審美期待。如同欣賞京劇一般，盡管知道每出戲劇的表演模式都一樣，但人們還是會不厭其煩地去觀看它。在克倫普看來，特定的形式在一個文化中會產(chǎn)生出共同的審美期待和因相同形式而連結(jié)的共同記憶。正如哈維蘭所說，無形式的東西被賦予了形式，用言詞難以表達的感情能用重復、分享和記憶的象征形式傳達出來。群體因而團結(jié)起來，并感到他們共享的經(jīng)驗——不論它是什么——是有形式的、有意義的。這反過來又賦予該共同體以形式和意義。[8]

這樣的結(jié)論同樣適用于音樂、舞蹈和建筑，當我們在鑒賞一首詩歌、一段樂曲、一支舞蹈、一座建筑為美的藝術，思考美在哪里的時候，我們可以暫時擺脫慣性思維，而采用數(shù)字的分析方法，去領悟存在于藝術與人體當中天然的節(jié)奏、韻律的關聯(lián)，也許就能更加接近藝術，走入藝術本身。

[1] [英]托馬斯·克倫普.數(shù)字人類學[M].鄭元者.譯.北京：中央編譯出版社，2007.

[2] [美]艾倫·P·梅里亞姆.著.鄭元者.譯.人類學與藝術[J].民族藝術，1999（3）：143-153.

[3] 韓高年.《詩經(jīng)》四言體成因蠡測[J].河北師范大學學報2011（6）：72-75.

[4] 孫敏.古典詩歌中的數(shù)字表現(xiàn)手法及其審美意義[J].汕頭大學學報，2005（5）：59-64.

[5] 李聰.用數(shù)字音頻手段對拉威爾《波萊羅舞曲》進行音樂分析之探索[D].東北師范大學，2007：20-21

[6] [法]列維·布留爾.原始思維[M].丁由.譯.北京：商務印書館，1981：201.

[7] [英]托馬斯·克倫普.詩歌、歌曲和舞蹈的數(shù)字人類學根據(jù)及其美學意義[J]. 廣西民族學院學報，2006（4）：8-11.

[8] [美]威廉·A·哈維蘭.文化人類學[M].翟鐵鵬，張鈺譯.上海：上海社會科學院出版社，2006：440.

（責任編輯 王光斌）

On Numbers and Arts: Reading Thomas Crump’s The Anthropology of Numbers

WANG Ting, LUO Jingbo
(Institute of Ethnography Postgraduate, Yunnan University, Kunming 650091, China)

What is the connection between numbers and arts? The Anthropology of Numbers by Thomas Crump offers two basic visions: fi rst, numbers is part of the culture; Secondly, the number is an effective way of interpretation of arts. The paper analyzes anthropological basis and aesthetic meanings contained in numbers in the hope that it would generate more discussions through interpreting how the fi gures are used in poetry, music, dance and architecture.

numbers; arts; The Anthropology of Numbers; aesthetic meanings

J022

A

1674 - 9200（2016）05 - 0117 - 04

2015 - 12 - 11

王挺，男，浙江溫州人，云南大學民族學與社會學院2014級中國少數(shù)民族碩士研究生，主要從事近代康藏民族史研究；羅晶波，男，云南楚雄人，云南大學民族學與社會學學院2015級中國少數(shù)民族史碩士研究生，主要從事西南民族史研究。