吳 淼，趙勛杰

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云背景下衛(wèi)星目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)仿真

吳 淼，趙勛杰

（蘇州大學(xué) 物理與光電×能源學(xué)部，江蘇 蘇州 215006）

為了模擬衛(wèi)星目標(biāo)在云層背景下的運(yùn)動(dòng)效果，提出了基于云圖像灰度的目標(biāo)灰度衰減計(jì)算方法。利用FY-1C衛(wèi)星獲得的數(shù)據(jù)，建立了云光學(xué)厚度與云反射率的關(guān)系，進(jìn)而確定了云圖像灰度與云光學(xué)厚度的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)Bouguer指數(shù)衰減定律，計(jì)算目標(biāo)經(jīng)云衰減后的灰度。利用該計(jì)算方法，模擬了同一目標(biāo)在不同云層及不同亮度目標(biāo)在相同云層下的運(yùn)動(dòng)效果。仿真結(jié)果顯示，該方法可以取得較好的目標(biāo)穿云效果。

云背景；衛(wèi)星目標(biāo)；反射率；光學(xué)厚度

0 引言

隨著科技的發(fā)展，仿真技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域，尤其是軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用已得到越來越多的關(guān)注。而隨著軍用航天技術(shù)的發(fā)展，對衛(wèi)星目標(biāo)在天空背景下的仿真研究變得十分重要。在各種復(fù)雜的天空背景下，云是非常重要的組成部分，它具有非常復(fù)雜的物理結(jié)構(gòu)和空間分布。因此，模擬目標(biāo)在云層中的運(yùn)動(dòng)效果是難點(diǎn)之一。

衛(wèi)星觀測指出，白天約50%的地球表面被云覆蓋，夜晚約53.1%的地球表面被云覆蓋。衛(wèi)星目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)的大部分時(shí)間內(nèi)，背景為云層，其散射消光會(huì)削弱目標(biāo)的亮度，甚至隱藏目標(biāo)[1-2]。目標(biāo)在云層中運(yùn)動(dòng)時(shí)是部分遮擋還是完全遮擋取決于目標(biāo)衰減后的亮度，而衰減多少又取決于云的光學(xué)厚度。因此，建立目標(biāo)亮度與云光學(xué)厚度之間的函數(shù)關(guān)系非常重要。

許多研究工作表明，云在非水汽吸收的可見光波段，反射率主要是光學(xué)厚度的函數(shù)。而我國于1999年5月10日發(fā)射的FY-1C氣象衛(wèi)星為我們的研究提供了豐富的信息[3-5]。該星攜帶的儀器有10個(gè)探測通道，光譜波段覆蓋了可見光、近紅外及紅外。本文首先利用FY-1C儀器的通道1（0.58～0.68mm，位于可見光波段）數(shù)據(jù)計(jì)算云層反射率與云光學(xué)厚度的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)反射率與圖像灰度的關(guān)系得出圖像灰度與云光學(xué)厚度的關(guān)系，最后根據(jù)云圖像灰度模擬目標(biāo)在云層中的運(yùn)動(dòng)效果。

1 云消光的物理基礎(chǔ)

大氣中固定成分（氮、氧、二氧化碳和氬等）、臭氧、水蒸氣和氣溶膠將對太陽輻射起到吸收和散射的作用。大氣成分的吸收和散射可通過光學(xué)厚度來確定。光學(xué)厚度是用來描述光通過一種介質(zhì)時(shí)被衰減的程度。

假設(shè)一束光線通過一個(gè)充滿散射介質(zhì)的圓柱體（如圖1所示），令該光束通過一個(gè)厚度為d的薄片，則這個(gè)光束的輻照度在處的微小改變量可以用下式來表示[6]：

式中：表示光的波長；()是與相關(guān)的大氣衰減系數(shù)，代表空氣介質(zhì)對光的衰減能力；表示輻照度。

對式(1)兩邊在?[0,]范圍內(nèi)求定積分，可得如下等式：

式中：是指場景點(diǎn)到成像設(shè)備的距離；為波長；()為大氣衰減系數(shù)；0()表示的是＝0處的輻照度。該式又被稱為Bouguer指數(shù)衰減定律，是由Bouguer于1729年最早提出的。

()是厚度為的介質(zhì)的光學(xué)厚度（＝()），而輻亮度與照度成正比，因此，我們可以得出：

＝0e－(3)

式中：為經(jīng)過光學(xué)厚度為的介質(zhì)消光后的輻亮度；0為原始輻亮度。

圖1 入射光散射衰減模型

因此，欲知目標(biāo)在云層中運(yùn)動(dòng)時(shí)的亮度衰減情況，只需要比較目標(biāo)衰減后的亮度和云層的亮度，若目標(biāo)衰減后的亮度大于云層的亮度，則目標(biāo)被部分遮擋。反之完全遮擋。

2 利用FY-1C衛(wèi)星資料推算云圖像亮度與云光學(xué)厚度的關(guān)系

文獻(xiàn)[4]利用FY-1C氣象衛(wèi)星的光學(xué)傳感器，研究了云層反射率與云的光學(xué)厚度以及云粒子有效半徑的關(guān)系，圖2為其通道1的測量數(shù)據(jù)，觀測波長為0.65mm。

圖2 FY-1C通道1反射率（R）與云的光學(xué)厚度（t）和云粒子有效半徑（re）的關(guān)系

從圖2我們可以看出云粒子有效半徑對反射率的影響不大。在云的光學(xué)厚度很大（＞50）或很?。?i>＜4）的時(shí)候，反射率隨光學(xué)厚度的變化近似為線性關(guān)系。當(dāng)＝4時(shí)，根據(jù)公式(3)，云層的透過率e－4＝0.0183，以最大固有目標(biāo)亮度255灰度級(jí)計(jì)算，目標(biāo)衰減后的亮度為255×0.0183＝5，已接近于0，即≥4時(shí)目標(biāo)已被云完全遮擋。因此，對于仿真而言，我們僅考慮＜4的情況就足夠了。我們選取有效半徑為106mm的卷云為例，反射率和光學(xué)厚度（＜4）的關(guān)系可以用下式近似：

＝0.0679＋0.0536，＜4 (4)

由于云的反射率決定了拍攝的云圖像的亮度，反射率越高，圖像越亮。二者存在一個(gè)正比關(guān)系。而云圖像的亮度是用灰度來表示的，因此，云反射率與云圖像灰度之間存在著正比關(guān)系，這是模擬目標(biāo)在穿云時(shí)遮擋效果的關(guān)鍵。

云反射率的范圍是0～1，圖像灰度的范圍是0～255，因此，可以建立二者的關(guān)系如下：

＝255×(5)

由公式(4)、(5)，我們得到圖像灰度與云的光學(xué)厚度的關(guān)系式：

當(dāng)云圖像灰度大于等于83時(shí)，目標(biāo)被完全遮擋；當(dāng)云圖像灰度小于83時(shí)，根據(jù)公式(3)和(6)計(jì)算目標(biāo)在不同光學(xué)厚度的云中穿行時(shí)的透射亮度，從而模擬出目標(biāo)穿越云時(shí)的效果。

3 實(shí)驗(yàn)過程與模擬效果

我們對上面提出的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和效果模擬。具體方法是：用CCD相機(jī)拍攝天空背景和云的圖像。先通過圖像處理方法提取出云圖像，再根據(jù)(6)式和(3)式估算云的光學(xué)厚度和目標(biāo)穿云后的亮度。

實(shí)驗(yàn)使用的相機(jī)經(jīng)過了計(jì)量部門的計(jì)量。計(jì)量給出了相機(jī)拍攝圖像的灰度值與天空背景亮度以及星等的對應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

在計(jì)算中，考慮了大氣能見度的影響。我們使用MODTRAN大氣輻射傳輸算法軟件計(jì)算不同能見距離條件下的大氣透過率，并據(jù)此對目標(biāo)亮度進(jìn)行修正。修正后的目標(biāo)亮度表達(dá)式用下式表示：

＝0＋H(7)

式中：是修正后的目標(biāo)亮度；0是目標(biāo)的原始亮度；是大氣透過率；H是天空背景的亮度。

圖3是我們使用成像設(shè)備拍攝的一組圖像，包括無云，稀薄云，薄云和厚云4種情況，我們根據(jù)公式(3)和(6)模擬3星等衛(wèi)星目標(biāo)在不同云層中的穿行效果。設(shè)衛(wèi)星做直線運(yùn)動(dòng)，圖4是我們在其軌跡上隨機(jī)選擇的5個(gè)不同位置的點(diǎn)。

表2是圖3所示的4幅云圖像在圖4的5個(gè)不同位置處的灰度值。

表1 天空背景輻亮度、星等與灰度值對應(yīng)關(guān)系

圖3 云圖像

Fig.3 Pictures of different clouds

圖4 5個(gè)不同位置的點(diǎn)

表2 不同位置處的灰度值

通過對表1數(shù)據(jù)插值得到3星等目標(biāo)的灰度值為253，使用MODTRAN計(jì)算出能見度為23km時(shí)的大氣透過率為0.5889，結(jié)合公式(7)與表2數(shù)據(jù)計(jì)算目標(biāo)修正后的灰度值如表3所示。

下面根據(jù)公式(3)和公式(6)計(jì)算目標(biāo)經(jīng)過云層衰減后的灰度值，如表4所示。

表3 目標(biāo)修正后的灰度

表4 目標(biāo)衰減后的灰度

圖5是我們根據(jù)表4的數(shù)據(jù)得到的目標(biāo)在云層穿行的遮掩效果。

從圖5可以看出，在稀薄云及薄云情況下，目標(biāo)被部分遮擋；而在厚云情況下，目標(biāo)被完全遮擋。

下面我們根據(jù)公式(3)，(6)及表1數(shù)據(jù)模擬3星等衛(wèi)星目標(biāo)在背景亮度為0W/m2×sr，0.1W/m2×sr，0.2W/m2×sr，0.6W/m2×sr，即背景灰度為20、40、60、80四種情況下的穿行效果，如圖6所示。

圖5 目標(biāo)在云層中的穿行效果

Fig.5 Effects of target in different clouds

利用上述方法，我們模擬3～6星等目標(biāo)在相同云層厚度下的穿行效果，該點(diǎn)的云層灰度為31，目標(biāo)灰度分別為253、168、124、105，如圖7所示。

可以看出，目標(biāo)的亮度對其在云層中的穿行效果亦有很大影響。當(dāng)目標(biāo)的亮度為3星等時(shí)，我們可以清楚地看到目標(biāo)；當(dāng)目標(biāo)的亮度為4星等和5星等時(shí)，我們可以模糊地看到目標(biāo)；而當(dāng)目標(biāo)的亮度為6星等時(shí)，目標(biāo)則被完全遮擋。

圖6 3星等衛(wèi)星目標(biāo)在不同亮度背景下的穿行效果

圖7 不同亮度目標(biāo)在相同云層下的穿行效果

4 結(jié)束語

本文模擬了不同亮度的衛(wèi)星目標(biāo)在不同云層背景下的運(yùn)動(dòng)效果。云層背景使用權(quán)威計(jì)量部門校準(zhǔn)的成像設(shè)備拍攝，并用圖像處理方法剔除多余背景。目標(biāo)的遮掩效果根據(jù)云圖像灰度和Bouguer指數(shù)衰減定律確定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，取得了較好的模擬效果。在確定云的反射率與云光學(xué)厚度的函數(shù)關(guān)系時(shí)，本文只選取了卷云作為研究對象，不具代表性；在確定云的反射率與云圖像灰度之間的正比關(guān)系時(shí)，本文只簡單地采取了歸一化處理。這兩點(diǎn)需在今后的工作中加以改進(jìn)。

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XIONG Yanfan. Defogging Algorithm Research for Inland River Image[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2013.

The Simulation of Satellite Target in Clouds Background

WU Miao，ZHAO Xunjie

(,,215006,)

In order to simulate the movements of satellite target in clouds background, a method for calculating the penetration rate of cloud based on the gray-level of cloud image is proposed. A relationship between the optical depth and reflectance of clouds is established according to FY-1C data, and the relationship between the optical depth and gray-level of cloud image is established accordingly. With the exponential decay law raised by Bouguer, the degenerate gray-level of target could be further calculated. By using the methods above, the movements of the same target in different clouds backgrounds and different targets in the same clouds background are simulated. Results show that the simulation can achieve high fidelity effects.

clouds background，satellite target，reflectance，optical depth

TP391.9

A

1001-8891(2016)05-0409-06

2014-12-10；

2015-01-17.

吳淼（1991-），女，江蘇泰州人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺及應(yīng)用。

趙勛杰（1960-），女，從事光電成像，計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)方面的研究。

國防基金項(xiàng)目。