馬彥　白俊

摘要：為了提取到能夠反映織物瑕疵的關(guān)鍵特征，文章對織物瑕疵圖像從多個(gè)角度分別提取了基于分形維的空隙特征、多重分形特征、傅里葉變換特征、小波變換特征共計(jì)19維特征；高維特征會(huì)造成運(yùn)算成本的增加，為此利用主成分分析法，從原始特征空間中得出了8個(gè)主要特征；運(yùn)用模糊C均值聚類算法（FCM）對正?？椢飯D像和瑕疵圖像進(jìn)行了聚類分析。

關(guān)鍵詞：織物瑕疵檢測；特征選??；主成分分析；模糊C均值聚類算法；瑕疵圖像；高維特征 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TP391 文章編號(hào)：1009-2374（2016）09-0029-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.09.013

特征提取和特征選擇是圖像檢測的關(guān)鍵問題，它直接影響到后續(xù)處理中分類器的設(shè)計(jì)以及整個(gè)算法結(jié)果的性能。特征提取和特征選擇是從原始特征中找出最有效（同類樣本的不變性、不同樣本的鑒別性、對噪聲的魯棒性）的特征。特征提取過程的實(shí)質(zhì)是通過映射或變換的方法，將高維空間中的特征描述用低維空間的特征來描述。特征選擇則是從眾多特征中找出那些最有效的特征來實(shí)現(xiàn)降維。

Yoshio等人在對織物進(jìn)行疵點(diǎn)檢測時(shí)，把灰度共生矩陣作為圖像的特征值，通過Bayes決策對疵點(diǎn)進(jìn)行分類和評判；Cohen等人采用了基于模型的特征提取方法，他采用高斯馬爾科夫隨機(jī)場（GMRF）紋理模型作為織物疵點(diǎn)檢測的特征值，然后進(jìn)一步進(jìn)行疵點(diǎn)的判別和分類，然而GMRF模型的計(jì)算量往往很大，而且實(shí)現(xiàn)起來較為復(fù)雜，檢測的實(shí)時(shí)性不高，尤其對于在線檢測尤為困難；步紅剛等人對織物紋理估計(jì)了4個(gè)分形參數(shù)組成特征向量，并采用歐式檢測器完成了織物瑕疵檢測；張卉在參考文獻(xiàn)[5]中將分形和小波理論相結(jié)合提取了織物瑕疵的紋理特征；步紅剛在參考文獻(xiàn)[6]中為了更細(xì)致地描述瑕疵紋理、降低檢測錯(cuò)誤率，提出了一種兼顧紋理概貌與細(xì)節(jié)信息、經(jīng)向和緯向信息的混合特征向量提取思想，并采用單類模糊聚類檢測器完成了織物瑕疵的檢測。本文研究織物瑕疵檢測過程中的特征提取與選擇時(shí)，基于主成分分析方法，選擇具有代表意義的特征，對特征空間降維，減少運(yùn)算成本，以圖提高檢測速度和檢測結(jié)果的準(zhǔn)確率。

1 主成分分析原理

1.1 主成分分析的思想

主成分分析是采取一種數(shù)學(xué)降維的思想，找出幾個(gè)綜合變量來代替原來眾多的變量，使這些綜合變量能盡可能地代表原來變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)。具體做法就是找到少數(shù)幾種線性組合，用這些組合來代替原來較多的變量，并且盡最大努力保留原來所有變量所包含的信息，這些組合指標(biāo)就是主

成分。

1.2 主成分分析步驟

（1）對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R；（3）求出相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征根，得到特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0和相應(yīng)的特征向量μi=（μi1，μi2，…，μip），i=1，2，…，p；（4）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，本實(shí)驗(yàn)取累積貢獻(xiàn)率為95%的特征值對應(yīng)的主成分；（5）計(jì)算主成分得分，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)，分別帶入主成分表達(dá)式，就可以得到各主成分下的各個(gè)樣本的新數(shù)據(jù)即主成分得分。

2 織物圖像特征提取

為了能夠提取到盡可能全面地反映織物瑕疵的關(guān)鍵特征，本文基于織物瑕疵圖像的特點(diǎn)，從多角度入手，分別提取了基于分形維的空隙特征、多重分形特征、傅里葉變換特征、小波變換特征共計(jì)19維特征，作為原始的織物瑕疵圖像的特征空間。

2.1 空隙特征

分形在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域最為成功的應(yīng)用是在紋理識(shí)別領(lǐng)域。分形維數(shù)作為紋理信號(hào)的一種特征，具有光照、幾何形變不變性等優(yōu)點(diǎn)，所以這種特征在不同情況下對紋理的識(shí)別率都很高。Mandelbrot引入空隙（lacunarity）這個(gè)術(shù)語去描述具有不同外表或紋理的分形及具有相同的分形維這一性質(zhì)。

2.2 多重分形特征

多重分形特征可用廣義維數(shù)譜曲線q-D（q）來描述，廣義維數(shù)譜比簡單分形維數(shù)攜帶了更豐富的圖像特征信息，多重分形廣義維數(shù)譜的寬度對應(yīng)了場中數(shù)值的差異性程度。當(dāng)應(yīng)用到織物圖像檢測時(shí)，正常織物圖像的灰度梯度的差異性較均勻，而出現(xiàn)瑕疵時(shí)的灰度梯度的差異性分布則比較奇異，便可以利用廣義維數(shù)譜的寬度來區(qū)別瑕疵點(diǎn)。本文通過3個(gè)不同的q值對應(yīng)的D（q）作為3個(gè)特征值。

2.3 傅里葉變換特征

傅里葉變換是把圖像從空間域變換到頻域的常用方法，傅里葉功率譜數(shù)值的大小反映不同頻率成分的強(qiáng)度。提取傅里葉變換特征，其依據(jù)是不同的特征反映著樣本不同的方向、紗線密度、亮度或紋理周期的規(guī)律

性等。

本文采用通過長方環(huán)周向譜能量百分比法提取的8個(gè)方形能量環(huán)各個(gè)百分比作為8個(gè)特征。

2.4 小波變換特征

由于本文實(shí)驗(yàn)選取的樣本是128×128像素的圖像，為了提取得到更多的信息，進(jìn)行了二階小波分解（分解階數(shù)過多后得到的子圖像過小不適合作為特征選用），因此采取對原本織物圖像樣本進(jìn)行一階和二階小波變換的后水平和垂直細(xì)節(jié)圖像共7個(gè)子圖像灰度值作為7個(gè)

特征。

3 模糊C均值聚類（FCM）聚類算法

對運(yùn)用主成分分析選取的主成分特征組合數(shù)據(jù)，用FCM算法進(jìn)行聚類劃分。

模糊C均值算法的基本思想是使目標(biāo)函數(shù)迭代最小化，目標(biāo)函數(shù)為：

（1）

式中：U=[uik]為隸屬度矩陣；uik是第k個(gè)樣本對于第i類的隸屬度；m是加權(quán)指數(shù)；V是類中心矩陣；dik2=||xk-vi||2是樣本xk與聚類中心vi的歐氏距離；J（U，V）值越小說明聚類效果越好。約束條件：某一個(gè)樣本對于各個(gè)聚類的隸屬度之和為1。

在約束條件下計(jì)算式（1）的極小值，用偏導(dǎo)數(shù)為0得到極小值必要條件：

（2）

（3）

根據(jù)式（2）和式（3）可循環(huán)迭代得到滿足要求的聚類中心和隸屬度矩陣結(jié)果，具體步驟如下：（1）設(shè)定算法的相關(guān)參數(shù)，如聚類類別數(shù)c、加權(quán)指數(shù)m、最大迭代數(shù)tmax、各個(gè)初始聚類中心vi、迭代次數(shù)t、迭代結(jié)束誤差e；（2）基于當(dāng)前的聚類中心利用式（3）計(jì)算隸屬函數(shù)；（3）基于當(dāng)前隸屬函數(shù)根據(jù)式（2）更新織物圖像各個(gè)類別的聚類中心；（4）選用適宜的矩陣范數(shù)e，若||Uk+1-Uk||≤e或t≥tmax，則停止迭代，結(jié)束運(yùn)算，否則t=t+1，返回步驟2。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)選取的織物瑕疵樣本種類是雙緯瑕疵，樣本圖片均為128×128像素，取正常樣本100幅，瑕疵樣本50幅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先對織物圖片樣本進(jìn)行了直方圖均衡化處理，有效抑制了噪聲的影響；隨后按照第2部分選取的特征分別提取到了相應(yīng)的特征，并分別對特征進(jìn)行歸一化處理，于是得到了原始的19維織物圖像特征；然后通過主成分分析算法后得到8個(gè)新特征；最后采用FCM聚類算法對特征空間進(jìn)行聚類，得到正常和瑕疵兩類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：

對于原始19個(gè)特征，正常樣本分類正確率為85.52%，瑕疵類正確率為83.11%，平均正確率為84.31%，平均聚類時(shí)間為14.1～17.7s。

主成分8個(gè)新特征，正常樣本分類正確率為91.61%，瑕疵類正確率為87.08%，平均正確率為89.35%，平均聚類時(shí)間為8.3～11.5s。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，經(jīng)過主成分分析后得到的新特征，比原始選取的19個(gè)特征，在聚類正確率和聚類消耗時(shí)間上均有顯著提升。

5 結(jié)語

本文提出了較多織物圖像特征，然后用主成分分析對這些特征進(jìn)行了篩選，得到貢獻(xiàn)率比較高且重疊效果較少的特征，對原始較多的特征實(shí)現(xiàn)了降維，減少了后續(xù)聚類算法所需時(shí)間，提高了性能。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以提取的織物圖像特征是有效的，采用的主成分分析對織物瑕疵特征進(jìn)一步選取后在準(zhǔn)確性和算法時(shí)間消耗上更進(jìn)一步提高，這對于織物瑕疵檢測在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用有重大意義。

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作者簡介：馬彥（1992-），男（土家族），湖北恩施人，武漢紡織大學(xué)碩士研究生，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）