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        滲透基本思想 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        2016-03-15 22:26:52廖玉蘭
        湖北教育 2016年13期
        關(guān)鍵詞:分類筆者思想

        ●劉 莉 廖玉蘭

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        滲透基本思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        ●劉莉廖玉蘭

        小學(xué)數(shù)學(xué)中孕育著豐富的數(shù)學(xué)思想,一堂好課往往新就新在思維過程上,高就高在思想性上,好就好在學(xué)生參與活動(dòng)的深度和廣度上。那么,作為教師,該如何滲透數(shù)學(xué)基本思想,提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢?本文結(jié)合教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

        一、更新教育理念,充分挖掘數(shù)學(xué)思想

        數(shù)學(xué)思想隱含于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié),教師作為引導(dǎo)者和組織者,首先要更新自己的教育理念,要具備數(shù)學(xué)基本知識和理論,要有滲透數(shù)學(xué)思想方法的主觀意識和自覺性,充分挖掘教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,有目的、有計(jì)劃、有層次地、循序漸進(jìn)地滲透。其次,要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素。筆者在課前首先把一至六年級的十二冊教材全部搜集齊全,從例題到練習(xí)題逐一分析,深入研究,根據(jù)具體內(nèi)容及情境圖,把蘊(yùn)含在教材中的無形線索即“數(shù)學(xué)思想方法”一一挖掘出來,并做好筆記。在這個(gè)過程中,筆者發(fā)現(xiàn)這條暗線也呈現(xiàn)一定的規(guī)律:①從易到難,即小學(xué)生容易理解的容易接受的基本在低年級呈現(xiàn),像數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、符號化思想、有序思想、分類統(tǒng)計(jì)思想、單位思想等。在高年級,化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、極限思想等適當(dāng)多一些。②螺旋式滲透,在低年級與高年級,有的數(shù)學(xué)思想方法如集合思想、建模思想、符號化思想等重復(fù)出現(xiàn)。

        二、把握教學(xué)時(shí)機(jī),適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想

        在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí),教師要注意把握時(shí)機(jī),適時(shí)滲透,這樣才能既發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,又不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在知識的形成、實(shí)踐操作、解決問題等展現(xiàn)思維的過程中,都有捕捉到滲透數(shù)學(xué)思想的良好時(shí)機(jī)。

        1.在知識形成中感悟數(shù)學(xué)思想

        數(shù)學(xué)思想比較隱蔽,滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中,如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程,讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中,看到知識背后蘊(yùn)涵的思想,那么學(xué)生所掌握的知識才是可遷移的,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到質(zhì)的飛躍。

        2.在合作探究中感悟數(shù)學(xué)思想

        如教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí),筆者采用“問題——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的教學(xué)方法,凸現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是掌握數(shù)學(xué)思想的教學(xué)”這個(gè)新理念?,F(xiàn)摘錄其中一個(gè)教學(xué)片段:

        (1)提出問題,引起猜想。復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征后,筆者提出了這樣一個(gè)問題:“能被3整除的數(shù)可能會有什么樣的特征呢?”學(xué)生一陣沉默后,爭著發(fā)言:

        生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。例如33、36、39。

        生2:個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)能被3整除,例如21、123。

        生3:不對,13、19都不能被3整除。

        ……

        到底能被3整除的數(shù)有什么特征呢?接著筆者采用“學(xué)生考老師”的辦法,一名學(xué)生任意報(bào)一個(gè)數(shù),筆者口算,其余學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算,比比看,誰判斷得又對又快。當(dāng)學(xué)生報(bào)出一個(gè)能被3整除的數(shù)時(shí),筆者迅速回答,并帶出一串?dāng)?shù),讓學(xué)生驗(yàn)證。學(xué)生對筆者又快又正確的判斷既感到驚訝,又產(chǎn)生疑問。很快不少學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn):一個(gè)能被3整除的數(shù),任意交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)字位置,這個(gè)數(shù)仍能被3整除;所以能被3整除的數(shù)可能與它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有關(guān)。

        (2)合作討論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過小組合作討論,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。組織大組交流,初步得出規(guī)律。

        (3)驗(yàn)證猜想,歸納總結(jié)。讓學(xué)生再次同桌合作,一個(gè)報(bào)數(shù),一個(gè)用計(jì)算器再次驗(yàn)證,以鞏固規(guī)律。

        在上述教學(xué)片段中,教師并沒有滔滔不絕地講解數(shù)學(xué)思想和方法,但學(xué)生卻在合作探究活動(dòng)中從迷惑不解到茅塞頓開,領(lǐng)略了其中的數(shù)學(xué)思想,如猜想驗(yàn)證思想、歸納概括思想。

        3.在課堂練習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

        課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),教學(xué)中有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想,就能幫助學(xué)生理清解題思路,少走彎路,提高學(xué)習(xí)效率。

        例如學(xué)生在學(xué)習(xí)打折問題后,筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:星期天,張老師和李老師一起逛商場,張老師要買一臺打印機(jī),李老師要買一件毛衣。打印機(jī)每臺800元,毛衣每件200元,商場搞促銷活動(dòng),如果購買500元以上的商品就把超出500元的部分打八折。問:兩位老師合著買比分開買可以省多少錢?當(dāng)時(shí)筆者看到課堂上學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的方法:

        方法一:(800- 500)×80%+ 500 + 200=940(元)

        (800+200-500)×80%+500=900(元)

        940-900=40(元)

        方法二:200×(1-80%)=40(元)

        很多學(xué)生不理解第二種解法,這種方法也出乎筆者的意料,筆者就讓運(yùn)用方法二解題的學(xué)生把他解題時(shí)畫的線段圖在黑板上展示,筆者再引導(dǎo)學(xué)生對分開買和合著買兩條線段圖進(jìn)行對比,大部分學(xué)生恍然大悟。這樣通過數(shù)形結(jié)合的思想就把這種復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡單明了,將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化了。

        4.在小結(jié)反思中適當(dāng)提煉數(shù)學(xué)思想

        課堂小結(jié)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生回顧“今天這節(jié)課上,我們學(xué)習(xí)了什么新知識”等類似的對知識進(jìn)行系統(tǒng)整理的問題,是我們課堂小結(jié)的常用途徑,但如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上,忽視思想方法的歸納和概括,將使數(shù)學(xué)教學(xué)停留于較低層次。

        如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí),不妨多問一句:我們怎樣學(xué)會小數(shù)乘法的計(jì)算,這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識與技能,又關(guān)注了數(shù)學(xué)思想方法等,逐漸引導(dǎo)學(xué)生自覺養(yǎng)成學(xué)習(xí)后反思“學(xué)了什么”、“怎么學(xué)”的習(xí)慣。小結(jié)時(shí)還可告訴學(xué)生:新知識都是在舊知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,只要找到新舊知識的聯(lián)系,未知就能轉(zhuǎn)化為已知,這種解決問題的方法稱為轉(zhuǎn)化思想,轉(zhuǎn)化思想在今后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。寥寥數(shù)語點(diǎn)明了轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)。

        三、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì),提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        一個(gè)數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰,從理解到應(yīng)用的長期發(fā)展過程,需要在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中通過提煉、總結(jié)、理解、應(yīng)用等循環(huán)往復(fù)的過程逐步形成,學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過程,才能逐步“悟”出數(shù)學(xué)知識、技能中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。比如“分類思想”是貫穿義務(wù)教育階段的重要思想,在小學(xué)階段,通過對實(shí)物分類,到初中階段,無論在對實(shí)際“事、物”,還是對數(shù)學(xué)對象分類方面都會有很大提升。例如,在數(shù)學(xué)對象方面,不僅學(xué)習(xí)對數(shù)、多項(xiàng)式進(jìn)行分類,還會學(xué)習(xí)對模型分類——方程、不等式、函數(shù),不僅在數(shù)學(xué)中會運(yùn)用,還會在實(shí)際生活中進(jìn)行識別和判斷。不同的知識內(nèi)容體現(xiàn)出相同的數(shù)學(xué)思想,對不同內(nèi)容,確定分類標(biāo)準(zhǔn),按照標(biāo)準(zhǔn),具體分類,分類時(shí)不重復(fù)不遺漏。這種數(shù)學(xué)思想需要學(xué)生通過不斷重復(fù),不斷深入思考,逐步領(lǐng)悟。

        因此,對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透不是一朝一夕就能見到效果的,有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練,才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。一般有如下三個(gè)階段:

        第一,潛意識階段。學(xué)生只關(guān)注數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),對隱藏在知識后面的思想未能注意,或只處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的狀態(tài)。

        第二,明朗化階段。隨著運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想解決不同數(shù)學(xué)問題的機(jī)會的增多,隱藏在數(shù)學(xué)知識后面的思想就會逐漸引起學(xué)生的關(guān)注和思索,以至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)悟積累到一定程度,就能達(dá)到一種“呼之欲出”的境界。

        第三,深刻化階段。學(xué)生已經(jīng)能正確運(yùn)用某一數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探索,并在經(jīng)過多次應(yīng)用后,逐步運(yùn)用自如。

        引領(lǐng)學(xué)生生發(fā)一種對數(shù)學(xué)思想的鐘愛、對思維靈動(dòng)的渴望和對提升自我的追求,這才是我們追求思想引領(lǐng)課堂的價(jià)值所在。

        (作者單位:劉莉,武漢市硚口區(qū)井岡山小學(xué);廖玉蘭,武漢市硚口區(qū)小學(xué)教研室)

        責(zé)任編輯劉玉琴

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