周細(xì)賽，劉堂紅，陳爭衛(wèi)，鄒翔，葛盛昌

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075;

2. 烏魯木齊鐵路局，新疆 烏魯木齊 830011)

?

大風(fēng)環(huán)境下單層客車臨界傾覆風(fēng)速研究

周細(xì)賽1，劉堂紅1，陳爭衛(wèi)1，鄒翔1，葛盛昌2

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075;

2. 烏魯木齊鐵路局，新疆 烏魯木齊 830011)

摘要:采用基于k-ε方程的湍流數(shù)值模擬方法，研究單層客車在不同路堤、橋梁以及路塹運(yùn)行時(shí)的氣動性能，得到氣動力系數(shù)與側(cè)滑角之間的關(guān)系；根據(jù)車輛傾覆穩(wěn)定性計(jì)算模型，得到不同高度路堤、橋梁以及不同深度路塹條件下車速和臨界傾覆風(fēng)速關(guān)系。研究結(jié)果表明：列車在路堤上運(yùn)行時(shí)，氣動力系數(shù)總體上隨側(cè)滑角的增大而增大，在側(cè)滑角為15°～70°之間變化較為明顯，之后變化緩慢；臨界傾覆風(fēng)速隨著路堤高度的增加先增高后降低，其拐點(diǎn)在車速為120 km/h的位置；橋梁高度越高，臨界傾覆風(fēng)速越低；路塹深度越深，臨界傾覆風(fēng)速越高；車速相對較低時(shí)，相同高度條件下，車輛在路堤上的臨界傾覆風(fēng)速大于在橋梁上的臨界傾覆風(fēng)速，當(dāng)車速超過分界車速時(shí)，車輛在橋梁上的臨界傾覆風(fēng)速大于在路堤上的臨界傾覆風(fēng)速。

關(guān)鍵詞：單層客車；大風(fēng)環(huán)境；氣動性能；傾覆風(fēng)速

強(qiáng)側(cè)風(fēng)對行車安全、運(yùn)行穩(wěn)定性和旅客舒適性有嚴(yán)重影響，在強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下，列車受到的側(cè)向氣動力有可能使列車脫軌、甚至出現(xiàn)翻車和人員傷亡的事故[1-2]。蘭新鐵路西段(安北至阿拉山口)風(fēng)口較多，風(fēng)災(zāi)事故頻發(fā)，主要強(qiáng)風(fēng)地區(qū)(最大風(fēng)速大于40 m/s)風(fēng)口包括蘭新線百里風(fēng)區(qū)、三十里風(fēng)口和阿拉山口風(fēng)口及南疆線前百公里風(fēng)區(qū)。上述風(fēng)口主要受西伯利亞寒流影響，加之特殊的地形地貌，風(fēng)力強(qiáng)勁，大風(fēng)頻繁，列車傾覆脫線的危險(xiǎn)性很大[3]。據(jù)1960～2010年的統(tǒng)計(jì)資料，蘭新鐵路西段和南疆鐵路，大風(fēng)吹翻列車重大事故21起。2000～2002年由于風(fēng)災(zāi)造成旅客滯留多達(dá)100多列次。為了預(yù)防事故的發(fā)生，國內(nèi)外很多研究人員針對大風(fēng)環(huán)境下列車的氣動性能及穩(wěn)定性進(jìn)行了系列研究。高廣軍等[4-5]研究了橫風(fēng)下列車的傾覆穩(wěn)定性；Diedrichs等[6-8]研究了路堤上列車遭遇橫風(fēng)時(shí)的氣動性能；楊明智等[9-10]對強(qiáng)橫風(fēng)下在橋梁上運(yùn)行客車的氣動性能進(jìn)行了研究。由以往研究可知，車輛的氣動性能不僅和車輛自身的外形有關(guān)，還與運(yùn)行的線路狀態(tài)密切相關(guān)，如路堤或橋梁的高度和形狀、路塹的深度和形狀及線路兩側(cè)是否有擋風(fēng)墻等。目前，線路狀態(tài)對列車臨界傾覆風(fēng)速的影響規(guī)律分析較少。為此，本文利用實(shí)車試驗(yàn)和數(shù)值仿真方法，針對在不同高度路堤、橋梁以及不同深度路塹上運(yùn)行的單層客車穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算和分析，得到不同地形條件下列車的臨界傾覆風(fēng)速變化規(guī)律，為合理設(shè)定大風(fēng)環(huán)境下運(yùn)行速度限值提供科學(xué)依據(jù)。

1臨界傾覆風(fēng)速計(jì)算方法

在不超過傾覆系數(shù)限值的情況下，鐵道機(jī)車車輛所能承受的最大風(fēng)速(即臨界傾覆風(fēng)速)是評估其橫風(fēng)穩(wěn)定性的基本參數(shù)?？紤]列車速度、未被平衡橫向加速度、側(cè)滑角等因素的變化，可得到不同條件下的臨界傾覆風(fēng)速曲線。

計(jì)算橫風(fēng)條件下機(jī)車車輛傾覆穩(wěn)定性的方法目前有3種：二維簡單方法(靜態(tài)模型)、改進(jìn)的準(zhǔn)靜態(tài)方法(五質(zhì)量模型)以及多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真方法(MBS方法)。為了確定車輛在某一線路的臨界傾覆風(fēng)速曲線，需要考慮車型、線路、環(huán)境風(fēng)等諸多參數(shù)的影響，采用多體系統(tǒng)動力學(xué)的方法工作量非常大。根據(jù)國外及我國研究成果[11-12]，在實(shí)際工程應(yīng)用中，二維簡單方法更易于應(yīng)用，本文采用二維簡單方法，即靜態(tài)模型開展單層客車在不同線路條件下的臨界傾覆風(fēng)速研究。

在應(yīng)用靜態(tài)模型評估方法時(shí)，被研究的機(jī)車車輛需要滿足一定的條件。首先，該方法只適用于具有2個(gè)轉(zhuǎn)向架的車輛。對于鉸接式列車或者車體之間采用類似側(cè)滾力矩傳遞方案的列車，都不宜采用該方法進(jìn)行評估；其次，該方法應(yīng)用于擺式列車時(shí)，應(yīng)結(jié)合質(zhì)量分布、懸掛特征和車體重心運(yùn)動的分析來考慮車體傾擺的影響。本文研究的單層客車只有2個(gè)轉(zhuǎn)向架，滿足該方法的適用條件。其靜態(tài)模型受力圖如圖1所示。

圖1　車輛受力圖Fig.1 Diagram of train force

車輛傾覆穩(wěn)定性計(jì)算模型如下：

(D·G-y)Fz2+D·G·Fz5+h1·(Fy2+Fy3)+

h2·Fy6+M=0

(1)

式中：y為車輛重心的橫向偏移；D為傾覆系數(shù)；G為輪對兩側(cè)輪軌接觸斑間距的1/2；Fz2為車體重力；Fz5為轉(zhuǎn)向架重力；h1為車體的重心距軌面高；M為以B點(diǎn)取的氣動傾覆力矩；Fy2為車體橫向振動慣性力；Fy3為車體離心力；Fy6為轉(zhuǎn)向架離心力；h2為轉(zhuǎn)向架的重心距軌面高。

通過對式(1)的求解，可得到車速與臨界傾覆風(fēng)速關(guān)系，具體求解過程參見文獻(xiàn)[13]，對于公式中的氣動力參數(shù)，可通過風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算或工程估算得到。本文主要由數(shù)值計(jì)算得到。

2氣動性能計(jì)算分析

2.1數(shù)值計(jì)算模型

采用FLUENT大型流場流動仿真商用軟件，對列車周圍流場進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算中選用的機(jī)車為DF11,單層客車為25G，采用4車編組的方式，即機(jī)車+3節(jié)客車。單層客車幾何模型見圖2。

圖2　單層客車幾何模型Fig.2 Geometrical model of single-layer car

計(jì)算區(qū)域尺寸的選取與邊界條件的給定，可參見文獻(xiàn)[14]。

計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散，其控制方程為三維雷諾平均N-S方程，湍流模型采用k-ε雙方程模型，采用有限體積法對其進(jìn)行離散[15]。

對客車橫向力系數(shù)CS,升力系數(shù)CL以及傾覆力矩系數(shù)CM的計(jì)算公式如下：

2.2數(shù)值計(jì)算與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果對比

2014-04-22～2014-04-24烏魯木齊鐵路局組織中南大學(xué)、新疆氣象局等單位開展了南疆線大風(fēng)環(huán)境下單層客車、棚車空氣動力學(xué)現(xiàn)場測試試驗(yàn)。為驗(yàn)證本文所采用計(jì)算方法的正確性，模擬現(xiàn)場試驗(yàn)的風(fēng)速(21.2 m/s)、地形條件(路堤高度6.5 m，無擋風(fēng)墻)以及線路位置(一線)，將客車的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如表 1 所示。實(shí)車試驗(yàn)客車上測點(diǎn)布置示意圖參見文獻(xiàn)[16]。根據(jù)各測點(diǎn)所測得的壓力進(jìn)行分塊積分求得試驗(yàn)車輛氣動力和力矩[17]。從表1可以看出：除了升力系數(shù)兩者相差較大外(13.78%)，橫向力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)相對誤差均在8%之內(nèi)。兩者吻合較好，說明本文采用三維湍流模型是合理的。升力相差較大的原因主要一方面是數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)未考慮列車車底的一些細(xì)小設(shè)備，另一方面是現(xiàn)場地形和地表粗糙度與數(shù)值計(jì)算有差異，從而導(dǎo)致兩者相差較大。且升力的力臂較小，對列車傾覆力矩的貢獻(xiàn)較小，因此，升力相對較大的誤差不會影響列車傾覆穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果。

表1數(shù)值計(jì)算與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果對比

Table 1 Result comparison of numerical computation and full-scale test

方法CSCLCM實(shí)車試驗(yàn)0.5340.9000.350數(shù)值模擬0.4930.7760.328誤差/%7.67013.786.290

2.3氣動力計(jì)算結(jié)果

為了得到列車在某一線路上的安全運(yùn)行速度限值，需要對每一區(qū)段的路況條件進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，然后通過數(shù)值計(jì)算得到列車在不同高度路堤、橋梁以及不同深度路塹等線路條件下運(yùn)行時(shí)氣動力系數(shù)與側(cè)滑角的關(guān)系；需要計(jì)算的線路條件繁多，工況上萬種。受篇幅限制，這里以無擋風(fēng)墻情況下5 m和10 m路堤為例，分析列車氣動性能的基本規(guī)律。數(shù)值計(jì)算時(shí)設(shè)置合成風(fēng)速為60 m/s，側(cè)滑角β分別為15°,30°,45°,60°,70°,80°和90°共7個(gè)角度，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出：列車在路堤上運(yùn)行時(shí)，氣動力系數(shù)總體上隨側(cè)滑角的增大而增大，在側(cè)滑角為15°～70°變化較為明顯，之后變化緩慢；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，升力系數(shù)遠(yuǎn)大于橫向力系數(shù)，這是因?yàn)樵诼返躺线\(yùn)行時(shí)，由于存在路堤邊坡，將改變來流的方向，相當(dāng)于氣流增加了一個(gè)攻角，使得升力顯著增加。通過比較5 m路堤和10 m路堤對應(yīng)的氣動力系數(shù)可知：隨著路堤高度的增加，升力系數(shù)增大較為明顯，而橫向力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)變化不大，說明路堤高度對列車氣動性能的影響主要體現(xiàn)在升力上。

為了方便利用公式(1)對列車的連續(xù)臨界風(fēng)速-車速曲線進(jìn)行計(jì)算，其氣動力需要利用離散的計(jì)算結(jié)果得到連續(xù)變化曲線，在計(jì)算中采用4次擬合曲線，得到列車在5 m路堤和10 m路堤上氣動力系數(shù)與側(cè)滑角之間的關(guān)系如下：

(2)

(3)

式中：CS5，CL5和CM5分別為客車在5 m路堤上的橫向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)；CS10，CL10和CM10分別為客車在10 m路堤上的橫向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)。上述曲線擬合中，擬合系數(shù)R2均大于0.98。

(a) 5 m路堤;(b) 10 m路堤圖3　列車氣動力系數(shù)隨側(cè)滑角的變化Fig.3 Aerodynamic coefficients changed with slip angle

3臨界傾覆風(fēng)速影響規(guī)律分析

3.1 路堤高度對臨界傾覆風(fēng)速影響

車輛在路堤上運(yùn)行時(shí)，由于存在路堤邊坡，將改變來流的方向，使列車迎風(fēng)面的壓力增大，使得升力和側(cè)向力也隨之改變，這將對車輛的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。本文選取4種高度的路堤，分別為0 m路堤、3 m路堤、5 m路堤和10 m路堤，計(jì)算單層客車在不同路堤高度條件下運(yùn)行時(shí)的臨界傾覆風(fēng)速，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出：車輛的臨界傾覆風(fēng)速隨路堤高度的變化關(guān)系與列車的運(yùn)行速度緊密相關(guān)。車速在0～110 km/h內(nèi)時(shí)，單層客車在相同速度下車輛臨界傾覆風(fēng)速隨著路堤高度的增加而增高；車速在110～120 km/h內(nèi)時(shí)，相同速度下不同路堤高度下的車輛臨界傾覆風(fēng)速基本相等；車速在120～160 km/h內(nèi)時(shí)，相同速度下車輛臨界傾覆風(fēng)速隨著路堤高度的增加而降低。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，相同路堤高度下，車輛臨界傾覆風(fēng)速隨著車速的增加而降低，車速在0～80 km/h內(nèi)時(shí)，幾乎呈線性變化，在車速等于80 km/h的位置出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后降低幅度開始減小。臨界傾覆風(fēng)速隨路堤高度的變化與車速有關(guān)，主要是因?yàn)檐囁僮兓螅铣娠L(fēng)速與線路的夾角(即側(cè)滑角)發(fā)生變化，而路堤高度對不同方向風(fēng)速的影響規(guī)律不同所致。圖5為傾覆力矩系數(shù)隨路堤高度的變化曲線，從圖5也可以看出，側(cè)滑角小于45o時(shí)，傾覆力矩系數(shù)隨著路堤高度的增加而增大；側(cè)滑角大于60o時(shí)，傾覆力矩系數(shù)隨著路堤高度的增加而減小；側(cè)滑角為60o時(shí)，傾覆力矩系數(shù)基本不隨路堤高度的變化而發(fā)生變化。這主要是因?yàn)楹铣娠L(fēng)速與線路的夾角增大后，隨著路堤高度的增加，路堤對氣流的抬升作用越明顯，部分氣流繞過車體，導(dǎo)致車體氣動力較小。因此，車速較小時(shí)，風(fēng)速與車速的合成風(fēng)速與線路的夾角較大，隨著路堤高度的增加，氣動力減小，臨界傾覆風(fēng)速增大；車速較大時(shí)，風(fēng)速與車速的合成風(fēng)速與線路的夾角較小，隨著路堤高度的增加，氣動力增大，臨界傾覆風(fēng)速減小。

圖4　不同路堤高度下的臨界傾覆風(fēng)速隨車速變化曲線Fig.4 Critical overturning wind speed changed with vehicle speed on different heights of embankments

圖5　傾覆力矩系數(shù)隨路堤高度變化曲線Fig.5 Overturning moment coefficient changed with the height of embankment

3.2橋梁高度對臨界傾覆風(fēng)速影響

為了分析不同橋梁高度對車輛臨界傾覆風(fēng)速的影響，本文選取6種橋梁高度進(jìn)行計(jì)算，分別為4,6,8,10,12和18 m，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6　不同橋高條件下的臨界傾覆風(fēng)速隨車速變化曲線Fig.6 Critical overturning wind speed changed with vehicle speed on different heights of bridges

從圖6可以看出，單層客車在不同橋梁高度的條件下，臨界傾覆風(fēng)速在30～50 m/s范圍內(nèi)；相同車速下，橋梁高度越高，臨界傾覆風(fēng)速越低。這是因?yàn)檐囕v在橋梁上運(yùn)行時(shí)，雖然橋梁下方空氣可以自由流動，但由于自然風(fēng)服從指數(shù)規(guī)律[8]，作用于橋上的風(fēng)速隨著橋梁高度增加而增大，導(dǎo)致列車在橋上所受氣動力也增大。

為比較車輛在相同高度路堤和橋梁上運(yùn)行的臨界傾覆風(fēng)速相對大小，本文計(jì)算了單層客車在6，8和10 m 3個(gè)高度下的路堤和橋梁上運(yùn)行的臨界傾覆風(fēng)速，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，車速相對較低時(shí)，相同高度條件下，車輛在路堤上的臨界傾覆風(fēng)速要大于在橋梁上的臨界傾覆風(fēng)速(約0～8%)，即在強(qiáng)側(cè)風(fēng)下單層客車在橋梁上運(yùn)行比在路堤上更容易發(fā)生傾覆事故；當(dāng)車速超過某一速度值(稱為分界車速)，車輛在橋梁上的臨界傾覆風(fēng)速要大于在路堤上的臨界傾覆風(fēng)速，而且分界速度隨著路堤和橋梁高度的增加而增加；車輛在6 m高路堤和橋梁運(yùn)行時(shí)的臨界傾覆風(fēng)速分界車速為100 km/h，而路堤和橋梁高度為8 m時(shí)的分界車速為140 km/h。

3.3路塹深度對臨界傾覆風(fēng)速影響

根據(jù)新疆鐵路風(fēng)區(qū)路塹深度的實(shí)際情況，計(jì)算單層客車在0 m路塹、3 m路塹、5 m路塹以及8 m路塹深度條件下不同車速運(yùn)行時(shí)的臨界傾覆風(fēng)速，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，單層客車在不同路塹深度的條件下，臨界傾覆風(fēng)速在38～70 m/s范圍內(nèi)，臨界傾覆風(fēng)速隨著路塹深度的增加而增高，相同路塹深度下的臨界傾覆風(fēng)速隨車速的變化不大；當(dāng)路塹深度為0 m時(shí)(即平地)，車輛的臨界傾覆風(fēng)速最大為46 m/s左右，且隨車速的增加而緩慢降低；當(dāng)路塹深度為8 m時(shí)，車輛的臨界傾覆風(fēng)速達(dá)到70 m/s，且?guī)缀醪浑S車速變化。由此可見，車輛運(yùn)行于路塹中，大風(fēng)受到線路兩側(cè)邊坡的阻擋，其對車輛穩(wěn)定性的影響較小，有利于行車安全。

(a) 路堤6 m與橋梁6 m比較;(b) 路堤8 m與橋梁8 m比較;(c) 路堤10 m與橋梁10 m比較圖7　同等高度路堤與橋梁下臨界傾覆風(fēng)速比較Fig.7 Critical overturning wind speed comparison between the same height of embankment and bridge

3.4工程化安全運(yùn)行速度限值

為了探究單層客車在南疆線前百公里風(fēng)區(qū)無擋風(fēng)墻區(qū)段的安全運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，通過實(shí)地考察得到無擋風(fēng)墻區(qū)段最大路堤高度為10 m，線路最小內(nèi)側(cè)、外側(cè)半徑均為1 600 m，對應(yīng)超高為50 mm。通過計(jì)算得到單層客車臨界傾覆風(fēng)速-車速曲線如圖9所示。由于臨界傾覆風(fēng)速-車速曲線是一個(gè)連續(xù)的曲線，基于目前的行車指揮條件，尚無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)的實(shí)時(shí)控制，因此將風(fēng)速和車速分別劃分成若干檔，安全運(yùn)行區(qū)域就形成了若干個(gè)“臺階”，每個(gè)“臺階”對應(yīng)著不同的風(fēng)速范圍和車速限值?！芭_階”以下為實(shí)際指揮行車的安全運(yùn)行區(qū)域，“臺階”劃分的越細(xì)，對安全區(qū)的利用率越高，列車通過能力就越大，但安全性和行車指揮的便利性就會相應(yīng)地下降。

圖8　不同路塹深度下的臨界傾覆風(fēng)速隨車速變化曲線Fig.8 Critical overturning wind speed changed with vehicle speed on different depths of cuttings

圖9　單層客車安全運(yùn)行風(fēng)速-車速工程化限值Fig.9 Engineering limitation of vehicle speed with different wind speed for running safety

從圖9可以看出，在南疆線前百公里風(fēng)區(qū)無擋風(fēng)墻區(qū)段，當(dāng)風(fēng)速u≤25 m/s時(shí)，單層客車可以在120 km/h的車速范圍內(nèi)行駛；當(dāng)25

4結(jié)論

1) 橫向力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏差在8%以內(nèi)，而升力系數(shù)兩者偏差較大但不超過14%，說明此次采用的數(shù)值模擬計(jì)算方法是可信的。

2) 車輛的臨界傾覆風(fēng)速隨路堤高度的變化關(guān)系與列車的運(yùn)行速度緊密相關(guān)。車速在0～120 km/h內(nèi)時(shí)，相同速度下車輛臨界傾覆風(fēng)速隨著路堤高度的增加而增高；車速在120～160 km/h內(nèi)時(shí)，相同速度下車輛臨界傾覆風(fēng)速隨著路堤高度的增加而降低；相同車速下，橋梁高度越高，臨界傾覆風(fēng)速越低；臨界傾覆風(fēng)速隨著路塹深度的增加而增高，相同路塹深度下的臨界傾覆風(fēng)速隨車速的變化不大。

3) 在南疆線前百公里風(fēng)區(qū)無擋風(fēng)墻區(qū)段，當(dāng)風(fēng)速u≤25 m/s時(shí)，單層客車可以在120 km/h的車速范圍內(nèi)行駛；當(dāng)25

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(編輯陽麗霞)

Critical wind speed study on a single-layer car running in strong wind areas

ZHOU Xisai1, LIU Tanghong1, CHEN Zhengwei1, ZOU Xiang1, GE Shengchang2

(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic &Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Urumchi Railway Bureau，Urumchi 830011，China)

Abstract：Numerical simulation method based on k-ε turbulence equations was used to study the aerodynamic performance of a single-layer car running on different embankments, bridges and cuttings. The relationship between the aerodynamic coefficients and the slip angle was gotten. According to the vehicle stability calculation model， the relationship between running speed and critical overturning wind speed was also gotten under the conditions of different heights of embankments, bridges and different depths of cuttings. Results show that: When the single-layer car runs on embankment, the aerodynamic coefficients generally increase with the increase of slip angle. The aerodynamic coefficients change obviously when the slip angle is from 15° to 70°, then they change slowly. The critical overturning wind speed increases with the increase of embankment height first, and then decreases. The inflection point of vehicle speed is found to be about 120 km/h. The critical overturning wind speed decreases with the increase of bridge height, and it increases with the increase of cutting depth. At relatively low speed, the vehicle critical overturning wind speed on the embankment is greater than that on the bridge at the same height. When the speed of vehicle exceeds the boundary speed, the vehicle critical overturning wind speed on a bridge is greater than that on the embankment.

Key words：single-layer car; strong wind; aerodynamic performance; overturning wind speed

中圖分類號：U270

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)02-0345-07

通訊作者：劉堂紅(1976-)，男，湖南新化人，副教授，從事列車空氣動力學(xué)研究；E-mail: lthjd@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1334205);鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2014T001-A)

收稿日期：2015-07-29