◆董青青

(蘭州六十四中學(xué) )

對(duì)初中生數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)分析

◆董青青

(蘭州六十四中學(xué) )

探究性學(xué)習(xí)作為一種高校的學(xué)習(xí)方式，在中學(xué)教學(xué)中被積極倡導(dǎo)。探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)在課堂上要為學(xué)生提供良好的探究空間，努力培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和實(shí)踐能力。這就需要教師要切實(shí)改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，不斷增強(qiáng)自身的理論知識(shí)，轉(zhuǎn)移教學(xué)重點(diǎn)，努力培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。

探究性學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)興趣 方法

數(shù)學(xué)和客觀世界之間有著一種密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)既源于生活也服務(wù)于生活。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中是按照從感性到理性、從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律來(lái)認(rèn)知數(shù)學(xué)的。教師要把這種枯燥的數(shù)學(xué)變成易于理解、生動(dòng)、有趣的內(nèi)容，就必須將數(shù)學(xué)教學(xué)放到學(xué)生的實(shí)際生活中去，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠聯(lián)系實(shí)際，在各類生活情景中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。做到生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活化。

一、探究性學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

1.激發(fā)學(xué)生的探究欲望

對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的很大部分動(dòng)力來(lái)自于興趣，興趣準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)是一種心理傾向，能夠讓人對(duì)事物產(chǎn)生一種探索欲望，從而主動(dòng)地去開(kāi)展探索活動(dòng)。興趣一方面能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生對(duì)知識(shí)有了興趣就會(huì)進(jìn)一步產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，就會(huì)更加深入的去分析和研究問(wèn)題，最終找到解決問(wèn)題的方法，感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感。數(shù)學(xué)教學(xué)中的興趣培養(yǎng)對(duì)于初中教學(xué)來(lái)說(shuō)是很重要的，這會(huì)促使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候能夠想盡辦法去解決，能夠全身心的投入到學(xué)習(xí)中去，在課上的注意力也會(huì)更加集中，對(duì)提高數(shù)學(xué)成績(jī)有著不小的幫助。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要設(shè)法讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題保持濃厚興趣，通過(guò)精巧的設(shè)問(wèn)、變換題型和延伸拓展，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感，在課堂教學(xué)中盡可能地多提供一些生活中學(xué)生感興趣的話題和事例，例如銀行貸款利息計(jì)算、股票風(fēng)險(xiǎn)投資、辦廠盈虧測(cè)算和有獎(jiǎng)銷售等。

2.多安排教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

在目前新編的數(shù)學(xué)教材中，比以往增加了很多讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去做的內(nèi)容，這樣每個(gè)學(xué)生都能夠去實(shí)際動(dòng)手操作，有利于學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提高對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的重視，要給學(xué)生多一點(diǎn)的實(shí)踐活動(dòng)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望和興趣。在課堂上可以適當(dāng)?shù)貏?chuàng)造一些生動(dòng)情景，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，有利于學(xué)生進(jìn)一步消化課堂知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的一些符號(hào)和語(yǔ)言的理解，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到實(shí)際生活中。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更加直觀的理解和認(rèn)識(shí)，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中將會(huì)更快的將知識(shí)進(jìn)行抽象轉(zhuǎn)化，接觸新內(nèi)容的時(shí)候方便理解和消化。

3.提高學(xué)生自主探索能力

廣播式的教學(xué)不可能保證每個(gè)學(xué)生都能夠聽(tīng)懂上課講的知識(shí)，難免會(huì)遺留一些問(wèn)題，這些問(wèn)題只有讓學(xué)生自己進(jìn)行探索才能夠發(fā)現(xiàn)，在自主探索的過(guò)程中還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題和解決辦法，是擴(kuò)展課堂知識(shí)的重要方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想激發(fā)學(xué)生自主探索的興趣，首先要給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，允許學(xué)生有不同的想法，并且在課上多引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生提出和驗(yàn)證自己的想法。在教學(xué)課堂上，可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生留一些開(kāi)放性的題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，這樣才能夠不限制學(xué)生的思維，給其足夠的思考空間，并且培養(yǎng)其研究問(wèn)題的習(xí)慣，提高獨(dú)立思考和動(dòng)手能力。學(xué)生自主探索問(wèn)題不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的最大化。

二、探究性教學(xué)方法

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的靈魂和核心就是要體現(xiàn)教學(xué)的主體性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須把知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程轉(zhuǎn)化為知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，從而使學(xué)生在深層次、主動(dòng)和自覺(jué)的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應(yīng)用這一過(guò)程，在這一過(guò)程中學(xué)會(huì)自主探究學(xué)習(xí)。其次，根據(jù)問(wèn)題設(shè)立情景，可以使學(xué)生產(chǎn)生比較明顯的情感共鳴和意識(shí)傾向，這是學(xué)生主體參與的關(guān)鍵和重要條件。下面就此問(wèn)題，結(jié)合探究性教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明探究性教學(xué)方法以及學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

1.結(jié)合教材典型案例設(shè)計(jì)探究性學(xué)習(xí)

教材中的一些基礎(chǔ)知識(shí)的形成一般都可以作為典型案例，例如，一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和歸納探究；一元一次不等式和方程的內(nèi)容進(jìn)行探究；從全等三角形類比相似三角形的內(nèi)容探究；對(duì)圓的定理、主要內(nèi)容和相互關(guān)系進(jìn)行探究，等等。下面就具體例題進(jìn)行說(shuō)明。

例1：分析一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的k、b對(duì)函數(shù)的影響，并討論該函數(shù)的性質(zhì)和圖象。對(duì)于函數(shù)問(wèn)題的探究，一般都要建立直角坐標(biāo)系，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行探究?？梢杂谩坝尚蔚綌?shù)”，也可以用“由數(shù)到形”進(jìn)行探究。采用分類討論的思想，對(duì)k、b的取值進(jìn)行分類，從具體情況到一般情況進(jìn)行概括、抽象和觀察函數(shù)的性質(zhì)。

探究方法1： “由形到數(shù)”

在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出三條直線，分別通過(guò)一、二、三象限，一、三、四象限，以及一、二、四象限?？梢赃x擇兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)，采用特定系數(shù)法確定k和b的值。通過(guò)觀察圖象的特點(diǎn)，可以進(jìn)一步猜想k和b的取值會(huì)對(duì)該函數(shù)的圖像產(chǎn)生什么影響，在學(xué)生猜想結(jié)束之后可以代入具體的k、b值畫(huà)出函數(shù)圖象進(jìn)行驗(yàn)證。

探究方法2：“由數(shù)到形”

由于k(k≠0)和b可以是任意的實(shí)數(shù)，所以要根據(jù)k、b的實(shí)際取值情況進(jìn)行分類討論。因?yàn)閎=0時(shí)是正比例函數(shù)，所以暫不討論這種情況。在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)k、b取值的分類，賦予每種類型具體的數(shù)值，然后分別畫(huà)出各自的圖象，如圖1所示，進(jìn)行觀察、比較、概括、猜想和抽象。

②k<0，b>0。例如，y=-3x+2，畫(huà)出圖象；k<0，b<0，例如，y=-3x-2，畫(huà)出圖象；

2.開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用探究

在初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)過(guò)程中要適當(dāng)?shù)难由鞌?shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)生活中的運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

例2：在某學(xué)生參加的一次社會(huì)實(shí)踐中，需要調(diào)查某種型號(hào)水泵的功能，在調(diào)查活動(dòng)中一次測(cè)量并記錄了水泵的揚(yáng)程y(m)和流量x(m3/h)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是：

這題的探究思路在于要根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)表格，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系繪制出散點(diǎn)圖，然后觀察散點(diǎn)數(shù)的位置，結(jié)合物理和數(shù)學(xué)知識(shí)就能夠分析出可能最貼近的曲線，這些都是為了下一步擬合函數(shù)做準(zhǔn)備，最后根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識(shí)就能夠秋娥出擬合函數(shù)的解析式，最終進(jìn)一步利用解析式分析和解決問(wèn)題。

3.開(kāi)展課外探究學(xué)習(xí)

另外，在初中階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過(guò)程中，占較大比重的老師僅關(guān)注課本知識(shí)的講解，大多數(shù)課時(shí)均花費(fèi)在講解習(xí)題上，不注重知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，以致學(xué)生所掌握的知識(shí)難以和真實(shí)的模型相關(guān)聯(lián)。為此，老師應(yīng)適度增大實(shí)際運(yùn)用部分的教學(xué)力度，有目的、有安排的組織學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)積極尋求和課本知識(shí)相關(guān)聯(lián)的部分，探究與尋找問(wèn)題中和數(shù)量與空間方式相關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生有目的地去搜集信息，且編制為文字與圖像式的應(yīng)用題，之后再將學(xué)生集中到一起，實(shí)施探討，將編寫(xiě)的應(yīng)用題加以歸納、改進(jìn)。經(jīng)過(guò)編寫(xiě)、交換、改進(jìn)應(yīng)用題的方式，能夠提升學(xué)生把生活現(xiàn)象提煉成數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，同時(shí)也可以提高學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)水平、解題水平與數(shù)學(xué)表達(dá)水平。此外，學(xué)生在參與課外探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)以后，能夠讓其在解題時(shí)積極和現(xiàn)實(shí)模型相關(guān)聯(lián)，如此更有助于學(xué)生深刻理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

可依據(jù)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容，每個(gè)星期給學(xué)生留出一道課外探索題，使學(xué)生去考究，譬如：①采用最簡(jiǎn)單的方式丈量教學(xué)樓的樓高；②查閱相關(guān)材料，大概了解金融機(jī)構(gòu)儲(chǔ)蓄利息與利息稅之后，自己編寫(xiě)部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題；③一個(gè)雙臂長(zhǎng)度稍有不同的天平，如何放置物品才可以讓兩邊托盤的重量一樣。總而言之，此種類型的題目應(yīng)當(dāng)有一定程度的開(kāi)放性與挑戰(zhàn)性，如此才可以促使學(xué)生積極探究。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種十分有效的方式，比起傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式來(lái)說(shuō)更加有吸引力，教師要提高對(duì)探究性教學(xué)的重視，在教學(xué)活動(dòng)中充分運(yùn)用探究性教學(xué)方法，切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力。

[1]靳玉樂(lè).探究教學(xué)的學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)[M].北京：中國(guó)人事出版社，2003.

[2]趙徽.探究性學(xué)習(xí)理念與實(shí)施[M].北京：開(kāi)明出版社，2003.

[3]畢華林.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)論[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2004.