劉明君，姚　丹，黃家明，邢　帥，劉梅梅，董一璇

(忻州師范學(xué)院電子系，山西忻州 034000)

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基于MATLAB的數(shù)字圖像分割技術(shù)的研究

劉明君，姚丹，黃家明，邢帥，劉梅梅，董一璇

(忻州師范學(xué)院電子系，山西忻州 034000)

[摘要]在圖像處理過程中，圖像分割技術(shù)起著關(guān)鍵性作用，越來越受到人們的關(guān)注。運(yùn)用圖像分割技術(shù)時(shí)，面對(duì)不同圖像要選擇最適合的算法。本文主要針對(duì)閾值分割和梯度分割算法進(jìn)行研究，其中梯度分割算法分為Roberts算子、Canny算子、Sobel算子。通過分析不同方法的仿真結(jié)果，能夠得出針對(duì)不同圖像分割的具體需求，以此選擇合適的方法，達(dá)到圖像分割的目的。

[關(guān)鍵詞]圖像處理；閾值分割；梯度分割

隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，圖像分割技術(shù)作為圖像處理中不可或缺的一步，也取得了不錯(cuò)的進(jìn)展。圖像分割技術(shù)算法有很多，其中有些圖像分割技術(shù)算法雖然應(yīng)用范圍較廣，但不完全適用于所有領(lǐng)域；還有些算法只能適用于一些特殊的圖像。在圖像處理過程中，分割效果的準(zhǔn)確性將直接影響進(jìn)一步對(duì)圖像進(jìn)行分析與處理。

1圖像分割算法

圖像分割技術(shù)對(duì)于圖像處理是非常重要的，發(fā)展到今天沒有一種通用的算法，也沒用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。近些年來，研究者們考慮用各種不同的思路去改進(jìn)、完善算法，并對(duì)經(jīng)典方法和一些新出現(xiàn)的方法進(jìn)行概述。在圖像分割技術(shù)中，大致分為邊緣檢測(cè)方法、閥值分割法、結(jié)合特定理論工具的分割方法以及區(qū)域提取方法。本文主要研究閾值分割和梯度分割算法，梯度分割算法又包括Roberts算子、Canny算子、Sobel算子，分別通過Matlab軟件進(jìn)行仿真，并給出結(jié)論。

2閥值分割

閾值分割技術(shù)是基于區(qū)域的分割技術(shù)，該算法是通過給定的不同閾值，將圖像中的像素點(diǎn)分為若干區(qū)域。假設(shè)原始圖像為f(x，y)，在圖像f(x，y)中提取特征值t，然后將其分割為兩個(gè)部分，其公式為：

其中，t0=0，t1=1就能得到分割后的圖像。

在一般情況下，閾值分割算法可以分為人工選擇法和自動(dòng)選擇法。人工選擇法是通過與直方圖的結(jié)合人工操作選擇閾值。程序中先通過函數(shù)graythresh()，即用Otsu方法計(jì)算出全局圖像閾值，再通過函數(shù)im2bw()基于一定閾值將圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像。原圖像及閾值分割后的圖像如圖1所示。

圖1　閾值分割

3梯度分割

梯度分割其實(shí)就是對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。邊緣是圖像特征的重要判斷依據(jù)，它能描繪出目標(biāo)圖像的形狀及輪廓。梯度分割技術(shù)對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析有十分重要的研究?jī)r(jià)值。

3.1Roberts算子

羅伯茨算子(Roberts)是利用局部差分算子識(shí)別圖像邊緣的算法，通過對(duì)角線方向相鄰象素的差值近似梯度幅值尋找邊緣。Robert交叉算子為：

G(i，j)=|f(i,j)-f(i+1，j+1)|+|f(i+1，j)-f(i，j+1)|.

(1)

用卷積模板表示方法，(1)式變成：

G(i，j)=|Gx|+|Gy|.

(2)

其中，Gx和Gy由下面的模板計(jì)算：

100-1

0-110

先通過函數(shù)rgb2gray()對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，再通過函數(shù)edge(‘roberts’) 即用Roberts算子識(shí)別灰度圖像的輪廓，利用該算法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)仿真結(jié)果如圖2所示。

3.2Canny算子

John F.Canny研究出一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算法，即Canny邊緣檢測(cè)算子。Canny邊緣檢測(cè)算子步驟大致分為4個(gè)部分：對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波消噪處理；利用有限差分算子計(jì)算梯度的向；抑制梯度的非極大幅度值；用雙閾值算法檢測(cè)邊緣。

3.2.1信噪比準(zhǔn)則

為了提取的邊緣質(zhì)量越高，可以提高信噪比。信噪比SNR的定義為：

(3)

其中，h(x)是濾波器脈沖響應(yīng)，G(x)是邊緣函數(shù)。

3.2.2定位精確度準(zhǔn)則

邊緣定位精度L定義如下：

(4)

其中，L值越大表示定位精確度越高。

3.2.3單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則

為了使單邊緣存在唯一的響應(yīng)，檢測(cè)算子的零交叉點(diǎn)平均距離D(f′)必須滿足：

(5)

在程序設(shè)計(jì)時(shí)，先通過函數(shù)rgb2gray()對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，再通過函數(shù)edge( ,‘canny’) 即用Canny算子識(shí)別灰度圖像的輪廓，如圖3所示。

圖3　Canny算子仿真結(jié)果

3.3Sobel算子

Sobel算子是一個(gè)離散的一階差分算子，一般情況下，利用該算法計(jì)算圖像亮度函數(shù)的一階梯度的近似值。利用Sobel算子對(duì)圖像任意一像素點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，可以產(chǎn)生該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的法矢量或梯度矢量。

Sobel算子也是梯度幅值的一種：

(6)

其中，偏導(dǎo)數(shù)sx和sy用以下公式計(jì)算可得：

sx=(a0+ca1+a2)-(a6+ca5+a4).

(7)

sy=(a2+ca3+a4)-(a0+ca7+a6).

(8)

其中，常系數(shù)c=2。

在程序中，先通過函數(shù)rgb2gray()進(jìn)行灰度變換，再通過函數(shù)edge( ,‘sobel’) 即用Sobel算子識(shí)別灰度圖像的輪廓，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　Sobel算子仿真結(jié)果

4結(jié)論

本文研究了梯度分割法以及閥值分割法，在梯度分割法中主要涉及3種算子，即Roberts算子、Canny算子以及Sobel算子。這3種算法分別適用于不同的范圍，其中，Sobel算子在處理陡峭的低噪聲的圖像過程中邊緣定位比較準(zhǔn)確，同時(shí)對(duì)噪聲較多的圖像以及灰度漸變處理的效果比較好；Roberts算子對(duì)同一類型的圖形處理時(shí)，雖然效果較好，但是邊緣定位不佳；Canny算子在處理這類圖像時(shí)，不容易受到噪聲的干擾，能夠檢測(cè)到真正的弱邊緣。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，要針對(duì)不同的圖像分割的具體需求，來選擇合適的方法，達(dá)到圖像分割的目的。

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[5]錢智明.圖像分割方法研究[D].大連:大連理工大學(xué),2011.

Based on Matlab of Digital Image Segmentation Technology Research

LIU Ming-jun，YAO Dan，HUANG Jia-ming，XING Shuai，LIU Mei-mei，DONG Yi-xuan

(Electronics Department, Xinzhou Teachers University, Xinzhou Shanxi 034000, China)

Abstract:In the process of image processing, image segmentation is critical technology and can get more and more attention. In the face of different images, we can select the most suitable algorithm. This article mainly aimed at the threshold segmentation and gradient segmentation algorithm for research. In the gradient segmentation algorithm, it can be divided into Roberts operator, Canny operator and Sobel operator. By analyzing the simulation results of different methods, facing the specific needs of different image segmentation to select the appropriate method, we can achieve the goal of image segmentation.

Key words:image processing; threshold segmentation; gradient segmentation

[作者簡(jiǎn)介]劉明君(1981- )，男，講師，碩士研究生，從事圖像處理、信號(hào)檢測(cè)及人工智能研究。

[基金項(xiàng)目]忻州師范學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目立項(xiàng)資助“數(shù)字圖像處理軟件平臺(tái)的設(shè)計(jì)”(2015)。

[收稿日期]2015-11-24

[中圖分類號(hào)]TP751.1

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-7602(2016)02-0046-03