段剛，侯越，宋結(jié)焱，何瑞春，李引珍

(1. 蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;

2.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

?

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)橫向縱向整合優(yōu)化

段剛1，侯越2，宋結(jié)焱1，何瑞春1，李引珍1

(1. 蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;

2.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

摘要:對(duì)由多個(gè)4級(jí)供應(yīng)鏈構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的橫向和縱向整合問(wèn)題進(jìn)行研究，以一個(gè)核心制造商為整合主體，考慮整合成本、原材料成本、產(chǎn)品的生產(chǎn)和配送成本、原材料和產(chǎn)品運(yùn)輸成本。以利潤(rùn)最大為目標(biāo)，以制造商、供應(yīng)商、配送中心和零售商的選擇、原材料的供應(yīng)、產(chǎn)品的生產(chǎn)和運(yùn)輸、配送中心產(chǎn)品流量的平衡以及零售商的需求等為約束條件建立了優(yōu)化模型。算例表明，同時(shí)考慮對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行橫向和縱向整合，能夠有效減少供應(yīng)鏈成本、增加利潤(rùn)，其中整合成本、運(yùn)輸成本和配送成本、原材料成本和產(chǎn)品生產(chǎn)成本分別占總成本的7.82%，22.29%和69.89%。與只進(jìn)行橫向整合相比較，利潤(rùn)增加55.30%。

關(guān)鍵詞：物流工程；供應(yīng)鏈；橫向縱向整合；優(yōu)化模型

在全球化浪潮中，企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)上升到供應(yīng)鏈的層次。供應(yīng)鏈的整合和協(xié)作作為企業(yè)減少成本，提高競(jìng)爭(zhēng)力的有效手段越來(lái)越獲得學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的重視[1-8]。供應(yīng)鏈從整合對(duì)象上可以分為物流整合、信息系統(tǒng)整合和資本整合，從宏觀方向上可以分為縱向整合和橫向整合。橫向整合將一條供應(yīng)鏈上的相關(guān)企業(yè)整合到一起，致力于企業(yè)運(yùn)作多元化，縱向整合涉及供應(yīng)鏈間相關(guān)企業(yè)的整合，起到擴(kuò)大企業(yè)經(jīng)營(yíng)規(guī)模的作用。現(xiàn)有文獻(xiàn)大多分別研究供應(yīng)鏈的縱向整合和橫向整合[9-15]，本文將二者相結(jié)合，對(duì)處于一條供應(yīng)鏈核心的企業(yè)，不僅考慮對(duì)該供應(yīng)鏈中的相關(guān)企業(yè)進(jìn)行橫向整合，同時(shí)還對(duì)有關(guān)聯(lián)的其他供應(yīng)鏈中的相關(guān)企業(yè)進(jìn)行縱向整合，以達(dá)到有效利用資源，增加核心企業(yè)所在供應(yīng)鏈利潤(rùn)，提高競(jìng)爭(zhēng)力的目的。

14級(jí)供應(yīng)鏈縱向橫向整合模型

1.1問(wèn)題描述

考慮由制造商、原材料供應(yīng)商、配送中心以及零售商構(gòu)成的4級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，其中制造商處于核心地位，稱之為核心企業(yè)。由多個(gè)供應(yīng)鏈構(gòu)成的系統(tǒng)中，每條供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)相同，都有一個(gè)核心企業(yè)，生產(chǎn)幾種相似的產(chǎn)品，有多個(gè)原材料供應(yīng)商、配送中心和零售商。在全部供應(yīng)鏈中，占優(yōu)勢(shì)地位的核心企業(yè)是整合主體，由他來(lái)對(duì)供應(yīng)鏈中的相關(guān)企業(yè)進(jìn)行縱向橫向的整合。

整合前，每條供應(yīng)鏈進(jìn)行獨(dú)立的采購(gòu)生產(chǎn)和銷售經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。有一個(gè)整合主體根據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的產(chǎn)供銷情況，來(lái)對(duì)系統(tǒng)中的全部原材料供應(yīng)商、制造商、配送中心和零售商進(jìn)行橫向和縱向的整合。整合后構(gòu)成一條新的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，以極大化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。整合過(guò)程中需做出的決策如下： 1)對(duì)供應(yīng)商、制造商、配送中心和零售商的選擇；2)對(duì)原材料從供應(yīng)商到制造商的運(yùn)輸量、產(chǎn)品從制造商到配送中心的運(yùn)輸量和從配送中心到零售商的運(yùn)輸量的確定；3)制造商生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)量。在產(chǎn)品售價(jià)已知的情況下，通過(guò)優(yōu)化以上決策，減少總成本，以獲得最大利潤(rùn)。

由于制造商在一條供應(yīng)鏈中居支配地位，是核心企業(yè)，因此對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的縱向整合，主要是由整合主體通過(guò)對(duì)其他供應(yīng)鏈中的制造商的并購(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。只有將其他供應(yīng)鏈中的制造商并購(gòu)進(jìn)來(lái)，才能獲得該供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商、配送中心和零售商等資源，進(jìn)而完成橫向整合。

1.2參數(shù)與變量設(shè)置

1.3目標(biāo)函數(shù)

1)產(chǎn)品總收入

(1)

2)運(yùn)輸成本

(2)

式(2)右邊第1項(xiàng)是原材料從供應(yīng)商到制造商的運(yùn)輸成本，第2項(xiàng)是產(chǎn)品從制造商到配送中心的運(yùn)輸成本，第3項(xiàng)是產(chǎn)品從配送中心向零售商運(yùn)的運(yùn)輸成本。

3)整合成本

(3)

式(3)右邊4項(xiàng)分別表示供應(yīng)商、制造商、配送中心和零售商的整合成本。

4)配送成本

(4)

式(4)描述了產(chǎn)品在配送中心進(jìn)行再加工(例如包裝，轉(zhuǎn)移搬運(yùn)等)時(shí)產(chǎn)生的費(fèi)用。

5)原材料成本

(5)

6)產(chǎn)品生產(chǎn)成本

(6)

綜上，目標(biāo)為總利潤(rùn)最大

(7)

1.4 約束條件

1)供應(yīng)商約束

(8)

式(8)描述了被整合的供應(yīng)商提供原材料數(shù)量的約束；

(9)

式(9)是一個(gè)邏輯約束，表示被橫向整合的原材料供應(yīng)商和制造商之間的關(guān)系。

2)制造商約束

(10)

式(10)表示原材料與產(chǎn)品之間的構(gòu)成關(guān)系；

(11)

式(11)是產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間約束；

(12)

其中，N是一個(gè)非常大的正數(shù)；

ump≤um，m∈M,p∈P

(13)

式(12)和式(13)都是邏輯約束，表示只有被整合的制造商才能生產(chǎn)產(chǎn)品；

(14)

式(14)是制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)與其運(yùn)輸?shù)脚渌椭行牡漠a(chǎn)品數(shù)量相等。

3)配送中心約束

(15)

式(15)是邏輯約束，表示被橫向整合的配送中心與制造商之間的關(guān)系；

(16)

式(16)表示被整合的配送中心與運(yùn)輸產(chǎn)品之間的約束；

(17)

式(17)表示運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出配送中心的產(chǎn)品平衡。

4)零售商約束

(18)

式(18)是邏輯約束，表示被橫向整合的制造商與零售商之間的關(guān)系；

(19)

式(19)為零售商的產(chǎn)品需求約束。

5)變量約束

r∈R,m∈M,d∈D,p∈P,v∈V

(20)

us,um,ud,uv,ump∈{0,1},s∈S,

m∈M,d∈D,v∈V,p∈P

(21)

2算例

假定網(wǎng)絡(luò)中有3條供應(yīng)鏈，共有7個(gè)供應(yīng)商，3個(gè)制造商，4個(gè)配送中心，8個(gè)零售商，第1條供應(yīng)鏈中的制造商1是整合主體。3條供應(yīng)鏈所包含的供應(yīng)商、制造商、配送中心和零售商的數(shù)量與關(guān)系如圖1～圖3所示。供應(yīng)商、制造商、配送中心和零售商的整合成本見(jiàn)表1。有4種原材料用來(lái)生產(chǎn)3種產(chǎn)品。3種產(chǎn)品的價(jià)格分別是30元，42元和65元，生產(chǎn)3種產(chǎn)品的設(shè)備安裝時(shí)間分別為48, 72和120 h，3個(gè)制造商可利用的生產(chǎn)時(shí)間分別為16 800, 8 200和9 600 h。制造商生產(chǎn)3種產(chǎn)品的單位生產(chǎn)時(shí)間和成本如表2和表3所示，每種產(chǎn)品中所包含的原材料如表4所示，原材料成本、原材料供應(yīng)量、產(chǎn)品需求量、原材料和產(chǎn)品的運(yùn)輸成本等數(shù)據(jù)如表5～表11所示。

在Core 2 Duo & 2.2 GHz和1GDDR2計(jì)算機(jī)上，通過(guò)Lingo 11軟件進(jìn)行求解，運(yùn)算不到1 s得到最優(yōu)解。在最優(yōu)解中，除了配送中心4以外，所有供應(yīng)商、制造商、配送中心和零售商都被制造商1整合到一起，形成一個(gè)大的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。制造商1分別生產(chǎn)了2 740單位的產(chǎn)品1和1 144單位的產(chǎn)品2；制造商2分別生產(chǎn)了396單位的產(chǎn)品2和968單位的產(chǎn)品3；制造商3則分別生產(chǎn)了400單位的產(chǎn)品2和1 652單位的產(chǎn)品3。表12～表14分別為最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的原材料供應(yīng)量以及產(chǎn)品運(yùn)輸量。獲得的最大利潤(rùn)為183 802.12元，其中產(chǎn)品總售價(jià)為333 980元，總成本為150 177.88元。在總成本中，整合成本為11 745元，占總成本的7.82%；運(yùn)輸成本為31 547.48元，配送成本為1 931.40元，二者之和構(gòu)成物流成本，占總成本的22.29%；原材料成本和產(chǎn)品生產(chǎn)成本分別為20 678元和84 276元，占總成本的69.89%，超過(guò)2/3。

圖1　第1條供應(yīng)鏈關(guān)系圖Fig.1 First supply chain relationship

圖2　第2條供應(yīng)鏈關(guān)系圖Fig.2 Second supply chain relationship

圖3　第3條供應(yīng)鏈關(guān)系圖Fig.3 Third supply chain relationship

由于每種產(chǎn)品的單位售價(jià)都高于其單位成本(包括整合成本)，因此在原材料供應(yīng)量和生產(chǎn)時(shí)間都充足的情況下，滿足全部零售商的需求是有利可圖的，于是，最優(yōu)解中制造商1整合了除了配送中心4之外的全部原材料供應(yīng)商、其他制造商、配送中心和零售商，實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模和提高利潤(rùn)。

表1　整合成本

表2　制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需時(shí)間

表3　制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本

表4　單位產(chǎn)品所包含的原材料數(shù)量

表5　原材料成本

表6　原材料供應(yīng)量

表7　零售商的產(chǎn)品需求量

表8單位原材料運(yùn)輸成本

Table 8 Unit raw material transportation cost from supplier to manufacturer

元

表9從制造商到配送中心的單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本

Table 9 Unit transportation cost for shipping product from manufacturer to distribution centre

元

表10從配送中心到零售商的單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本

Table 10 Unit product transportation cost from distribution centre to vendor

元

表11　配送中心的單位產(chǎn)品配送成本

表12　供應(yīng)商原材料供應(yīng)量

注：表中數(shù)字的上標(biāo)表示原材料種類

供應(yīng)商向制造商供應(yīng)原材料的選擇主要考慮各種原材料的成本、運(yùn)輸成本和產(chǎn)品需求量。全部供應(yīng)商都提供原材料1，主要是由于產(chǎn)品對(duì)原材料1的需求最高(2 903單位)，而全原材料1的供應(yīng)量只有3 340單位，又由于供應(yīng)商4的原材料1的成本是最高的，因此盡管供應(yīng)商4有500單位的原材料1，但只提供了63單位給制造商2，其余供應(yīng)商都按最大供應(yīng)量提供原材料1，剛好滿足產(chǎn)品對(duì)原材料1的需求。而產(chǎn)品對(duì)原材料3和4的需求較少，因此都選擇這兩種原材料成本最低的幾個(gè)供應(yīng)商負(fù)責(zé)供應(yīng)，分別是供應(yīng)商1和4提供原材料3，供應(yīng)商1，3，4和5提供原材料4。對(duì)原材料2的供應(yīng)，則沒(méi)有選擇供應(yīng)商4，因?yàn)槠涑杀臼侨抗?yīng)商中最高的。

表13制造商向配送中心運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品數(shù)量

Table 13 Optimal quantity of products shipped to distribution centre from manufacturer

制造商配送中心123114101,664250018301,480223962,968334002,141232403

注：表中數(shù)字的上標(biāo)表示的是產(chǎn)品種類。

全部產(chǎn)品1都由制造商1負(fù)責(zé)生產(chǎn)，主要是由于制造商1生產(chǎn)產(chǎn)品1的成本是最低的，只有制造商2生產(chǎn)產(chǎn)品1成本的一半，不到制造商3的一半。制造商1生產(chǎn)產(chǎn)品3的成本低于制造商3，但制造商1卻沒(méi)有生產(chǎn)產(chǎn)品3，一方面是因?yàn)橹圃焐?生產(chǎn)產(chǎn)品3的成本比產(chǎn)品1和2都高，最主要的是生產(chǎn)時(shí)間的限制，由于制造商1生產(chǎn)產(chǎn)品1和2共消耗了16 680 h的生產(chǎn)時(shí)間(可利用時(shí)間為16 800 h)，因此沒(méi)有更多時(shí)間來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品3。制造商2和3都只生產(chǎn)產(chǎn)品2和3，其原因與此相同，受產(chǎn)品生產(chǎn)成本和生產(chǎn)時(shí)間的雙重限制。

由于不考慮配送中心容的量限制，因此在整合配送中心時(shí)，只考慮成本最小。因?yàn)榕渌椭行?向零售商運(yùn)輸產(chǎn)品的成本是4個(gè)配送中心中最高的(除了到零售商6之外)，因此在綜合考慮制造商向配送中心的運(yùn)輸成本、配送中心的配送成本和配送中心向零售商的運(yùn)輸成本之和的基礎(chǔ)上，沒(méi)有選擇配送中心4。產(chǎn)品從制造商向配送中心和從配送中心向零售商運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，也是按照相互之間運(yùn)輸成本的高低來(lái)決策的。

整合主體除了考慮擴(kuò)大自身經(jīng)營(yíng)規(guī)模，提高利潤(rùn)之外，還要考慮被整合企業(yè)的意愿，即這些企業(yè)是否愿意被整合。本例中假定被整合對(duì)象都愿意合作，因此，整合成本都較小。如果企業(yè)不想被整合，想保持經(jīng)營(yíng)的獨(dú)立自主性，那么其整合成本將會(huì)定的非常高，使得整合主體對(duì)其進(jìn)行整合無(wú)利可圖，這也充分體現(xiàn)了被整合企業(yè)的決策意志。如果制造商3不愿意被整合，其整合成本提高到100 000元，其余條件不變，那么最優(yōu)解中將不會(huì)整合制造商3，因此，也不會(huì)整合屬于制造商3這條供應(yīng)鏈中的所有供應(yīng)商、配送中心以及零售商。最優(yōu)解中只有供應(yīng)商1，2，3和4，制造商2，配送中心1和3以及零售商1，2，3，4和5被制造商1整合，整合后供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)利潤(rùn)降低為121 483元。

若僅對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行橫向整合，而不考慮縱向整合，3條供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分別為45 233.50元、18 276元和18 656元。受到生產(chǎn)時(shí)間和供應(yīng)商原材料供應(yīng)量的限制，3個(gè)制造商一共只整合了4個(gè)零售商，因此導(dǎo)致3條供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)只有82 165.50元，比同時(shí)進(jìn)行縱向和橫向整合的利潤(rùn)減少了101 636.62元，減少幅度高達(dá)55.30%。這充分說(shuō)明了對(duì)供應(yīng)鏈同時(shí)進(jìn)行橫向和縱向整合，可以獲得更多利潤(rùn)。

表14　配送中心向零售商運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品數(shù)量

注：表中數(shù)字的上標(biāo)表示的是產(chǎn)品種類

3結(jié)論

1)既考慮了一條供應(yīng)鏈中的橫向整合，同時(shí)還將不同供應(yīng)鏈間的縱向整合納入進(jìn)來(lái)，建立了2種整合模式下的優(yōu)化模型。

2)除了考慮原材料和產(chǎn)品生產(chǎn)、運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中的各種成本之外，還將被整合企業(yè)的意愿以整合成本的方式予以考慮，以整合后的供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為目標(biāo)，更符合實(shí)際。

3)通過(guò)一個(gè)小規(guī)模算例驗(yàn)證了所建立模型的合理性和有效性，并與只進(jìn)行橫向整合的模式進(jìn)行了對(duì)比，更加突出了所提方法的優(yōu)勢(shì)。

4)當(dāng)所考慮的核心企業(yè)規(guī)模比較大，即所在的供應(yīng)鏈涉及大量的企業(yè)時(shí)，求解的時(shí)效性就變得越發(fā)重要。因此，設(shè)計(jì)高效的求解算法將是下一步要研究的問(wèn)題。

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(編輯陽(yáng)麗霞)

Optimizationfor horizontal and vertical integration of supply chain network

DUAN Gang1, HOU Yue2, SONG Jieyan1, HE Ruichun1, LI Yinzhen1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract：Horizontal and vertical supply chain integration in a network of some four-echelon supply chains was researched in this paper. In the network, a core manufacturer was acted as integration subject, who reckons all sorts of costs including integration cost, raw material cost, production and distribution cost of product and transportation cost of raw material and product. A model on horizontal and vertical supply chain integration was proposed to maximize the profit based on the constraints of the choice of manufacturer, supplier, distribution center and retailer, supply of raw material, production and transportation of product, product flow balance at distribution center and demand at retailer. Ultimately an illustrative example demonstrates that the proposed model could increase the profit of supply chain and ameliorate its competitiveness. The integration cost, transportation and distribution costs and costs of raw material and product occupy 7.82%, 22.29% and 69.89% in the total costs, respectively. The profit increases 55.30% compared with only vertical integration.

Key words：Logistics engineering; supply chain; horizontal and vertical integration; optimization

中圖分類號(hào)：U491；F460

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)02-0381-07

通訊作者：何瑞春(1970-)，女，甘肅臨洮人，教授，博士，從事交通運(yùn)輸系統(tǒng)分析研究；E-mail:herc@mail.lzjtu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60870008，61164003，61364026)；甘肅省高等學(xué)?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(213060)；蘭州交通大學(xué)青年科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目(2011020)

收稿日期：2015-07-29