方偉明，程漢湘，李勇，陽海彪，彭潔鋒，鐘榜

(廣東工業(yè)大學，廣東 廣州 510006)

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一種不受波速影響的多端配電網(wǎng)故障定位方法

方偉明，程漢湘，李勇，陽海彪，彭潔鋒，鐘榜

(廣東工業(yè)大學，廣東 廣州 510006)

摘要：對于樹形結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)，提出了一種行波故障定位方法。該方法利用B型行波定位法的雙端測距基礎(chǔ)理論，進而擴展到多端行波故障定位。通過測量故障點到配電網(wǎng)線路各末端的初始行波到達時刻，推導(dǎo)出一種不受波速影響的測距計算方法。同時以各末端為起點計算出多個定位點，取故障點最近的分支點或者其他點作為原點，計算各個定位點到原點距離的平均值，由該平均值定位故障點，提高了故障點定位的精確度。最后通過MATLAB仿真軟件進行仿真驗證，結(jié)果表明此定位方法能夠快速準確地定位故障點。

關(guān)鍵詞：行波；故障定位；配電網(wǎng)；多端；平均值

配電網(wǎng)線路故障對居民用戶生活以及國家經(jīng)濟發(fā)展都會帶來較大的損失，快速、準確定位線路故障并展開搶修，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行和經(jīng)濟效益有著重要的意義[1-3]。當配電網(wǎng)發(fā)生接地故障，故障點將產(chǎn)生故障行波，線路上所有電流互感器均能檢測到故障行波[4]。由于行波定位法定位精度高，不受故障類型和接地電阻等因素的影響，得到了越來越廣泛的應(yīng)用[5-6]。文獻[7]對配電線路行波傳播特征做出了詳細分析?？紤]到折射波和反射波的復(fù)雜性[8]，所以利用最早到達的初始行波信號來實現(xiàn)故障定位。行波定位方法包括單端法和雙端法[9-11]，兩者都是通過波速與時間的關(guān)系來測距定位。單端法中的A型行波定位法利用了故障暫態(tài)行波的單端測距原理，C型行波定位法則是注入高壓高頻或直流脈沖信號來定位[12]；B型行波定位法利用了故障暫態(tài)行波的雙端測距原理。文獻[13-14]提出了在線測量行波波速的方法，有效解決了因行波波速誤差造成的定位不精確。文獻[15]采用B型行波定位法進行故障定位，但由于配電網(wǎng)內(nèi)樹形結(jié)構(gòu)居多，母線上有很多分支，僅用兩端測距方法很難定位出故障點。

1雙端行波故障定位

線路內(nèi)部故障產(chǎn)生的行波中，最先到達線路末端的行波就是初始行波，B型行波定位原理是利用初始行波到達線路兩端的時間差值，計算出故障點到兩端測量點之間的距離。其原理如圖1所示。

圖1中，t1和t2分別為故障初始行波到達線路兩端M與N測量點的時刻。假設(shè)波速為v，兩個測量端之間的距離為d，則故障點到測量點M之間的距離

(1)

2多端行波故障定位

文獻[16]提供了找出故障區(qū)域的方法。

方偉明，等：一種不受波速影響的多端配電網(wǎng)故障定位方法電力系統(tǒng)配電網(wǎng)可看成由n個末端和m條樹形網(wǎng)絡(luò)支路構(gòu)成。配電網(wǎng)末端組成的集合N={1，2，…，n}；樹形網(wǎng)絡(luò)支路組成的集合L={l1，l2，…，lm}，其中各元素表示對應(yīng)線路區(qū)段的長度。各配電網(wǎng)末端均安裝了測量裝置，以便測量初始行波到達的時刻，匯總各時刻的集合T={t1，t2，…，tn}。配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由圖2可以看出，線路分支多且分支上又有分支，任何位置都可能發(fā)生故障。

2.1改進多端行波故障定位法

假設(shè)故障區(qū)域在圖2中的k點。以測量點3、4、5為例，故障后產(chǎn)生的行波波速為v，在測量點3、4、5收到初始行波到達的時刻分別為t3、t4和t5，則得到如下關(guān)系式：

(2)

式(2)中：t0為故障發(fā)生時刻；dc、dd分別為故障點k到分支點c、d的距離?；喦蠼饪傻茫?/p>

(3)

其中

式(3)中，x3k表示故障點k到測量點3之間的距離。若故障點與電源端在同一側(cè)，則式中“±”號取正號；若測量點與電源端在同一側(cè)，則取負號。從本例可以看出，測量點3與電源端在同一側(cè)。

由式(3)可知，求解x3k的等式中不含波速變量，這就可以求出故障點k到測量點3的距離，但該結(jié)果受接收時間值誤差和線路長度誤差的影響。同理，可求出故障點到其他測量點的距離。

k點故障發(fā)生后，各末端測量裝置記錄初始行波到達的時刻，并將數(shù)值傳回后臺數(shù)據(jù)處理中心，后臺數(shù)據(jù)處理中心通過以下步驟判斷故障位置。

步驟1：按到達順序重新排列收集到的時刻數(shù)值。

步驟2：根據(jù)前3個時刻數(shù)值判斷故障區(qū)域。時刻集合T中，若最早的3個時刻為t3、t4、t5，則故障一定發(fā)生在由測量點3、4、5構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)。

步驟3：使用上述改進多端行波故障定位法，可求出故障點到達末端測量點i(i∈N)的距離di。故障點k到測量點3、4、5之間的距離，分別為d3、d4、d5。

步驟4：判斷故障點所在線路區(qū)段。根據(jù)配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行以下分析：d3>l5，表明故障點不在線路測量點3與分支點c之間；d4>l7，表明故障點不在線路測量點4與分支點d之間；d5>l8，表明故障點不在線路測量點5與分支點d之間。由此可以判斷，故障點發(fā)生在分支點c、d之間。

2.2平均值定位法

因誤差的存在，計算值di可能會不等于距離的實際值。為了盡量減小定位誤差，可計算出故障點到達多個測量點的距離。例如，以測量點1為起點，路徑為1→a→b→c→k，距離為計算值d1，則故障的定位點為1′。由于存在誤差，故障的定位點1′接近故障點k，不可能與k點重合，如圖3所示，黑點表示定位點。同樣分別用測量點2、3、4、5來定位，測量點i對應(yīng)的故障定位點分別用i′表示，如圖4所示。

以分支c為原點，計算各個定位點到原點的距離的平均值dav，就是故障點k到分支點c距離的準確值。理論上在故障點的左右，各取相等數(shù)量的測量點，計算dav會更加可靠；左右兩邊取的點越多，結(jié)果越精確。以圖4為例，平均值

(4)

式中dc1′、dc2′、dc3′、dc4′、dc5′分別為各個定位點到原點c的距離。

隨著全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)時鐘同步技術(shù)[17]不斷提高，可在測量端運用GPS對接收的時間進行精確的測量。圖5是定位的流程。

3MATLAB仿真分析

利用MATLAB軟件對配電網(wǎng)中多種接地故障建立了仿真模型，同時對仿真結(jié)果進行相應(yīng)的處理。仿真結(jié)果驗證了不受波速影響的故障定位方法與平均值定位法相結(jié)合的可行性。

參考圖2用MATLAB軟件搭建10 kV線路仿真模型。參數(shù)如下：

a)系統(tǒng)電壓為10 kV，電壓相位初始角為0°。

b)線路參數(shù)：正序參數(shù)中，正序電阻R1=0.013 Ω/km，正序電感L1=0.934 mH/km，正序電容C1=12.740 μF/km；零序參數(shù)中，零序電阻R0=0.386 Ω/km，零序電感L0=4.126 mH/km，零序電容C0=7.751 μF/km。

c)線路長度：l2=6 km，l3=17 km，l4=10 km，l5=7 km，l6=12 km，l7=5 km，l8=10 km。

故障點k距離分支點c有4 km，距離電源端20 km，在25 ms時刻，發(fā)生L1相短路故障，接地電阻為10 Ω，短路持續(xù)時間25 ms，采樣頻率為1 MHz。檢測配電網(wǎng)末端測量點2、3、4、5的電流信號i2、i3、i4、i5，分別如圖6所示。

圖7至圖10給出了測量點2、3、4、5處電流α模分量與小波分析結(jié)果。分析圖7至圖10可得，信號的突變點明顯。利用小波變換模極大值，可確定故障初始行波到達的4個測量時間點：t2=108 μs，t3=40 μs，t4=48 μs，t5=64 μs。再據(jù)已知條件：測量點2、4之間的距離r24=44 km，測量點3、4之間的距離r34=24 km，測量點2、5之間的距離r25=49 km，測量點3、5之間的距離r35=29 km。結(jié)合式(3)，可得：d3=10.75 km。

同理可得：故障點k到測量點2、4、5之間的距離分別為d2=31.38 km、d4=13.18 km、d5=18.03 km。

以電源端作為原點，運用平均值定位法計算可得：故障點到電源端的距離dav=19.80 km，定位誤差200 m，精確度達1%。

4線路中不同因素對行波接收的影響

在不同故障距離、故障初始角和接地電阻條件下進行仿真，結(jié)果見表1至表3。

故障接地電阻是影響暫態(tài)行波信號強弱的原因之一[15]。為考查不同接地電阻對提取電路初始行波信號的影響，假設(shè)圖2中k處發(fā)生L1相接地故障，電壓的故障初始角為0°，接地電阻R分別為10 Ω、100 Ω和1 000 Ω，仿真結(jié)果見表1。

表1不同接地電阻的誤差分析

注：故障點距電源端實際距離20 km。

接地電阻值的不同雖影響初始行波信號的強弱[15]，但由表1可知，測量點檢測到的初始波形到達時刻相同，行波傳播的速度不受影響。

故障至測量裝置距離的不同影響著接收時間的大小及誤差。為考查距離的不同對提取電路初始行波到達時刻的影響，分別在距離電源端16 km的c處、距離電源端20 km處，距離電源端27 km處進行仿真，仿真結(jié)果見表2。

表2不同故障距離的誤差分析

由表2可得，當故障發(fā)生在不同線路時，測量點檢測到的波形到達時刻不相同，定位誤差在允許范圍內(nèi)。

在線路故障產(chǎn)生行波的瞬間，故障初始角影響暫態(tài)電壓行波信號的強弱，文獻[12]表明在故障初始角接近0°時，幾乎觀察不到行波。但是對于大部分不同故障初始角的行波，其信號是可測的。假設(shè)故障發(fā)生時初始角分別為22.5°、45°、90°，相對應(yīng)的故障發(fā)生時刻分別為21.25 ms、22.5 ms、25 ms，仿真結(jié)果見表3。

表3不同初始角的誤差分析

注：故障點距電源端實際距離20 km。

由表3可得，當故障初始角不同時，測量點檢測到的波形到達時刻不相同，此差異影響了行波傳播的速度，定位誤差仍在允許范圍內(nèi)。

5結(jié)論

本文提出一種多端行波故障定位方法，避免了在測距定位時受行波波速影響的誤差，定位更可靠。隨著數(shù)字信號技術(shù)的發(fā)展與GPS計時精度的提高，測量裝置所測到的時間更加精確，減少了故障定位的誤差。MATALB仿真結(jié)果表明，該方法結(jié)合平均值定位法，在各種故障下均有較高的精度。

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方偉明(1991)，男，福建莆田人。在讀碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)綜合自動化。

程漢湘(1957)，男，湖北武漢人。教授，工學博士，從事電力系統(tǒng)綜合自動化、基于電力電子技術(shù)的FACTS技術(shù)以及節(jié)能技術(shù)研究工作。

李勇(1991)，男，江西九江人。在讀碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)綜合自動化。

(編輯霍鵬)

AKindofFaultLocationMethodforMulti-terminalPowerDistributionNetworknotAffectedbyWaveSpeed

FANGWeiming,CHENGHanxiang,LIYong,YANGHaibiao,PENGJiefeng,ZHONGBang

(GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510006,China)

Keywords：travellingwave;faultlocation;powerdistributionnetwork;multi-terminal;averagevalue

Abstract：AkindoffaultlocationmethodfortravellingwaveisproposedaimingatthepowerdistributionnetworkwithtreeshapestructurewhichusesbasictheoryofdoubleterminalrangingofBtypedtravellingwavelocationmethodandfurtherexpandstomulti-terminaltravellingwavelocationmethod.Bymeasuringarrivalmomentoftheinitialtravellingwavefromthefaultpointtoeachendofthepowerdistributionnetworkline,akindofcalculatingmethodforrangingnotaffectedbywavespeedisderived.Takingeachendasthestartingpoint,multiplelocationpointsareworkedout,andtakingthebranchpointnearesttothefaultpointorotherpointsastheoriginalpoint,theaveragevalueofdistancefromeachlocationpointtotheoriginalpointisworkedout.Itisabletoimproveprecisionoffaultlocationbyusingthisaveragevaluetolocatethefaultpoint.MATLABsoftwareisusedforemulationproofandtheresultindicatesthatthismethodisabletorapidlyandcorrectlylocatethefaultpoint.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.014

收稿日期：2015-12-30

中圖分類號：TM74

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)04-0079-05

作者簡介：