西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 周紅琴 法 林

三相壓電換能器的設(shè)計(jì)和仿真

西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 周紅琴 法 林

本文設(shè)計(jì)了不同形狀的PZT-5H壓電材料柱組成三相壓電換能器。對(duì)所設(shè)計(jì)換能器的電學(xué)特性和機(jī)械特性進(jìn)行了仿真并跟物理設(shè)計(jì)預(yù)測結(jié)果相比較，仿真結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的三相壓電換能器的壓電性能和物理設(shè)計(jì)是非常接近的，在共振模式下輻射的聲波能量最大且機(jī)械位移最大。三相壓電換能器模型設(shè)計(jì)是對(duì)單一換能器在機(jī)械特性和電學(xué)特性方面的一個(gè)改進(jìn)，新設(shè)計(jì)的換能器特性優(yōu)異，對(duì)無損評(píng)估和無損檢測等方面是非常有用處的，應(yīng)用范圍廣泛。

壓電材料；三相換能器；設(shè)計(jì)與仿真

0 緒論

壓電材料在形變時(shí)會(huì)產(chǎn)生電荷，給壓電材料施加電場時(shí)也會(huì)發(fā)生形變，根據(jù)壓電材料的這一壓電效應(yīng)制作的換能器已被廣泛應(yīng)用。壓電換能器設(shè)計(jì)和制造的主要考慮因素之一是優(yōu)化換能器參數(shù)。大多數(shù)的壓電換能器都有幾個(gè)相，包括主動(dòng)壓電相如壓電材料和非主動(dòng)壓電相如環(huán)氧樹脂，有一個(gè)壓電相和一個(gè)非壓電相的換能器稱為雙相換能器，同樣一個(gè)換能器有一個(gè)壓電相和兩個(gè)非壓電相的稱為三相換能器[3-8]。設(shè)計(jì)多相壓電換能器時(shí)，相位連通性很重要，連通方式的不同決定著換能器物理特性的不同。對(duì)于n相可能的連通方式有(n+3)!3!n!種[3-6]，因此兩相和三相的連通模式分別有10和20種。本文對(duì)換能器進(jìn)行優(yōu)化時(shí)是通過結(jié)合不同相時(shí)最易受影響的參數(shù)，這種優(yōu)化對(duì)壓電換能器的設(shè)計(jì)更加可靠。

根據(jù)壓電效應(yīng)的IEEE標(biāo)準(zhǔn)[1,2]，給出了不同形式的壓電本構(gòu)方程。本文中采用應(yīng)變電荷的形式，基本方程如下：

上式中，S表示應(yīng)變矢量，SE表示恒電場下的彈性柔順系數(shù)，T表示應(yīng)力矢量，dT表示恒定應(yīng)力下的壓電系數(shù)張量，E是電場矢量，D是電位移，εT是介電常數(shù)，d是機(jī)電耦合系數(shù)。

1 研究方法

三相壓電換能器的設(shè)計(jì)是通過數(shù)學(xué)計(jì)算、壓電材料共振特性的預(yù)測，非壓電相以及設(shè)計(jì)的幾何形狀自下向上的設(shè)計(jì)。

壓電換能器設(shè)計(jì)的一個(gè)最重要的參數(shù)是共振和反共振頻率，了解和預(yù)測其共振反應(yīng)的方法是利用非線性壓電共振理論逼近，下面公式是經(jīng)常提到擬線性理論和導(dǎo)納方程。

式中f表示頻率，ω=2πf表示角頻率，β表示逆介電常數(shù)，g=dij/ ε0ε表示壓電電壓常數(shù)，dij表示壓電系數(shù)，ε0表示真空介電常數(shù)，ε表示材料介電常數(shù)，S表示柔順系數(shù)，α表示梯度參數(shù)，D表示換能器的位移電流，A表示總壓電表面積，l是換能器的長度，ρ是換能器的總密度。

2 仿真

換能器模型建立時(shí)都使用相同的方法以避免方法不同而造成的差異。壓電材料選用PZT-5H壓電陶瓷，用縱向極化的PZT-5H壓電陶瓷柱分別設(shè)計(jì)成圓形柱，六邊形柱和正方形柱，圓形柱和六邊形柱的底面直徑是1.8mm，正方形柱邊長是1.8mm×1.8mm，所有柱高度都是12mm。利用圓形柱，六邊形柱和正方形柱分別構(gòu)成圓形換能器，矩形換能器和方形換能器。方形換能器的尺寸大小為：26mm×26mm×12mm，矩形換能器的尺寸大小為：26mm×52mm×6mm。PZT-5H壓電材料是被六角形聚合物壁包圍在一個(gè)真空環(huán)境中以減少和消除各壓電相之間的干擾，所有的模型在頂部和底部附加0.5mm電極，聚合物壁用環(huán)氧樹脂進(jìn)行粘結(jié)，在頂部和底部添加的電極板使換能器都相具有相同的電壓。以下是根據(jù)PZT-5H的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真圖。

3 結(jié)果與討論

由圖1可以看出圓形換能器頻率從80kHz到180kHz變化時(shí)位移振幅仿真，由仿真圖可以看出不同形狀的壓電材料位移振幅變化明顯，其中正方形柱狀的壓電材料組成的圓形換能器在共振時(shí)位移振幅最大，帶寬最窄。

由圖2可以看出不同形狀壓電材料組成換能器的位移振幅差距較大，六邊形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時(shí)位移振幅約為1.45×e-3um，圓形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時(shí)位移振幅約為2.45×e-3um，正方形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時(shí)位移振幅約為3.9×e-3um，且寬帶較小。

圖2 不同形狀的壓電材料組成矩形換能器的位移振幅仿真圖

圖3 不同形狀的壓電材料組成方形換能器的位移振幅仿真圖

由圖3可以看出不同形狀壓電材料組成換能器的位移振幅差距較大，六邊形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時(shí)位移振幅約為1.75×e-3um，圓形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時(shí)位移振幅約為2.4×e-3um，正方形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時(shí)位移振幅約為3.95×e-3um，和矩形換能器差距不大。

4 結(jié)論

利用不同形狀的壓電材料分別設(shè)計(jì)成圓形換能器，矩形換能器和方形換能器，根據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)的三相壓電換能器的仿真，其仿真結(jié)果和預(yù)期的輸出結(jié)果是非常相近的。其中矩形換能器和方形換能器相比較，在壓電材料密度相同的情況下，它們的輸出特性是非常相似的，諧振頻率，帶寬，品質(zhì)因數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù)的變化非常小。設(shè)計(jì)的三相壓電換能器性能較好，在超聲醫(yī)學(xué)以及無損檢測和無損評(píng)估等方面應(yīng)用非常廣泛。在以后的研究中可以根據(jù)不同的邊界條件和不同的壓電材料設(shè)計(jì)不同形狀的換能器，以獲得最佳的帶寬和共振位移。

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周紅琴（1991—），女，陜西安康人，碩士研究生，主要研究方向：聲光電交叉學(xué)科的理論及其應(yīng)用。