白曉萌，楊功流，王麗芬，李 晶，殷 珂

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

艦載機(jī)動(dòng)基座快速對準(zhǔn)方法研究

白曉萌，楊功流，王麗芬，李 晶，殷 珂

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

由于艦載機(jī)彈射過程中機(jī)體的運(yùn)動(dòng)加速度較大，有利于提高系統(tǒng)的可觀測性，彈射起飛是實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)快速對準(zhǔn)的重要手段。實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)在彈射過程中的快速對準(zhǔn)，其關(guān)鍵在于抑制振動(dòng)干擾對初始對準(zhǔn)精度的影響。通過建立艦載機(jī)動(dòng)基座對準(zhǔn)非線性誤差模型，分析在彈射對準(zhǔn)的過程中由于前起落架振動(dòng)造成的對準(zhǔn)發(fā)散問題，并在此基礎(chǔ)上，利用強(qiáng)跟蹤濾波算法抑制彈射過程中對準(zhǔn)的振動(dòng)干擾。仿真結(jié)果表明，強(qiáng)跟蹤濾波方法相對卡爾曼濾波而言，可以有效提高艦載機(jī)慣導(dǎo)快速對準(zhǔn)精度。

艦載機(jī)；快速對準(zhǔn)；前起落架振動(dòng)；強(qiáng)跟蹤濾波

0 引言

艦載機(jī)的初始對準(zhǔn)精度不僅關(guān)系到艦載機(jī)的導(dǎo)航精度，甚至關(guān)系到機(jī)載武器的打擊精度。而對準(zhǔn)時(shí)間則關(guān)系到艦載機(jī)起飛的快速性。艦載機(jī)的對準(zhǔn)精度和對準(zhǔn)時(shí)間是相互矛盾的，在較快的時(shí)間內(nèi)利用一切信息完成艦載機(jī)的初始對準(zhǔn)決定了航母的生存能力。艦載機(jī)起飛過程中會(huì)承受巨大的加速度，而加速運(yùn)動(dòng)的存在恰好可以增加濾波器的可觀測性，縮短對準(zhǔn)時(shí)間，提高對準(zhǔn)精度，因此艦載機(jī)慣導(dǎo)的初始對準(zhǔn)有可能在艦載機(jī)起飛過程中實(shí)現(xiàn)。艦載機(jī)在彈射過程中的對準(zhǔn)會(huì)受各種因素的干擾，尤其是前起落架振動(dòng)引起的對準(zhǔn)誤差。所以要提高對準(zhǔn)精度，需要充分了解彈射對準(zhǔn)過程所受到的干擾，并采取相應(yīng)的補(bǔ)償方法。

目前國內(nèi)外對艦載機(jī)彈射中傳遞對準(zhǔn)的研究比較少見，國外可以查閱的文獻(xiàn)僅從理論上分析描述艦載機(jī)彈射的對準(zhǔn)方法、基準(zhǔn)信息來源及易受干擾等[2-5]，未見詳細(xì)的研究文獻(xiàn)，更無實(shí)際驗(yàn)證試驗(yàn)的描述。而就我國的國情而言，快速對準(zhǔn)的研究起步較晚，對準(zhǔn)技術(shù)還不完善，特別是利用GPS進(jìn)行空中對準(zhǔn)時(shí)易受到敵方的干擾而導(dǎo)致對準(zhǔn)失敗。

本文提出了一種在彈射過程中前起落架振動(dòng)干擾下的快速對準(zhǔn)方法。首先構(gòu)造了動(dòng)基座快速對準(zhǔn)誤差模型，然后分析了艦載機(jī)前起落架振動(dòng)對慣導(dǎo)快速對準(zhǔn)的影響，并研究相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方法，之后提出了強(qiáng)跟蹤濾波方法來提高對準(zhǔn)時(shí)間和精度，最后通過仿真分析加以驗(yàn)證。

1 艦載機(jī)動(dòng)基座快速對準(zhǔn)誤差模型

(1)

于是艦載機(jī)動(dòng)基座快速對準(zhǔn)非線性誤差模型[6]如下：

(2)

(3)

(4)

定義對準(zhǔn)濾波器的狀態(tài)量為

(5)

系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(6)

量測方程中取機(jī)載子慣導(dǎo)與速度和矢量之差，即速度觀測量ZV的構(gòu)成簡寫如下

(7)

(8)

(9)

式中，速度觀測的等效觀測噪聲為

(10)

即量測方程為

Z=HX+V

(11)

式中，H=[03×3I3×3]。

2 前起落架振動(dòng)影響分析

前起落架的振動(dòng)會(huì)引起承力桿和前起落架支柱的接頭松動(dòng)，從而給前起落架帶來嚴(yán)重的疲勞問題[1]，同時(shí)就會(huì)對彈射中對準(zhǔn)的性能產(chǎn)生一定的影響。影響主要通過加速度計(jì)振動(dòng)而影響濾波效果[7]。前起落架振蕩及衰減的過程為：在艦載機(jī)張緊階段，隨著牽制載荷的增加，前起落架壓縮量、活塞桿向后的彎曲變形都在不斷增加，0.5s時(shí)牽制載荷卸載，前起落架開始快速前后振蕩。隨著彈射過程的進(jìn)行，在1s左右，這種振蕩基本衰減完畢，起落架的壓縮量也進(jìn)入到正常的小幅振蕩狀態(tài)。

從上述過程可以看出，前起落架的振蕩時(shí)間約為0.5s，但振蕩幅度由于牽制桿設(shè)計(jì)長度、艦載機(jī)重量等諸多因素的影響而不能獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。因此，假設(shè)沿艦載機(jī)軸向加速度計(jì)和天向加速度計(jì)在彈射開始時(shí)感受到振動(dòng)干擾，在0.5s后基本衰減為0，振動(dòng)引起的加速度大小峰值分別設(shè)置為5m/s2、10m/s2及20m/s2，振動(dòng)頻率為100Hz，以5m/s2的振動(dòng)峰值為例，加速度振動(dòng)及衰減圖形如圖1所示。

圖1 前起落架振動(dòng)情況Fig.1 The vibration of nose gear

假設(shè)艦載機(jī)彈射時(shí)間為3s，艦載機(jī)水平加速度為2g；初始時(shí)刻艦艇的位置為東經(jīng)116°，北緯40°，初始航向?yàn)?0°，艦艇勻速直航，航行速度為10節(jié)；艦艇慣導(dǎo)系統(tǒng)中陀螺常值漂移為0.001(°)/h，加速度計(jì)零偏為50μg；機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)中陀螺常值漂移為0.01(°)/h，加速度計(jì)零偏為100μg，激光多普勒測速儀的測量精度為0.01m/s；暫不考慮大失準(zhǔn)角影響，設(shè)機(jī)載慣導(dǎo)與艦載慣導(dǎo)之間的安裝誤差角為φx=10′，φy=15′，φz=-30′；艦載慣導(dǎo)、機(jī)載慣導(dǎo)及激光多普勒測速儀的數(shù)據(jù)更新率均為0.01s，濾波周期為0.01s，仿真時(shí)間為3s。

在振動(dòng)加速度分別為5m/s2、10m/s2及20m/s2時(shí)，機(jī)載慣導(dǎo)姿態(tài)角估計(jì)誤差曲線和在振動(dòng)加速度為20m/s2時(shí)利用Kalman濾波得到的姿態(tài)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線如圖2和圖3所示。

圖2 前起落架振動(dòng)對快速對準(zhǔn)性能影響Fig.2 The impact on rapid alignment from nose gear vibration

圖3 卡爾曼濾波對姿態(tài)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線Fig.3 The estimate of attitude misalignment angle based on Kalman filter

從上述結(jié)果可以看出，振動(dòng)幅值對快速對準(zhǔn)性能的影響隨著振動(dòng)幅值的增大而增強(qiáng)，且俯仰角誤差受振動(dòng)幅值的影響更明顯。但是從振動(dòng)加速度峰值為20m/s2時(shí)姿態(tài)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線可以看出，振動(dòng)對水平姿態(tài)失準(zhǔn)角的估計(jì)精度均有影響，只是由于起落架前后振動(dòng)，在對機(jī)載慣導(dǎo)姿態(tài)補(bǔ)償失準(zhǔn)角后，從姿態(tài)誤差來看，表現(xiàn)為俯仰角精度受振動(dòng)影響比較明顯而已。

3 強(qiáng)跟蹤濾波方法

在系統(tǒng)方程中出現(xiàn)擾動(dòng)或觀測異常時(shí)，一般自適應(yīng)Kalman濾波算法不具備對系統(tǒng)突變狀態(tài)的跟蹤能力。為了保證濾波器可靠收斂，考慮通過犧牲一定的精度換取濾波器穩(wěn)定性。如增大系統(tǒng)的過程噪聲和觀測噪聲的方差陣，這樣就將許多未建模誤差包含進(jìn)去，使算法變得簡單可靠。強(qiáng)跟蹤Kalman濾波器[5]是一種帶時(shí)變漸消因子的濾波算法，實(shí)時(shí)調(diào)整預(yù)報(bào)誤差的協(xié)方差陣以及相應(yīng)的增益陣

(12)

其中λ(k)≥1為時(shí)變的漸消因子。將式(12)代替卡爾曼濾波中相應(yīng)的公式就構(gòu)成了一種帶次優(yōu)漸消因子[8]的卡爾曼濾波器。

次優(yōu)漸消因子可以由式(13)近似得到：

(13)

N(k+1)=V0(k+1)-H(k+1)Γ(k+1，k)

Q(k)ΓT(k+1，k)HT(k+1)-

βR(k+1)

(14)

M(k+1)=H(k+1)Φ(k+1，k)

P(k|k)ΦT(k+1，k)HT(k+1)

(15)

其中，Vo(k+1)由式(16)估算出：

(16)

式中，0≤ρ≤1為遺忘因子，一般取ρ=0.95。tr(A)表示對矩陣A求跡運(yùn)算。

強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)較強(qiáng)的關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)的魯棒性；2)較低的關(guān)于系統(tǒng)噪聲、量測噪聲以及初值統(tǒng)計(jì)特性的敏感性；3)較強(qiáng)的關(guān)于突變狀態(tài)的跟蹤能力，并在濾波器達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，仍保持對緩變狀態(tài)和突變狀態(tài)的跟蹤能力；4)適中的計(jì)算復(fù)雜性。

強(qiáng)跟蹤濾波器具體算法如下：

(17)

(18)

=diag[λ1(k)，λ2(k)，…，λn(k)]

(19)

(20)

(21)

Pk=(I-KkHk)Pk/k-1

(22)

式中，L(k)為時(shí)變的漸消矩陣；λi(k)≥1(i=1，2，…，n)為n個(gè)時(shí)變的漸消因子。基于新息序列的正交原理，確定上述時(shí)變漸消因子可以歸結(jié)為一個(gè)無約束的多元非線性規(guī)劃問題。下面是λi(k)的一種近似計(jì)算方法：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

4 仿真分析

仿真條件同第2節(jié)，利用強(qiáng)跟蹤濾波方法對機(jī)載慣導(dǎo)姿態(tài)失準(zhǔn)角進(jìn)行估計(jì)，則不同振動(dòng)加速度情況下，快速對準(zhǔn)性能曲線如圖4所示。相同條件下，卡爾曼濾波估計(jì)結(jié)果與強(qiáng)跟蹤濾波估計(jì)結(jié)果對比見表1。從仿真結(jié)果可以看出，強(qiáng)跟蹤濾波方法相對卡爾曼濾波而言，可以有效提高艦機(jī)慣導(dǎo)快速對準(zhǔn)精度。

圖4 不同振動(dòng)加速度強(qiáng)跟蹤濾波快速對準(zhǔn)性能曲線Fig.4 The result of rapid alignment based on strong tracking filtering at different vibration acceleration

姿振動(dòng)情況俯仰角/(')橫滾角/(')航向角/(')卡爾曼強(qiáng)跟蹤卡爾曼強(qiáng)跟蹤卡爾曼強(qiáng)跟蹤5m/s21.830.32-0.46-0.441.711.6210m/s23.630.85-0.45-0.421.781.6120m/s27.251.92-0.45-0.391.921.59

5 結(jié)論

前起落架振動(dòng)對快速對準(zhǔn)性能的影響是區(qū)別于其他干擾因素的一個(gè)重要誤差因素，前起落架振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致機(jī)載慣導(dǎo)姿態(tài)失準(zhǔn)角的發(fā)散，從而降低對準(zhǔn)精度。通過本文提出的強(qiáng)跟蹤濾波算法，可以有效減少前起落架振動(dòng)對快速對準(zhǔn)的影響。由于起落架前后振動(dòng)，對俯仰角影響較大，對橫滾角和航向角影響甚微，所以仿真條件中假設(shè)沿艦載機(jī)軸向加速度計(jì)和天向加速度計(jì)感受到振動(dòng)干擾。仿真結(jié)果表明，強(qiáng)跟蹤濾波方法相對于卡爾曼濾波而言，對準(zhǔn)精度在橫滾角和航向角上略有提高，在俯仰角上提高顯著，約達(dá)5倍，與理論假設(shè)相符，滿足實(shí)際需求。

[1] 聶宏，房興波，魏小輝，等.艦載機(jī)彈射起飛動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，45(6)：727-738.

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Research on Rapid Alignment Method of Carrier-based Aircraft on Mobile Base

BAI Xiao-meng，YANG Gong-liu，WANG Li-fen，LI Jing，YIN Ke

(School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Catapult launch is the important means to rapid alignment of carrier-based aircraft for the movement acceleration of the body is so large in the process of catapult that it is helpful to improve the observability of the system.To realize the rapid alignment in the process of catapult，the key is to suppress vibration interference effects on the precision of initial alignment.In this paper，we established the error model based on the nonlinear on rapid alignment of carrier-based aircraft on mobile base，and then analyzed the divergence problem caused by the nose gear vibration in the process of catapult alignment，and on this basis，we use strong tracking filtering algorithm to suppress vibration interference in the process of alignment.The simulation results show that the strong tracking filtering method can improve the precision of rapid alignment on carrier-based aircraft inertial navigation effectively than Kalman filter.

Carrier-based aircraft；Rapid alignment；Nose gear vibration；Strong tracking filtering

2015-11-02；

2015-11-28。

白曉萌(1992-)，女，碩士研究生，主要從事慣性技術(shù)的研究。E-mail：bxmnuaa@163.com

U666.1

A

2095-8110(2016)01-0013-06